黃金卷07-【贏在中考黃金8卷】備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學全真模擬卷(原卷版+解析)(深圳專用)

【贏在中考黃金八卷】備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學全真模擬卷（深圳專用）第一模擬（本卷滿分100分，考試時間為90分鐘）一、單選題（共12小題，每小題3分，共36分。每小題給出的四個選項中只有一個選項是最符合題意的）1．下列藝術字中，可以看作是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．2．不等式的解集為（

）A． B． C． D．3．若，則下列比例式成立的是（）A． B． C． D．4．已知反比例函數(shù)，下列結論不正確的是（

）A．其圖像過點 B．其圖像位于第二、四象限C．當時，隨的增大而增大 D．當時，5．已知銳角，且，則（

）A． B． C． D．6．對于一次函數(shù)y＝－x＋2，下列說法錯誤的是（

）A．函數(shù)的圖象向下平移2個單位長度得到y(tǒng)＝－x的圖象B．函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標是（2，0）C．函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限D．若兩點A（1，y1），B（3，y2）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y27．如圖，點是的優(yōu)弧上一點，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．8．已知一個多邊形的內角和是1080°，則這個多邊形是（

）A．五邊形 B．六邊形 C．七邊形 D．八邊形9．國家實施”精準扶貧“政策以來，很多貧困人口走向了致富的道路．某地區(qū)2016年底有貧困人口9萬人，通過社會各界的努力，2018年底貧困人口減少至1萬人．設2016年底至2018年底該地區(qū)貧困人口的年平均下降率為，根據(jù)題意列方程得（）A． B． C． D．10．如圖，點P為直線y=-2x+8上一點，過點P分別作PA⊥x軸于A、PB⊥y軸于B，點C、D分別為AP、OB的中點．當點P在第一象限圖像上，且時，則AD的長為【

】A．3 B． C． D．11．如圖是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，拋物線的頂點坐標是A（1，4），與x軸的一個交點是B（3，0），下列結論：①abc＞0；②2a+b=0；③方程ax2+bx+c=4有兩個相等的實數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個交點是（﹣2.0）；⑤x（ax+b）≤a+b，其中正確結論的個數(shù)是（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個12．如圖，在平面直角坐標系中，正方形的頂點B的坐標為，頂點A在y軸上，直線與交于點D，點E為的中點，點P為直線上一動點，當?shù)闹荛L最小時，點P的坐標為（

）A． B． C． D．第II卷（非選擇題）填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）13．將拋物線向左平移3個單位，再向上平移5個單位，得到拋物線的表達式為______．14．若a是方程x2﹣2x﹣1＝0的解，則代數(shù)式﹣2a2+4a+2020的值為_____．15．如圖，反比例函數(shù)（）圖象經(jīng)過點，軸，，若的面積為6，則的值為_______．16．如圖，以為直徑的與的另兩邊分別相交于，，若，，則圖中陰影部分的面積為______．三、解答題（本大題共7小題，其中第17題5分，第18題6分，第19題7分，第20題8分，第21題8分，第22題9分，第23題9分，共52分）17．．18．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AC＝2．解這個直角三角形．19．今年的4月15日是第七個全民國家安全教育日，某校為了解學生的安全意識，在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查．根據(jù)調查結果，把學生的安全意識分成“淡薄”、“一般”、“較強”、“很強”四個層次類別，并繪制如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)這次調查一共抽取了___________名學生，請將條形統(tǒng)計圖補充完整；(2)扇形統(tǒng)計圖中，“較強”層次類別所占圓心角的大小為___________；(3)若該校有2000名學生，現(xiàn)要對安全意識為“淡薄”、“一般”的學生強化安全教育，請根據(jù)以上調查結果估算，全校需要強化安全教育的學生共有多少名？20．在如圖的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是個單位長度，的頂點均在格點上．（1）畫出繞點按逆時針方向旋轉后得到的；（2）畫出，使和關于直線成軸對稱；（3）在（1）的條件下，求線段變換到的過程中掃過區(qū)域的面積．21．某地區(qū)2018年投人教育經(jīng)費2.5億元，2020年投入教育經(jīng)費3.025億元．求2018年至2020年該地區(qū)投入教育經(jīng)費的年平均增長率？22．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5cm，AC＝12cm，點M在邊AB上，以2cm/s的速度由點B出發(fā)沿BA向點A勻速運動：同時點N在邊AC上，以1cm/s的速度由點A出發(fā)沿AC向點C勻速運動，點M到達點A時，點M，N同時停止運動，連接MN，設點N運動的時間為ts：(1)求AB的長；(2)當t為何值時，△AMN的面積為△ABC的面積？(3)是否存在t值，使得以A，M，N為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由23．如圖，直線y＝－x＋4與x軸，y軸分別交于A，B兩點，過A，B兩點的拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸交于點C（－1，0）．(1)求拋物線的解析式；(2)連接BC，若點E是線段AC上的一個動點（不與A，C重合），過點E作EF∥BC，交AB于點F，當△BEF的面積是時，求點E的坐標；(3)在（2）的結論下，將△BEF繞點F旋轉180°得△B′E′F，試判斷點E′是否在拋物線上，并說明理由．【贏在中考黃金八卷】備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學全真模擬卷（深圳專用）第一模擬（本卷滿分100分，考試時間為90分鐘）一、單選題（共12小題，每小題3分，共36分。每小題給出的四個選項中只有一個選項是最符合題意的）1．下列藝術字中，可以看作是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的特點即可求解．【詳解】A是軸對稱圖形，B,C,D均不是軸對稱圖形故選A．【點睛】此題主要考查軸對稱圖形的識別，解題的關鍵是熟知軸對稱圖形的特點．2．不等式的解集為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】直接解不等式即可得到答案．【詳解】解：解不等式得，故選D．【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的方法是解題的關鍵．3．若，則下列比例式成立的是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】利用內項之積等于外項之積進行判斷．【詳解】解：A、∵，∴，故此選項不符合題意；B、∵，∴，故此選項符合題意；C、∵，∴，故此選項不符合題意；D、∵，∴，故此選項不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查比例的性質，熟練掌握比例的基本性質是解題的關鍵．4．已知反比例函數(shù)，下列結論不正確的是（

）A．其圖像過點 B．其圖像位于第二、四象限C．當時，隨的增大而增大 D．當時，【答案】D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質：當k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內y隨x的增大而增大進行分析即可．【詳解】解：A、函數(shù)的圖像經(jīng)過點，結論正確；B、其圖像位于第二、四象限，結論正確；C、當時，隨的增大而增大，結論正確；D、當時，，故D結論錯誤；故選：D．【點睛】考查了反比例函數(shù)的性質，解題的關鍵是根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)的符號確定答案，難度不大．5．已知銳角，且，則（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)，可得結果．【詳解】解：∵，且為銳角，，∴，故選：C．【點睛】本題考查了特殊角三角函數(shù)值，準確掌握特殊角的函數(shù)值是解本題的關鍵．6．對于一次函數(shù)y＝－x＋2，下列說法錯誤的是（

）A．函數(shù)的圖象向下平移2個單位長度得到y(tǒng)＝－x的圖象B．函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標是（2，0）C．函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限D．若兩點A（1，y1），B（3，y2）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y2【答案】D【分析】A、根據(jù)圖象的平移可得結論；B、令y=0，求出x的值，即可求出函數(shù)與x軸的交點；C、根據(jù)k和b的正負可得函數(shù)圖象所過象限，進而所得結論；D、分別將x=1和x=3代入函數(shù)關系式，求出y1和y2，再比較大小即可．也可畫草圖直接觀察比較．【詳解】解：A、函數(shù)的圖象向下平移2個單位長度得到y(tǒng)=-x的圖象，故選項不符合題意；B、令y=0，則x=2，所以函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標是（2，0），故選項不符合題意；C、因為k=-1＜0，b=2＞0，則函數(shù)圖像經(jīng)過第一、二、四象限，所以函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限，故選項不符合題意；D、令x=1，y1=-1+2=1；令x=3，y2=-3+2=-1，則y1＞y2，故選項符合題意；故選：D【點睛】此題考查了一次函數(shù)的性質，解題的關鍵是知道在直線y=kx+b中，當k＞0時，y隨x的增大而增大；當k＜0時，y隨x的增大而減?。?．如圖，點是的優(yōu)弧上一點，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)圓周角定理求解即可．【詳解】解：，，，故選：A．【點睛】此題考查了圓周角定理，熟記圓周角定理是解題的關鍵，同弧所對的圓周角是圓心角的一半．8．已知一個多邊形的內角和是1080°，則這個多邊形是（

）A．五邊形 B．六邊形 C．七邊形 D．八邊形【答案】D【分析】根據(jù)多邊形的內角和=（n﹣2）?180°，列方程可求解．【詳解】設所求多邊形邊數(shù)為n，∴（n﹣2）?180°＝1080°，解得n＝8．故選D．【點睛】本題考查根據(jù)多邊形的內角和計算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時要會根據(jù)公式進行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理．9．國家實施”精準扶貧“政策以來，很多貧困人口走向了致富的道路．某地區(qū)2016年底有貧困人口9萬人，通過社會各界的努力，2018年底貧困人口減少至1萬人．設2016年底至2018年底該地區(qū)貧困人口的年平均下降率為，根據(jù)題意列方程得（）A． B． C． D．【答案】B【分析】等量關系為：2016年貧困人口年貧困人口，把相關數(shù)值代入計算即可．【詳解】解：設這兩年全省貧困人口的年平均下降率為，根據(jù)題意得：，故選B．【點睛】本題考查由實際問題抽象出一元二次方程，得到2年內變化情況的等量關系是解決本題的關鍵．10．如圖，點P為直線y=-2x+8上一點，過點P分別作PA⊥x軸于A、PB⊥y軸于B，點C、D分別為AP、OB的中點．當點P在第一象限圖像上，且時，則AD的長為【

】A．3 B． C． D．【答案】B【分析】設P（x，-2x+8），再由C是AP的中點，得C（x，-x+4），由求得x的值，再由勾股定理即可得AD的長.【詳解】設P（x，-2x+8），∵C是AP的中點，∴C（x，-x+4）∵∴解得：，（舍去）∴C（1，3）∴AD=故選B.【點睛】本題考查了一次函數(shù)勾股定理的應用等，求出C點是解題的關鍵．11．如圖是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，拋物線的頂點坐標是A（1，4），與x軸的一個交點是B（3，0），下列結論：①abc＞0；②2a+b=0；③方程ax2+bx+c=4有兩個相等的實數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個交點是（﹣2.0）；⑤x（ax+b）≤a+b，其中正確結論的個數(shù)是（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個【答案】B【分析】通過圖象得到、、符號和拋物線對稱軸，將方程轉化為函數(shù)圖象交點問題，利用拋物線頂點證明.【詳解】由圖象可知，拋物線開口向下，則，，拋物線的頂點坐標是，拋物線對稱軸為直線，，，則①錯誤，②正確；方程的解，可以看做直線與拋物線的交點的橫坐標，由圖象可知，直線經(jīng)過拋物線頂點，則直線與拋物線有且只有一個交點，則方程有兩個相等的實數(shù)根，③正確；由拋物線對稱性，拋物線與軸的另一個交點是，則④錯誤；不等式可以化為，拋物線頂點為，當時，，故⑤正確.故選：.【點睛】本題是二次函數(shù)綜合題，考查了二次函數(shù)的各項系數(shù)與圖象位置的關系、拋物線對稱性和最值，以及用函數(shù)的觀點解決方程或不等式.12．如圖，在平面直角坐標系中，正方形的頂點B的坐標為，頂點A在y軸上，直線與交于點D，點E為的中點，點P為直線上一動點，當?shù)闹荛L最小時，點P的坐標為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】連接，與直線的交點即為P點，此時，的周長最小，最小值為，根據(jù)待定系數(shù)法求得直線的解析式，即可求得P的坐標．【詳解】解：連接，與直線的交點即為P點，此時，，則的周長最小，最小值為，∵正方形的頂點B的坐標為，頂點A在y軸上，∴，∴O、C關于直線對稱，則，∴，∴的周長的最小值為，∵，點E為的中點，∴，設直線的解析式為，∵，∴，解得∴直線的解析式為，把代入得，∴，故選：A．【點睛】本題考查了軸對稱-最短路線問題，正方形的性質，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，求得P的位置是解題的關鍵．第II卷（非選擇題）填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）13．將拋物線向左平移3個單位，再向上平移5個單位，得到拋物線的表達式為______．【答案】【分析】先把解析式化成頂點式，然后直接利用拋物線平移規(guī)律：上加下減，左加右減進而得出平移后的解析式．【詳解】∵y=x2-4x-4=（x-2）2-8，∵將拋物線y=（x-2）2-8向左平移3個單位，再向上平移5個單位，∴平移后的拋物線的解析式為：y=（x-2+3）2-8+5．即y=（x+1）2-3，故答案為y=（x+1）2-3．【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)圖象的平移變換，正確掌握平移規(guī)律是解題關鍵．14．若a是方程x2﹣2x﹣1＝0的解，則代數(shù)式﹣2a2+4a+2020的值為_____．【答案】2018．【分析】先利用一元二次方程的解的定義得到a2﹣2a＝1，再把﹣2a2+4a+2020變形為﹣2（a2﹣2a）+2020，然后利用整體代入的方法計算．【詳解】解：∵a是方程x2﹣2x﹣1＝0的解，∴a2﹣2a﹣1＝0，即a2﹣2a＝1，∴﹣2a2+4a+2020＝﹣2（a2﹣2a）+2020＝﹣2×1+2020＝2018．故答案為：2018．【點睛】本題考查了一元二次方程的解和整體代入計算的方法，一元二次方程的是指能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．15．如圖，反比例函數(shù)（）圖象經(jīng)過點，軸，，若的面積為6，則的值為_______．【答案】【分析】設點，則有，進而可得，然后根據(jù)△ACB的面積可列式子進行求解．【詳解】解：設點，由題意得：，∵，∴，，∵的面積為6，∴，∴；故答案為．【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)與幾何的綜合，熟練掌握反比例函數(shù)的性質是解題的關鍵．16．如圖，以為直徑的與的另兩邊分別相交于，，若，，則圖中陰影部分的面積為______．【答案】3π【分析】根據(jù)三角形內角和定理得到∠ABC+∠ACB=120°，根據(jù)扇形面積公式計算即可．【詳解】解：∵△ABC中，∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=180°-60°=120°，∵△OBD、△OCE是等腰三角形，∴∠BDO+∠CEO=∠ABC+∠ACB=120°，∴∠BOD+∠COE=360°-（∠BDO+∠CEO）-（∠ABC+∠ACB）=360°-120°-120°=120°，∵BC=6，∴OB=OC=3，∴S陰影=，故答案為：3π．【點睛】本題考查的是三角形內角和定理、扇形面積公式，掌握扇形的面積公式是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，其中第17題5分，第18題6分，第19題7分，第20題8分，第21題8分，第22題9分，第23題9分，共52分）17．．【答案】－20【分析】根據(jù)實數(shù)的混合運算法則計算即可．【詳解】．【點睛】本題考查了整式的混合運算以及實數(shù)的混合運算，掌握相應的運算法則以及任何非零實數(shù)的零次冪均為1是解答本題的關鍵．18．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AC＝2．解這個直角三角形．【答案】AB＝4，∠A＝30°，∠B＝60°【分析】由勾股定理求得AB的長，再由銳角三角函數(shù)定義得到∠A的度數(shù)，然后求出∠B的度數(shù)即可．【詳解】解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AC＝2，∴AB＝＝4，∵tanA＝，∴∠A＝30°，∴∠B＝90°﹣∠A＝90°﹣30°＝60°．【點睛】本題考查解直角三角形、勾股定理等知識，解答本題的關鍵是明確題意，利用銳角三角函數(shù)定義和勾股定理的知識解答．19．今年的4月15日是第七個全民國家安全教育日，某校為了解學生的安全意識，在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查．根據(jù)調查結果，把學生的安全意識分成“淡薄”、“一般”、“較強”、“很強”四個層次類別，并繪制如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)這次調查一共抽取了___________名學生，請將條形統(tǒng)計圖補充完整；(2)扇形統(tǒng)計圖中，“較強”層次類別所占圓心角的大小為___________；(3)若該校有2000名學生，現(xiàn)要對安全意識為“淡薄”、“一般”的學生強化安全教育，請根據(jù)以上調查結果估算，全校需要強化安全教育的學生共有多少名？【答案】(1)200，補全條形統(tǒng)計圖見解析(2)72°(3)估計全校需要強化安全教育的學生人數(shù)為500名【分析】（1）用一般層次的人數(shù)除以它所占的百分比得到調查的總人數(shù)；用總人數(shù)減其它層次人數(shù)，計算出較強層次的人數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖；（2）用乘以“較強”層次所占的百分比，即可得到扇形統(tǒng)計圖中“較強”層次所占圓心角；（3）用2000乘以樣本中“淡薄”和“一般”層次所占的百分比即可．【詳解】（1），∴這次調查一共抽取了200名學生．∵較強層次的人數(shù)為（人），∴補全條形統(tǒng)計圖如下，故答案為：200；（2）扇形統(tǒng)計圖中，“較強”層次所占圓心角為．故答案為：；（3），∴估計全校需要強化安全教育的學生人數(shù)為500名．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖相關聯(lián)，由樣本估計總體．由條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖得出必要的信息和數(shù)據(jù)是解題關鍵．20．在如圖的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是個單位長度，的頂點均在格點上．（1）畫出繞點按逆時針方向旋轉后得到的；（2）畫出，使和關于直線成軸對稱；（3）在（1）的條件下，求線段變換到的過程中掃過區(qū)域的面積．【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）【分析】（1）按題目要求進行旋轉即可；（2）按題目要求進行對稱畫圖即可；（3）線段AB掃過的面積可表示為：即，代入計算即可．【詳解】解：（1）如圖，即為所求．（2）如圖，即為所求．【點睛】本題考查了在網(wǎng)格中根據(jù)要求作出旋轉圖形，軸對稱圖形的作圖能力，同時考查了陰影面積的計算，數(shù)量的掌握作圖能力，及陰影面積的計算是解題的關鍵．21．某地區(qū)2018年投人教育經(jīng)費2.5億元，2020年投入教育經(jīng)費3.025億元．求2018年至2020年該地區(qū)投入教育經(jīng)費的年平均增長率？【答案】【分析】設2018年至2020年該地區(qū)投入教育經(jīng)費的年平均增長率為x，根據(jù)該地區(qū)2018年及2020年投入教育經(jīng)費的金額找到等量關系，即可得出關于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結論．【詳解】解：設2018年至2020年該地區(qū)投入教育經(jīng)費的年平均增長率為，由題意得．解得，檢驗符合題意，不符合題意，故舍去．所以，增長率為．答：2018年至2020年該地區(qū)投入教育經(jīng)費的年平均增長率為10%．【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元二次方程是解題的關鍵．22．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5cm，AC＝12cm，點M在邊AB上，以2cm/s的速度由點B出發(fā)沿BA向點A勻速運動：同時點N在邊AC上，以1cm/s的速度由點A出發(fā)沿AC向點C勻速運動，點M到達點A時，點M，N同時停止運動，連接MN，設點N運動的時間為ts：(1)求AB的長；(2)當t為何值時，△AMN的面積為△ABC的面積？(3)是否存在t值，使得以A，M，N為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由【答案】(1)13cm(2)或(3)或【分析】（1）根據(jù)勾股定理求出AB；（2）作MH⊥AC于H，根據(jù)相似三角形的