專題01【五年中考+一年模擬】選擇中檔題-備戰(zhàn)2023年廣東中考數(shù)學(xué)真題模擬題分類匯編(原卷版+解析)

專題01選擇中檔題1．（2022?廣東）點(diǎn)，，，在反比例函數(shù)圖象上，則，，，中最小的是A． B． C． D．2．（2021?廣東）我國(guó)南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家秦九韶曾提出利用三角形的三邊求面積的公式，此公式與古希臘幾何學(xué)家海倫提出的公式如出一轍，即三角形的三邊長(zhǎng)分別為，，，記，則其面積．這個(gè)公式也被稱為海倫秦九韶公式．若，，則此三角形面積的最大值為A． B．4 C． D．53．（2020?廣東）如圖，在正方形中，，點(diǎn)，分別在邊，上，．若將四邊形沿折疊，點(diǎn)恰好落在邊上點(diǎn)處，則的長(zhǎng)度為A．1 B． C． D．24．（2019?廣東）已知，是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A． B． C． D．5．（2018?廣東）關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是)A． B． C． D．6．（2022?東莞市一模）如圖，點(diǎn)，，在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則等于A． B． C． D．7．（2022?東莞市校級(jí)一模）如圖，將圖1中的菱形紙片沿對(duì)角線剪成4個(gè)直角三角形，拼成如圖2的四邊形（相鄰紙片之間不重疊，無縫隙）．若四邊形的面積為13，中間空白處的四邊形的面積為1，直角三角形的兩條直角邊分別為和，則A．12 B．13 C．24 D．258．（2022?東莞市一模）將一副直角三角尺按如圖位置擺放在同一平面內(nèi)，使兩個(gè)直角三角尺的斜邊，含角的直角三角尺的直角頂點(diǎn)在含角的直角三角尺的斜邊上，且點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，已知，則的度數(shù)是A． B． C． D．9．（2022?東莞市一模）如圖，四邊形內(nèi)接于，已知，，且，若點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，則的大小是A． B． C． D．10．（2022?東莞市校級(jí)一模）如圖，中，半徑，弦垂直平分，則的長(zhǎng)是A．3 B．4 C． D．11．（2022?東莞市一模）如圖，將矩形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至矩形位置，此時(shí)的中點(diǎn)恰好與點(diǎn)重合，交于點(diǎn)，若，則的面積為A．12 B． C． D．612．（2022?東莞市校級(jí)一模）已知內(nèi)接于，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)是A． B． C． D．13．（2022?東莞市一模）如圖，在中，，的垂直平分線交，分別于，，連接，若，則等于A． B． C． D．14．（2022?東莞市一模）如圖，在菱形中，，，則菱形的面積為A．12 B．20 C．24 D．4815．（2022?中山市一模）正方形的邊長(zhǎng)為2，以各邊為直徑在正方形內(nèi)畫半圓，得到如圖所示陰影部分，若隨機(jī)向正方形內(nèi)投一粒米，則米粒落在陰影部分的概率為A． B． C． D．16．（2022?中山市二模）一把直尺和一塊三角尺如圖放置，，則的度數(shù)為A． B． C． D．17．（2022?中山市模擬）已知壓強(qiáng)的計(jì)算公式是，我們知道，刀具在使用一段時(shí)間后，就好變鈍，如果刀刃磨薄，刀具就會(huì)變得鋒利．下列說法中，能正確解釋刀具變得鋒利這一現(xiàn)象的是A．當(dāng)受力面積一定時(shí)，壓強(qiáng)隨壓力的增大而增大 B．當(dāng)受力面積一定時(shí)，壓強(qiáng)隨壓力的增大而減小 C．當(dāng)壓力一定時(shí)，壓強(qiáng)隨受力面積的減小而減小 D．當(dāng)壓力一定時(shí)，壓強(qiáng)隨受力面積的減小而增大18．（2022?中山市一模）如圖，中，，，，若，則的度數(shù)是A． B． C． D．19．（2022?中山市校級(jí)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知經(jīng)過點(diǎn)、、．且點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，，則的值為A． B． C． D．20．（2022?中山市三模）若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A． B． C．且 D．且21．（2022?中山市三模）如圖，在矩形中，，，連接，以對(duì)角線為邊，按逆時(shí)針方向作矩形，使矩形矩形；再連接，以對(duì)角線為邊，按逆時(shí)針方向作矩形，使矩形矩形，，按照此規(guī)律作下去，則邊的長(zhǎng)為A． B． C． D．22．（2022?珠海二模）如圖把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿折疊后，點(diǎn)、分別落在、位置，若，則A． B． C． D．23．（2022?香洲區(qū)校級(jí)一模）如果不等式組的解集為，那么的取值范圍是A． B． C． D．24．（2022?香洲區(qū)校級(jí)一模）二次函數(shù)的圖象如圖所示，反比例函數(shù)與正比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是A． B． C． D．25．（2022?珠海一模）如圖，的半徑弦于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接．若，，則的長(zhǎng)為A． B．8 C． D．26．（2022?香洲區(qū)校級(jí)一模）如圖，在中，弦、相交于，若，，則等于A． B． C． D．27．（2022?香洲區(qū)校級(jí)一模）如圖，在中，，，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△，使點(diǎn)落在邊上，連結(jié)，則的值為A． B． C． D．28．（2022?香洲區(qū)一模）如圖，拋物線的對(duì)稱軸是直線，下列結(jié)論：①；②；③；④，正確的有A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)29．（2022?香洲區(qū)校級(jí)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的邊與軸平行，，兩點(diǎn)縱坐標(biāo)分別為4，2，反比例函數(shù)經(jīng)過，兩點(diǎn)，若菱形邊長(zhǎng)為4，則值為A． B． C． D．30．（2022?香洲區(qū)校級(jí)一模）如圖，為半圓的直徑，，是半圓上的三等分點(diǎn)，，與半圓相切于點(diǎn)．點(diǎn)為上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），直線交于點(diǎn)，于點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有①；②的長(zhǎng)為；③；④；⑤為定值．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)31．（2022?澄海區(qū)模擬）如圖，已知是的直徑，半徑，點(diǎn)在劣弧上（不與點(diǎn)，點(diǎn)重合），與交于點(diǎn)．設(shè)，，則A． B． C． D．32．（2022?潮南區(qū)模擬）如圖，已知的面積為4，點(diǎn)在邊上從左向右運(yùn)動(dòng)（不含端點(diǎn)），設(shè)的面積為，的面積為，則關(guān)于的函數(shù)圖象大致是A． B． C． D．33．（2022?潮南區(qū)模擬）“分母有理化”是根式運(yùn)算的一種化簡(jiǎn)方法，如：；除此之外，還可以用先平方再開方的方法化簡(jiǎn)一些有特點(diǎn)的無理數(shù)，如要化簡(jiǎn)，可以先設(shè)，再兩邊平方得，又因?yàn)椋?，解得，，根?jù)以上方法，化簡(jiǎn)的結(jié)果是A． B． C． D．334．（2022?潮南區(qū)模擬）如圖，趙爽弦圖是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形．設(shè)直角三角形兩條直角邊長(zhǎng)分別為和．若，大正方形的邊長(zhǎng)為5，則小正方形的面積為A．9 B．3 C．12 D．1335．（2022?龍湖區(qū)一模）在銳角中，，，所對(duì)的邊分別為，，，有以下結(jié)論：（其中為的外接圓半徑）成立．在中，若，，，則的外接圓面積為A． B． C． D．36．（2022?龍湖區(qū)一模）如圖，在中，，以點(diǎn)為圓心，3為半徑的圓與邊相切于點(diǎn)，與，分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)是優(yōu)弧上一點(diǎn)，，則的度數(shù)是A． B． C． D．37．（2022?金平區(qū)一模）如圖，在扇形中，，，點(diǎn)在上，連接，點(diǎn)在上，且點(diǎn)，關(guān)于直線對(duì)稱，連接，則圖中陰影部分的面積是A． B． C． D．38．（2022?南海區(qū)一模）如圖，四邊形是平行四邊形，點(diǎn)為的中點(diǎn)，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連接、、，則在中，A． B． C． D．39．（2022?佛山二模）若、是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且，則的值是A． B．3 C．或3 D．或140．（2022?禪城區(qū)一模）已知：實(shí)數(shù)、滿足，，則的值是A． B． C．3 D．241．（2022?禪城區(qū)校級(jí)一模）如圖，已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，第二象限的點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，且，，則的值為A．4 B．8 C． D．42．（2022?禪城區(qū)校級(jí)一模）如圖，將矩形沿對(duì)角線折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，與邊的交點(diǎn)為．已知：，，則的長(zhǎng)等于A． B． C． D．43．（2022?南海區(qū)二模）如圖，直線分別與軸、軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)，分別為線段，的中點(diǎn)，點(diǎn)為上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)值最小時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為A． B． C． D．44．（2022?禪城區(qū)二模）在平面直角坐標(biāo)系中，已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則該函數(shù)的圖象可能是A． B． C． D．45．（2022?順德區(qū)一模）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)、分別表示數(shù)1、．則表示數(shù)的點(diǎn)與線段的位置關(guān)系是A．在線段上 B．在線段的延長(zhǎng)線上 C．在線段的反向延長(zhǎng)線上 D．不能確定46．（2022?順德區(qū)一模）如圖，，且．、是上兩點(diǎn)，，．若，，，則的長(zhǎng)為A． B． C． D．47．（2022?三水區(qū)一模）如圖，，點(diǎn)、、在同一條直線上，，，則點(diǎn)和點(diǎn)之間的距離是A． B． C． D．48．（2022?南海區(qū)校級(jí)一模）已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為一元二次方程的兩根，則等腰三角形周長(zhǎng)是A．11 B．19 C．11或19 D．不能確定49．（2022?湛江二模）關(guān)于的不等式恰有兩個(gè)負(fù)整數(shù)解，則的取值范圍是A． B． C． D．50．（2022?雷州市模擬）如圖，點(diǎn)是內(nèi)一點(diǎn)，，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，延長(zhǎng)線段交邊于點(diǎn)，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，若，，則線段的長(zhǎng)為A．7.5 B．12 C．15 D．1751．（2022?徐聞縣模擬）如圖，在中，，，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，當(dāng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在邊上時(shí)，的長(zhǎng)為A．3 B．4 C．5 D．652．（2022?鶴山市一模）關(guān)于的方程的解為非負(fù)整數(shù)，且關(guān)于的不等式組有解，則符合條件的整數(shù)的值的和為A．5 B．4 C．3 D．253．（2022?開平市模擬）如圖，的頂點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，，過邊的三等分點(diǎn)、分別作軸的平行線交于點(diǎn)、．若四邊形的面積為3，則的值為A．9 B．12 C．15 D．1854．（2022?新會(huì)區(qū)模擬）已知正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，下列說法正確的是A．反比例函數(shù)的解析式是 B．兩個(gè)函數(shù)圖象的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為 C．當(dāng)或時(shí)， D．正比例函數(shù)與反比例函數(shù)都隨的增大而增大55．（2022?蓬江區(qū)校級(jí)二模）下列四個(gè)命題中，真命題有①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；②實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；③三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角；④平面內(nèi)點(diǎn)到軸的距離是2．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)專題01選擇中檔題1．（2022?廣東）點(diǎn)，，，在反比例函數(shù)圖象上，則，，，中最小的是A． B． C． D．【答案】【詳解】，在第一象限內(nèi)，隨的增大而減小，，，，在反比例函數(shù)圖象上，且，最?。蔬x：．2．（2021?廣東）我國(guó)南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家秦九韶曾提出利用三角形的三邊求面積的公式，此公式與古希臘幾何學(xué)家海倫提出的公式如出一轍，即三角形的三邊長(zhǎng)分別為，，，記，則其面積．這個(gè)公式也被稱為海倫秦九韶公式．若，，則此三角形面積的最大值為A． B．4 C． D．5【答案】【詳解】，，，，，，，當(dāng)時(shí)，有最大值為．故選：．3．（2020?廣東）如圖，在正方形中，，點(diǎn)，分別在邊，上，．若將四邊形沿折疊，點(diǎn)恰好落在邊上點(diǎn)處，則的長(zhǎng)度為A．1 B． C． D．2【答案】【詳解】四邊形是正方形，，，，將四邊形沿折疊，點(diǎn)恰好落在邊上點(diǎn)處，，，，，設(shè)，則，，，解得．故選：．4．（2019?廣東）已知，是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A． B． C． D．【答案】【詳解】△，，選項(xiàng)不符合題意；是一元二次方程的實(shí)數(shù)根，，選項(xiàng)不符合題意；，是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，，，選項(xiàng)不符合題意，選項(xiàng)符合題意．故選：．5．（2018?廣東）關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是)A． B． C． D．【答案】【詳解】關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，△，．故選：．6．（2022?東莞市一模）如圖，點(diǎn)，，在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則等于A． B． C． D．【答案】【詳解】連接，點(diǎn)在格點(diǎn)上，如右圖所示：設(shè)每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為，則，，，，是直角三角形，，故選：．7．（2022?東莞市校級(jí)一模）如圖，將圖1中的菱形紙片沿對(duì)角線剪成4個(gè)直角三角形，拼成如圖2的四邊形（相鄰紙片之間不重疊，無縫隙）．若四邊形的面積為13，中間空白處的四邊形的面積為1，直角三角形的兩條直角邊分別為和，則A．12 B．13 C．24 D．25【答案】【詳解】四邊形的面積為13，，中間空白處的四邊形的面積為1，，，，，故選：．8．（2022?東莞市一模）將一副直角三角尺按如圖位置擺放在同一平面內(nèi)，使兩個(gè)直角三角尺的斜邊，含角的直角三角尺的直角頂點(diǎn)在含角的直角三角尺的斜邊上，且點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，已知，則的度數(shù)是A． B． C． D．【答案】【詳解】由題意知，在中，，，，故選：．9．（2022?東莞市一模）如圖，四邊形內(nèi)接于，已知，，且，若點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，則的大小是A． B． C． D．【答案】【詳解】如圖，連接，由題意可得：，，，，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，．故選：．10．（2022?東莞市校級(jí)一模）如圖，中，半徑，弦垂直平分，則的長(zhǎng)是A．3 B．4 C． D．【答案】【詳解】連接，交于點(diǎn)，如圖，弦垂直平分，，在中，，，，．故選：．11．（2022?東莞市一模）如圖，將矩形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至矩形位置，此時(shí)的中點(diǎn)恰好與點(diǎn)重合，交于點(diǎn)，若，則的面積為A．12 B． C． D．6【答案】【詳解】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：，為的中點(diǎn)，，是矩形，，，，，，，，，，，，的面積，故選：．12．（2022?東莞市校級(jí)一模）已知內(nèi)接于，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)是A． B． C． D．【答案】【詳解】連接，，，，故選：．13．（2022?東莞市一模）如圖，在中，，的垂直平分線交，分別于，，連接，若，則等于A． B． C． D．【答案】【詳解】，，，又垂直平分，，，．故選：．14．（2022?東莞市一模）如圖，在菱形中，，，則菱形的面積為A．12 B．20 C．24 D．48【答案】【詳解】四邊形是菱形，，，，，，，，，即，，．故選：．15．（2022?中山市一模）正方形的邊長(zhǎng)為2，以各邊為直徑在正方形內(nèi)畫半圓，得到如圖所示陰影部分，若隨機(jī)向正方形內(nèi)投一粒米，則米粒落在陰影部分的概率為A． B． C． D．【答案】【詳解】如圖，連接、、；則，，由題意得：圖中陰影部分的面積，米粒落在陰影部分的概率為，故選：．16．（2022?中山市二模）一把直尺和一塊三角尺如圖放置，，則的度數(shù)為A． B． C． D．【答案】【詳解】如圖，過點(diǎn)作，，，，，，，，．故選：．17．（2022?中山市模擬）已知壓強(qiáng)的計(jì)算公式是，我們知道，刀具在使用一段時(shí)間后，就好變鈍，如果刀刃磨薄，刀具就會(huì)變得鋒利．下列說法中，能正確解釋刀具變得鋒利這一現(xiàn)象的是A．當(dāng)受力面積一定時(shí)，壓強(qiáng)隨壓力的增大而增大 B．當(dāng)受力面積一定時(shí)，壓強(qiáng)隨壓力的增大而減小 C．當(dāng)壓力一定時(shí)，壓強(qiáng)隨受力面積的減小而減小 D．當(dāng)壓力一定時(shí)，壓強(qiáng)隨受力面積的減小而增大【答案】【詳解】因?yàn)椴说队眠^一段時(shí)間后，刀刃比原來要鈍一些，切菜時(shí)就感到費(fèi)力，磨一磨，根據(jù)壓強(qiáng)公式，是在壓力一定時(shí)，減小了受力面積，來增大壓強(qiáng)，所以切菜時(shí)，用同樣大小的力，更容易把菜切斷，切菜時(shí)不至于那么費(fèi)力．故選：．18．（2022?中山市一模）如圖，中，，，，若，則的度數(shù)是A． B． C． D．【答案】【詳解】，，在和中，，，，，即，；故選：．19．（2022?中山市校級(jí)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知經(jīng)過點(diǎn)、、．且點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，，則的值為A． B． C． D．【答案】【詳解】過作軸于，軸于，連接，，是的直徑，即過，，，，軸，軸軸，，同理，為中點(diǎn)，為中點(diǎn)，，，由勾股定理得：，，，故選：．20．（2022?中山市三模）若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A． B． C．且 D．且【答案】【詳解】關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，△且，解得且，故選：．21．（2022?中山市三模）如圖，在矩形中，，，連接，以對(duì)角線為邊，按逆時(shí)針方向作矩形，使矩形矩形；再連接，以對(duì)角線為邊，按逆時(shí)針方向作矩形，使矩形矩形，，按照此規(guī)律作下去，則邊的長(zhǎng)為A． B． C． D．【答案】【詳解】四邊形是矩形，，，按逆時(shí)針方向作矩形的相似矩形，矩形的邊長(zhǎng)和矩形的相似比為，矩形的對(duì)角線和矩形的對(duì)角線的比，矩形的對(duì)角線為，矩形的對(duì)角線，依此類推，矩形的對(duì)角線和矩形的對(duì)角線的比為，矩形的對(duì)角線，矩形的對(duì)角線按此規(guī)律第個(gè)矩形的對(duì)角線，的長(zhǎng)為，故選：．22．（2022?珠海二模）如圖把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿折疊后，點(diǎn)、分別落在、位置，若，則A． B． C． D．【答案】【詳解】如圖，長(zhǎng)方形紙片對(duì)邊平行，，由翻折的性質(zhì)得，，．故選：．23．（2022?香洲區(qū)校級(jí)一模）如果不等式組的解集為，那么的取值范圍是A． B． C． D．【答案】【詳解】解不等式，得：，不等式組的解集為，，故選：．24．（2022?香洲區(qū)校級(jí)一模）二次函數(shù)的圖象如圖所示，反比例函數(shù)與正比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是A． B． C． D．【答案】【詳解】拋物線開口向下，，，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，，，反比例函數(shù)在二四象限，正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，且在二四象限，故選：．25．（2022?珠海一模）如圖，的半徑弦于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接．若，，則的長(zhǎng)為A． B．8 C． D．【答案】【詳解】連接，為直徑，，，過，，，，，，在中，，故選：．26．（2022?香洲區(qū)校級(jí)一模）如圖，在中，弦、相交于，若，，則等于A． B． C． D．【答案】【詳解】，．，，．故選：．27．（2022?香洲區(qū)校級(jí)一模）如圖，在中，，，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△，使點(diǎn)落在邊上，連結(jié)，則的值為A． B． C． D．【答案】【詳解】，，，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△，，，，，，，故選：．28．（2022?香洲區(qū)一模）如圖，拋物線的對(duì)稱軸是直線，下列結(jié)論：①；②；③；④，正確的有A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】【詳解】拋物線開口方向向上，，對(duì)稱軸在軸的左側(cè)，，同號(hào)，即，函數(shù)圖象與軸交于負(fù)半軸，，，故①錯(cuò)誤；拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，，故②正確；拋物線對(duì)稱軸是直線，，，當(dāng)時(shí)，，，即，故③錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，，即，故④正確；故選：．29．（2022?香洲區(qū)校級(jí)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的邊與軸平行，，兩點(diǎn)縱坐標(biāo)分別為4，2，反比例函數(shù)經(jīng)過，兩點(diǎn)，若菱形邊長(zhǎng)為4，則值為A． B． C． D．【答案】【詳解】四邊形是菱形，，，、兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別是4、2，反比例函數(shù)經(jīng)過，兩點(diǎn)，，，即，，，，，，又菱形邊長(zhǎng)為4，，解得，函數(shù)圖象在第二象限，，即，故選：．30．（2022?香洲區(qū)校級(jí)一模）如圖，為半圓的直徑，，是半圓上的三等分點(diǎn)，，與半圓相切于點(diǎn)．點(diǎn)為上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），直線交于點(diǎn)，于點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有①；②的長(zhǎng)為；③；④；⑤為定值．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【答案】【詳解】①連接，并延長(zhǎng)，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，如圖，，是半圓上的三等分點(diǎn)，，與半圓相切于點(diǎn)．，，，，，，若，則，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，這與為上的一動(dòng)點(diǎn)不完全吻合，不一定等于，不一定等于，故①錯(cuò)誤；②，是半圓上的三等分點(diǎn)，，直徑，，的長(zhǎng)度，故②正確；③，，，，，，，，故③錯(cuò)誤；④、是的三等分點(diǎn)，，，，，，故④正確；⑤，，，，，故⑤正確．綜上所述：正確結(jié)論有②④⑤，共3個(gè)．故選：．31．（2022?澄海區(qū)模擬）如圖，已知是的直徑，半徑，點(diǎn)在劣弧上（不與點(diǎn)，點(diǎn)重合），與交于點(diǎn)．設(shè)，，則A． B． C． D．【答案】【詳解】，，，，，，，故選：．32．（2022?潮南區(qū)模擬）如圖，已知的面積為4，點(diǎn)在邊上從左向右運(yùn)動(dòng)（不含端點(diǎn)），設(shè)的面積為，的面積為，則關(guān)于的函數(shù)圖象大致是A． B． C． D．【答案】【詳解】的面積為4，是平行四邊形面積的一半，，，是的一次函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，；時(shí)，；故只有選項(xiàng)符合題意．故選：．33．（2022?潮南區(qū)模擬）“分母有理化”是根式運(yùn)算的一種化簡(jiǎn)方法，如：；除此之外，還可以用先平方再開方的方法化簡(jiǎn)一些有特點(diǎn)的無理數(shù)，如要化簡(jiǎn)，可以先設(shè)，再兩邊平方得，又因?yàn)?，故，解得，，根?jù)以上方法，化簡(jiǎn)的結(jié)果是A． B． C． D．3【答案】【詳解】設(shè)，兩邊平方得，，，，原式．故選：．34．（2022?潮南區(qū)模擬）如圖，趙爽弦圖是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形．設(shè)直角三角形兩條直角邊長(zhǎng)分別為和．若，大正方形的邊長(zhǎng)為5，則小正方形的面積為A．9 B．3 C．12 D．13【答案】【詳解】由題意可知：中間小正方形的邊長(zhǎng)為：，每一個(gè)直角三角形的面積為：，，，正方形的面積為9，故選：．35．（2022?龍湖區(qū)一模）在銳角中，，，所對(duì)的邊分別為，，，有以下結(jié)論：（其中為的外接圓半徑）成立．在中，若，，，則的外接圓面積為A． B． C． D．【答案】【詳解】，，，，，，故選：．36．（2022?龍湖區(qū)一模）如圖，在中，，以點(diǎn)為圓心，3為半徑的圓與邊相切于點(diǎn)，與，分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)是優(yōu)弧上一點(diǎn)，，則的度數(shù)是A． B． C． D．【答案】【詳解】連接，與相切于點(diǎn)，，，,，，，，，，，，，，，故選：．37．（2022?金平區(qū)一模）如圖，在扇形中，，，點(diǎn)在上，連接，點(diǎn)在上，且點(diǎn)，關(guān)于直線對(duì)稱，連接，則圖中陰影部分的面積是A． B． C． D．【答案】【詳解】連接交于點(diǎn)．扇形的面積，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱，，．在中，，．，陰影部分的面積扇形面積四邊形的面積．故選：．38．（2022?南海區(qū)一模）如圖，四邊形是平行四邊形，點(diǎn)為的中點(diǎn)，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連接、、，則在中，A． B． C． D．【答案】【詳解】連接．設(shè)平行四邊形的面積為．，，，，，故選：．39．（2022?佛山二模）若、是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且，則的值是A． B．3 C．或3 D．或1【答案】【詳解】、是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，△，即或，，，，，即，整理得：，即，解得：（不合題意，舍去）或，則．故選：．40．（2022?禪城區(qū)一模）已知：實(shí)數(shù)、滿足，，則的值是A． B． C．3 D．2【答案】【詳解】，，，，，可以看成是方程變?yōu)榈膬蓚€(gè)實(shí)數(shù)根，．，．故選：．41．（2022?禪城區(qū)校級(jí)一模）如圖，已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，第二象限的點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，且，，則的值為A．4 B．8 C． D．【答案】【詳解】作軸于，軸于，如圖，則，在中，，，，，，，，，而，．故選：．42．（2022?禪城區(qū)校級(jí)一模）如圖，將矩形沿對(duì)角線折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，與邊的交點(diǎn)為．已知：，，則的長(zhǎng)等于A． B． C． D．【答案】【詳解】由翻折變換可知，，四邊形是矩形，，，，，設(shè)，則，在中，由勾股定理得，，即，解得，故選：．43．（2022?南海區(qū)二模）如圖，直線分別與軸、軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)，分別為線段，的中點(diǎn)，點(diǎn)為上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)值最小時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為A． B． C． D．【答案】【詳解】作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接交軸于點(diǎn)，此時(shí)值最小，最小值為，如圖．令中，則，點(diǎn)的坐標(biāo)為；令中，則，解得：，點(diǎn)的坐標(biāo)為．點(diǎn)、分別為線段、的中點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)．點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，點(diǎn)的坐標(biāo)為．設(shè)直線的解析式為，直線過點(diǎn)，，，解得：，直線的解析式為．令，則，解得：，點(diǎn)的坐標(biāo)為．故選：．44．（2022?禪城區(qū)二模）在平面直角坐標(biāo)系中，已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則該函數(shù)的圖象可能是A． B． C． D．【答案】【詳解】函數(shù)的圖象過點(diǎn)，，解得，，直線交軸的正半軸于點(diǎn)，且過點(diǎn)，故選：．45．（2022?順德區(qū)一模）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)、分別表示數(shù)1、．則表示數(shù)的點(diǎn)與線段的位置關(guān)系是A．在線段上 B．在線段的延長(zhǎng)線上 C．在線段的反向延長(zhǎng)線上 D．不能確定【答案】【詳解】，，，，點(diǎn)在線段上．故選：．46．（2022?順德區(qū)一模）如圖，，且．、是上兩點(diǎn)，，．若，，，則的長(zhǎng)為A． B． C． D．【答案】【詳解】，，，，，，，，，，，，，故選：．47．（2022?三水區(qū)一模）如圖，，點(diǎn)、、在同一條直線上，，，則點(diǎn)和點(diǎn)之間的距離是A． B． C． D．【答案】【詳解】連接，過作于，過作于，，，，，，，在與中，，，，，，，，故點(diǎn)和點(diǎn)之間的距離是，故選：．48．（2022?南海區(qū)校級(jí)一模）已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為一元二次方程的兩根，則等腰三角形周長(zhǎng)是A．11 B．19 C．11或19 D．不能確定【答案】【詳解】方程，分解因式得：，所以或，解得：，，等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是一元二次方程的兩根，當(dāng)腰長(zhǎng)為1時(shí)，三邊為1，1，9，不能構(gòu)成三角形，舍去；當(dāng)腰長(zhǎng)為9時(shí)，三邊為9