第4節(jié)　單擺 課件

物理第二章機(jī)械振動(dòng)第4節(jié)單擺[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1．知道什么是單擺及單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件．2．會(huì)分析單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力以及擺球所受的合外力．(難點(diǎn))3．知道單擺的周期跟什么因素有關(guān)，理解單擺的周期公式，并能用來(lái)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算．(重點(diǎn))01必備知識(shí)素養(yǎng)奠基02關(guān)鍵能力素養(yǎng)形成03分層演練素養(yǎng)達(dá)標(biāo)知識(shí)點(diǎn)1單擺的回復(fù)力1．單擺模型把一根不能伸長(zhǎng)的細(xì)線上端固定，下端拴一個(gè)小球，線的______和球的______可以忽略不計(jì)，這種裝置叫作單擺．單擺是一種________模型．質(zhì)量大小理想化2．單擺的回復(fù)力(1)來(lái)源：重力沿圓弧____________的分力F提供了使球沿圓弧振動(dòng)的回復(fù)力．切線方向平衡位置相反正比相反簡(jiǎn)諧[判一判]1．(1)制作單擺的擺球越大越好．(

)(2)單擺在任何情況下的運(yùn)動(dòng)都是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．(

)(3)單擺的回復(fù)力是重力的分力．(

)××√[想一想]1．單擺的回復(fù)力是由擺球所受的合外力提供的嗎？提示：不是．單擺的回復(fù)力是由擺球的重力沿切線方向的分力提供，沿半徑方向的合力提供向心力．2．特點(diǎn)：在同一地點(diǎn)，重力加速度是一定的，擺長(zhǎng)相等的單擺具有相同且恒定不變的___________，單擺周期與_____及___________皆無(wú)關(guān)．3．應(yīng)用：?jiǎn)螖[周期公式的發(fā)現(xiàn)，為人類利用簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)定量計(jì)時(shí)提供了可能，并以此為基礎(chǔ)發(fā)明了真正可持續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)的時(shí)鐘．振動(dòng)周期振幅擺球質(zhì)量[判一判]2．(1)單擺的周期與擺球的質(zhì)量無(wú)關(guān)．(

)(2)單擺的振幅越小，周期越?。?

)√×[想一想]2．?dāng)[鐘的結(jié)構(gòu)如圖所示，發(fā)現(xiàn)它走時(shí)不準(zhǔn)時(shí)，為什么要調(diào)整擺錘下面的螺母？提示：調(diào)整擺錘下面的螺母，以改變擺的擺長(zhǎng)，從而改變擺的周期，以調(diào)整擺的走時(shí)快慢．1．(單擺的回復(fù)力)圖中O點(diǎn)為單擺的固定懸點(diǎn)，現(xiàn)將擺球(可視為質(zhì)點(diǎn))拉至A點(diǎn)，此時(shí)細(xì)線處于張緊狀態(tài)，釋放擺球，擺球?qū)⒃谪Q直平面內(nèi)的A、C之間來(lái)回?cái)[動(dòng)，B點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)中的最低位置，則在擺動(dòng)過(guò)程中(

)A．?dāng)[球受到重力、拉力、向心力、回復(fù)力四個(gè)力的作用B．?dāng)[球在A點(diǎn)和C點(diǎn)處，速度為0，合力與回復(fù)力也為0C．?dāng)[球在B點(diǎn)處，速度最大，細(xì)線拉力也最大D．?dāng)[球在B點(diǎn)處，速度最大，回復(fù)力也最大√解析：擺球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只受到重力和拉力作用，向心力、回復(fù)力為按效果命名的力，所以A錯(cuò)誤；擺球在擺動(dòng)過(guò)程中，在最高點(diǎn)A、C處速度為0，回復(fù)力最大，合力不為0，在最低點(diǎn)B處，速度最大，回復(fù)力為0，細(xì)線的拉力最大，C正確，B、D錯(cuò)誤．2．(單擺的周期)用空心鐵球內(nèi)部裝滿水做擺球，若球正下方有一小孔，水不斷從孔中流出，從球內(nèi)裝滿水到水流完為止的過(guò)程中，其振動(dòng)周期的大小是(

)A．不變B．變大C．先變大后變小再回到原值D．先變小后變大再回到原值√解析：?jiǎn)螖[的周期與擺球的質(zhì)量無(wú)關(guān)，但當(dāng)水從球中向外流出時(shí)，等效擺長(zhǎng)是先變長(zhǎng)后變短，因而周期先變大后變小再回到原值，C正確．3．(單擺的周期)如圖所示，光滑軌道的半徑為2m，C點(diǎn)為圓心正下方的點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)與C點(diǎn)相距分別為6cm與2cm，a、b兩小球分別從A、B兩點(diǎn)由靜止同時(shí)放開，則兩小球相碰的位置是(

)A．C點(diǎn) B．C點(diǎn)右側(cè)C．C點(diǎn)左側(cè) D．不能確定解析：由于半徑遠(yuǎn)遠(yuǎn)地大于運(yùn)動(dòng)的弧長(zhǎng)，小球都做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，類似于單擺．因此周期只與半徑有關(guān)，與運(yùn)動(dòng)的弧長(zhǎng)無(wú)關(guān)，A正確．√4．(單擺的回復(fù)力和周期)(多選)關(guān)于單擺的運(yùn)動(dòng)有下列說(shuō)法，其中正確的是(

)A．單擺的回復(fù)力是擺線的拉力與重力的合力B．單擺的回復(fù)力是重力沿?cái)[球運(yùn)動(dòng)軌跡切向的分力C．單擺的周期與擺球質(zhì)量無(wú)關(guān)，與振幅無(wú)關(guān)，與擺長(zhǎng)和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣扔嘘P(guān)D．單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件是擺角很小，如小于5°√√√探究一分析單擺的回復(fù)力【問(wèn)題導(dǎo)引】1．?dāng)[球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)，合外力是否為零？擺球到達(dá)最大位移處，v＝0，加速度是否等于0?2．怎樣證明單擺的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)？1．單擺的回復(fù)力如圖所示，重力G沿圓弧切線方向的分力G1＝mgsinθ是沿?cái)[球運(yùn)動(dòng)方向的力，正是這個(gè)力提供了使擺球振動(dòng)的回復(fù)力．【例1】振動(dòng)的單擺小球通過(guò)平衡位置時(shí)，關(guān)于小球受到的回復(fù)力及合力的說(shuō)法中正確的是(

)A．回復(fù)力為零，合力不為零，方向指向懸點(diǎn)B．回復(fù)力不為零，方向沿軌跡的切線C．合力不為零，方向沿軌跡的切線D．回復(fù)力為零，合力也為零√[解析]

單擺的回復(fù)力不是它的合力，而是重力沿圓弧切線方向的分力；當(dāng)擺球運(yùn)動(dòng)到平衡位置時(shí)，回復(fù)力為零，但合力不為零，因?yàn)樾∏蜻€有向心力，方向指向懸點(diǎn)(即指向圓心)．[針對(duì)訓(xùn)練1]關(guān)于單擺擺球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的受力，下列結(jié)論正確的是(

)A．?dāng)[球受重力、擺線的張力、回復(fù)力、向心力作用B．?dāng)[球的回復(fù)力最大時(shí)，向心力為零；回復(fù)力為零時(shí)，向心力最大C．?dāng)[球的回復(fù)力最大時(shí)，擺線中的張力大小比擺球的重力大D．?dāng)[球的向心力最大時(shí)，擺球的加速度方向沿?cái)[球的運(yùn)動(dòng)方向√解析：?jiǎn)螖[在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，擺球受重力和擺線的拉力，故A錯(cuò)誤；重力垂直于擺線的分力提供回復(fù)力．當(dāng)回復(fù)力最大時(shí)，擺球在最大位移處，速度為零，向心力為零，則拉力小于重力，在平衡位置處，回復(fù)力為零，速度最大，向心力最大，擺球的加速度方向沿?cái)[線指向懸點(diǎn)，故C、D錯(cuò)誤，B正確．探究二單擺周期公式的理解和應(yīng)用【問(wèn)題導(dǎo)引】1．由于單擺的回復(fù)力是由擺球的重力沿切線方向的分力提供的，那么是否擺球的質(zhì)量越大，回復(fù)力越大，單擺擺動(dòng)得越快，周期越?。?．把單擺從赤道處移至兩極處時(shí)，要保證單擺的周期不變，應(yīng)如何調(diào)整擺長(zhǎng)？【例2】一個(gè)單擺的長(zhǎng)為l，在其懸點(diǎn)O的正下方0.19l處有一釘子P(如圖所示)，現(xiàn)將擺球向左拉開到A，使擺線偏角θ＜5°，放手后使其擺動(dòng)，求出單擺的振動(dòng)周期．√探究三單擺模型的拓展1．等效擺長(zhǎng)：擺長(zhǎng)是指擺動(dòng)圓弧的圓心到擺球重心的距離．如圖甲、乙，小球做垂直于紙面的小角度擺動(dòng)，丙圖小球在光滑的半徑較大的圓周上做小幅度的圓周運(yùn)動(dòng)．[針對(duì)訓(xùn)練3]

如圖所示，小球m自A點(diǎn)以初速度v0向AD方向運(yùn)動(dòng)，已知弧長(zhǎng)AB＝0.8m，AB