湖北武漢市梅苑學(xué)校2024-2025學(xué)年上學(xué)期10月九年級數(shù)學(xué)月考試題 (無答案)

武漢梅苑學(xué)校九年級（上）學(xué)期九月月考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每題3分，共30分）1．要使式子都在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，字母a的取值必須滿足（）A． B． C． D．2．方程的解為（）A． B．C．， D．，3．用配方法解方程時，配方結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．4．將二次函數(shù)的圖象向右平移1個單位，再向上平移2個單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是（）A． B．C． D．5．方程的根的情況為（）A．有兩個不等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個相等的實(shí)數(shù)根C．有一個實(shí)數(shù)根 D．沒有實(shí)數(shù)根6．如圖，在中，，D為上一點(diǎn)，且，又的面積為10，那么的長是（）A．4 B．3 C．5 D．4.57．如圖，是二次函數(shù)的圖象，使成立的x的取值范圍是（）A． B． C． D．或8．若關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A． B． C． D．且9．如圖，四邊形中，，，，設(shè)的長為x，四邊形的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）A． B． C． D．10．已知函數(shù)，則使成立的x值恰好有三個，則k的值為（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題（每題3分，共18分）11．計(jì)算：__________．12．為了宣傳環(huán)保，小明寫了一篇倡議書，決定用微博轉(zhuǎn)發(fā)的方式傳播，他設(shè)計(jì)了如下的傳播規(guī)則：將倡議書發(fā)表在自己的微博上，再邀請n個好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書，每個好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書之后，又邀請n個互不相同的好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書，依此類推，已知經(jīng)過兩輪傳播后，共有111人參與了傳播活動，則__________．13．已知、是方程的兩根，則__________．14．如圖，小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子，給他做了一個簡易的秋千，拴繩子的地方距地面高都是2.5米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1米的小明距較近的那棵樹0.5米時，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點(diǎn)距地面的距離為__________．15．如圖，正方形的邊長是1，點(diǎn)M，N分別在，上，使得的周長為2，則的面積最小值為__________．16．如圖，在一張長為，寬為的矩形紙片上，現(xiàn)要剪下一個腰長為的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個頂點(diǎn)與矩形的一個頂點(diǎn)重合，其余的兩個頂點(diǎn)在矩形的邊上）．則的下的等腰三角形的面積為__________．三、解答題（共72分）17．（本題6分）解方程：．18．（本題6分）已知時，二次函數(shù)有最大值5，且圖象過點(diǎn)，求此函數(shù)關(guān)系式．19．（本題6分）如圖，點(diǎn)C、E、B、F在同一直線上，，，，求證：．20．（本題7分）關(guān)于x的一元二次方程有兩個實(shí)數(shù)根，．（1）求p的取值范圍；（2）若，求p的值．21．（本題7分）如圖，要利用一面墻（增長為25米）建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長，各為多少米？22．（本題8分）已知，四邊形中，，且、的長是關(guān)于x的方程．（1）當(dāng)時，四邊形分別是哪種四邊形？并說明理由．（2）若M、N分別是、的中點(diǎn)，線段分別交、于點(diǎn)P、Q，，且，求、的長．23．（本題10分）某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品，每件的成本是50元．為了合理定價，投放市場進(jìn)行試銷．據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是100元時，每天的銷售量是50件，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價不得低于成本．（1）求出每天的銷售利潤y（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求出銷簪單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？（3）如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤不低于4000元，且每天的總成本不超過7000元，那么銷售單價應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？（每天的總成本=每件的成本×每天的銷售量）24．（本題10分）（1）如圖1，在等邊中，P是下方一動點(diǎn)，且，、是關(guān)于x的方程的兩實(shí)根，求的長度．（2）如圖2，在中，，，，且p，q是關(guān)于x的方程的兩實(shí)根，若，試在內(nèi)找一點(diǎn)P，使P到A，B，C三點(diǎn)的距離之和最小，求出最小值并說明理由．25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像與x軸交于，與y軸交于點(diǎn)C．以直線為對稱軸的拋物線經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，并與x軸正半軸交于點(diǎn)B．（1）求m的值及拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)點(diǎn)，若F是拋物線