人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《22.1二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)》同步測(cè)試題及答案

第第頁(yè)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《22.1二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)》同步測(cè)試題及答案一、選擇題1．下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（）A．y=3x B．y=?3x+5C．y=?3x2+5x?22．拋物線y=?2(x?3)A．(3，4) B．(?2，3) C．(?2，4) D．(?3，4)3．拋物線y=2xA．x=?3 B．x=1 C．x=?32 4．將二次函數(shù)y=x2?2x+2A．y=x+12+3 B．y=x+12+15．將二次函數(shù)y=5xA．y=5(x+3)C．y=5(x+3)6．二次函數(shù)y=(x+2)A．B．C．D．7．已知A?1,y1，BA．y1<y2<y3 B．8．二次函數(shù)y=ax2+4x+1（a為實(shí)數(shù)，且a<0），對(duì)于滿足0≤x≤m的任意一個(gè)x的值，都有?2≤y≤2A．12 B．23 C．2 二、填空題9．已知函數(shù)y=(m2?3m)x10．已知一個(gè)二次函數(shù)圖象的形狀與拋物線y=2x2相同，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，?3)，則該二次函數(shù)的表達(dá)式為11．若把二次函數(shù)y=x2?2x?2化為y=(x?h)2+k12．二次函數(shù)y=?(x?6)2+813．在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+2ax+a?1的圖象經(jīng)過(guò)四個(gè)象限，則a三、解答題14．已知拋物線y=ax2經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1，2)．（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式，并判斷點(diǎn)(1，2)是否在該拋物線上．（2）若點(diǎn)P(m，6)在該拋物線上，求m的值．15．已知拋物線y=x2+mx+n（1）求拋物線的表達(dá)式。（2）當(dāng)x≥?5時(shí)，求y的取值范圍．16．如圖，二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為D．（1）求此二次函數(shù)的解析式．（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)及△ABD的面積．17．如圖，將拋物線P1：y=x2+2x+m平移后得到拋物線P2：y=x2﹣5x+n，兩拋物線與y軸分別交于點(diǎn)C，D．拋物線P1，P2的交點(diǎn)E的橫坐標(biāo)是1，過(guò)點(diǎn)E作x軸的平行線，分別交拋物線P1，P2于點(diǎn)A，B．（1）求拋物線P1的對(duì)稱軸和點(diǎn)A的橫坐標(biāo)．（2）求線段AB和CD的長(zhǎng)度．參考答案1．C2．A3．B4．D5．D6．D7．D8．D9．-110．y=2(x?1)211．-212．813．0<a<114．（1）解：將點(diǎn)(-1，2)代入拋物線y=ax2中得：a=2，所以拋物線的函數(shù)表達(dá)式為：y=2x2，將點(diǎn)(1，2)代入拋物線y=2x2中得：2=2×1，∴點(diǎn)(1，2)在該拋物線上；（2）解：將點(diǎn)P(m，6)代入拋物線y=2x2中得：2m2=6，解得：m=±315．（1）解：把A(?5，6)，B(2，6)分別代入y＝x2+mx+n，

得?52?5m+n=622+2m+n=6∴拋物線的表達(dá)式為y＝x2+3x?4；（2）解：∵y=x∴當(dāng)x＝?32時(shí)，y有最小值∴當(dāng)x≥?5時(shí)，y的取值范圍為y≥?2516．解：（1）因?yàn)槎魏瘮?shù)y＝x2+bx+c的圖象與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，所以1?b+c=09+3b+c=0，

解得：b=?2c=?3，

所以二次函數(shù)的解析式為y=x2?2x?3；

（2）由（1），得：y=x2?2x?3=x?12?417．（1）解：拋物線P1：y=∵AB∥x軸，又∵A、E兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸x=?1對(duì)稱，E點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為?3；故拋物線P1的對(duì)稱軸為直線x=?1和點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為?3．（2）解：∵拋物線P2：y=∵AB∥x軸，∴點(diǎn)B與點(diǎn)E關(guān)于對(duì)稱軸x=5∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4，∴