專(zhuān)題2.8相交線與平行線章末測(cè)試卷（培優(yōu)卷）（舉一反三）（北師大版）（原卷版）

第2章相交線與平行線章末測(cè)試卷（培優(yōu)卷）【北師大版】考試時(shí)間：60分鐘；滿(mǎn)分：100分姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________考卷信息：本卷試題共23題，單選10題，填空6題，解答7題，滿(mǎn)分100分，限時(shí)60分鐘，本卷題型針對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共10小題，滿(mǎn)分30分，每小題3分）1．（3分）（2021秋?沙坪壩區(qū)期末）如圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．∠1與∠2是對(duì)頂角 B．∠1與∠3是同位角 C．∠1與∠4是內(nèi)錯(cuò)角 D．∠B與∠D是同旁?xún)?nèi)角2．（3分）（2021秋??？h期末）如圖，下列不能判定DE∥BC的條件是（）A．∠B＝∠ADE B．∠2＝∠4 C．∠1＝∠3 D．∠ACB+∠DEC＝180°3．（3分）（2021秋?玄武區(qū)期末）如圖，河道l的一側(cè)有A、B兩個(gè)村莊，現(xiàn)要鋪設(shè)一條引水管道把河水引向A、B兩村，下列四種方案中最節(jié)省材料的是（）A． B． C． D．4．（3分）（2021秋?瑤海區(qū)期末）如圖，直線AB，CD交于點(diǎn)O，OE平分∠AOC，OF⊥AB，OG平分∠EOF，若∠BOC＝48°，則∠AOG等于（）A．10° B．12° C．14° D．16°5．（3分）（2021秋?封丘縣期末）將一副直角三角板按如圖所示的方式疊放在一起，若AC∥DE，則∠DAB的度數(shù)為（）A．5° B．10° C．15° D．20°6．（3分）（2021春?招遠(yuǎn)市期中）平面內(nèi)有兩兩相交的4條直線，如果最多有m個(gè)交點(diǎn)，最少有n個(gè)交點(diǎn)，那么m+n＝（）A．9 B．8 C．7 D．67．（3分）（2021秋?西峽縣期末）直線l1、l2、l3的位置關(guān)系如圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．∠2與∠1互為鄰補(bǔ)角，若∠1＝111°54'，則∠2＝68.1° B．∠1與∠3互為對(duì)頂角，若∠1＝111.9°，則∠3＝111.9° C．若l2⊥l3，則∠1＝∠2＝90°；若∠1＝90°，則l2⊥l3 D．若∠3+∠4＝180°或∠4+∠6＝180°，則l1∥l2．8．（3分）（2021秋?蘇家屯區(qū)期末）如圖，AD∥CE，∠ABC＝110°，則∠2﹣∠1的度數(shù)是（）A．50° B．60° C．70° D．110°9．（3分）（2021春?江油市期中）如圖，直線EF分別與直線AB，CD相交于點(diǎn)G，H，已知∠1＝∠2＝50°，GM平分∠HGB交直線CD于點(diǎn)M，則∠GMD＝（）A．120° B．115° C．130° D．110°10．（3分）（2021春?武安市期末）有四位同學(xué)一起研究一道數(shù)學(xué)題．如圖，已知EF⊥AB，CD⊥AB．則下列說(shuō)法正確的是（）甲說(shuō)：“如果還知道∠CDG＝∠BFE，則能得到∠AGD＝∠ACB．”乙說(shuō)：“把甲的已知和結(jié)論倒過(guò)來(lái)，即由∠AGD＝∠ACB，可得到∠CDG＝∠BFE．”丙說(shuō)：“∠AGD一定大于∠BFE．”丁說(shuō)：“如果連接GF，則GF一定平行于AB．”A．甲對(duì)乙錯(cuò) B．乙錯(cuò)丁對(duì) C．甲、乙對(duì) D．乙、丙對(duì)二．填空題（共6小題，滿(mǎn)分18分，每小題3分）11．（3分）（2021春?襄州區(qū)期末）如圖，P是直線a外一點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C，D為直線a上的點(diǎn)PA＝5，PB＝4，PC＝2，PD＝7，根據(jù)所給數(shù)據(jù)寫(xiě)出點(diǎn)P到直線a的距離l的取值范圍是．12．（3分）（2021春?椒江區(qū)期末）如圖，∠A＝70°，O是AB上一點(diǎn)，直線OD與AB的夾角∠BOD為75°，要使OD∥AC，直線OD繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛑辽傩D(zhuǎn)度．13．（3分）（2021秋?上蔡縣期末）把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點(diǎn)為G，點(diǎn)D，C分別折疊到點(diǎn)M，N的位置上，∠EFG＝54°，則∠1＝度．14．（3分）（2021秋?嵩縣期末）生活中常見(jiàn)一種折疊攔道閘，如圖1所示．若想求解某些特殊狀態(tài)下的角度，需將其抽象為幾何圖形，如圖2所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，則∠ABC+∠BCD＝°．15．（3分）（2021秋?南崗區(qū)校級(jí)期末）已知，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠AOC＝70°，過(guò)點(diǎn)O作射線OE，使∠BOE＝130°，則∠COE＝．16．（3分）（2021春?西鄉(xiāng)塘區(qū)校級(jí)月考）如圖1，AB∥CD，則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度數(shù)為，以此類(lèi)推，如圖2，∠1+∠2+∠3+…+∠n的度數(shù)為．三．解答題（共7小題，滿(mǎn)分52分）17．（6分）（2021秋?廬陽(yáng)區(qū)期末）已知：∠α，∠AOB（如圖）．（1）求作：以O(shè)B為一邊，作∠BOC＝∠α．（要求：僅用直尺和圓規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）（2）若∠AOB＝60°，∠α＝20°，則∠AOC的度數(shù)為．18．（6分）（2021秋?市北區(qū)期末）如圖，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，求證：DE∥BC．19．（8分）（2021秋?縉云縣期末）已知點(diǎn)直線BC及直線外一點(diǎn)A（如圖），按要求完成下列問(wèn)題：（1）畫(huà)出射線CA，線段AB．過(guò)C點(diǎn)畫(huà)CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D；（2）比較線段CD和線段CA的大小，并說(shuō)明理由；（3）在以上的圖中，互余的角為，互補(bǔ)的角為．（各寫(xiě)出一對(duì)即可）20．（8分）（2021秋?肇源縣期末）完成下面的證明如圖，點(diǎn)B在AG上，AG∥CD，CF平分∠BCD，∠ABE＝∠FCB，BE⊥AF點(diǎn)E．求證：∠F＝90°．證明：∵AG∥CD（已知）∴∠ABC＝∠BCD（）∵∠ABE＝∠FCB（已知）∴∠ABC﹣∠ABE＝∠BCD﹣∠FCB即∠EBC＝∠FCD∵CF平分∠BCD（已知）∴∠BCF＝∠FCD（）∴＝∠BCF（等量代換）∴BE∥CF（）∴＝∠F（）∵BE⊥AF（已知）∴＝90°（）∴∠F＝90°．21．（8分）（2021秋?渠縣期末）如圖，有三個(gè)論斷：①∠1＝∠2；②∠B＝∠C；③∠A＝∠D，請(qǐng)你從中任選兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論構(gòu)成一個(gè)命題，并證明該命題的正確性．22．（8分）（2021秋?鐵西區(qū)期末）直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OF⊥CD于點(diǎn)O，作射線OE，且OC在∠AOE的內(nèi)部．（1）當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)在直線AB的同側(cè)；①如圖1，若∠BOD＝15°，∠BOE＝120°，求∠EOF的度數(shù)；②如圖2，若OF平分∠BOE，請(qǐng)判斷OC是否平分∠AOE，并說(shuō)明理由；（2）若∠AOF＝2∠COE，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠BOE與∠AOC之間的數(shù)量關(guān)系．23．（8分）（2021春?靖宇縣期末）【閱讀探究】如圖1，已知AB∥CD，E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，點(diǎn)M在AB、CD兩平行線之間，∠AEM＝45°，∠CFM＝25°，求∠EMF的度數(shù)．解：過(guò)點(diǎn)M作MN∥AB，∵AB∥CD，∴MN∥CD．∴∠EMN＝∠AEM＝45°，∠FMN＝∠CFM＝25°．∴∠EMF＝∠EMN+∠FMN＝45°+25°＝70°．從上面的推理過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將∠AEM和∠CFM“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系，使問(wèn)題得以解決．進(jìn)一步研究，我們可以發(fā)現(xiàn)圖1中∠AEM、∠EMF和∠CFM之間存在一定的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出它們之間的數(shù)量