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20232024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)同步專題熱點(diǎn)難點(diǎn)專項(xiàng)練習(xí)專題24.5與圓有關(guān)的計(jì)算(專項(xiàng)拔高卷)考試時(shí)間:90分鐘試卷滿分:100分難度:0.53姓名:___________班級(jí):___________考號(hào):___________題號(hào)一二三總分得分評(píng)卷人得分一.選擇題(共10小題,滿分20分,每小題2分)1.(2分)(2023?大連)在半徑為3的圓中,90°的圓心角所對(duì)的弧長是()A. B.9π C. D.2.(2分)(2022秋?信都區(qū)校級(jí)期末)如圖,從一塊半徑是2的圓形鐵片上剪出一個(gè)圓心角為90°的扇形,將剪下來的扇形圍成一個(gè)圓錐,那么這個(gè)圓錐的底面圓半徑是()A. B. C. D.13.(2分)(2023?錦州二模)如圖,在△ABC中,AB=AC,以AC為直徑的⊙O與AB,BC分別交于點(diǎn)D,E,連接AE,DE,若∠BED=45°,AB=2,則陰影部分的面積為()A. B. C. D.π4.(2分)(2023?西山區(qū)一模)如圖,冰淇淋蛋筒下部呈圓錐形,則蛋筒圓錐部分包裝紙的面積(接縫忽略不計(jì))是()A.27cm2 B.54cm2 C.27πcm2 D.54πcm25.(2分)(2023?蓮池區(qū)校級(jí)三模)如圖,矩形ABCD的外接圓O與水平地面相切于點(diǎn)A,已知圓O的半徑為4,且=2.若在沒有滑動(dòng)的情況下,將圓O向右滾動(dòng),使得O點(diǎn)向右移動(dòng)了66π,則此時(shí)與地面相切的弧為()A. B. C. D.6.(2分)(2023?東莞市校級(jí)模擬)如圖,扇形AOB中,∠AOB=90°,點(diǎn)C,D分別在OA,上,連接BC,CD,點(diǎn)D,O關(guān)于直線BC對(duì)稱,的長為π,則圖中陰影部分的面積為()A. B. C. D.7.(2分)(2023?東興區(qū)校級(jí)二模)如圖,在△ABC中,AB=5,AC=3,BC=4,將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到△ADE,點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為BD,則圖中陰影部分的面積為()A. B. C. D.8.(2分)(2023?安岳縣二模)如圖,在矩形ABCD中,,BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E,以B為圓心,BE長為半徑畫弧,交BC于點(diǎn)F.若點(diǎn)E為AD的中點(diǎn),則圖中陰影部分的面積為()A. B. C. D.9.(2分)(2023?臨汾模擬)如圖,在扇形OAB中,已知∠AOB=60°,OA=4,過點(diǎn)B作BC⊥OA于點(diǎn)C,分別以AC,BC為邊作矩形ACBD,則圖中陰影部分的面積為()A. B. C. D.10.(2分)(2023?仁壽縣模擬)如圖,點(diǎn)A、B、C在圓O上,∠D=30°,直線AD∥BC,AB=AD,點(diǎn)O在BD上.若圓O的半徑為3,則圖中陰影部分的面積為()A. B.π﹣ C.3π﹣ D.3π評(píng)卷人得分二.填空題(共10小題,滿分20分,每小題2分)11.(2分)(2023?開平市二模)已知圓錐的底面半徑是5cm,母線長10cm,則側(cè)面積是cm2.12.(2分)(2022秋?阜寧縣期末)如圖,在紙上剪一個(gè)圓形和一個(gè)扇形的紙片,使之恰好能圍成一個(gè)圓錐模型,若圓的半徑r=2,扇形的半徑R,扇形的圓心角等于90°,則R的值是.13.(2分)(2022秋?玉泉區(qū)校級(jí)期末)如圖所示,圓錐形煙囪帽的底面半徑為14cm,側(cè)面展開圖為半圓形,則它的母線長為.14.(2分)(2023?大武口區(qū)模擬)如圖,在矩形ABCD中,AD=1,AB=,以點(diǎn)A為圓心,AB長為半徑畫弧交CD于點(diǎn)E,則陰影部分的面積為.15.(2分)(2023?白山模擬)如圖,在等邊三角形ABC中,D為BC的中點(diǎn),交AC于點(diǎn)E,若AB=2,則的長為.16.(2分)(2023?浉河區(qū)三模)如圖,在扇形OAB中,∠AOB=150°,將扇形OAB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到扇形O'AB',點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O'恰好落在上.若OA=2,則圖中陰影部分的面積為.?17.(2分)(2023?鄲城縣二模)如圖,在扇形OAB中,∠AOB=90°,OA=2,C為的中點(diǎn),連接OC與AB交于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DE∥OA交于點(diǎn)E,則陰影部分的面積為.?18.(2分)(2022?紅河州一模)如圖,已知⊙O的半徑為2,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,∠ABC=∠AOC,且AD=CD,則圖中陰影部分的面積等于.19.(2分)(2021秋?沙坪壩區(qū)月考)如圖,線段BD、AC互相垂直平分,以點(diǎn)B為圓心的圓恰經(jīng)過A、D、C三個(gè)點(diǎn),以DB為直徑作圓,DE=1,則圖中陰影部分面積和為.(結(jié)果保留π)20.(2分)(2021?福建模擬)如圖,AB=CD=DE=4,∠B=∠BCD=∠D=90°,以D為圓心,DC為半徑畫弧交AE與點(diǎn)F,設(shè)圖中兩塊陰影部分面積分別為S1,S2,則S1﹣S2=.評(píng)卷人得分三.解答題(共8小題,滿分60分)21.(6分)(2023春?清河區(qū)校級(jí)月考)如圖,在△ABC中,AB=5,AC=3,BC=4,將△ABC繞A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)40°得到△ADE,點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為弧BD,求圖中陰影部分的面積.22.(6分)(2023?工業(yè)園區(qū)校級(jí)模擬)如圖1中的某種冰激凌的外包裝可以視為圓錐(如圖2),制作這種外包裝需要用如圖3所示的等腰三角形材料,其中AB=AC,AD⊥BC將扇形EAF圍成圓錐時(shí),AE、AF恰好重合,已知這種加工材料的頂角∠BAC=90°.(1)求圖2中圓錐底面圓直徑ED與母線AD長的比值;(2)若圓錐底面圓的直徑ED為5cm,求加工材料剩余部分(圖3中陰影部分)的面積.(結(jié)果保留π)23.(8分)(2023?廬陽區(qū)校級(jí)一模)如圖,AB是半圓O的直徑,點(diǎn)C在半圓上,點(diǎn)D在AB上,且AC=AD,OC=8,弧BC的度數(shù)是60°.(1)求線段OD的長;(2)求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留根號(hào)和π).24.(8分)(2023?南平模擬)如圖,AB為圓O的直徑,在直徑AB的同側(cè)的圓上有兩點(diǎn)C,D,,弦CE平分∠ACB交BD于點(diǎn)F.(1)已知,求的長;(結(jié)果保留π)(2)求證:EF=EB.25.(8分)(2023?青島二模)如圖,在扇形OBA中,∠AOB=135°,AC∥OB,交于點(diǎn)C,過點(diǎn)C作AC的垂線,交OB于點(diǎn)D.若OA=2,則圖中陰影部分的面積之和為.26.(8分)(2022秋?濱江區(qū)期末)如圖1,在⊙O中,AB為弦,CD為直徑,且AB⊥CD于點(diǎn)E,過點(diǎn)B作BF⊥AD,交AD的延長線于點(diǎn)F.連接AC,BO.(1)求證:∠CAE=∠ADC.(2)若DE=2OE,求的值.(3)如圖2,若BO的延長線與AC的交點(diǎn)G恰好為AC的中點(diǎn),若⊙O的半徑為r.求圖中陰影部分的面積(結(jié)果用含r的代數(shù)式表示).27.(8分)(2023?玉屏縣三模)如圖,已知AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C,D在⊙O上,∠D=60°且AB=6,過點(diǎn)O作OE⊥AC交⊙O于點(diǎn)F,垂足為E.(1)∠CAB
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