黃金卷07-【贏在中考黃金8卷】備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學(xué)全真模擬卷(原卷版+解析)(深圳專用)

【贏在中考黃金八卷】備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學(xué)全真模擬卷（深圳專用）第一模擬（本卷滿分100分，考試時(shí)間為90分鐘）一、單選題（共12小題，每小題3分，共36分。每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)是最符合題意的）1．下列藝術(shù)字中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．2．不等式的解集為（

）A． B． C． D．3．若，則下列比例式成立的是（）A． B． C． D．4．已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論不正確的是（

）A．其圖像過(guò)點(diǎn) B．其圖像位于第二、四象限C．當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大 D．當(dāng)時(shí)，5．已知銳角，且，則（

）A． B． C． D．6．對(duì)于一次函數(shù)y＝－x＋2，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．函數(shù)的圖象向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到y(tǒng)＝－x的圖象B．函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0）C．函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限D(zhuǎn)．若兩點(diǎn)A（1，y1），B（3，y2）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y27．如圖，點(diǎn)是的優(yōu)弧上一點(diǎn)，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．8．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1080°，則這個(gè)多邊形是（

）A．五邊形 B．六邊形 C．七邊形 D．八邊形9．國(guó)家實(shí)施”精準(zhǔn)扶貧“政策以來(lái)，很多貧困人口走向了致富的道路．某地區(qū)2016年底有貧困人口9萬(wàn)人，通過(guò)社會(huì)各界的努力，2018年底貧困人口減少至1萬(wàn)人．設(shè)2016年底至2018年底該地區(qū)貧困人口的年平均下降率為，根據(jù)題意列方程得（）A． B． C． D．10．如圖，點(diǎn)P為直線y=-2x+8上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作PA⊥x軸于A、PB⊥y軸于B，點(diǎn)C、D分別為AP、OB的中點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)P在第一象限圖像上，且時(shí)，則AD的長(zhǎng)為【

】A．3 B． C． D．11．如圖是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A（1，4），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是B（3，0），下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b=0；③方程ax2+bx+c=4有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（﹣2.0）；⑤x（ax+b）≤a+b，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)A在y軸上，直線與交于點(diǎn)D，點(diǎn)E為的中點(diǎn)，點(diǎn)P為直線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．第II卷（非選擇題）填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）13．將拋物線向左平移3個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，得到拋物線的表達(dá)式為______．14．若a是方程x2﹣2x﹣1＝0的解，則代數(shù)式﹣2a2+4a+2020的值為_____．15．如圖，反比例函數(shù)（）圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，軸，，若的面積為6，則的值為_______．16．如圖，以為直徑的與的另兩邊分別相交于，，若，，則圖中陰影部分的面積為______．三、解答題（本大題共7小題，其中第17題5分，第18題6分，第19題7分，第20題8分，第21題8分，第22題9分，第23題9分，共52分）17．．18．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AC＝2．解這個(gè)直角三角形．19．今年的4月15日是第七個(gè)全民國(guó)家安全教育日，某校為了解學(xué)生的安全意識(shí)，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，把學(xué)生的安全意識(shí)分成“淡薄”、“一般”、“較強(qiáng)”、“很強(qiáng)”四個(gè)層次類別，并繪制如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)這次調(diào)查一共抽取了___________名學(xué)生，請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“較強(qiáng)”層次類別所占圓心角的大小為___________；(3)若該校有2000名學(xué)生，現(xiàn)要對(duì)安全意識(shí)為“淡薄”、“一般”的學(xué)生強(qiáng)化安全教育，請(qǐng)根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估算，全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生共有多少名？20．在如圖的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是個(gè)單位長(zhǎng)度，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）畫出繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到的；（2）畫出，使和關(guān)于直線成軸對(duì)稱；（3）在（1）的條件下，求線段變換到的過(guò)程中掃過(guò)區(qū)域的面積．21．某地區(qū)2018年投人教育經(jīng)費(fèi)2.5億元，2020年投入教育經(jīng)費(fèi)3.025億元．求2018年至2020年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率？22．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5cm，AC＝12cm，點(diǎn)M在邊AB上，以2cm/s的速度由點(diǎn)B出發(fā)沿BA向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)：同時(shí)點(diǎn)N在邊AC上，以1cm/s的速度由點(diǎn)A出發(fā)沿AC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)M，N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，連接MN，設(shè)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts：(1)求AB的長(zhǎng)；(2)當(dāng)t為何值時(shí)，△AMN的面積為△ABC的面積？(3)是否存在t值，使得以A，M，N為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由23．如圖，直線y＝－x＋4與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)A，B兩點(diǎn)的拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸交于點(diǎn)C（－1，0）．(1)求拋物線的解析式；(2)連接BC，若點(diǎn)E是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A，C重合），過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC，交AB于點(diǎn)F，當(dāng)△BEF的面積是時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；(3)在（2）的結(jié)論下，將△BEF繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)180°得△B′E′F，試判斷點(diǎn)E′是否在拋物線上，并說(shuō)明理由．【贏在中考黃金八卷】備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學(xué)全真模擬卷（深圳專用）第一模擬（本卷滿分100分，考試時(shí)間為90分鐘）一、單選題（共12小題，每小題3分，共36分。每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)是最符合題意的）1．下列藝術(shù)字中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)即可求解．【詳解】A是軸對(duì)稱圖形，B,C,D均不是軸對(duì)稱圖形故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是熟知軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)．2．不等式的解集為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】直接解不等式即可得到答案．【詳解】解：解不等式得，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的方法是解題的關(guān)鍵．3．若，則下列比例式成立的是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】利用內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、∵，∴，故此選項(xiàng)不符合題意；B、∵，∴，故此選項(xiàng)符合題意；C、∵，∴，故此選項(xiàng)不符合題意；D、∵，∴，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查比例的性質(zhì)，熟練掌握比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4．已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論不正確的是（

）A．其圖像過(guò)點(diǎn) B．其圖像位于第二、四象限C．當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大 D．當(dāng)時(shí)，【答案】D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，結(jié)論正確；B、其圖像位于第二、四象限，結(jié)論正確；C、當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，結(jié)論正確；D、當(dāng)時(shí)，，故D結(jié)論錯(cuò)誤；故選：D．【點(diǎn)睛】考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)的符號(hào)確定答案，難度不大．5．已知銳角，且，則（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)，可得結(jié)果．【詳解】解：∵，且為銳角，，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角三角函數(shù)值，準(zhǔn)確掌握特殊角的函數(shù)值是解本題的關(guān)鍵．6．對(duì)于一次函數(shù)y＝－x＋2，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．函數(shù)的圖象向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到y(tǒng)＝－x的圖象B．函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0）C．函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限D(zhuǎn)．若兩點(diǎn)A（1，y1），B（3，y2）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y2【答案】D【分析】A、根據(jù)圖象的平移可得結(jié)論；B、令y=0，求出x的值，即可求出函數(shù)與x軸的交點(diǎn)；C、根據(jù)k和b的正負(fù)可得函數(shù)圖象所過(guò)象限，進(jìn)而所得結(jié)論；D、分別將x=1和x=3代入函數(shù)關(guān)系式，求出y1和y2，再比較大小即可．也可畫草圖直接觀察比較．【詳解】解：A、函數(shù)的圖象向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到y(tǒng)=-x的圖象，故選項(xiàng)不符合題意；B、令y=0，則x=2，所以函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0），故選項(xiàng)不符合題意；C、因?yàn)閗=-1＜0，b=2＞0，則函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，所以函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，故選項(xiàng)不符合題意；D、令x=1，y1=-1+2=1；令x=3，y2=-3+2=-1，則y1＞y2，故選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是知道在直線y=kx+b中，當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小．7．如圖，點(diǎn)是的優(yōu)弧上一點(diǎn)，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)圓周角定理求解即可．【詳解】解：，，，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了圓周角定理，熟記圓周角定理是解題的關(guān)鍵，同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半．8．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1080°，則這個(gè)多邊形是（

）A．五邊形 B．六邊形 C．七邊形 D．八邊形【答案】D【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和=（n﹣2）?180°，列方程可求解．【詳解】設(shè)所求多邊形邊數(shù)為n，∴（n﹣2）?180°＝1080°，解得n＝8．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時(shí)要會(huì)根據(jù)公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理．9．國(guó)家實(shí)施”精準(zhǔn)扶貧“政策以來(lái)，很多貧困人口走向了致富的道路．某地區(qū)2016年底有貧困人口9萬(wàn)人，通過(guò)社會(huì)各界的努力，2018年底貧困人口減少至1萬(wàn)人．設(shè)2016年底至2018年底該地區(qū)貧困人口的年平均下降率為，根據(jù)題意列方程得（）A． B． C． D．【答案】B【分析】等量關(guān)系為：2016年貧困人口年貧困人口，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)這兩年全省貧困人口的年平均下降率為，根據(jù)題意得：，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，得到2年內(nèi)變化情況的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．10．如圖，點(diǎn)P為直線y=-2x+8上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作PA⊥x軸于A、PB⊥y軸于B，點(diǎn)C、D分別為AP、OB的中點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)P在第一象限圖像上，且時(shí)，則AD的長(zhǎng)為【

】A．3 B． C． D．【答案】B【分析】設(shè)P（x，-2x+8），再由C是AP的中點(diǎn)，得C（x，-x+4），由求得x的值，再由勾股定理即可得AD的長(zhǎng).【詳解】設(shè)P（x，-2x+8），∵C是AP的中點(diǎn)，∴C（x，-x+4）∵∴解得：，（舍去）∴C（1，3）∴AD=故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)勾股定理的應(yīng)用等，求出C點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．11．如圖是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A（1，4），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是B（3，0），下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b=0；③方程ax2+bx+c=4有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（﹣2.0）；⑤x（ax+b）≤a+b，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)【答案】B【分析】通過(guò)圖象得到、、符號(hào)和拋物線對(duì)稱軸，將方程轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象交點(diǎn)問(wèn)題，利用拋物線頂點(diǎn)證明.【詳解】由圖象可知，拋物線開口向下，則，，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，拋物線對(duì)稱軸為直線，，，則①錯(cuò)誤，②正確；方程的解，可以看做直線與拋物線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，由圖象可知，直線經(jīng)過(guò)拋物線頂點(diǎn)，則直線與拋物線有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，③正確；由拋物線對(duì)稱性，拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)是，則④錯(cuò)誤；不等式可以化為，拋物線頂點(diǎn)為，當(dāng)時(shí)，，故⑤正確.故選：.【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)綜合題，考查了二次函數(shù)的各項(xiàng)系數(shù)與圖象位置的關(guān)系、拋物線對(duì)稱性和最值，以及用函數(shù)的觀點(diǎn)解決方程或不等式.12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)A在y軸上，直線與交于點(diǎn)D，點(diǎn)E為的中點(diǎn)，點(diǎn)P為直線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】連接，與直線的交點(diǎn)即為P點(diǎn)，此時(shí)，的周長(zhǎng)最小，最小值為，根據(jù)待定系數(shù)法求得直線的解析式，即可求得P的坐標(biāo)．【詳解】解：連接，與直線的交點(diǎn)即為P點(diǎn)，此時(shí)，，則的周長(zhǎng)最小，最小值為，∵正方形的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)A在y軸上，∴，∴O、C關(guān)于直線對(duì)稱，則，∴，∴的周長(zhǎng)的最小值為，∵，點(diǎn)E為的中點(diǎn)，∴，設(shè)直線的解析式為，∵，∴，解得∴直線的解析式為，把代入得，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題，正方形的性質(zhì)，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求得P的位置是解題的關(guān)鍵．第II卷（非選擇題）填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）13．將拋物線向左平移3個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，得到拋物線的表達(dá)式為______．【答案】【分析】先把解析式化成頂點(diǎn)式，然后直接利用拋物線平移規(guī)律：上加下減，左加右減進(jìn)而得出平移后的解析式．【詳解】∵y=x2-4x-4=（x-2）2-8，∵將拋物線y=（x-2）2-8向左平移3個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，∴平移后的拋物線的解析式為：y=（x-2+3）2-8+5．即y=（x+1）2-3，故答案為y=（x+1）2-3．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)圖象的平移變換，正確掌握平移規(guī)律是解題關(guān)鍵．14．若a是方程x2﹣2x﹣1＝0的解，則代數(shù)式﹣2a2+4a+2020的值為_____．【答案】2018．【分析】先利用一元二次方程的解的定義得到a2﹣2a＝1，再把﹣2a2+4a+2020變形為﹣2（a2﹣2a）+2020，然后利用整體代入的方法計(jì)算．【詳解】解：∵a是方程x2﹣2x﹣1＝0的解，∴a2﹣2a﹣1＝0，即a2﹣2a＝1，∴﹣2a2+4a+2020＝﹣2（a2﹣2a）+2020＝﹣2×1+2020＝2018．故答案為：2018．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解和整體代入計(jì)算的方法，一元二次方程的是指能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．15．如圖，反比例函數(shù)（）圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，軸，，若的面積為6，則的值為_______．【答案】【分析】設(shè)點(diǎn)，則有，進(jìn)而可得，然后根據(jù)△ACB的面積可列式子進(jìn)行求解．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)，由題意得：，∵，∴，，∵的面積為6，∴，∴；故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)與幾何的綜合，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16．如圖，以為直徑的與的另兩邊分別相交于，，若，，則圖中陰影部分的面積為______．【答案】3π【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠ABC+∠ACB=120°，根據(jù)扇形面積公式計(jì)算即可．【詳解】解：∵△ABC中，∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=180°-60°=120°，∵△OBD、△OCE是等腰三角形，∴∠BDO+∠CEO=∠ABC+∠ACB=120°，∴∠BOD+∠COE=360°-（∠BDO+∠CEO）-（∠ABC+∠ACB）=360°-120°-120°=120°，∵BC=6，∴OB=OC=3，∴S陰影=，故答案為：3π．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理、扇形面積公式，掌握扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，其中第17題5分，第18題6分，第19題7分，第20題8分，第21題8分，第22題9分，第23題9分，共52分）17．．【答案】－20【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算以及實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握相應(yīng)的運(yùn)算法則以及任何非零實(shí)數(shù)的零次冪均為1是解答本題的關(guān)鍵．18．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AC＝2．解這個(gè)直角三角形．【答案】AB＝4，∠A＝30°，∠B＝60°【分析】由勾股定理求得AB的長(zhǎng)，再由銳角三角函數(shù)定義得到∠A的度數(shù)，然后求出∠B的度數(shù)即可．【詳解】解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AC＝2，∴AB＝＝4，∵tanA＝，∴∠A＝30°，∴∠B＝90°﹣∠A＝90°﹣30°＝60°．【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形、勾股定理等知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用銳角三角函數(shù)定義和勾股定理的知識(shí)解答．19．今年的4月15日是第七個(gè)全民國(guó)家安全教育日，某校為了解學(xué)生的安全意識(shí)，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，把學(xué)生的安全意識(shí)分成“淡薄”、“一般”、“較強(qiáng)”、“很強(qiáng)”四個(gè)層次類別，并繪制如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)這次調(diào)查一共抽取了___________名學(xué)生，請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“較強(qiáng)”層次類別所占圓心角的大小為___________；(3)若該校有2000名學(xué)生，現(xiàn)要對(duì)安全意識(shí)為“淡薄”、“一般”的學(xué)生強(qiáng)化安全教育，請(qǐng)根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估算，全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生共有多少名？【答案】(1)200，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見解析(2)72°(3)估計(jì)全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生人數(shù)為500名【分析】（1）用一般層次的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；用總?cè)藬?shù)減其它層次人數(shù)，計(jì)算出較強(qiáng)層次的人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）用乘以“較強(qiáng)”層次所占的百分比，即可得到扇形統(tǒng)計(jì)圖中“較強(qiáng)”層次所占圓心角；（3）用2000乘以樣本中“淡薄”和“一般”層次所占的百分比即可．【詳解】（1），∴這次調(diào)查一共抽取了200名學(xué)生．∵較強(qiáng)層次的人數(shù)為（人），∴補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下，故答案為：200；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“較強(qiáng)”層次所占圓心角為．故答案為：；（3），∴估計(jì)全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生人數(shù)為500名．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖相關(guān)聯(lián)，由樣本估計(jì)總體．由條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖得出必要的信息和數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵．20．在如圖的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是個(gè)單位長(zhǎng)度，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）畫出繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到的；（2）畫出，使和關(guān)于直線成軸對(duì)稱；（3）在（1）的條件下，求線段變換到的過(guò)程中掃過(guò)區(qū)域的面積．【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）【分析】（1）按題目要求進(jìn)行旋轉(zhuǎn)即可；（2）按題目要求進(jìn)行對(duì)稱畫圖即可；（3）線段AB掃過(guò)的面積可表示為：即，代入計(jì)算即可．【詳解】解：（1）如圖，即為所求．（2）如圖，即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查了在網(wǎng)格中根據(jù)要求作出旋轉(zhuǎn)圖形，軸對(duì)稱圖形的作圖能力，同時(shí)考查了陰影面積的計(jì)算，數(shù)量的掌握作圖能力，及陰影面積的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．21．某地區(qū)2018年投人教育經(jīng)費(fèi)2.5億元，2020年投入教育經(jīng)費(fèi)3.025億元．求2018年至2020年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率？【答案】【分析】設(shè)2018年至2020年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)該地區(qū)2018年及2020年投入教育經(jīng)費(fèi)的金額找到等量關(guān)系，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)2018年至2020年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為，由題意得．解得，檢驗(yàn)符合題意，不符合題意，故舍去．所以，增長(zhǎng)率為．答：2018年至2020年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為10%．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．22．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5cm，AC＝12cm，點(diǎn)M在邊AB上，以2cm/s的速度由點(diǎn)B出發(fā)沿BA向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)：同時(shí)點(diǎn)N在邊AC上，以1cm/s的速度由點(diǎn)A出發(fā)沿AC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)M，N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，連接MN，設(shè)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts：(1)求AB的長(zhǎng)；(2)當(dāng)t為何值時(shí)，△AMN的面積為△ABC的面積？(3)是否存在t值，使得以A，M，N為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【答案】(1)13cm(2)或(3)或【分析】（1）根據(jù)勾股定理求出AB；（2）作MH⊥AC于H，根據(jù)相似三角形的