人教版九年級(jí)上冊(cè)第21章一元二次方程21.2.2配方法-配方法解方程課件x數(shù)學(xué)

第二十一章

一元二次方程21.2解一元二次方程第2課時(shí)

配方法——配方法

解方程1課堂講解二次三項(xiàng)式的配方用配方法解一元二次方程2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升完全平方公式：a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2a2－2ab＋b2＝(a－b)2回顧舊知1知識(shí)點(diǎn)二次三項(xiàng)式的配方（來(lái)自《點(diǎn)撥》）知1－講

例1

用利用完全平方式的特征配方，并完成填空．(1)x2＋10x＋________＝(x＋________)2；(2)x2＋(________)x＋36＝[x＋(________)]2;(3)x2－4x－5＝(x－________)2－______．255±12±629導(dǎo)引：配方就是要配成完全平方，根據(jù)完全平方式的結(jié)構(gòu)特征，當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為1時(shí)，常數(shù)項(xiàng)是一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．知1－講（來(lái)自《點(diǎn)撥》）歸

納當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為1時(shí)，已知一次項(xiàng)的系數(shù)，

則常數(shù)項(xiàng)為一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；已知常

數(shù)項(xiàng)，則一次項(xiàng)系數(shù)為常數(shù)項(xiàng)的平方根的兩

倍．注意有兩個(gè)．當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)不為1時(shí)，則先化二次項(xiàng)系數(shù)

為1，然后再配方．1填空：(1)x2＋10x＋____＝(x＋____)2；(2)x2－12x＋____＝(x－____)2；(3)x2＋5x＋____＝(x＋____)2；(4)x2－x＋____＝(x－____)2.將代數(shù)式a2＋4a－5變形，結(jié)果正確的是(

)A．(a＋2)2－1B．(a＋2)2－5C．(a＋2)2＋4D．(a＋2)2－9知1－練（來(lái)自教材）2（來(lái)自《典中點(diǎn)》）對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，多項(xiàng)式x2－2x＋3的值一定是(

)A．非負(fù)數(shù)B．正數(shù)

C．負(fù)數(shù)D．無(wú)法確定若x2＋6x＋m2是一個(gè)完全平方式，則m的值是(

)A．3B．－3C．±3D．以上都不對(duì)知1－練34（來(lái)自《典中點(diǎn)》）2知識(shí)點(diǎn)用配方法解一元二次方程知2－導(dǎo)x2＋6x＋4＝0(x＋3)2＝5這種方程怎樣解？變形為的形式．(a為非負(fù)常數(shù))變形為知2－導(dǎo)知2－講解：

常數(shù)項(xiàng)移到“＝”右邊例2

解方程：3x2－6x＋4＝0.移項(xiàng)，得

3x2－6x＝－4二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得配方，得因?yàn)閷?shí)數(shù)的平方不會(huì)是負(fù)數(shù)，所以x取任何實(shí)數(shù)時(shí)，(x－1)2都是非負(fù)數(shù)，上式都不成立，即原方程無(wú)實(shí)數(shù)根．

x2－2x＝.x2－2x＋12＝＋12.

(x－1)2＝

.兩邊同時(shí)除以3兩邊同時(shí)加上二次項(xiàng)系數(shù)一半的平方例3解下列方程．(1)x2－8x＋1＝0；(2)2x2＋1＝3x；(1)方程的二次項(xiàng)系數(shù)為1，直接運(yùn)用配方法．

(2)先把方程化成2x2－3x＋1＝0.它的二次項(xiàng)系數(shù)為2，為了便于配方，需將二次項(xiàng)系數(shù)化為1，為此方程的兩邊都除以2.知2－講分析：

解：

(1)移項(xiàng)，得

x2－8x＝－1.配方，得

x2－8x＋42＝－1＋42，

(x－4)2＝15.由此可得

知2－講

(2)移項(xiàng)，得2x2－3x＝－1.二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得

配方，得由此可得

知2－講知2－講（來(lái)自教材）總結(jié)—般地，如果一個(gè)一元二次方程通過配方轉(zhuǎn)化成(x＋n)2＝p(Ⅱ)

的形式，那么就有：(1)當(dāng)p>0時(shí)，方程(Ⅱ)有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根

(2)當(dāng)p＝0時(shí)，方程(Ⅱ)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根x1＝x2＝－n；(3)當(dāng)p<0時(shí)，因?yàn)閷?duì)任意實(shí)數(shù)x，都有(x＋n)2≥0，

所以方程(Ⅱ)無(wú)實(shí)數(shù)根．x1＝－n－，x2＝－n＋；21用配方法解下列方程，其中應(yīng)在方程左右兩邊同時(shí)

加上4的是(

)A．x2＋4x＝5B．2x2－4x＝5C．x2－2x＝5D．x2＋2x＝5一元二次方程x2－6x－5＝0配方后可變形為(

)A．(x－3)2＝14B．(x－3)2＝4C．(x＋3)2＝14D．(x＋3)2＝4知2－練（來(lái)自《典中點(diǎn)》）知2－練（來(lái)自《典中點(diǎn)》）下列用配方法解方程2x2－x－6＝0，開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟是(

)2x2－x＝6，①

，②

，③

④A．①

B．②

C．③

D．④3知2－練4解下列方程：

(