北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)測(cè)試題(含答案)

北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)測(cè)試題（含答案）一、單選題1．在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖像大致是下圖的A．B．C．D．2．如圖，將兩張長(zhǎng)為5，寬為1的矩形紙條交叉，讓兩個(gè)矩形對(duì)角線交點(diǎn)重合，且使重疊部分成為一個(gè)菱形．當(dāng)兩張紙條垂直時(shí)，菱形周長(zhǎng)的最小值是4，把一個(gè)矩形繞兩個(gè)矩形重合的對(duì)角線交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，得出所有重疊部分為菱形的四邊形中，周長(zhǎng)的最大值是()A．8 B．10 C．10.4 D．123．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)P為BC上任意一點(diǎn)（可與點(diǎn)B或C重合），分別過(guò)B、C、D作射線AP的垂線，垂足分別是B′、C′、D′，則BB′＋CC′＋DD′的最小值是（）A．1 B． C． D．4．如圖，將兩張長(zhǎng)為10，寬為2的矩形紙條交叉，使重疊部分是一個(gè)菱形，容易知道當(dāng)兩張紙條垂直時(shí)，菱形的周長(zhǎng)有最小值8，那么，菱形周長(zhǎng)的最大值為（）A． B． C． D．215．已知方程，則下列說(shuō)中，正確的是（）A．方程兩根之和是1 B．方程兩根之和是1C．方程兩根之積是2 D．方程兩根之差是16．不解方程，判斷下列方程中無(wú)實(shí)數(shù)根的是()A．＋4x－1＝0 B．－x＋＝0C． D．＋x＋1＝07．下列方程①；②；③；④；⑤，其中一元二次方程有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)8．設(shè)雙曲線y＝（k＞0）與直線y＝x交于A\B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在第三象限），將雙曲線在第一象限的一支沿射線BA的方向平移，使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，將雙曲線在第三象限的一支沿射線AB的方向平移，使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，平移后的兩條曲線相交于P、Q兩點(diǎn)，此時(shí)我們稱平移后的兩條曲線所圍部分（如圖中陰影部分）為雙曲線的“眸”，PQ為雙曲線的“眸徑“，當(dāng)雙曲線y＝（k＞0）的眸徑為6時(shí)，k的值為（）A． B．2 C． D．39．在解答“一元二次方程的根的判別式為”的過(guò)程中，某班同學(xué)的作業(yè)中出現(xiàn)了下面幾種答案，其中正確的答案是（）A．； B．； C．； D．．10．關(guān)于x的方程ax2－3x+2=x2是一元二次方程，則a的取值范圍為（）A．a(chǎn)≠1 B．a(chǎn)＞0 C．a(chǎn)≠0 D．a(chǎn)＞111．如圖，點(diǎn)P是雙曲線y=(x>0)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PA⊥x軸于點(diǎn)A，當(dāng)點(diǎn)P從左向右移動(dòng)時(shí)，△OPA的面積（）A．逐漸增大 B．逐漸減小 C．先增大后減小 D．保持不變12．下列命題正確的是（）．A．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形B．對(duì)角線相等的四邊形是矩形C．有一組鄰邊相等的四邊形是菱形D．有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形二、填空題13．如圖，將矩形ABCD沿GH對(duì)折，點(diǎn)C落在Q處，點(diǎn)D落在E處，EQ與BC相交于F．若AD=8cm，AB=6cm，AE=4cm．則△EBF的周長(zhǎng)是_____cm．14．如果兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線的比是∶5，那么它們對(duì)應(yīng)高的比是______________．15．若反比例函數(shù)y=的圖象在每一象限內(nèi)，y值隨x值的增大而減小，則k的值可以是__（寫出一個(gè)即可）．16．我們知道方程的解是，．現(xiàn)給出另一個(gè)方程，它的解是________．17．如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，點(diǎn)E在邊BC上，把△DEC沿DE翻折后，點(diǎn)C落在C′處．若△ABC′恰為等腰三角形，則CE的長(zhǎng)為__________．18．如圖，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)矩形OABC的邊AB的中點(diǎn)D，若矩形OABC的面積為8，則k＝_____．19．有六張大小形狀相同的卡片，分別寫有1～6這六個(gè)數(shù)字，將它們背面朝上洗勻后，任意抽取一張，記卡片上的數(shù)字為a，則a的值使得關(guān)于x的分式方程有整數(shù)解的概率為_____．20．已知菱形ABCD的對(duì)角線AC=10，BD=24，則菱形ABCD的面積為__________。三、解答題21．在函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)表達(dá)式一利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)一運(yùn)用函數(shù)解決問(wèn)題”的學(xué)習(xí)過(guò)程，在畫函數(shù)圖象時(shí)，我們通過(guò)描點(diǎn)或平移的方法畫出了所學(xué)的函數(shù)圖象，同時(shí)我們也學(xué)習(xí)了絕對(duì)值的意義|a|，結(jié)合上面經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過(guò)程，現(xiàn)在來(lái)解決下面的問(wèn)題：在函數(shù)y＝|kx﹣1|+b，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝﹣2；當(dāng)x＝0時(shí)，y＝﹣1．（1）求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）請(qǐng)你結(jié)合以下表格在坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象．（3）觀察這個(gè)函效圖象，請(qǐng)寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)；（4）已知函數(shù)y＝﹣（x＞0）的圖象如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象寫出|kx﹣1|﹣﹣b（x0）的解集．22．23．在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線在第一象限的圖象記為．求k的取值范圍；在第一象限另一個(gè)反比例函數(shù)的圖象記作，過(guò)x軸正半軸上一點(diǎn)A作垂直于x軸的直線，分別交、于點(diǎn)P、Q，若，，求點(diǎn)A的橫坐標(biāo)；若直線與交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a，且滿足，直接寫出：雙曲線表達(dá)式中k的取值范圍．24．某校為了解七年級(jí)學(xué)生課外學(xué)習(xí)情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生作調(diào)查，通過(guò)調(diào)查將獲得的數(shù)據(jù)按性別繪制成如下的女生頻數(shù)分布表和如圖所示的男生頻數(shù)分布直方圖：學(xué)習(xí)時(shí)間t（分鐘）人數(shù)占女生人數(shù)百分比0≤t＜30420%30≤t＜60m15%60≤t＜90525%90≤t＜1206n120≤t＜150210%根據(jù)圖表解答下列問(wèn)題：（1）在女生的頻數(shù)分布表中，m=，n=；（2）此次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？（3）從學(xué)習(xí)時(shí)間在120～150分鐘的5名學(xué)生中依次抽取兩名學(xué)生調(diào)查學(xué)習(xí)效率，恰好抽到男女生各一名的概率是多少？25．類比等腰三角形的定義，我們定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“鄰好四邊形”．(1)概念理解：如圖1，在四邊形中，添加一個(gè)條件，使得四邊形是“鄰好四邊形”，請(qǐng)寫出你添加的一個(gè)條件________；(2)概念延伸：下列說(shuō)法正確的是________．(填入相應(yīng)的序號(hào))①對(duì)角線互相平分的“鄰好四邊形”是菱形；②一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的“鄰好四邊形”是菱形；③有兩個(gè)內(nèi)角為直角的“鄰好四邊形”是正方形；④一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等且有一個(gè)內(nèi)角是直角的“鄰好四邊形”是正方形；(3)問(wèn)題探究：如圖，小紅畫了一個(gè)，其中，，，并將沿的平分線方向平移得到，連結(jié)，，要使平移后的四邊形是“鄰好四邊形”應(yīng)平移多少距離(即線段的長(zhǎng))？26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系x0y中，直線BC和直線OB交于點(diǎn)B，直線AC與直線BC交x軸于點(diǎn)C，OA=4，軸，垂足為點(diǎn)A，AC與OB交于點(diǎn)M．(1)求直線BC的解析式；(2)求陰影部分的面積．27．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，O、D分別為AB、AC上的點(diǎn)，經(jīng)過(guò)A、D兩點(diǎn)的⊙O分別交于AB、AC于點(diǎn)E、F，且BC與⊙O相切于點(diǎn)D．（1）求證：DF=（2）當(dāng)AC=2，CD=1時(shí)，求⊙O的面積．28．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC垂足是D，AN是∠BAC的外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足是E，連接DE交AC于F．（1）求證：四邊形ADCE為矩形；（2）求證：DF∥AB，DF＝；（3）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE為正方形，簡(jiǎn)述你的理由．29．已知一元二次方程kx2+（2k﹣1）x+k+2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍．參考答案1．D2．C3．B4．C5．B6．D7．B8．A9．B10．A11．D12．D13．814．∶515．2．16．，17．2或18．419．．20．12021．（1）；；（3）函數(shù)關(guān)于對(duì)稱；函數(shù)有最小值