江蘇省泰州市興化市2022-2023學(xué)年七下期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2023年春學(xué)期初中學(xué)生階段性評價七年級數(shù)學(xué)試卷（考試時間：120分鐘滿分150分）請注意：1．本試題分選擇題和非選擇題兩個部分．2．所有試題的答穼均填寫在答題卡上，答案寫在試卷上無效．3．作圖必須用2B鉛筆，并請加黑加粗．第一部分選擇題（共18分）一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.下列計算正確的是（）A. B.C. D.2.如圖，為估計池塘岸邊、兩點的距離，小明在池塘的一側(cè)選取一點，測得米，米，、間的距離不可能是（）A.5米 B.15米 C.20米 D.25米3.如圖，點E在的延長線上，下列條件中能判斷的是（）A. B. C. D.4.如圖，鉛筆放置在的邊上，筆尖方向為點到點的方向，把鉛筆依次繞點、點、點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)、、的度數(shù)后，筆尖方向變?yōu)辄c到點的方向，這種變化說明（）A.三角形任意兩邊之和大于第三邊 B.三角形外角和等于C.三角形內(nèi)角和等于 D.三角形任意兩邊之差小于第三邊5.已知方程組的解也是方程的解，則的值是（）A. B. C. D.6.在數(shù)學(xué)中，為了書寫簡便，18世紀(jì)數(shù)學(xué)家歐拉就引進了求和符號“”．如記，；已知，則m的值是（）A40 B.-70 C.-40 D.-20第二部分非選擇題（共132分）二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分．請把答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上）7.計算______．8.流感病毒的直徑約為，其中用科學(xué)記數(shù)法可表示為______．9.若正多邊形的一個外角是45°，則該正多邊形的邊數(shù)是_________.10.在△ABC中，若∠C＝50°，∠B－∠A＝100°，則∠B的度數(shù)為_______．11.若有理數(shù)使得二次三項式能用完全平方公式因式分解，則______．12.已知二元一次方程一組解為，則______．13.某公園的門票價格為：成人票8元/張，兒童票3元/張．現(xiàn)有名成人，名兒童，買門票共花了44元．則、的值分別為______．14.如圖，將一張長方形紙片沿折疊后，點、分別落在點、的位置，的延長線與相交于點，若，則______．15.如圖，的中線、相交于點，若四邊形的面積為2，則的面積為______．16.如圖，已知，點在射線上運動，點在射線上運動．和的角平分線交于點，、分別為、上的點，和的角平分線交于點．若點A、B在運動過程中，存在中有一個角是另一個角的2倍，則的度數(shù)為______．三、解答題（本大題共有10小題，共102分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17計算：（1）；（2）．18.分解因式：（1）；（2）．19.解下列方程組：（1）（2）20.先化簡，再求值：，其中．21.如圖，網(wǎng)格中每個小正方形邊長為1，的頂點都在格點（網(wǎng)格線的交點）上．將向上平移5格，得到，利用網(wǎng)格畫圖．（1）請在圖中畫出平移后的；（2）作邊上的高線，垂足為；（3）畫邊上的中線；（4）邊在平移的過程中掃過的面積等于______．22.若am=an（a＞0且a≠1，m、n是正整數(shù)），則m=n．利用上面結(jié)論解決下面的問題：（1）若3x×9x×27x=312，求x值．（2）若x=5m﹣3，y=4﹣25m，用含x的代數(shù)式表示y．23已知：如圖，，．（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù)．24.（1）填空：（2）探索（1）中式子的規(guī)律，試寫出第個等式，并說明第個等式成立；（3）計算．25.探究與運用：（1）【原題再現(xiàn)】課本第42頁有這樣一道題：如圖1，將紙片沿折疊，使點A落在四邊形內(nèi)點的位置．試探索與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（2）【變式探究】如圖2，若將原題中“點A落在四邊形內(nèi)點的位置”變?yōu)椤包cA落在四邊形外點的位置”，試猜想此時與、之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．【結(jié)論運用】（3）圖1中，連接、，若、分別平分，，且，如圖3，則的度數(shù)為______．（4）圖2中，連接、，若平分，平分的外角，若，，如圖4，則的度數(shù)為______．26.同一圖形的面積用不同方式表示，可以證明一類含有線段的等式，這種解決問題的方法，我們稱之為“面積法”．如圖1，我們在學(xué)習(xí)完全平方公式時，用“面積法”，即用兩種方法表示大正方形的面積，得到了等式．（1）圖2是由兩個邊長分別為、、的直角三角形和一個兩條直角邊都是的直角三角形拼成，試用“面積法”計算這個圖形的面積，得到、、之間的等量關(guān)系式為______，請