2020-2021學年第二學期期末教學質量檢測八年級下冊人教版數學試卷（三）（ 含答案）

絕密★啟用前

2020-2021學年第二學期期末教學質量檢測

八年級數學試題（三）

滿分150考試時間120分鐘

注意事項：

1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息

2.請將答案正確填寫在答題卡上

第I卷（選擇題）

一、單選題

1.在函數y=7三+（x-3）“中，自變量X的取值范圍是（）

A.x>3B.%>一3且xw3C.x>-3D.x>3

2.若石=（+舊3=0,則/06+,2005的值為（）

A.0B.1C.-1D.2

3.下列幾組數中，不能作為直角三角形三邊長度的是（）

A.3,4,5B.5,12,13C.0,6，6D.4,5,6

4.在某校舉行的“我的中國夢”演講比賽中，10名參賽學生的成績統(tǒng)計如圖所示，對

于這10名學生的參賽成績，下列說法中正確的是（）

人數

A.平均數是80分B.眾數是5

C.中位數是80分D.方差是110

5.從一4、一3、1、3、4這五個數中，隨機抽取一個數，記為m,若m使得關于x、y

2x+y=21-2

的二元一次方程組｛；,有解，且使關于x的分式方程一mr―1=/有正

mx-2y=x-\1—x

數解，那么這五個數中所有能滿足條件的m的值之和是（）

A.1B.2C.-1D.-2

6.已知點（2,5）在直線為y=ox+b（a,6常數，且awO）上，則三的值為（）

b-j

7.下列計算正確的是（）

A.3a+2h=5ahB.Ca+h)2=C

C.小_〃3=〃2D.(ip)2=*

8.在平面直角坐標系中，已知點A（m3），點尸在坐標軸上，若使得AAOP是等腰

三角形的點P恰有6個，則滿足條件的。值有（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

9.下列命題：①若a<l,則(a-1)；②圓是中心對稱圖形又是軸

對稱圖形;③標的算術平方根是4；④如果方程ax2+2x+l=0有實數根，則實數a<l.其

中正確的命題個數是（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

10.等腰AABC中，AB=AC,ZBAC=120°,ADJ_BC于D,點P是BA延長線上一點，點0

是線段AD上一點，OP=OC,以下結論：①NAP0=NDC0;②NAPO+NDCO=30°；③△OPC

為等邊三角形；④AC=AD+AP；⑤S,入叱=S四邊形A?！?其中正確的有（）

C.4個D.5個

11.如圖，在平行四邊形ABC。中，對角線AC與8。相交于點O,AB=5,AC+BO=

B.20

C.15D.25

12.在平面直角坐標系中，點P。，3）到原點的距離是（）

A.1B.3C.V10D.±710

試卷第2頁，總6頁

第II卷（非選擇題）

二、填空題

13.若函數y=（2。-l）x+（“-I）的圖象經過第一、二、三象限，則a的取值是

14.如圖，在△ABC中，ZB=60°,/4CB=45。，延長BC至。，使得CO='BC,

2

過AC的中點E作E/〃C￡）（點尸位于點E右側），且EF=2CD,連接。凡若。尸=4,

則AC的長為

15.如圖1,有一個面積為2的正方形，經過一次“生長”后，在它的左右肩上生出兩

個小正方形，如圖2,其中，三個正方形圍成的三角形是直角三角形，再經過一次“生

長后，變成圖3：“生長”10次后，如果繼續(xù)“生長”下去，它將變得更加“枝繁葉

茂”.隨著不斷地“生長”，形成的圖形中所有正方形的面積和也隨之變化.若生長〃

次后，變成的圖中所有正方形的面積用S.表示，則S.=.

圖1圖2圖3圖4

16.如圖，在四邊形ABCD中，AB,BC,CD,DA的長分別為2,2,2垂）,2,且

AB1BC,則NBAD的度數等于.

17.若函數>=齒+6的圖象如圖所示，則關于x的不等式履+/?<0的解集為

2x-5

18.在函數y=中，自變量x的取值范圍是

3-x

三、解答題

19.已知AD_LAB于A,BE_LAB于B,點C在線段AB上，DC_LEC,且DC=CE.

(1)求證：AD+BE=AB；

(2)將ABEC繞點C逆時針旋轉，使點B落在AC上，如圖(2),試問：AD,BE,

AB又怎樣的數量關系？說明理由.

20.如圖，AABC是等腰三角形，ZB-ZC,AD是底邊BC上的高，DEHABXAC

于點E.試說明石是等腰三角形.

21.七年級一班和二班各推選10名同學進行投籃比賽，按照比賽規(guī)則，每人各投了1()

個球，兩個班選手的進球數統(tǒng)計如下表，請根據表中數據回答問題.

進球數(個)1098765

一班人數(人)111403

二班人數(人)012502

(1)填表:

平均數中位數眾數方差

一班2.6

二班777

(2)如果要從這兩個班中選出一個班代表級部參加學校的投籃比賽，爭取奪得總進球數

試卷第4頁，總6頁

團體第一名，你認為應該選擇哪個班？如果要爭取個人進球數進入學校前三名，你認為

應該選擇哪個班？

22.已知：”=占+!,b—一-.

22

(1)求和4,的值；

(2)求和"+6的值；

(3)求爐的整數部分.

23.甲、乙兩城市之間開通了動車組高速列車.已知每隔2h有一列速度相同的動車組

列車從甲城開往乙城.如圖，0A是第一列動車組列車離開甲城的路程s(km)與運行時

間t(h)的函數圖象，BC是一列從乙城開往甲城的普通快車距甲城的路程s(km)與

運行時間t(h)的函數圖象.請根據圖中的信息，解答下列問題：

(1)從圖象看，普通快車發(fā)車時間比第一列動車組列車發(fā)車時間lh(填"早”

或"晚")，點B的縱坐標600的實際意義是；

(2)請直接在圖中畫出第二列動車組列車離開甲城的路程s(km)與時間t(h)的函

數圖象；

(3)若普通快車的速度為100km/h,

①求第二列動車組列車出發(fā)多長時間后與普通快車相遇？

②請直接寫出這列普通快車在行駛途中與迎面而來的相鄰兩列動車組列車相遇的時間

24.疫情期間，為最大程度地減少人員接觸，減少病毒的傳播，武漢市某醫(yī)院計劃購買

A,B兩種型號的機器人，協(xié)助醫(yī)護人員進行送餐和消毒工作，已知購買A型機器人2

個和B型機器人3個共需16萬元，購買A型機器人3個和B型機器人2個共需14萬元.

(1)求A,B兩種機器人的單價：

(2)醫(yī)院準備購買A,B兩種機器人共3()個，并且A型機器人的數量不多于B型機器

人數量的2倍，請設計最省錢的購買方案，并說明理由.

25.如圖，直線4：尸履+人經過點Q(2,—2),與x軸交于點A(6,0),直線

4：y=-2x+8與x軸相交于點B,與直線4相交于點C.

(1)求直線4的表達式；

(2)M的坐標為(。,2),當MA+MB取最小時.

①求M點坐標；

②橫，縱坐標都是整數的點叫做整點.直接寫出線段AM、BM、BC、AC圍成區(qū)域內

(不包括邊界)整點的坐標.

試卷第6頁，總6頁

參考答案

1.B

【分析】

根據二次根式的被開方數的非負性、分式的分母不能為0、0的0次方沒有意義即可得.

【詳解】

x+3〉0

由二次根式的被開方數的非負性、分式的分母不能為0、0的0次方沒有意義得.c

%—3。0

即自變量X的取值范圍是％>-3且X/3

故選:B.

【點睛】

本題考查了二次根式的被開方數的非負性、分式的分母不能為0、零指數幕的定義，掌握各

性質和定義是解題關鍵.

2.A

【詳解】

試題解析：由Jx-1+Jx+y=0,得x-l=0,x+y=0,

解得x=l,y=-1,

所以原式=『006+=1_I=0.

故選A.

3.D

【分析】

根據勾股定理的逆定理，逐一判斷選項，即可得到答案.

【詳解】

A.???32+42=52,3,4,5能作為直角三角形三邊長度，不符合題意，

B.：52+122=132,；.5,12,13能作為直角三角形三邊長度，不符合題意，

C.?：(0)2+(6)2=(6)2,、歷，百，也能作為直角三角形三邊長度，不符

合題意，

D.：42+52=62,.?.4,5,6不能作為直角三角形三邊長度，符合題意.

答案第1頁，總17頁

本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。

故選D.

【點睛】

本題主要考查勾股定理的逆定理，熟練掌握勾股定理的逆定理是解題的關鍵.

4.C

【分析】

根據折線統(tǒng)計圖得出這10個數據為6（）、70、80、80、80、80、80、90、90、100,再利用

平均數、眾數、中位數及方差的定義求解可得.

【詳解】

解：由折線統(tǒng)計圖知，這10個數據為60、70、80、80、80、80、80、90、90、100,

60+70+80x5+90x2+100

所以這組數據的平均數是=81（分），眾數是80分，中位數是

10

80+80

=80(分),

2

方差為gX[(60-81)2+(70-81)2+(80-81)2X5+(100-81)2]=639.2,

故選：C.

【點睛】

此題考查了折線統(tǒng)計圖，用到的知識點是眾數、中位數、平均數、方差，關鍵是能從統(tǒng)計圖

中獲得有關數據，求出眾數、中位數、平均數、方差.

5.A

【解析】

2x+y=2

有解,

/7u-2y=-3

m3m

直線y=-2x+2與直線y=—x+—不平行，一52,...m尸4,

222

,A-m.2,0

解--------1=------得，x=4-m,

x-11-x

?；x=4-m是正數，/.m=-3,1,3,/.-3+1+3=1,

故選A.

6.A

【分析】

將點（2,5）代入直線解析式，可得出b-5的值，繼而代入可得出答案.

答案第2頁，總17頁

【詳解】

??,點(2,5)在直線y=ax+b上，

/.5=2a+b,

/.b-5=-2a,

aa1

則----=----=——.

b-5-2a2

故選A.

【點睛】

此題考查一次函數圖象上點的坐標特征，解題關鍵在于求解出b-5的值.

7.D

【分析】

根據整式的四則混合運算法則計算即可得出答案.

【詳解】

解：3a與仍不是同類項，所以不能合并，故選項A不合題意；

Ca+b)2=a2+2ab+b2,故選項B不合題意;

a64-a3=a3,故選項C不合題意；

(蘇)2=小，正確，故選項。符合題意.

故選：D.

【點睛】

本題考查的是整式的四則混合運算，中考必考題型，比較簡單，需要熟練掌握整式的四則混

合運算法則.

8.C

【解析】

如圖(a,3),

...點A在第一，二象限，

當點A在第一象限，△AQPi,△AQP?為等邊三角形時，

使得AAOP是等腰三角形的點P恰有6個，

???△ARO是等邊三角形，

.\ZA,0Pi=60o,

AZP20AI=3000B=3,

答案第3頁，總17頁

本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。

A1B二,:.a=G，

???△A20P2是等邊三角形，

/.ZP20A2=60°,0P2=6,

A?B=35/3，a=3,

當點A在第二象限，存在符合條件的點與第一象限的點A關于y軸對稱,

/.a=-73-或a=-30，

,滿足條件的a的值由4個，

故選C.

【解析】

分析：①時，l-a>O,根據二次根式的非負性化簡；②根據圓的性質判定；③J記

=4,本質是求4的算術平方根；④分心。和兩種情況求。的范圍.

詳解：①若“<2，則（a-田-—d,正確；

②圓是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，正確；

③廂=4的算術平方根是2,此選項錯誤；

④當巾。時，方程辦2+分+1=。有實數根，則4-4a2O,解得在工，

當時，原方程為2r+l=O,解得x=-L,此選項正確.

2

故選C.

點睛：判斷方程分2+w+c=o的根的情況時，要注意分兩種情況討論，①當aWO

答案第4頁，總17頁

時，原方程是一元二次方程，用根的判別式來判斷；②當。=。，尻。時原方程是

一元一次方程.

10.B

【解析】

VAB=AC,BD=CD,

，AD是BC垂直平分線，

.*.0B=0C=0P,

,ZAP0=ZAB0,ZDB0=ZDC0,

VZAB0+ZDB0=30°,

.?.NAP0+/DC0=30°.故①正確；

②?.?△OBP中，ZB0P=180°-ZOPB-ZOBP,

△BOC中，ZB0C=180°-ZOBC-ZOCB,

ZPOC=3600-ZBOP-ZBOC=ZOPB+ZOBP+ZOBC+ZOCB,

VZOPB=ZOBP,ZOBC=ZOCB,

ZP0C=2ZABD=60°,

VPO=OC,

.?.△OPC是等邊三角形，故②正確；

③在AB上找到Q點使得AQ=OA,則AAQQ為等邊三角形，

則/BQ0=/PA0=120°,

在△BQO和aPAO中，

NBQO=NPAO

{ZABO^ZAPO

OB=OP

...△BQO空△PAO(AAS),

答案第5頁，總17頁

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，PA=BQ,

VAB=BQ+AQ,

/.AC=AO+AP,故③正確；

④作CHCD,

BDC

VZHCB=60s/PC0=60。，

:.ZPCH=ZOCD,

在ACDO和△(:1正中，

NODC=NPHC=90°

{NOCD=NPCH

OC=CP

.?.△CDO絲△CHP(AAS),

.*.SAOCD=SACHP

.,.CH=CD,

VCD=BD,

，BD=CH,

在RTAABD和RTAACH中，

AB=AC

'BD=CH

.,.RTAABD^RTAACII(IIL),

/.SAABD=SAAHC,

,Z四邊形OAPC面積=SZiOAC+SaAHC+SZ\CHP,SAABC=SAAOC+SAABD+SAOCD

四邊形OAPC面積=SZ\ABC.故④正確.

故選B.

點睛：此題考查了全等三角形的判定和性質、等邊三角形的判定和性質、等腰三角形的性質

及三角形外接圓的知識.此題綜合性很強，難度較大，注意掌握輔助線的作法，注意數形結

合思想的應用.

11.C

答案第6頁，總17頁

【分析】

根據平行四邊形的性質求解即可.

【詳解】

:四邊形ABCD是平行四邊形

OA=OC,OB=OD

"：AC+BD=20

OA+OB=^（AC+BD）=W

...△A08的周長=^8+04+05=5+10=15

故答案為：C.

【點睛】

本題考查了三角形的周長問題，掌握平行四邊形的性質是解題的關鍵.

12.C

【解析】

【分析】

根據點P的坐標，利用勾股定理即可求出0P的長度.

【詳解】

解：?.?點P的坐標為（1,3）,

構造直角三角形，如圖：0H=l,PH=3,ZPHO=90°.

故選C.

答案第7頁，總17頁

本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。

【點睛】

本題主要考查了點到原點的距離求法和勾股定理，構造直角三角形是解題的關鍵.

13.?>1

【分析】

根據圖象在坐標平面內的位置關系確定24-2,的取值范圍，從而求解.

【詳解】

?.?函數g=(24-Z)x+(n-l)的圖象經過第一、二、三象限，

1

：.2.a-l>O,BHPna>-；

2

當圖象過一、二、三象限時，直線與g軸正半軸相交，

2,即?！倒?；

綜上所述，

故填a>l.

【點睛】

本題主要考查一次函數圖象在坐標平面內的位置與k、b的關系.解答本題注意理解：直線

g=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關系.k>O時，直線必經過一、三象限.k

時，直線必經過二、四象限.時，直線與g軸正半軸相交.b=。時，直線過原

點；時，直線與g軸負半軸相交.

14.476

【分析】

作EG〃AB交8。于點G,作EHLBC于點H,根據已知條件可以證明四邊形EG。尸是平行

四邊形，再根據特殊角30。和45。即可求出AC的長.

【詳解】

解：如圖，作EG〃AB交8。于點G,作EHLBC于點H,

答案第8頁，總17頁

BGHCD

是AC的中點，

.?.G是BC的中點，

：.CG^-BC,

2

CD^-BC,

2

：.CG=CD,

,:EF=2CD,

:.EF=2CG=GD,

,JEF//CD,

，四邊形EG。尸是平行四邊形，

:.EG=DF=4,

'：EG//AB,

:.NEGH=ZB=60。,

，NGEH=30。，

：.GH=-EG=2,

2

EH=>JEG2-GH2=26-

VZEC//=45°,

???EH=CH=2百，

.，?CE=y)EH2+CH2=2跖

AC=2CE=476.

故答案為：4瓜

【點睛】

本題考查的是等腰直角三角形的性質、平行四邊形的判定與性質、含30度角的直角三角形

的性質，掌握作出適當的輔助線構造平行四邊形與直角三角形是解題的關鍵.

15.2n+2

答案第9頁，總17頁

本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。

【分析】

根據勾股定理，發(fā)現(xiàn)：經過一次生長后，兩個小正方形的面積和等于第一個正方形的面積,

故經過一次生長后，所有正方形的積和等于2；依此類推，經過n次生長后，所有正方形的

面積和等于第一個正方形的面積的(n+1)倍.

【詳解】

解：根據勾股定理以及正方形的面積公式，可以發(fā)現(xiàn)：經過n次生長后，所有正方形的面積

和等于第一個正方形的面積的(n+1)倍，

，生長n次后，變成的圖中所有正方形的面積Sn=2n+2,

故答案為：2n+2.

【點睛】

本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a,b,斜邊長為c,那么

a2+b2=c2.

16.135°

【解析】

試題分析：連接AC.

于B,

：./B=90。，

在RtAABC中,

：.AB2+BC2=AC2,

又：AB=CB=2,

：.AC=2V2，/8CA=45。,

VCD=2V3-DA=2,

.?.ZM2+AC2=4+8=12,0=12,

.,.DA^Af^^CD2,

答案第10頁，總17頁

由勾股定理的逆定理得：ND4c=90。，

.?./■BAD=NBAC+N￡>AC=45°+90°=135°.

故答案為135.

點睛：本題考查了根據勾股定理逆定理判定直角三角形及勾股定理在直角三角形中的運用，

本題中求證△ACD是直角三角形是解題的關鍵.

17.X>3

【分析】

函數y=+b的圖象過(0,3),由函數表達式可得，kx+h<Q,就是一次函數值y<0,結

合圖像即可得出答案.

【詳解】

解：由圖知，x>3時，y<0,即Ax+匕<0,

則關于x的不等式H+力<()的解集為x>3,

故答案為：x>3.

【點睛】

本題是對一次函數圖像的考查，熟練掌握一次函數圖像知識和不等式知識是解決本題的關

鍵.

18.x卻

【解析】

試題分析：在函數中，自變量的取值范圍是使這函數的關系式有意義：本題的函數y=『？，

零一羯

其關系式是一個分式，要使這函數的關系式有意義其分母不能為0即3-X/0,解得存3

考點：函數的自變量

點評：本題考查求函數的自變量，考生要掌握求函數的自變量發(fā)方法是本題的關鍵，求函數

的自變量在函數中很重要

19.(1)見解析；(2)BE=AB+AD,理由見解析.

【分析】

(1)利用余角的性質得到NACD=NBEC,從而證明aACD絲Z\BEC,得到AD=BC,AC=BE,

從而得到結論；

(2)根據△ACDg^BEC,得至ijAD=BC,AC=BE,從而得到BE=AC=AB+BC=AB+AD.

答案第11頁，總17頁

本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。

【詳解】

解：(1)VBE1AB,

AZBCE+ZBEC=90°,

VDC1EC,

JZACD+ZBCE=90°,

AZACD=ZBEC,

在4ACD和中，

'ZA=ZB

<4ACD=/BEC

CD=CE

AAACD^ABEC(AAS),

/.AD=BC,AC=BE,

:.AD+BE=AC+BC=AB；

(2)由(1)可得：AACD^ABEC,

AAD=BC,AC=BE,

???BE二AC=AB+BOAB+AD.

【點睛】

本題考查了全等三角形的判定與性質，找出條件，證明全等，利用全等的性質得到線段的數

量關系是本題考查的內容.

20.證明見解析

【分析】

利用等腰三角形的三線合一的性質：底邊上的高與頂角的平分線、底邊上的中線重合.得到

ZBAD=ZCAD,兩直線平行，內錯角相等，貝IJ/BAD=NADE,即NCAD=/ADE,即可

證得4ADE是等腰三角形.

【詳解】

證明：?.,在AABC中，NB=/C,

AAB=AC,

.?.△ABC是等腰三角形；

VAD±BC,

NBAD=NDAC,

答案第12頁，總17頁

VDE/7AB,

NADE=/BAD,

.?.NADE=/DAC,

，AE=ED,

...△ADE是等腰三角形.

【點睛】

此題考查等腰三角形的判定與性質以及平行線的性質.此題難度不大，注意掌握數形結合思

想的應用.

21.(1)見解析；(2)見解析.

【分析】

(1)利用平均數、中位數和眾數的定義直接求出；

(2)根據方差和個人發(fā)揮的最好成績進行選擇.

【詳解】

解：(1)一班進球平均數：—(10x1+9x1+8x1+7x4+6x0+5x3)=7(:個)，

10

一班中位數：第五第六名同學進7個球，故中位數為7(個)；

一班投中7個球的有4人，人數最多，故眾數為7(個)；

二班方差：S2?=A[OX(10-7)2+(9-7)2+2x(8-7)2+5x(7-7)2+0X(6-7)2+2x(5-7)

2]=1.4.

(2)二班選手水平發(fā)揮更穩(wěn)定，爭取奪得總進球數團體第一名，應該選擇二班；

一班前三名選手的成績突出，分別進10個、9個、8個球，如果要爭取個人進球數進入學校

前三名，應該選擇一班.

【點睛】

本題考查了平均數，中位數，方差的意義.平均數表示一組數據的平均程度.中位數是將一

組數據從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個數(最中間兩個數的平均數)；

方差是用來衡量一組數據波動大小的量.

22.(1)石，I；(2)3,7；(3)46

【分析】

(1)根據實數的加減運算法則以及平方差公式計算即可；

答案第13頁，總17頁

本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。

(2)根據(1)的結論以及完全平方公式計算即可；

(3)根據(2)的結論以及完全平方公式求出a8+b8的值，再根據無理數的估算求出b的取

值范圍，即可得出a8的整數部分.

【詳解】

々刀/1、>V5+1x/5-12-\/5rz

W：(1)a+h=-----+-----=—=V5;

222

A/5+1石-1(V5)2—1

ab=------x------=---------=1；

224

(2)?:a+b=小,ab=l,

?,*/+〃=(q+b)2—2ab=(A/5)2—2=3；

d+〃=(排+按)2.2a2b2=32-2=7；

(3)a8+Z?8=(674+/?4)2-26t4Z?4=72-2=47,

2<后<3，

即

/.O<Z?8<1,

，濟的整數部分是46.

【點睛】

本題主要考查了實數的運算以及無理數的估算，熟練掌握完全平方公式是解答本題的關鍵.

23.(1)晚；甲、乙兩城市之間的距離為600千米；(2)作圖見解析；(3)①第二列動車組

列車出發(fā)2小時后與普通快車相遇；②間隔為1.2小時.

【分析】

(1)、根據圖象中點B的實際意義即可得知；

(2)、根據速度相同可知兩直線平行，由間隔時間為2小時可知直線過(2,0),畫出圖象

MN即可；

(3)、①求出直線BC與直線MN的解析式，由解析式列出方程，解方程即可得相遇時間，繼

而可得答案；

②求出直線BC與直線OA交點，即普通快車與第一輛動車相遇時間，由①可知相遇時間間

答案第14頁，總17頁

隔.

【詳解】

(1)由圖可知，普通快車發(fā)車時間比第一列動車組列車發(fā)車時間晚lh；

點B的縱坐標600的實際意義是：甲、乙兩城市之間的距離為600千米;

(2)如圖所示:

400

(3)、①設直線MN的解析式為:S=kit+bi,VM(2,0),N(6,600),

鳴叫=除,

,儂，普維=癡頓

篇=工嬲

解得：吊工，.?.S=150t-300；?直線BC的解析式為：S=-100t+700,

晟=-鷲嬲

.?.可得：150t-300=-100t+700,解得：t=4,4-2=2.

②根據題意，第一列動車組列車解析式為：y=150t,

這列普通快車在行駛途中與迎面而來的相鄰兩列動車組列車相遇的時間間隔為：

150t=-100t+700,

解得：t=2.8,

4-2.8=1.2(小時).

24.(1)A型機器人的單價是2萬元，5型機器人的單價是4萬元；(2)最省