2025高中物理一輪復(fù)習(xí) 機(jī)械能守恒定律 測試卷 （解析版）

第六章機(jī)械能守恒定律

測試卷

（考試時間：90分鐘試卷滿分：100分）

注意事項(xiàng)：

1.本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的班級、姓名、

學(xué)號填寫在試卷上。

2.回答第I卷時，選出每小題答案后，將答案填在選擇題上方的答題表中。

3.回答第n卷時，將答案直接寫在試卷上。

第I卷（選擇題共48分）

一、選擇題（共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，第1-8題只有一項(xiàng)符合題

目要求，第9-12題有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分。）

1.成語“簸揚(yáng)糠枇”常用于自謙，形容自己無才而居前列。成語源于如圖所示勞動情景，在恒定水平風(fēng)力作

用下，從同一高度由靜止釋放的米粒和糠枇落到地面不同位置?？諝庾枇雎圆挥?jì)，下列說法正確的是（）

A.從釋放到落地的過程中，米粒和糠重力做功相同

B.從釋放到落地的過程中，米粒和糠風(fēng)力做功相同

C.從釋放到落地的過程中，糠枇的運(yùn)動時間大于米粒的運(yùn)動時間

D.落地時，米粒重力的瞬時功率大于糠枇重力的瞬時功率

【答案】D

【詳解】A.重力做功為%可知，重力做功不僅與高度有關(guān)，還與物體的質(zhì)量有關(guān)，雖然米粒和糠

下落的高度相同，但二者質(zhì)量不同，因此從釋放到落地的過程中，米粒和糠重力做功不相同，故A錯誤；

B.由于下落過程中，風(fēng)力水平且大小恒定，但米粒和糠的水平位移不同，根據(jù)W=FLcos6可知，風(fēng)力對

米粒和糠做功不相同，故B錯誤；

C.由于忽略空氣阻力，則米粒和糠在豎直方向均做自由落體運(yùn)動，而下落高度相同，則可知米粒和糠從釋

放到落地的過程中運(yùn)動時間相同，故c錯誤；

D.根據(jù)功率的計(jì)算公式可知重力的瞬時功率為&米粒和糠在豎直方向均作自由落體運(yùn)動，且運(yùn)動時

間相同，則可知二者在豎直方向的速度相同，但二者質(zhì)量不同，米粒的質(zhì)量大于糠枇的質(zhì)量，因此可知，

落地時，米粒重力的瞬時功率大于糠枇重力的瞬時功率，故D正確。故選D。

2.北京時間2022年4月16日9時56分，神舟十三號載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場成功著陸。若返回艙

進(jìn)入大氣層后先加速下落，在距離地面高度為7/處打開降落傘，經(jīng)過一段時間后返回艙勻速下落，下落到

距離地面高度為/?處啟動反推發(fā)動機(jī)，最終返回艙安全軟著陸。下列說法正確的是（）

A.加速下落階段，返回艙所受空氣阻力大于重力

B.勻速下落階段，返回艙的機(jī)械能不變

C.啟動反推發(fā)動機(jī)后，返回艙的動能一定減小

D.整個返回過程中，返回艙一直處于超重狀態(tài)

【答案】C

【詳解】A.加速下落階段，返回艙所受空氣阻力小于重力，A項(xiàng)錯誤；

B.勻速下落階段，返回艙所受空氣阻力做負(fù)功，返回艙的機(jī)械能減小，B項(xiàng)錯誤；

C.啟動反推發(fā)動機(jī)后，返回艙所受合力做負(fù)功，由動能定理可知，返回艙的動能一定減小，C項(xiàng)正確;

D.當(dāng)返回艙進(jìn)入大氣層加速下落時，返回艙處于失重狀態(tài)，故D項(xiàng)錯誤。故選C。

3.關(guān)于做自由落體運(yùn)動的物體，下列說法正確的是（）

A.動能穌隨時間f變化的快慢竽隨時間均勻增大

B.動量p隨時間f變化的快慢學(xué)隨時間均勻增大

\E

C.重力勢能綜隨位移X變化的快慢j隨時間均勻減小

Ax

D.機(jī)械能E隨位移x變化的快慢牛隨時間均勻減小

Ax

【答案】A

？

【詳解】A.做自由落體運(yùn)動的物體，根據(jù)v=g/；￡]<=；的=3機(jī)82〃可得爭=小82/可知動能舔隨時間

f變化的快慢半隨時間均勻增大，故A正確；

Nt

B.根據(jù)動量定理可得?==可得等=mg可知動量p隨時間t變化的快慢個保持不變，故B錯

誤；

NF

C.根據(jù)重力勢能與重力做功的關(guān)系，可知重力勢能減少量為A￡p=mg-可得一^=叫可知重力勢能綜隨

Ax

位移X變化的快慢口保持不變，故C錯誤；

Ax

D.做自由落體運(yùn)動的物體，機(jī)械能守恒，即空=0故D錯誤。故選A。

Ax

4.北京2022年冬奧會跳臺滑雪比賽在張家口賽區(qū)的國家跳臺滑雪中心進(jìn)行，跳臺由助滑道、起跳區(qū)、著

陸坡、停止區(qū)組成，如圖所示。運(yùn)動員從起跳區(qū)水平起跳后在空中運(yùn)動的豎直方向的速度、重力的瞬時功

率、動能、機(jī)械能分別用v、P、4、E表示，用/表示運(yùn)動員在空中的運(yùn)動時間，不計(jì)運(yùn)動員所受空氣阻

力，下列圖像中可能正確的是（）

【答案】D

【詳解】A.滑雪運(yùn)動員離開起跳區(qū)后做平拋運(yùn)動，水平速度不變，豎直速度變化，則速度變化量為

=可知速度變化量和時間關(guān)系為正比例函數(shù)，圖像為過原點(diǎn)的一條傾斜直線，故A錯誤；

B.經(jīng)過時間f后豎直方向速度為%=g，重力的瞬時功率為P=7WgVy可知重力瞬時功率和時間關(guān)系為

正比例函數(shù)，圖像為過原點(diǎn)的一條傾斜直線，故B錯誤；

C.不計(jì)空氣阻力，只有重力做功，滑雪運(yùn)動員飛行過程機(jī)械能守恒，不隨時間變化，故C錯誤；

D.設(shè)起跳時的速度為V0,則經(jīng)過時間t動能為反=；m喏=:加喏可知動能和時間關(guān)系為

二次函數(shù)，圖像為拋物線一部分，頂點(diǎn)不在原點(diǎn)，故D正確。故選D。

5.潮汐電站是利用潮汐，將海洋潮汐能轉(zhuǎn)換成電能的裝置。浙江省溫嶺縣的江廈潮汐電站，是世界上已建

成的較大的雙向（漲潮、落潮時都能發(fā)電）潮汐電站之一、如圖所示，該電站攔潮壩全長670m,水庫有效

庫容270萬立方米，平均潮差5.0m。每天有兩次漲潮，假設(shè)每次到高潮位時開閘發(fā)電，直至將水庫灌滿。

等到低潮位時再次開閘發(fā)電，直至將水庫清空。通過水的重力做功轉(zhuǎn)化為電能，效率為20%,該電站平均

一天能發(fā)出的電為（)

高潮位

低潮位

強(qiáng)一'、一

A.0.5x104度B.1.5x104度C.2.5X104度D.20x104度

【答案】B

【詳解】一次漲潮水增加的重力G=;?jg=p^=l.OxlO3kg/m3x2.7xlO6m3xlON/kg=2.7xlOloN

一天產(chǎn)生的水的勢能W=2G-A/i=4x2.7xl0I0Nx1x5m=2.7xl0nJ

水的勢能變?yōu)殡娔苡≌邸ā?2O%x2.7xlOUJ=5.4xlOioj=1.5xlO4kW?h=L5xlO4度，故選B。

6.如圖所示，動摩擦因數(shù)均為4的高度相同、傾角不同的固定斜面與動摩擦因數(shù)為〃2的水平面均通過一

段長度不計(jì)的光滑弧形軌道連接。一個小物塊先后從斜面頂端沿A、B斜面由靜止開始下滑，最終小物塊都

停在水平面上。要使沿斜面B滑下的小物塊停在更遠(yuǎn)處，須滿足（）

A.4>〃2B.從<〃2C.〃尸〃2D.〃1=〃2

【答案】A

hh

［詳解】設(shè)滑塊滑行的水平總位移為x,則對A：mgh="、mgcos4?――+4機(jī)g（%-——）

sinatana

hh

對B：mgh=%mgcosg'——-+/zmg（x--~—）若要改>x/則A>也故選A。

sin/22tan%

7.如圖所示，質(zhì)量分布均勻的長方體木板放置在水平面上，M,N分別是木板的左、右兩個端點(diǎn)，水平面

的4C之間粗糙，與木板的動摩擦因數(shù)處處相等，水平面其余部分光滑，A、C間的距離等于木板的長度，

8為AC的中點(diǎn)。某時刻開始處于光滑水平面的木板具有水平向右的初速度vo,當(dāng)/端運(yùn)動到C點(diǎn)時速度

剛好為零，則（）

/777777777777777777777777777777^7777777777^7777777777^7777/

MNABC

A.木板N端運(yùn)動到2點(diǎn)時速度為中

B.木板N端運(yùn)動到C點(diǎn)時速度為:

C.木板N端從A到B摩擦力做的功等于木板N端從B到C摩擦力做的功

D.木板N端從A到C摩擦力做的功等于木板M端從A到C摩擦力做的功

【答案】D

【詳解】A.將木板分為w等份(“足夠大)，每個部分的質(zhì)量為二；從開始到M端運(yùn)動到C點(diǎn)過程，每個

n

部分克服摩擦力做功均為〃%gL根據(jù)動能定理有，7=0—上機(jī)說從開始到木板N端運(yùn)動到8點(diǎn)

nn2

過程，有g(shù)(-〃生=聯(lián)立解得V尸故A錯誤；

2H22224

B.從開始到木板N端運(yùn)動到C點(diǎn)過程，有〃(-〃'gL)x[=[根根說解得丫2=包四故B錯誤；

n2222

C.木板N端從A到B過程摩擦力做功叱=￡('g4)X!=〃根gL木板N端從8到C過程摩擦力做功

2n228

mil3

w,=〃(-〃一8乙)><彳-(-3〃〃取乙)=-3〃〃以入兩過程中摩擦力做功不相等，故C錯誤；

n288

vyi11

D.木板N端從A到C摩擦力做的功叱="(-〃-gL)x-=--wngL木板M端從A到C摩擦力做的功

n22

m11

叱=〃(-〃一8乙》彳=-二〃叫乙兩過程中摩擦力做功相等，故D正確。故選D。

n22

8.如圖所示，長為/的輕質(zhì)細(xì)線一端固定在。點(diǎn)，另一端拴一個質(zhì)量為機(jī)的小球，小球由最低點(diǎn)A以速度

%=2j區(qū)開始運(yùn)動，其所能到達(dá)的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)高度差為/?,小球擺動過程空氣阻力忽略不計(jì)，重力加

速度為g,則()

A./?<-/B.h=-lC.-l<h<2lD.h=2l

333

【答案】C

【詳解】若小球恰能到圓心等高的位置，由機(jī)械能守恒有;mv：=mgl則匕=歷若小球恰能做完整的圓周

運(yùn)動，由機(jī)械能守恒有g(shù)mv；一3相片=mg,2/在最高點(diǎn)時mg=?i號■則v2=而由已知

可知小球會在圓弧軌道的某點(diǎn)脫離圓軌道而繼續(xù)做斜拋運(yùn)動。若小球脫離圓軌道時細(xì)繩與豎直方向的夾角

為。，設(shè)脫離軌道時速度為v,則有mgcose=/?Y；g/w：-gnw?=mg/(l+cose)解得cos0=g；v=^|g/

此后小球脫離圓軌道向上斜拋，上拋到的最大高度為鼠=可知小球擺動最低點(diǎn)與最高點(diǎn)的高度差為

/2=/（l+COs0）+/7m可知|/</z<2/故選C。

9.如圖所示長木板A放在光滑的水平地面上，物體B以水平速度沖上A后，由于摩擦力作用，最后停止

在木板A上，則從B沖到木板A上到相對板A靜止的過程中，下述說法中正確的是（）

A.物體B動能的減少量等于系統(tǒng)損失的機(jī)械能

B.物體B克服摩擦力做的功等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量

C.物體B損失的機(jī)械能等于木板A獲得的動能與系統(tǒng)損失的機(jī)械能之和

D.摩擦力對物體B做的功的數(shù)值等于摩擦力對木板A做的功和系統(tǒng)內(nèi)能的增加量之和

【答案】CD

【詳解】A.物體B以水平速度沖上木板A后，由于摩擦力作用，B減速運(yùn)動，木板A加速運(yùn)動，根據(jù)能

量守恒定律，物體B動能的減少量等于木板A增加的動能和產(chǎn)生的熱量之和，故A錯誤；

B.根據(jù)動能定理，物體B克服摩擦力做的功等于物體B損失的動能，故B錯誤；

C.由能量守恒定律可知，物體B損失的機(jī)械能等于木板A獲得的動能與系統(tǒng)損失的機(jī)械能之和，故C正

確；

D.摩擦力對物體B做的功等于物體B動能的減少量，摩擦力對木板A做的功等于木板A動能的增加量,

摩擦力對物體B做的功的數(shù)值等于摩擦力對木板A做的功和系統(tǒng)內(nèi)能的增加量之和，故D正確。故選CD。

10.國產(chǎn)電動汽車已經(jīng)成為中國最具有競爭力的工業(yè)產(chǎn)品之一，具有諸多優(yōu)點(diǎn)。某次檢測中測得電動汽車

的質(zhì)量為如在水平公路上行駛時受到的阻力/與車速V的關(guān)系為了=屐2,其中人為已知常量，已知汽車的

最大功率為兄，下列說法正確的是（）

A.該車做勻加速直線運(yùn)動時，發(fā)動機(jī)的牽引力不變

B.該車勻加速運(yùn)動結(jié)束時的速度就是它能達(dá)到的最大速度

C.該車最大的速度為，區(qū)

D.若該車以最大功率由靜止開始行駛，經(jīng)過時間t后達(dá)到最大速度，則在這段時間f內(nèi)，其克服阻力

【答案】CD

【詳解】A.汽車做勻加速直線運(yùn)動時，汽車加速度不變，由牛頓第二定律可知尸-/=，也因?yàn)樽枇﹄S速度

增加而增大，所以牽引力需要增大，故A錯誤；

B.勻加速運(yùn)動結(jié)束時牽引力大于阻力，所以汽車會繼續(xù)加速，直到牽引力等于阻力，故B錯誤；

C.汽車速度最大時，牽引力等于阻力，則瞬時功率公式可知匕則汽車最大速度為％

故C正確;

D.由動能定理可得乙f-W==1■機(jī)則克服阻力做功為

IW=故D正確;

故選CDo

11.如圖甲所示，小物塊（可以看成質(zhì)點(diǎn)）以一定的初速度從傾角為30。的斜面底端A點(diǎn)沿斜面向上運(yùn)動。

選擇地面為參考平面，上滑過程中，物塊的機(jī)械能E隨物塊離A點(diǎn)距離s的變化關(guān)系如圖乙所示。小物塊

上滑時離A最遠(yuǎn)距離為4m,重力加速度大小g取lOm/s?,則（）

甲乙

A,物體的質(zhì)量加=2kg

B.物體與斜面間的動摩擦因數(shù)，=03

C.物體上滑過程中的加速度大小a=10m/s2

D.物體回到斜面底端時的速度為4mzs

【答案】AD

【詳解】A.上升到最高點(diǎn)時物體的機(jī)械能等于重力勢能，則E2=40J=mg/i

EE40,,

解得根=疏2=gx-s2ind=4=*故A正確；

_LUX4X

2

B.機(jī)械能的變化量等于除重力外的其它所做的功，故滿足AE=〃mgcosa-x其中AE=64J-40J=24J

_NE24_V3

解得"mgcosa?"丁故B錯誤；

2xl0x——x4

2

C.上滑過程中由牛頓第二定律可得機(jī)Msina+jumgcosa=nui解得

a=gsina+/Jgeosa=10x-^-m/s2+^-xl0x^-m/s2=8m/s2S(C錯誤；

D.下滑過程中由牛頓第二定律可得mgsina-jumgcosa=mar解得

a'=gsina-cosa=10x------xlOx—^-=2m/s2由運(yùn)動學(xué)公式可得v"=2ax解得

252

M=J2ax=V2x2x4m/s=4m/s故D正確。故選AD。

12.如圖所示，質(zhì)量分別為2m、m的物塊A、B靜止在一輕彈簧上，A與B不粘連，此時彈簧的壓縮量為不。

現(xiàn)對物塊A施加豎直向上的拉力E使A、B一起豎直向上做勻加速運(yùn)動，加速度大小為0.5g（g為重力加

速度）。下列說法正確的是（）

A——

B

I

/

A.物塊A、B分離時，彈簧的壓縮量為05%

B.物塊A、B分離時，彈簧彈力的大小為3:咫

C.物塊A、B分離時，物塊A的速度大小為叵

2

9

D.從開始運(yùn)動到物塊A、B分離的過程中，拉力廠做的功為

O

【答案】AD

【詳解】B.根據(jù)題意可知，物塊A、B分離時，兩物塊加速度相等且A、B間沒有彈力。對B根據(jù)牛頓第

二定律有F^-mg=ma解得與=1.5mg故B錯誤；

A.設(shè)物塊A、B分離時彈簧的壓縮量為毛，由胡克定律得辱=何開始時物塊A、B靜止在輕彈簧上，根

據(jù)力的平衡得（2m+m）g=心聯(lián)立解得士=O.5xo故A正確;

C.物塊A、B分離之前做勻加速運(yùn)動,則有v2=2a（%f）解得v=J等故C錯誤;

-（2m+⑼g（七一占）=＜（2根+m）v2解得wmgx故D正確。

D.由動能定理可得W+0

28

故選AD。

第H卷（非選擇題共52分）

二、實(shí)驗(yàn)題（滿分14分）

13.某實(shí)驗(yàn)小組為驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒，設(shè)計(jì)了如圖所示的裝置，實(shí)驗(yàn)過程如下:

拉力傳感器

(1)用螺旋測微器測量祛碼上端固定的遮光片厚度時,螺旋測微器示數(shù)如圖乙所示,則d=mm,

測得祛碼和遮光片總質(zhì)量7〃=0.026kg；

三

一

r三250

0

三

0三

一

一

(2)按圖甲安裝實(shí)驗(yàn)器材并調(diào)試，確保祛碼豎直上下振動時，遮光片運(yùn)動最高點(diǎn)高于光電門1的激光孔,

運(yùn)動最低點(diǎn)低于光電門2的激光孔；

(3)實(shí)驗(yàn)時，利用計(jì)算機(jī)記錄彈簧拉伸量x及力傳感器的讀數(shù)憶畫出Rx圖像，如圖丙所示；

(4)測量遮光片經(jīng)過光電門1的擋光時間4=00051s,彈簧的拉伸量百=0.04m,經(jīng)過光電門2的擋光時

間與=0.0102$,彈簧的拉伸量々=0O8m,以及兩個光電門激光孔之間的距離〃=Q04m；

(5)遮光片從光電門1運(yùn)動到光電門2的過程中，系統(tǒng)勢能的增加量0=J,系統(tǒng)動能的減

少量E^=J(結(jié)果保留三位有效數(shù)字，gWOm/sD,實(shí)驗(yàn)表明在誤差允許范圍內(nèi)系統(tǒng)機(jī)械能守

恒。

【答案】2.0401.60x10-3L56xl(y3

【詳解】(1)口］螺旋測微器的分度值為0.01mm,則遮光片厚度為d=2mm+4.0x0.01mm=2.040mm

02+04

(5)⑵［3］遮光片從光電門1運(yùn)動到光電門2的過程中，彈性勢能增加量E”=-2-x0.04J=0.012J

重力勢能減小量々2=現(xiàn)區(qū)-%)=0。0旬系統(tǒng)勢能的增加量紇=%一與2=L60xl(T3j通過光電門的速度

v=4系統(tǒng)動能的減少量弓=<"4)2=1.56x10-3

t2tlzt2

三、計(jì)算題(滿分38分)

14.港珠澳大橋是建筑史上里程最長、投資最多、施工難度最大的跨海大橋。如圖所示的水平路段由一段

半徑為48m的圓弧形彎道和直道組成?，F(xiàn)有一總質(zhì)量為2.0x103kg、額定功率為80kW的測試汽車通過該路

段，汽車可視為質(zhì)點(diǎn)，取重力加速度g=10m/s2。

(1)若汽車通過彎道時做勻速圓周運(yùn)動，路面對輪胎的徑向最大靜摩擦力是車重的0.675倍，求該汽車安全通

過此彎道的最大速度；

(2)若汽車由靜止開始沿直道做加速度大小為3m/s2的勻加速運(yùn)動，在該路段行駛時受到的阻力為車重的01

倍，求該汽車運(yùn)動4s末的瞬時功率。

【答案】⑴%=18m/s；(2)尸=80kW

【詳解】(1)徑向最大靜摩擦力提供向心力時，汽車通過此彎道的速度最大，設(shè)最大速度為Vm，則有

/徑向=吟；及向=0.675mg解得%=18m/s

(2)汽車在勻加速過程中尸-7=機(jī)當(dāng)功率達(dá)到額定功率時用=萬匕；匕=跖代入數(shù)據(jù)解得：4=3.33s；

/=4s>匕=3.33s則尸4s末發(fā)動機(jī)功率為P=80kW

15.如圖所示，在豎直方向上A、B兩物體通過勁度系數(shù)為％的輕質(zhì)彈簧相連，A放在水平地面上，B、C

兩物體通過細(xì)繩繞過輕質(zhì)定滑輪相連，C放在固定的足夠長光滑斜面上.用手按住C,使細(xì)線恰好伸直但沒

有拉力，并保證油段的細(xì)線豎直、cd段的細(xì)線與斜面平行。已知A、B的質(zhì)量均為機(jī)，C的質(zhì)量為

>2m),細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計(jì)，開始時整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).釋放C后它沿斜面下滑，當(dāng)A恰好

要離開地面時，B獲得最大速度(B未觸及滑輪，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，重力加速度大小為g)。求：

(1)釋放物體C之前彈簧的壓縮量；

(2)物體B的最大速度叫。

【詳解】（1）釋放物體c之前，細(xì)線恰好伸直，繩子拉力為零，彈簧處于壓縮狀態(tài)，設(shè)彈簧的壓縮量為X,

物體B受重力與彈簧彈力作用而靜止，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件及胡克定律得"g=日解得二等

k

（2）當(dāng)A恰好要離開地面時，地面對物體A的支持力為零，彈簧處于伸長狀態(tài)，設(shè)彈簧的伸長量為V,

對物體A,由平衡條件及胡克定律得mg=依'因此物體B上升的高度和物體C沿斜面下滑的距離為

s=x+x，=*￡設(shè)斜面傾角為a,當(dāng)物體B達(dá)最大速度時，以三個物體和彈簧作為研究對象，所受合外力為

零，由平衡條件得Mgsina=2mg

A、B、C、彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，因初始狀態(tài)彈簧的壓縮量與物體B達(dá)最大速度時彈簧的伸長量相

等，所以在整個過程中彈性勢能變化量為零，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有睦$也々-〃琢S=；（/+機(jī)）匕“2

16.如圖所示，豎直平面內(nèi)固定著軌道0P4CD0'、0C、07）段水平，AP段長度為L,=lm,AP段粗糙，

OP、AC段光滑。一輕質(zhì)彈簧一端固定在。處的擋板上，另一端緊挨質(zhì)量為相=0.5kg的小滑塊（可視為質(zhì)

點(diǎn)）、彈簧自然伸長時，小滑塊位于P點(diǎn)。一半徑為R=0.2m的豎直光滑圓軌道與水平面相切于A點(diǎn)，最高

點(diǎn)為B,底部略錯開使小滑塊可以通過圓軌道。粗糙傾斜軌道CD長為4=lm、傾角。=37。。光滑軌道O'D

上另一輕質(zhì)彈簧一端固定在O'點(diǎn)。軌道間均平滑連接?，F(xiàn)向右推小滑塊，使彈簧的彈性勢能為穌。，然后由

靜止釋放小滑塊。已知小滑塊和AP、CD間的動摩擦因數(shù)分別為何=。2、4=0.5,不計(jì)其他阻力，最大

靜摩擦力等于滑動摩擦力。sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取lOm/s?。

（1）若小滑塊能運(yùn)動到8點(diǎn)，求小滑塊經(jīng)過豎直圓軌道上8點(diǎn)時的最小速度及第二次經(jīng)過A點(diǎn)時對圓軌道

的壓力；

（2）若綜。=6J,求0'。上的彈簧的最大彈性勢能；

（3）若9°=6J,求小滑塊最終停止的位置。

【答案】（1）、回m/s;30N,方向豎直向下；（2）6J；（3）。點(diǎn)

【詳解】（1）滑塊恰能通過B點(diǎn)時，有機(jī)g=根無可得最小速度為=廊=應(yīng)m/s對于小滑塊，從2點(diǎn)到A

R

點(diǎn)，由動能定理有2根蜻=〈根a-〈根說對小滑塊在A點(diǎn)進(jìn)行受力分析得N-加g=機(jī)以■解得N=30N

22R

根據(jù)牛頓第三定律得，小滑塊第二次經(jīng)過A點(diǎn)時對圓軌道的壓力為30N,方向豎直向下。

（2）若10=6J,由于Epo=6J>gw；+mg-2R+耳機(jī)gL]=3.5J則小滑塊可以通過8點(diǎn)，從釋放小滑塊到OZ>

上彈簧彈性勢能最大，由功能關(guān)系得Eg。-4〃7g4+mgL2sin0-jJ2mgL2cos。-耳=0

解得O'D上的彈簧的最大彈性勢能耳=6J

（3）取0C所在水平面為重力勢能零勢能面，若小滑塊恰能通過2點(diǎn)時，在8點(diǎn)的能量為

Emm=:機(jī)琮+感-2氏=2.51若丸。=61，由以