第8講一元一次不等式（原卷版）六年級數(shù)學下學期重難點講義

第8講一元一次方程掌握不等式的基本性質(zhì)并能正確運用它們將不等式變形；理解不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念，掌握在數(shù)軸上表示不等式的解的集合的方法；掌握解一元一次不等式的方法和步驟并準確地求出不等式的解集．案例：猴子分桃海灘上有一堆桃子，是兩只猴子的共有財產(chǎn)，猴子性急，有時也很正直，第一只猴子來到海灘后想要取走自己的一份，于是便把桃子均分為兩堆，發(fā)現(xiàn)還多一個，便把多余的一個扔進大海，取走自己應得的一份，第二只猴子來到海灘后也想取走自己的一份，猴子總歸是猴子，它無法知道伙伴已取走一份，于是第二只猴子又把桃子均分為兩堆，發(fā)現(xiàn)還多一個，便把多余的一個扔進大海，取走自己應得的一份，如果原有的桃子數(shù)不少于100，那么第一只猴子至少可以取走幾個桃子呢？例題1：若，用“＞”號或“＜”號填空：，－－，，，__________試一試：（1）下列不等式的變形正確的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得（2）已知，則下列不等式不一定成立的是（）A．B．C．D．例題2：解不等式：試一試：解不等式：例題3：解不等式，并把不等式的解集表示在數(shù)軸上。試一試：解不等式,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.例題4：解不等式：試一試：解不等式：例題5：小麗帶了30元錢去超市，準備買4支水筆和2本筆記本，小麗先選了每本4元的筆記本，那么她選的水筆單價不能超過多少元？試一試：10名菜農(nóng)，每人可種甲種蔬菜3畝或乙種蔬菜2畝，已知甲種蔬菜每畝可收入0.5萬元，乙種蔬菜每畝可收入0.8萬元，要使總收入不低于15.6萬元，則最多能安排幾個人種甲種蔬菜？1．如果a＞b，那么下列不等式中正確的是（）A．a(chǎn)b＞0 B．a(chǎn)c2＞bc2 C．ca＞cb D．a(chǎn)+3＜b32．下列說法中不正確的個數(shù)有（）①有理數(shù)的倒數(shù)是②絕對值相等的兩個數(shù)互為相反數(shù)③絕對值既是它本身也是它的相反數(shù)的數(shù)只有0④幾個有理數(shù)相乘，若有奇數(shù)個負因數(shù)，則乘積為負數(shù)⑤若，則A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．，那么（）A． B． C． D．無法確定4．不等式的自然數(shù)解是_________．5．一件商品的成本價是30元，若按標價的八八折銷售，至少可獲得10%的利潤；若按標價的九折銷售，可獲得不足20%的利潤，設(shè)這件商品的標價為元，則x的取值范圍是______________6．不等式組的解集是_______．7．不等式的3x﹣6≤2+x非負整數(shù)解共有___．8．解不等式：，并把它解集在數(shù)軸上表示出來．9．小明早上七點騎自行車從家出發(fā)，以每小時18千米的速度到距家7千米的學校上課，行至距學校1千米的地方時，自行車突然發(fā)生故障，小明只得改為步行前往學校，如果他想在7點30分趕到學校，那么他每小時步行的速度至少是多少千米？10．解不等式組：．11．解不等式：．12．解不等式組：，并將其解集在數(shù)軸上表示出來．1．不等式的最小整數(shù)解是（）A． B．3 C．4 D．52．若|m﹣1|+m＝1，則m一定（）A．大于1 B．小于1 C．不小于1 D．不大于13．如果、都是實數(shù)，且，那么下列結(jié)論中，正確的是（）A． B． C． D．4．不等式的非負整數(shù)解為__．5．不等式的解集是__．6．不超過數(shù)x的最大整數(shù)稱為x的整數(shù)部分，記作[x]例如，[3.4]=3，[2.1]=3則滿足關(guān)系式[=5的x的整數(shù)值有________7．若不等式的最小整數(shù)解是，不等式的最大負整數(shù)解是，則_____．8．解不等式組：并把它的解集在數(shù)軸上表示出來9．已知某校六年級學生超過130人，而不足150人，將他們按每組12人分組，多3人，將他們按每組8人分組，也多3人，該校六年級學生有多少人？10．漁場計劃購買甲、乙兩種魚苗共4000尾，甲種魚苗每尾0.6元，乙種魚苗每尾0.8元．(1)若購買這批魚苗共用了2900元，甲乙兩種魚苗分別購買了多少尾？(2)若要使這批魚苗的費用不超過3000元，那么應至少購買多少尾甲種魚苗？11．在“愛心傳遞”活動中，某校學生積極捐款.其中六年級的兩個班級的捐款情況如下表：班級人數(shù)捐款總額（元）人均捐款額（元）（1）班（2）班合計8090011.25小杰在統(tǒng)計時不小心污損了其中的部分數(shù)據(jù)，但他還記得以下信息：信息一：六（2）班的捐款額比六（1）班多60元；信息二：六（1）班學生平均每人捐款的金額不小于