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文檔簡(jiǎn)介
簡(jiǎn)易方程人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1用字母表示數(shù)第4課時(shí)用字母表示數(shù)(4)5同學(xué)們,上課前,我們來玩一個(gè)抓小棒的游戲。每次同學(xué)們抓的小棒根數(shù)都要是老師抓的3倍。我抓1根,你們抓幾根?我抓3根,你們抓幾根?我抓7根,你們抓幾根?你能用一個(gè)含有字母的式來表示你要抓的根數(shù)嗎?3a當(dāng)a=60時(shí),你們要抓多少根小棒?3a=3×60=180當(dāng)a=200時(shí),你們要抓多少根小棒?3a=3×200=600(1)+++=(
)個(gè)
(2)5個(gè)+3個(gè)=(
)個(gè)
(3)12支-3支=(
)支
489填一填,說一說。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的
——化簡(jiǎn)含有字母的式子。12支-3支=9支
如果
換成x,結(jié)果是什么?12x-3x=9x
如果單獨(dú)給出一個(gè)這樣的式子,你能寫出它的答案嗎?7x-4x=?
你能用這些小木棒擺出哪些圖形呢?3根3根4根x個(gè)三角形和x個(gè)正方形,一共用多少根小棒?3根3根3根……4根4根4根4根……x個(gè)x個(gè)我擺三角形,每個(gè)用3根小棒。我擺正方形,每個(gè)用4根小棒。5合作探究:x個(gè)三角形和x個(gè)正方形,一共用多少根小棒?合作要求1.先分工,確定各人的角色。2.分別用小棒擺一擺,算一算。
3.交流自己的想法,準(zhǔn)備全班匯報(bào)。1個(gè)2個(gè)3個(gè)4個(gè)……x個(gè)三角形3根……正方形4根……匯報(bào)交流:擺了x個(gè)三角形和x個(gè)正方形,一共用多少根小棒?6根9根12根3x根8根12根16根4x根…………橫著看三角形用了3x根小棒,正方形用了4x根小棒,共用(3x+4x)根小棒。3根3根3根3根4根4根4根4根1組2組3組4組……x組總根數(shù)7根……21根7x根28根14根1組7根擺一個(gè)三角形和一個(gè)正方形要用3+4根小棒,一共用(3+4)x根小棒。匯報(bào)交流:擺了x個(gè)三角形和x個(gè)正方形,一共用多少根小棒?…………豎著看3根3根3根3根4根4根4根4根3x+4x7x用小棒擺圖形。擺x個(gè)三角形和x個(gè)正方形,一共用多少根小棒?3x+4x這是運(yùn)用了什么運(yùn)算定律?=(3+4)x=7x=乘法分配律3根3根3根3根3根……x個(gè)4根4根4根4根4根……x個(gè)7x5用小棒擺圖形。3x+4x=(3+4)x=7x求x等于8時(shí),一共用了多少根小棒?x=8,7x=7×8=56答:一共用了56根小棒。擺x個(gè)三角形和x個(gè)正方形,一共用多少根小棒?3根3根3根3根3根……x個(gè)4根4根4根4根4根……x個(gè)7x5擺x個(gè)正方形比x
個(gè)三角形,多用了
根小棒。少1根擺一個(gè)正方形比一個(gè)三角形多用(4-3=)1根小棒,一共多用(4-3)x
根小棒。x擺x個(gè)正方形:4x根小棒;擺x個(gè)三角形:3x根小棒;前者比后者多用(4x-3x)根小棒。問題延伸用小棒擺圖形。(4x-3x)或3根3根3根3根3根……x個(gè)4根4根4根4根4根……x個(gè)5我發(fā)現(xiàn)它們都運(yùn)用了乘法分配律。一些較復(fù)雜的含有字母的式子可以運(yùn)用運(yùn)算定律將式子進(jìn)行化簡(jiǎn)。3x+4x=(3+4)x=7x4x-3x=(4-3)x=
x交流小結(jié):從這兩個(gè)計(jì)算中你有什么發(fā)現(xiàn)?易錯(cuò)點(diǎn):一個(gè)式子能否運(yùn)用乘法分配律化簡(jiǎn),關(guān)鍵看相加減的兩個(gè)乘法式子中是否有相同的因數(shù)。1.?dāng)[圖形。(1)看圖填空。淘氣用小正方形擺大門。
擺1個(gè)大門需要(
)個(gè)小正方形,擺2個(gè)大門需要(
)個(gè)小正方形……擺n個(gè)大門需要(
)個(gè)小正方形。5105n……做一做(2)看圖填表。笑笑用小正方形擺圖形?!?2n圖形第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)…第n個(gè)所需小正方形個(gè)數(shù)24
…
做一做2.(教材第59頁“做一做”)(1)行駛x小時(shí),動(dòng)車和普通列車一共行了多少千米?220x+120x=(220+120)x=340x220x-120x=(220-120)x=100x(2)行駛x小時(shí),動(dòng)車比普通列車多行了多少千米?動(dòng)車的速度為220千米/時(shí),普通列車的速度為120千米/時(shí)。動(dòng)車行駛的路程+普通列車行駛的路程=總路程動(dòng)車行駛的路程-普通列車行駛的路程=多行的路程做一做1.計(jì)算下面各題。2α+6a11x?9x8y?yb+7b=(2+6)a=8α=(11-9)x=2x=(8-1)y=7y=(1+7)b=8b計(jì)算時(shí),要先判斷字母是否相同,若相同,可利用乘法分配律將字母前面的數(shù)進(jìn)行加減。(教材第61頁第7題)(1)他們每天共投______份,x天共投______份。135135x我每天投報(bào)60份。我每天投報(bào)75份。2.也可以這樣想:男郵遞員共投75x份,女郵遞員共投60x份,兩人一共投75x+60x=135x份。(教材第61頁第6題)135x=135×30=40502.(2)用第(1)題中的式子,計(jì)算他們30天的總投報(bào)數(shù)。答:他們30天的總投報(bào)數(shù)是4050份。我每天投報(bào)60份。我每天投報(bào)75份。(1)他們每天共投______份,x天共投______份。135135x3.A景區(qū)平均每天接待游客a人,B景區(qū)平均每天接待游客b人。(1)他們平均每天共接待游客______人,今年3月份共接待游客______人。(2)當(dāng)a=450,b=510時(shí),用第(1)題中的式子計(jì)算他們今年三月份接待的游客總?cè)藬?shù)。(a+b)31(a+b)31(a+b)=31×(450+510)=29760答:他們今年三月份接待的游客總?cè)藬?shù)是29760人。4.重慶到宜昌的水路長(zhǎng)648km。游輪以每小時(shí)36km的速度從重慶開往宜昌。(1)開出t小時(shí)后,游輪離開重慶有多遠(yuǎn)?如果t=10,離開重慶有多遠(yuǎn)?(2)開出t小時(shí)后,游輪到宜昌還有多遠(yuǎn)?如果t=12,到宜昌還有多遠(yuǎn)?重慶宜昌離開重慶有多遠(yuǎn)?到宜昌還有多遠(yuǎn)?開出t小時(shí)后(教材第61頁第9題)648km每小時(shí)36km(1)開出t小時(shí)后,游輪離開重慶有多遠(yuǎn)?如果t=10,離開重慶有多遠(yuǎn)?求離開重慶多遠(yuǎn),實(shí)際求的是游輪t小時(shí)行駛的路程。36t
t=10,36t=36×10=360答:離開重慶有360km。重慶宜昌離開重慶有多遠(yuǎn)?到宜昌還有多遠(yuǎn)?開出t小時(shí)后648km每小時(shí)36km648-36t
t=12,648-36t=648-36×12=216答:到宜昌還有216km。(2)開出t小時(shí)后,游輪到宜昌還有多遠(yuǎn)?如果t=12,到宜昌還有多遠(yuǎn)?重慶宜昌離開重慶有多遠(yuǎn)?到宜昌還有多遠(yuǎn)?開出t小時(shí)后648km每小時(shí)36km求到宜昌還有多遠(yuǎn),實(shí)際求的是游輪剩下的路程。5.(1)像這樣擺下去,擺n個(gè)正方形需要
根小棒。我發(fā)現(xiàn)第一個(gè)正方形用4根小棒,以后每增加一個(gè)正方形就多3根。所以擺n個(gè)正方形……(2)當(dāng)n=21時(shí),用第(1)題的式子計(jì)算擺21個(gè)正方形需要的小棒數(shù)。n=21,3n+1=3×21+1=644根3根3根3根(3n+1)答:擺21個(gè)正方形需要64根小棒。(教材第61頁第10*題)(1)像這樣擺下去,擺a個(gè)三角形需要(
)根小棒。3根2根2根2根2根2a+1(2)當(dāng)a=15時(shí),用第(1)題的式子計(jì)算出擺15個(gè)三角形需要的小棒根數(shù)。a=15,2a+1=2×15+1=315.觀察下面的圖形解決問題。答:擺15個(gè)三角形需要小棒31根。第一個(gè)三角形用3根小棒,每增加一個(gè)三角形就多2根。所以擺a個(gè)三角形……
6*.當(dāng)x=6時(shí),x2和2x各等于多少?當(dāng)x的值是多少時(shí),x2和2x正好相等?當(dāng)x=6時(shí),x2=62=36
2x=2×6=12當(dāng)x=0或2時(shí),x2=2x。x2和2x表示的意義是不同的:
2x表示兩個(gè)x相乘;x2表示x的2倍。所以一般情況下,它們的值是不會(huì)相等的。(教材第61頁第11*題)正方形的邊長(zhǎng)為a,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a,寬為b。aab這個(gè)組合圖形由一個(gè)正方形和一個(gè)長(zhǎng)方形組成。正方形的面積:a×a=a2長(zhǎng)方形的面積:a×b=ab組合圖形的面積:a2+ab(1)用字母表示組合圖形面積。組合圖形面積長(zhǎng)方形的面積正方形的面積=+代入求值時(shí),a2要恢復(fù)為a×a;ab要恢復(fù)為a×b。答:這個(gè)組合圖形的面積是100cm2。(2)如果a
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