蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第四、五單元教案

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課題圖形的放大與縮小

教科書第33~34頁例1、例2“試一試”和“練一練”，練習(xí)六

教學(xué)內(nèi)容

第1、2題教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，學(xué)會(huì)利用

方格紙把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形按指定的比放大或縮小。

教學(xué)目標(biāo)2、使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、

縮小在生活中的應(yīng)用。

3、初步體會(huì)圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形按指定

教學(xué)重點(diǎn)

的比放大或縮小。

理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形按指定

教學(xué)難點(diǎn)

的比放大或縮小。

教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)光盤

課時(shí)安排第一課時(shí)

教學(xué)過程二次備課

一、基礎(chǔ)訓(xùn)練，引入新知

呈現(xiàn)例1圖片在黑板上。

提問：把放大前后的兩幅畫相比，你能發(fā)現(xiàn)什么？

根據(jù)學(xué)生回答的情況，談話導(dǎo)入：像剛才把一幅長(zhǎng)方形畫放

大后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來相比，其中變化有什么規(guī)律？這

就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

板書課題：圖形的放大和縮小

二、探究體驗(yàn)，獲取新知。

1、認(rèn)識(shí)圖形的放大

出示例1中兩幅圖片長(zhǎng)和寬的數(shù)據(jù)。

提問：兩幅圖的長(zhǎng)有什么關(guān)系？寬呢？

組織學(xué)生先討論，啟發(fā)學(xué)生用不同的方法比較出兩幅圖的長(zhǎng)

和寬的關(guān)系：第二幅圖的長(zhǎng)是第一幅的2倍，寬也是第一幅

的2倍；第一幅圖和第二幅圖長(zhǎng)的比是2：1,寬的比也是2：

1,等等。

指出：把圖形的每條邊放大到原來的2倍，就是把圖形

按2：1的比放大。

提問：剛才我們?cè)陔娔X上操作時(shí)，把原來的一幅長(zhǎng)方形

按怎樣的比放大了？

2、認(rèn)識(shí)圖形的縮小。

談話：我們可以把一個(gè)圖形按一定的比放大，也可以把

一個(gè)圖形按一定的比縮小。提問：如果要把第一幅圖按L

2的比縮小，縮小后的長(zhǎng)與寬各應(yīng)是原來的幾分之幾？

三、變式拓展，自主建構(gòu)。

教學(xué)例2

1、出示例2,讓學(xué)生讀題

(1)提問：按3：1放大是什么意思？放大后的長(zhǎng)、寬各是

原來的幾倍？各應(yīng)畫幾格？

(2)學(xué)生畫圖，再展示、交流。

(3)讓學(xué)生嘗試在方格紙上畫出縮小后的長(zhǎng)方形，再展示各

自畫的圖形，并交流思考的方法。重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生說說縮小后

的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬應(yīng)是原來的幾分之幾，各應(yīng)畫多少格。

2、討論：把放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比，你

有什么發(fā)現(xiàn)？

讓學(xué)生明確：放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比，

大小變了，但形狀沒變。(放大和縮小后的圖形長(zhǎng)與寬的比

與原來圖形的長(zhǎng)和寬的比是完全一樣的。)

3、教學(xué)“試一試”

先獨(dú)立畫出按2：1的比放大后的三角形，再讓學(xué)生說一

說自己是怎么畫的？

提問：量一量，斜邊的長(zhǎng)也是原來的2倍嗎？你發(fā)現(xiàn)什

么？

小結(jié)：把三角形按2：1的比放大后，各條邊的長(zhǎng)都是原

來的2倍。

四、當(dāng)堂檢測(cè)，評(píng)價(jià)反思。

1、做“練一練”

讓學(xué)生按要求在方格紙上畫出縮小后的圖形，再讓學(xué)生

說一說是怎樣畫的，縮小后有關(guān)邊的長(zhǎng)度是原來的幾分之

幾，各應(yīng)畫幾格？

2、做練習(xí)六第1、2題。

第1題要引導(dǎo)學(xué)生具體分析相關(guān)圖形邊的長(zhǎng)度，并完成

填空，再組織交流。

第2題先讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后組織交流

3、全課小結(jié)。

什么是圖形的放大和縮小。要遵循什么原則？放大和縮

小后的圖形與原來的圖形有什么關(guān)系？

作業(yè)設(shè)計(jì)

板書設(shè)計(jì)

（場(chǎng)地設(shè)計(jì)）

課后反思

課題圖形的放大和縮?。ǘ?/p>

教學(xué)內(nèi)容教科書第35頁的例3,完成隨后的練一練和練習(xí)六的第3-6題。

1、理解比例的意義。

2、能根據(jù)比例的意義，正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

教學(xué)目標(biāo)

3、在自主探究、觀察比較中，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括能力和勇于

探索的精神。

教學(xué)重點(diǎn)理解比例的意義，能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

教學(xué)難點(diǎn)理解比例的意義，能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)光盤

課時(shí)安排第二課時(shí)

教學(xué)過程二次備課

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、昨天學(xué)習(xí)了圖形的放大和縮小？放大或縮小后的圖形

與原來的圖形有什么關(guān)系？

2、關(guān)于比你有哪些了解？（生答：比的意義、各部分名

稱、基本質(zhì)等。）還記得怎樣求比

值嗎？希望這些知識(shí)能對(duì)你們今天學(xué)習(xí)的新知識(shí)有幫

助。

二、教學(xué)比例的意義

1、認(rèn)識(shí)比例

（1）呈現(xiàn)放大請(qǐng)后的兩張長(zhǎng)方形照片及相關(guān)的數(shù)據(jù)。要

求學(xué)生分別寫出每張照片長(zhǎng)和寬的比。

（2）比較寫出的兩個(gè)比，說說這兩個(gè)比有什么關(guān)系？你

是怎樣發(fā)現(xiàn)的？（求比值，或把它們分別化成最簡(jiǎn)比）

（3）這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。人們把

比值相等的兩個(gè)比用等號(hào)連起來，寫成一種新的式子，如：

6.4:4=9.6:60或6.4/4=9.6/6數(shù)學(xué)中規(guī)定，像這樣的式子就

叫做比例。(板書：比例)

(4)你能說說什么叫比例嗎？(讓學(xué)生充分發(fā)表意見,在此

基礎(chǔ)上概括出比例的意義)

(5)學(xué)生讀一讀，明確：有兩個(gè)比，且比值相等，就能

組成比例；反之，如果是比例，

就一定有兩個(gè)比，且比值相等。

2、學(xué)以致用

(1)學(xué)習(xí)比例的意義有什么用呢？(可以判斷兩個(gè)比是

否可以組成比例。)

(2)分別寫出照片放大后和放大前的長(zhǎng)的比和寬的比，

這兩個(gè)比也能組成比例嗎？學(xué)生獨(dú)立完成，再說說是怎樣

想的？由此可以使學(xué)生對(duì)比例意義的豐富感知。

(3)你能根據(jù)以上照片提供的數(shù)據(jù)，再寫出兩個(gè)比，并

將它們組成比例嗎？

三、鞏固練習(xí)

1、做練一練，學(xué)生獨(dú)立完成，再逐題說說判斷的思考過

程。

2、做練習(xí)九第3題。

先寫出符合要求的比，再說清楚相應(yīng)的兩個(gè)比是否能夠組

成比例的理由。

3、做練習(xí)九第4題

獨(dú)立審題，說說解題步驟，在獨(dú)立完成。同時(shí)找兩個(gè)同

學(xué)板演。四、全課小結(jié)。

通過本課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?

作業(yè)設(shè)計(jì)

板書設(shè)計(jì)

（場(chǎng)地設(shè)計(jì)）

課后反思

課題比例的基本性質(zhì)

教學(xué)內(nèi)容第38頁例4,完成“試一試”“練一練”和練習(xí)七的廣4題。

1.學(xué)生認(rèn)識(shí)比例的“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和''外項(xiàng)”。

教學(xué)目標(biāo)2理.解并掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩

個(gè)比能否組成比例。

3.通過自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，體驗(yàn)成功的快樂。

教學(xué)重點(diǎn)理解并掌握比例的基本性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)引導(dǎo)觀察，自主探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)

教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)光盤

課時(shí)安排第三課時(shí)

教學(xué)過程二次備課

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1,昨天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？(比例)什么叫比例？

2、判斷下面每組中兩個(gè)比能否組成比例？把組成的比

例寫出來。

(1)3：5和18：30

(2)0.4：0.2和1.8：0.9

(3)5/8：1/4和7.5：3

(4)2：8和9：27

學(xué)生獨(dú)立完成，說說判斷過程。你覺得比和比例一樣

嗎？有什么區(qū)別？(引導(dǎo)學(xué)生歸納出：比例由兩個(gè)比組成，

有四個(gè)數(shù)；比是一個(gè)比，有兩個(gè)數(shù))

二、教學(xué)新課

1、教學(xué)比例各部分的名稱

(1)出示：3:5

（2）出示：3：5=18：30

（3）如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，你能指出它的內(nèi)、

外項(xiàng)嗎？

課件出示：3/5=18/30

談話過渡：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了比例的意義、各部分名

稱，也知道了比例在生活中有很多的應(yīng)用，接下來我們

一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì)，有興趣

嗎？

2、出示例4

1、提問：你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎？

（1）引導(dǎo)學(xué)生寫出盡可能多的比例。并逐一板書，同時(shí)

說出它們的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。

（2）引導(dǎo)思考：仔細(xì)觀察寫出的這些比例式，你能否發(fā)

現(xiàn)有沒有什么相同的特點(diǎn)或規(guī)律呢？

學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流，探究規(guī)律。

（板書：兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。）

驗(yàn)證：是不是任意一個(gè)比例都有這樣的規(guī)律？

⑴課件顯示復(fù)習(xí)題（4組），學(xué)生驗(yàn)證。

⑵學(xué)生任意寫一個(gè)比例并驗(yàn)證。

完整板書：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。

這就是比例的基本性質(zhì)。思考3/6=2/4是那些數(shù)的乘積相

等。課件顯示：交叉相乘。

小結(jié)：剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)的？（寫了

一些比例式，觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再驗(yàn)證）

三、變式拓展，自主建構(gòu)。

比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用

（1）比例的基本性質(zhì)有什么應(yīng)用？

（2）做“試一試”

a先假設(shè)這兩個(gè)比能組成比例

b、說出寫出的比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別是幾，再分別算出

外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)的積。

C、根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。

四、當(dāng)堂檢測(cè)，評(píng)價(jià)反思。

1、做“練一練”

(1)學(xué)生嘗試練習(xí)。

(2)交流討論。使學(xué)生明確：可以把四個(gè)數(shù)寫成兩個(gè)比,

根據(jù)比值是否相等作出判斷。也可將四個(gè)數(shù)分成兩組，根據(jù)

每組中兩個(gè)數(shù)的乘積是否相等作出判斷，其中運(yùn)用比例的基

本性質(zhì)進(jìn)行判斷比較簡(jiǎn)便。

2、在()里填上合適的數(shù)。1.5：3=()：412：

()=()：5

先讓學(xué)生嘗試填寫，再交流明確思考方法。

3、做練習(xí)十第1、2題

作業(yè)設(shè)計(jì)

板書設(shè)計(jì)

（場(chǎng)地設(shè)計(jì)）

課后反思

課題解比例

教科書第40頁例5“試一試”和“練一練”,練習(xí)七第5~9題

教學(xué)內(nèi)容

1.使學(xué)生學(xué)會(huì)解比例的方法

2進(jìn).一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。

教學(xué)目標(biāo)

3.進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

掌握解比例的書寫格式。

教學(xué)重點(diǎn)

教學(xué)難點(diǎn)掌握解比例的書寫格式。

教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)光盤

課時(shí)安排第四課時(shí)

教學(xué)過程二次備課

一、基礎(chǔ)訓(xùn)練，引入新知

教師：前面我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識(shí)，誰能說一說什

么叫做比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)

可以做什么？這節(jié)課我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識(shí)。

二、探究體驗(yàn)，獲取新知。

1、出示例5

(1)審題，幫助學(xué)生理解題意。提問：怎樣理解“把照

片按比例放大”這句話？(放大前后的相關(guān)線段的長(zhǎng)度是可

以組成比例的)

(2)如果把放大后照片的寬設(shè)為X厘米，那么，你能寫

出哪些比例？引導(dǎo)學(xué)生寫出含有未知數(shù)的比例式。

告訴學(xué)生：“像上面這樣求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比

例。

（3）討論：怎樣解比例？根據(jù)是什么？

（4）思考：”根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把比例變成什么

形式？”教師板書：6x=13.5X4o“這變成了什么？"（方

程。）

教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過

的解方程的方法就可以求出未知數(shù)X的值。因?yàn)榻夥匠桃獙?/p>

“解：”，所以解比例也應(yīng)寫“解：”。（在6x前加上“解：

“）

（5）讓學(xué)生把解比例的過程完整地寫出來。指名板書。

三、變式拓展，自主建構(gòu)。

總結(jié)解比例的過程。

提問：

“剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下，解比例首先

要做什么？再怎么做？”（先根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變

成方程。再根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。）

“從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是

新知識(shí)？”（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）

3、做“試一試”，學(xué)生獨(dú)立完成，再說說解題思路。

四、當(dāng)堂檢測(cè)，評(píng)價(jià)反思。

1、做“練一練”

2、做練習(xí)七第6、7題。先說說按比例“縮小或放大”的

含義

再列出相應(yīng)的比例式并求解。

3、做練習(xí)七第8、9題

學(xué)生獨(dú)立審題并解題。講評(píng)時(shí)重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生解決第（2）

問。

五、小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么體會(huì)？

作業(yè)設(shè)計(jì)

板書設(shè)計(jì)

（場(chǎng)地設(shè)計(jì)）

課后反思

課題認(rèn)識(shí)比例尺

教科書第43~44頁例6和“練一練”，練習(xí)八第1、2題

教學(xué)內(nèi)容

1.使學(xué)生在具體情境中理解理解比例尺的意義，能看懂線段比

例尺。

2會(huì).求一幅圖的比例尺，會(huì)把數(shù)值比例尺與線段比例尺進(jìn)行轉(zhuǎn)

教學(xué)目標(biāo)化。

3.使學(xué)生在觀察、思考和交流等活動(dòng)中，培養(yǎng)分析、抽象、概

括的能力，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

教學(xué)重點(diǎn)使學(xué)生理解比例尺的含義，會(huì)求一幅圖的比例尺。

教學(xué)難點(diǎn)使學(xué)生理解比例尺的含義，會(huì)求一幅圖的比例尺。

教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)光盤

課時(shí)安排第五課時(shí)

教學(xué)過程二次備課

一、基礎(chǔ)訓(xùn)練，引入新知

談話：同學(xué)們，我國(guó)歷史悠久，地域遼闊，國(guó)土面積大

約有960萬平方千米。但這么遼闊的地域卻可以用一張并不

很大的紙畫下來。

出示大小不一的中國(guó)地圖，并提問：想知道這些地圖是

怎樣繪制出來的嗎？今天我們就學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)一一比

例尺。板書課題：比例尺

二、探究體驗(yàn)，獲取新知。

1、出示例6,在學(xué)生理解題意后提問：題目要求我們寫

出幾個(gè)比？這兩個(gè)比分別是哪兩個(gè)數(shù)量的比？什么是圖上

距離？什么是實(shí)際距離？

2、探索寫圖上距離和實(shí)際距離的比的方法。

提問：圖上距離和實(shí)際距離單位不同，怎樣寫出它們的

比？

引導(dǎo)學(xué)生通過交流，明確方法：先要把圖上距離和實(shí)際

距離統(tǒng)一成相同的單位，寫出

比后再化簡(jiǎn)。

學(xué)生獨(dú)立完成后，展示、交流寫出的比，強(qiáng)調(diào)要把寫出

的比化簡(jiǎn)。

3、揭示比例尺的意義以及求比例尺的方法。

談話：像剛才寫出的兩個(gè)比，都是圖上距離和實(shí)際距離

的比。我們把圖書距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例

尺。

提問：這張長(zhǎng)方形草坪平面圖的比例尺是多少？

啟發(fā)：可以怎樣求一幅圖的比例尺呢？

根據(jù)學(xué)生的回答，相機(jī)板書：

圖上距離：實(shí)際距離=比例尺

三、變式拓展，自主建構(gòu)。

4、進(jìn)一步理解比例尺的實(shí)際意義，認(rèn)識(shí)線段比例尺。

提問：我們知道這幅圖的比例尺是1：1000,也可以寫成

l/1000o1：1000的意思是圖上1厘米的線段表示實(shí)際距離

1000厘米的距離，也表示圖上距離是實(shí)際距離的1/1000,還

表示實(shí)際距離是圖上距離的1000倍。

圖上距離/實(shí)際距離=比例尺

指出：為了計(jì)算簡(jiǎn)便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)是1的最

簡(jiǎn)單整數(shù)比。像1：1000這樣的比例尺，通常叫做數(shù)值比例

尺。比例尺1：1000還可以用下面這樣的形式來表示。

進(jìn)一步指出：像這樣的比例尺通常叫做線段比例尺。

問：從這個(gè)線段比例尺來看，圖上的1厘米表示實(shí)際距

離多少米？圖上的2厘米、3厘米分別表示實(shí)際距離多少米？

這與1：1000的含義相同嗎？

四、當(dāng)堂檢測(cè)，評(píng)價(jià)反思。

1、做“練一練”第1題。

先說說每幅圖中比例尺的實(shí)際意義。同樣長(zhǎng)的實(shí)際距離

在哪幅圖中畫得長(zhǎng)？哪幅圖中1厘米的圖上距離表示的實(shí)際

距離長(zhǎng)？

2、做“練一練”第2題。讓學(xué)生各自測(cè)量、計(jì)算，再交

流思考過程。

3、指出：

①比例尺與一般的尺不同，這是一個(gè)比，不應(yīng)帶計(jì)量單

位。

②求比例尺時(shí)，前、后項(xiàng)的長(zhǎng)度單位一定要化成同級(jí)單

位。如2.5厘米：10千米，要把后項(xiàng)的千米化成厘米后再算

出比例尺。

③為了計(jì)算簡(jiǎn)便，通常把比例尺的前項(xiàng)化簡(jiǎn)成“1”，如

果寫成分?jǐn)?shù)形式，分子也應(yīng)化簡(jiǎn)成“1”。

五、小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么收獲?

作業(yè)設(shè)計(jì)

板書設(shè)計(jì)

（場(chǎng)地設(shè)計(jì)）

課后反思

課題比例尺的應(yīng)用

教科書第44頁的例7,完成隨后的“試一試”、“練一練”和練

教學(xué)內(nèi)容

習(xí)八的第3~5題。

1.學(xué)生理解線段比例尺含義。

2.學(xué)生在理解線段比例尺含義的基礎(chǔ)上，能按給定的比例尺求相

應(yīng)的實(shí)際距離或圖上距離。

教學(xué)目標(biāo)

3.在解決問題的過程中，進(jìn)一步體會(huì)比例以及比例尺的應(yīng)用價(jià)值，

感知不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實(shí)問題

的意識(shí)和能力，豐富解決問題的策略。

教學(xué)重點(diǎn)能按給定的比例尺求相應(yīng)的實(shí)際距離或圖上距離。

感知不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實(shí)

教學(xué)難點(diǎn)

問題的意識(shí)和能力。

教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)光盤

課時(shí)安排第六課時(shí)

教學(xué)過程二次備課

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。

1、什么叫比例尺？求比例尺時(shí)要注意哪些問題？

2、在一幅地圖上南京到上海相距5厘米，實(shí)際相距300

千米，求這幅地圖的比例尺？你能畫出這幅地圖的線段比例

尺嗎？

二、教學(xué)新課

1、教學(xué)例7。

(1)出示例7,明確題意，找出明華小學(xué)到少年宮距離

的線段，說出題目告訴了什么，要求什么。(告訴了比例尺，

又告訴了圖上距離，求實(shí)際距離。)

(2)說一說比例尺1：8000所表示的意義。

(3)根據(jù)對(duì)1：8000的理解讓學(xué)生嘗試練習(xí)。

(4)交流算法，說說為什么這樣算？幫助學(xué)生掌握不同

算法以及之間的聯(lián)系。重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握用列比例

式求實(shí)際距離的方法。引導(dǎo)學(xué)生思考：根據(jù)比例尺的含義，

明華小學(xué)到少年宮的圖上距離與實(shí)際距離的比一定與哪個(gè)比

相等？你能根據(jù)這樣的相等關(guān)系列出比例式？

注意：最后的單位要換算成“米”作單位的數(shù)。

2、做“試一試”。

(1)獨(dú)立算出學(xué)校到醫(yī)院的圖上距離。

(2)討論怎樣把醫(yī)院的位置在圖上表示出來。(3)

在圖中表示醫(yī)院的位置。

三、鞏固練習(xí)。

1、做“練一練”先獨(dú)立解題，再組織交流

2、做練習(xí)八第4題

重點(diǎn)知道學(xué)生在地圖上測(cè)兩地之間的距離和在地圖上如

何找例尺。

3、做練習(xí)八第5題。重點(diǎn)幫助學(xué)生確定合適的比例尺。

在解決

問題的過程中，進(jìn)一步體會(huì)比例以及比例尺的應(yīng)用價(jià)值。

4、將下列各題做在課堂作業(yè)本上。

(1)北京到天津的距離是140千米，在一幅比例尺是1：

2000000

的地圖上，兩地間的距離是多少厘米？

(2)在一幅比例尺是1：500000的地圖上，量得甲、乙

兩城的距離是12。5厘米。甲、乙兩城實(shí)際相距多少千米？

(3)在一幅比例尺為的地圖上，小麗量得某省會(huì)城市與

北京的距離是32.5厘米。這個(gè)城市與北京相距多遠(yuǎn)？

(4)做練習(xí)八第3題。

五、小結(jié)：通過本課的學(xué)習(xí)，你又掌握了什么新的本領(lǐng)?

作業(yè)設(shè)計(jì)

板書設(shè)計(jì)

（場(chǎng)地設(shè)計(jì)）

課后反思

課題面積的變化

教科書第44頁的例7,完成隨后的“試一試”、“練一練”和練

教學(xué)內(nèi)容

習(xí)八的第3~5題。

使學(xué)生經(jīng)歷“猜測(cè)-驗(yàn)證”的過程中，自主發(fā)現(xiàn)按比例放大后面

教學(xué)目標(biāo)積的變化規(guī)律應(yīng)用面積的變化規(guī)律解決一些實(shí)際問題。

使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)比例的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

教學(xué)重點(diǎn)探究平面圖形按比例放大或者縮小后面積的變化規(guī)律

教學(xué)難點(diǎn)探究平面圖形按比例放大或者縮小后面積的變化規(guī)律

教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)光盤

課時(shí)安排第七課時(shí)

教學(xué)過程二次備課

一、基礎(chǔ)訓(xùn)練，引入新知

1.正方形面積的計(jì)算公式是什么？

2.長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式是什么？

3.三角形面積的計(jì)算公式是什么？

4.圓面積的計(jì)算公式是什么？

二、探究體驗(yàn)，獲取新知。

1.出示教科書第48頁上面的兩個(gè)長(zhǎng)方形

說明：大長(zhǎng)方形是小長(zhǎng)方形按比例放大后得到的。

(1)請(qǐng)同學(xué)們分別量出兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，寫出對(duì)應(yīng)

的邊長(zhǎng)之比大長(zhǎng)方形與小長(zhǎng)方形的比是()：()，寬的

比是()：()

(2)一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬按比例放大后，它的面積發(fā)生

變化嗎？會(huì)發(fā)生怎樣的變化呢？這節(jié)課我們一起來探究“面

積的變化”，板書課題。

(3)請(qǐng)同學(xué)們先估計(jì)一下，大長(zhǎng)方形與小長(zhǎng)方形的面積

比是()：()，再通過計(jì)算，驗(yàn)證自己估計(jì)的對(duì)不對(duì)？

(4)全班交流，使學(xué)生初步感知長(zhǎng)方形按比例放大后面

積的變化規(guī)律

2.出示教科書48頁下面的一組圖形

說明：下面的圖形是上面相對(duì)應(yīng)的圖形放大后得到的。

(1)請(qǐng)同學(xué)們測(cè)量相關(guān)的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，再填寫下表，

再填寫教科書第49頁上面的表格

(2)組織討論：通過上面的計(jì)算和比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？

(3)小組交流

(4)總結(jié)：把一個(gè)平面圖形按N：1的比例放大后，放

大后與放大前的面積比是？啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考：如果把一

個(gè)平面圖形按指定的比例縮小，縮小前后圖形面積的變化規(guī)

律又是什么？

三、變式拓展，自主建構(gòu)。

讓學(xué)生選擇第49頁圖中一幢建筑或一處設(shè)施，測(cè)量并計(jì)

算它的實(shí)際占地面積。

四、當(dāng)堂檢測(cè)，評(píng)價(jià)反思。

1.在比例尺是1:800的平面圖上，有一塊長(zhǎng)方形的草地,

長(zhǎng)是3.5cm,寬是2cm,它的實(shí)際占地面積是多少？

2.一塊長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，長(zhǎng)150米，寬80米。在一幅比例

尺是1:250

的平面圖上，這塊長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的面積是多大？

4.在一幅比例尺是1：2000的世界圖上，量得一個(gè)圓形

花壇的直徑是2厘米，它的實(shí)際面積是多大？

五、小結(jié)：本節(jié)課你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？掌握了什么方法？

作業(yè)設(shè)計(jì)

板書設(shè)計(jì)

（場(chǎng)地設(shè)計(jì)）

課后反思

課題確定位置

教材第50頁的例1,第51頁的，完成練習(xí)九第1-3題。三維

教學(xué)內(nèi)容

目標(biāo)：

1.在具體情境中初步理解北偏東（西）、南偏東（西）的含義，

會(huì)用方向和距離描

教學(xué)目標(biāo)

2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、識(shí)圖

3.增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的眼光觀察日常生活現(xiàn)象和解決

教學(xué)重點(diǎn)能根據(jù)給定方向和距離確定位置

教學(xué)難點(diǎn)能根據(jù)給定方向和距離確定位置

教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)光盤

課時(shí)安排第一課時(shí)

教學(xué)過程二次備課

一、情境導(dǎo)入

1.談話：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些確定

位置的知識(shí)？（東南西北，第幾排第幾個(gè)，數(shù)對(duì)等）

2.如果一個(gè)物體處在沒有豎列沒有橫行的環(huán)境中，比如

在海上、空中，又用什么方式確定位置呢？今天這節(jié)課，我

們就繼續(xù)來研究確定位置的方法。

二、互動(dòng)新授

1.用方向描述物體的位置。

（1）教學(xué)北偏東（西）、南偏東（西）

①出示第50頁例1的情境圖。

提問：一艘輪船在正北方向航行，你能說出燈塔1和燈

塔2分別在輪船的什么方向嗎？

學(xué)生用學(xué)過的東北、西北來描述燈塔1和燈塔2的位置。

引導(dǎo)明確：東北方向也叫北偏東，西北方向也叫北偏西。

②拓展：請(qǐng)同學(xué)們想一想，東南、西南方向又叫作什么

方向？

學(xué)生思考后回答：東南方向也叫作南偏東，西南方向也

叫作南偏西。

③下面我們來比比誰的手指快。

教師說方向，學(xué)生在圖中指一指。

（2）教學(xué)用角度確定位置。

①如果老師現(xiàn)在告訴蘇我你還有一個(gè)燈塔A嗎？

請(qǐng)多個(gè)學(xué)生上黑板指一指。

提問：如果燈塔1和燈塔A區(qū)分它們呢？

②問：怎樣測(cè)量燈塔1和正北方向偏離的角度呢？

00刻度線對(duì)準(zhǔn)輪船的正北方向，觀察燈塔1所在的邊，

讀出度數(shù)。

偏離正北方向的角度，說出度數(shù)，然后在書中填一填。

2.用距離確定物體的位置

（1）提問：是不是知道燈塔1在北偏東30度方向就能

把它具體位置確定下來了呢？畫出北偏東30度這條射線，

并提問：這條射線上的點(diǎn)都在北偏東30度方向，

要想準(zhǔn)確地描述燈塔1的位置，僅有方向還不夠，還需

要說清楚距離。學(xué)生根據(jù)所給的條件，測(cè)量燈塔1到輪船的

圖上距離，計(jì)算出實(shí)際距離：

圖上距離3厘米3X10=20（千米）

學(xué)生匯報(bào)：燈塔1在輪船的北偏東300方向30千米處。

3.小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們知道要確定物體的精確

位置需要具備兩個(gè)要素，即方向和距離。

三、鞏固練習(xí)

1.做第51頁“練一練”。

提問：（1）本題中以哪兒為觀測(cè)點(diǎn)？

(2)要求燈塔2在輪船的什么位置,需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)？

(3)如何求出燈塔2到輪船的實(shí)際距離？

學(xué)生在小組交流，動(dòng)手測(cè)量，完成計(jì)算。

2.練習(xí)九第1題。

提醒：這道題內(nèi)容比較多，要仔細(xì)讀題，弄清題意，明

確題目要求。

提問：(1)圖中以機(jī)場(chǎng)所在地點(diǎn)為端點(diǎn)，向四周畫出了

許多射線，每相鄰的兩條射線的夾角是多少度？

(2)“每相鄰兩個(gè)圓之間的距離是10千米”這句話是

什么意思？

(3)飛機(jī)A在屏幕上的位置是怎樣確定的？

學(xué)生讀題，理解題意，回答問題。

獨(dú)立完成填空。

四、全課小結(jié)：

1、今天我們?cè)俅窝芯苛舜_定位置，今天學(xué)習(xí)的確定位置

需要知道哪些條件？

2、描述位置的方法有很多，不同的情況根據(jù)不同的需要，

可以選擇不同的描述方法。

五、課堂作業(yè)：練習(xí)九

作業(yè)設(shè)計(jì)

板書設(shè)計(jì)東北方向：北偏東西北方向：北偏西

東南方向：南偏東西南方向：南偏西

（場(chǎng)地設(shè)計(jì)）

確定物體的精確位置的兩個(gè)要素：方向和距離

課后反思

課題確定位置

教學(xué)內(nèi)容教科書第51頁的例2和“練一練”，完成練習(xí)九的第4?6題。

1.根據(jù)實(shí)際的方向和距離，在平面圖上表示出相應(yīng)的位置。

2.使學(xué)生經(jīng)歷描述和畫物體具體方向和距離的過程，進(jìn)一步培

教學(xué)目標(biāo)養(yǎng)觀察能力。

3.使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步增強(qiáng)用數(shù)學(xué)眼光

觀察日常生活現(xiàn)象，解決日常生活問題的意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)根據(jù)實(shí)際的方向和距離，在平面圖上表示出相應(yīng)的位置。

教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)描述確定不同物體的位置。

教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)光盤

課時(shí)安排第二課時(shí)

教學(xué)過程二次備課

一、復(fù)習(xí)引入

1.課件出示以黎明島為中心的平面圖。

(1)、以黎明島為中心，黎明島的上、下、左、右分別

表示什么方向？

隨機(jī)指出：東E南S西W北(2

2.如果知道黎明島北偏東40°方向20你能在圖上表示

出清涼島的方法。

二、互動(dòng)新授

1.明確清涼島的位置。

(1)、題目中告訴我們清涼島在哪里？

(2)、你能在圖上指一指清涼島的大致位置嗎？

2、探究操作

(1)、怎么在圖上畫出清涼島的位置呢？小組討論后全班交

流

使學(xué)生認(rèn)識(shí)到要先畫出表示方向的射線，再確定燈塔到

清涼島的圖上距離。

(2)怎么畫出北偏東40°的射線？

各自用量角器在圖上畫一畫，邊畫邊思考：應(yīng)該怎么擺

放量角器，怎么看量角器上的度數(shù)？

指名上黑板畫，注意引導(dǎo)學(xué)生正確擺放量角器。

讓學(xué)生說說畫表示方向的射線時(shí)要注意什么？

(3)怎么確定燈塔到清涼島的距離？

圖中告訴我們這幅圖的比例尺是多少？表示什么意思？

清涼島在北偏東40°方向20千米處，圖中清涼島的位置

在燈塔處沿北偏東40°方向的射線幾厘米的地方？怎么

想？

各自計(jì)算后指名匯報(bào)：20+5=4(厘米)

追問：為什么用20+5就是圖上距離了？引導(dǎo)學(xué)生在

圖上標(biāo)出清涼島的位置，并與同學(xué)交流。

3.練一練

(1)出示題目要求：在黎明島南偏西30°方向30千米

處是紅楓島，你能在圖中表示出它們的位置嗎？

(2)各自獨(dú)立完成。

(3)組織全班交流，重點(diǎn)交流畫南偏西30°方向的射線

的方法和所確定的位置。

三、鞏固練習(xí)

1.練習(xí)九第4題。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。

2.練習(xí)九第5題。

看圖說一說：圖上熊貓館在猴山的什么方向，距離是猴山多

少米？孔雀園呢？

自己先算一算實(shí)際距離，然后與同座位的同學(xué)說一說。

匯報(bào)交流：熊貓館在猴山的什么方向？距離猴山多少米？怎

么算出來的？連起來怎么說？孔雀園呢？

引導(dǎo)學(xué)生說出：熊貓館在猴山北偏西60°方向120米處。

孔雀園在猴山南偏東35°方向90米處。

（2）蛇館在猴山南偏西45°方向150米處。怎么在圖上

表示出它的位置。

各自在圖上畫出表示南偏西45°方向的射線，再算出圖

上距離，最后標(biāo)出蛇館的位置。練習(xí)后交流思考的方法和

具體的畫法。

3.練習(xí)九第6題。

師：同學(xué)生欣賞過跳傘運(yùn)動(dòng)員跳傘嗎？（出示題圖）你

能完成上面的問題嗎？