第1課時(shí)不等式-2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)考點(diǎn)知識(shí)清單＋例題講解＋課后練習(xí)（人教版）（原卷版）

第1課時(shí)—不等式知識(shí)點(diǎn)一：不等式：不等式的定義：用連接的式子叫做不等式。常見(jiàn)的不等號(hào)：大于（）；小于（）；大于等于（）；小于等于（）；不等于（）。判斷一個(gè)式子是不是不等式，首先判斷是否用不等號(hào)連接，其次判斷是否滿足不等關(guān)系。二者必須同時(shí)滿足?！绢?lèi)型一：判斷不等式】1．下列數(shù)學(xué)表達(dá)式中：①﹣3＜0．②2x+3y≥0，③x＝1，④x2﹣2xy+y2，⑤x≠2，⑥x+1＞3中，不等式有（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)2．以下數(shù)學(xué)表達(dá)式：①4x+3y＞0；②x＝3；③x2+xy+y2；④x≠5．其中不等式有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)3．在下列數(shù)學(xué)表達(dá)式：①﹣2＜0，②2y﹣5＞1，③m＝1，④x2﹣x，⑤x≠﹣2，⑥x+1＜2x﹣1中，是不等式的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【類(lèi)型二：列簡(jiǎn)單的不等式】4．“x與y的2倍的和是正數(shù)”用不等式可表示為．5．x是不大于2021的正數(shù)，則下列表示正確的是（）A．0＜x＜2021 B．0＜x≤2021 C．0≤x≤2021 D．x≤20216．用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系：（1）x的與x的2倍的和是非正數(shù)；（2）一枚炮彈的殺傷半徑不小于300米；（3）三件上衣與四條長(zhǎng)褲的總價(jià)錢(qián)不高于268元；（4）明天下雨的可能性不小于70%；（5）小明的身體不比小剛輕．知識(shí)點(diǎn)二：不等式的解與解集：不等式的解：使不等關(guān)系的未知數(shù)的值是不等式的一個(gè)解。不等式的解集：不等式的解有個(gè)，這些解全部組合起來(lái)形成了不等式的解集。在數(shù)軸上表示不等式的解集：具體方法：①確定不等式解集的邊界。②確定邊界處使用實(shí)心圓還是空心圈。包含等于用，不包含等于使用。③確定方向：大于向；小于向。【類(lèi)型一：判斷不等式的解】7．下列各數(shù)中，是不等式x＞2解的是（）A．3 B．2 C．0 D．﹣18．下列哪個(gè)數(shù)是不等式2（x﹣1）+3＜0的一個(gè)解（）A．2 B． C．﹣ D．﹣39．在4，3，2，1，0，﹣，﹣中，能使不等式3x﹣2＞2x成立的數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【類(lèi)型二：在數(shù)軸上表示不等式的解集】10．不等式x＜1解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．11．在數(shù)軸上表示不等式x≥﹣2的解集正確的是（）A． B． C． D．12．不等式x＞﹣4在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．13．在數(shù)軸上表示不等式﹣1≤x＜2，其中正確的是（）A． B． C． D．14．在數(shù)軸上表示不等式組的解集，正確的是（）A． B． C． D．15．不等式組的解集在數(shù)軸上可以表示為（）A． B． C． D．【類(lèi)型三：確定數(shù)軸上表示的解集】16．解集在數(shù)軸上表示為如圖所示的不等式的是（）A．x＜2 B．x≤2 C．x＞2 D．x≥217．如圖，數(shù)軸上表示不等式的解集是（）A．x＞4 B．x≥4 C．x＜4 D．x≤418．如圖，數(shù)軸上表示的解集為（）A．x＞﹣3 B．x≤2 C．﹣3＜x≤2 D．﹣3≤x＜2知識(shí)點(diǎn)三：不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)1：不等式的左右兩邊加上（減去），不等號(hào)的方向。即：若，則。不等式的性質(zhì)2：不等式的左右兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向。即：若，則或。不等式的性質(zhì)3：不等式的左右兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向。即：若，則或。注意：在使用不等式的性質(zhì)時(shí)無(wú)論是加減乘除都必須是同一個(gè)數(shù)（或式子）。乘除負(fù)數(shù)時(shí)一定要改變不等式符號(hào)的方向。不等式的傳遞性：若，則?！绢?lèi)型一：利用不等式的性質(zhì)簡(jiǎn)單變形】19．若a＜b，則下列不等式一定成立的是（）A．a(chǎn)x＜bx B．3a＜2b C．﹣a+3＞﹣b+3 D．2﹣a＜2﹣b20．若x＞y，則下列不等式成立的是（）A．﹣2x＞﹣2y B．x﹣6＜y﹣6 C．x﹣y＜0 D．21．下列不等式中不一定成立的是（）A．若x＞y，則﹣x＜﹣y B．若x＞y，則x2＞y2 C．若x＜y，則 D．若x+m＜y+m，則x＜y22．若a＞b，下列不等式不一定成立的是（）A．a(chǎn)﹣5＞b﹣5 B．﹣5a＜﹣5b C． D．23．下列說(shuō)法不一定成立的是（）A．若ac2＞bc2，則a＞b B．若a＞b，則ac2＞bc2 C．若a+c＞b+c，則a＞b D．若a＞b，則a+c＞b+c24．已知，則x與y的大小關(guān)系是（）A．x＜y B．x＝y(tǒng) C．x＞y D．無(wú)法確定25．已知兩個(gè)有理數(shù)a和b，滿足的關(guān)系是a＞b，則下列結(jié)論中，正確的是（）A．3﹣a＞3﹣b B．a(chǎn)﹣8＜b﹣8 C． D．【類(lèi)型二：利用不等式的變形求取值范圍】26．如果不等式ax＜1的解集是，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥0 B．a(chǎn)≤0 C．a(chǎn)＜0 D．a(chǎn)＞027．若x＜y，且（4﹣2a）x≥（4﹣2a）y，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞2 B．a(chǎn)＜2 C．a(chǎn)≥2 D．a(chǎn)≤228．若x＜y，且（m﹣2）x＞（m﹣2）y，則m的取值范