高中物理 第五章 第6節(jié) 向心力課時作業(yè) 新人教版必修2

第六節(jié)向心力1．做勻速圓周運動的物體具有向心加速度，產(chǎn)生向心加速度的原因一定是物體受到了指向________的合力，這個合力叫做向心力．向心力產(chǎn)生向心加速度，不斷改變物體的速度________，維持物體的圓周運動，因此向心力是一種________力，它可以是我們學(xué)過的某種性質(zhì)力，也可以是幾種性質(zhì)力的________或某一性質(zhì)力的________．2．向心力大小的計算公式為：Fn＝________＝________，其方向指向________．3．若做圓周運動的物體所受的合外力不沿半徑方向，可以根據(jù)F產(chǎn)生的的效果將其分解為兩個相互垂直的分力：跟圓周相切的____________和指向圓心方向的____________，F(xiàn)t產(chǎn)生________________________，改變物體速度的________；Fn產(chǎn)生_____，改變物體速度的________．僅有向心加速度的運動是________________，同時具有切向加速度和向心加速度的圓周運動就是________________．4．一般曲線運動運動軌跡既不是________也不是________的曲線運動，可稱為一般曲線運動．曲線運動問題的處理方法：把曲線分割成許多極短的小段，每一段都可以看作一小段________，這些圓弧上具有不同的________，對每小段都可以采用____________的分析方法進行處理．5．關(guān)于向心力，下列說法中正確的是()A．物體由于做圓周運動而產(chǎn)生一個向心力B．向心力不改變做勻速圓周運動物體的速度大小C．做勻速圓周運動的物體的向心力是恒力D．做一般曲線運動的物體的合力即為向心力6．如圖1所示，圖1用細繩拴一小球在光滑桌面上繞一鐵釘(系一繩套)做勻速圓周運動，關(guān)于小球的受力，下列說法正確的是()A．重力、支持力B．重力、支持力、繩子拉力C．重力、支持力、繩子拉力和向心力D．重力、支持力、向心力7．甲、乙兩個物體都做勻速圓周運動，其質(zhì)量之比為1∶2，轉(zhuǎn)動半徑之比為1∶2，在相同的時間里甲轉(zhuǎn)過60°，乙轉(zhuǎn)過45°，則它們的向心力之比為()A．1∶4 B．2∶3 C．4∶9 D．9∶【概念規(guī)律練】知識點一向心力的概念1．下列關(guān)于向心力的說法中正確的是()A．物體受到向心力的作用才能做圓周運動B．向心力是指向弧形軌道圓心方向的力，是根據(jù)力的作用效果命名的C．向心力可以是重力、彈力、摩擦力等各種力的合力，也可以是某一種力或某一種力的分力D．向心力只改變物體運動的方向，不改變物體運動的快慢2．關(guān)于向心力，下列說法正確的是()A．向心力是一種效果力B．向心力是一種具有某種性質(zhì)的力C．向心力既可以改變線速度的方向，又可以改變線速度的大小D．向心力只改變線速度的方向，不改變線速度的大小知識點二向心力的來源3．如圖2所示，圖2一小球用細繩懸掛于O點，將其拉離豎直位置一個角度后釋放，則小球以O(shè)點為圓心做圓周運動，運動中小球所需向心力是()A．繩的拉力B．重力和繩拉力的合力C．重力和繩拉力的合力沿繩的方向的分力D．繩的拉力和重力沿繩方向分力的合力4．如圖3所示，圖3有一個水平大圓盤繞過圓心的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動，小強站在距圓心為r處的P點不動，關(guān)于小強的受力，下列說法正確的是()A．小強在P點不動，因此不受摩擦力作用B．小強隨圓盤做勻速圓周運動，其重力和支持力充當(dāng)向心力C．小強隨圓盤做勻速圓周運動，盤對他的摩擦力充當(dāng)向心力D．若使圓盤以較小的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動時，小強在P點受到的摩擦力不變知識點三變速圓周運動5．如圖4所示，圖4長為L的懸線固定在O點，在O點正下方eq\f(L,2)處有一釘子C，把懸線另一端的小球m拉到跟懸點在同一水平面上無初速度釋放，小球到懸點正下方時懸線碰到釘子，則小球的()A．線速度突然增大B．角速度突然增大C．向心加速度突然增大D．懸線的拉力突然增大【方法技巧練】一、向心力大小的計算方法6．一只質(zhì)量為m的老鷹，以速率v在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運動，則空氣對老鷹作用力的大小等于()A．meq\r(g2＋\f(v2,R)2) B．meq\r(\f(v2,R)－g2)C．meq\f(v2,R) D．mg7．在雙人花樣滑冰運動中，有時會看到男運動員拉著女運動員離開冰面在空中做圓錐擺運動的精彩的場面，目測體重為G的女運動員做圓錐擺運動時和水平冰面的夾角為30°，重力加速度為g，估算該女運動員()A．受到的拉力為eq\r(3)G B．受到的拉力為2GC．向心加速度為3g D．向心加速度為二、勻速圓周運動問題的分析方法8.圖5長為L的細線，拴一質(zhì)量為m的小球，一端固定于O點．讓其在水平面內(nèi)做勻速圓周運動(這種運動通常稱為圓錐擺運動)，如圖5所示．當(dāng)擺線L與豎直方向的夾角為α?xí)r，求：(1)線的拉力F；(2)小球運動的線速度的大??；(3)小球運動的角速度及周期．1．物體做勻速圓周運動時，下列關(guān)于物體受力情況的說法中正確的是()A．必須受到恒力的作用B．物體所受合力必須等于零C．物體所受合力大小可能變化D．物體所受合力大小不變，方向不斷改變2．在水平冰面上，狗拉著雪橇做勻速圓周運動，O點為圓心．能正確地表示雪橇受到的牽引力F及摩擦力Ff的圖是()3．如圖6所示，圖6某物體沿eq\f(1,4)光滑圓弧軌道由最高點滑到最低點的過程中，物體的速率逐漸增大，則()A．物體的合外力為零B．物體的合力大小不變，方向始終指向圓心OC．物體的合外力就是向心力D．物體的合力方向始終與其運動方向不垂直(最低點除外)4．如圖7所示，圖7半徑為r的圓筒，繞豎直中心軸OO′轉(zhuǎn)動，小物塊a靠在圓筒的內(nèi)壁上，它與圓筒的動摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)要使a不下落，則圓筒轉(zhuǎn)動的角速度ω至少為()A.eq\r(μg/r) B.eq\r(μg)C.eq\r(g/r) D.eq\r(g/μr)5．甲、乙兩名溜冰運動員，M甲＝80kg，M乙＝40kg，面對面拉著彈簧秤做圓周運動的溜冰表演．某時刻兩人相距0.9m，彈簧秤的示數(shù)為9.2N，下列判斷中正確的是()A．兩人的線速度相同，約為40m/sB．兩人的角速度相同，為6rad/sC．兩人的運動半徑相同，都是0.45mD．兩人的運動半徑不同，甲為0.3m，乙為0.6m6．如圖8所示，圖8天車下吊著兩個質(zhì)量都是m的工件A和B，整體一起向左勻速運動．系A(chǔ)的吊繩較短，系B的吊繩較長，若天車運動到P處時突然停止，則兩吊繩所受拉力FA、FB的大小關(guān)系是()A．FA>FB>mg B．FA<FB<mgC．FA＝FB＝mg D．Fa＝FB>mg7．如圖9所示，圖9光滑桿偏離豎直方向的夾角為θ，桿以O(shè)為支點繞豎直線旋轉(zhuǎn)，質(zhì)量為m的小球套在桿上可沿桿滑動．當(dāng)桿角速度為ω1時，小球旋轉(zhuǎn)平面在A處；當(dāng)桿角速度為ω2時，小球旋轉(zhuǎn)平面在B處，設(shè)球?qū)U的壓力為FN，則有()A．FN1>FN2 B．FN1＝FN2C．ω1<ω2 D．ω1>ω28．在光滑的水平面上，用長為l的細線拴一質(zhì)量為m的小球，以角速度ω做勻速圓周運動，下列說法中正確的是()A．l、ω不變，m越大線越易被拉斷B．m、ω不變，l越小線越易被拉斷C．m、l不變，ω越大線越易被拉斷D．m不變，l減半且角速度加倍時，線的拉力不變9．汽車甲和汽車乙的質(zhì)量相等，以相等的速率沿同一水平彎道做勻速圓周運動，甲車在乙車的外側(cè)．兩車沿半徑方向受到的摩擦力分別為Ff甲和Ff乙．以下說法正確的是()A．Ff甲小于Ff乙B．Ff甲等于Ff乙C．Ff甲大于Ff乙D．Ff甲和Ff乙的大小均與汽車速率無關(guān)題號123456789答案10.如圖10所示，圖10質(zhì)量相等的小球A、B分別固定在輕桿的中點和端點，當(dāng)桿在光滑的水平面上繞O點勻速轉(zhuǎn)動時，求桿的OA段和AB段對小球的拉力之比．11.圖11長L＝0.5m、質(zhì)量可忽略的桿，其下端固定于O點，上端連有質(zhì)量m＝2kg的小球，它繞O點在豎直平面內(nèi)做圓周運動．當(dāng)通過最高點時，如圖11所示，求下列情況下桿受到的力(計算出大小，并說明是拉力還是壓力，g取10m/s2)：(1)當(dāng)v＝1m/s時，桿受到的力為多少，是什么力？(2)當(dāng)v＝4m/s時，桿受到的力為多少，是什么力？12．如圖12所示，圖12一根長為0.1m的細線，一端系著一個質(zhì)量是0.18kg的小球，拉住線的另一端，使球在光滑的水平桌面上做勻速圓周運動，當(dāng)小球的轉(zhuǎn)速增加到原轉(zhuǎn)速3倍時，細線斷裂，這時測得線的拉力比原來大40N．求：(1)線斷裂的瞬間，線的拉力；(2)這時小球運動的線速度；(3)如果桌面高出地面0.8m，線斷后小球飛出去落在離桌面的水平距離為多少的地方？第6節(jié)向心力課前預(yù)習(xí)練1．圓心方向效果合力分力2．meq\f(v2,r)mω2r圓心3．分力Ft分力Fn沿圓周切線方向的加速度大小指向圓心的加速度方向勻速圓周運動變速圓周運動4．直線圓周圓弧半徑圓周運動5．B[由向心力的概念對各選項作出判斷，注意一般曲線運動與勻速圓周運動的區(qū)別．與速度方向垂直的力使物體運動方向發(fā)生改變，此力指向圓心命名為向心力，所以向心力不是物體做圓周運動而產(chǎn)生的．向心力與速度方向垂直，不改變速度的大小，只改變速度的方向．做勻速圓周運動的物體的向心力始終指向圓心，方向在不斷變化，是個變力．做一般曲線運動的物體的合力通常可分解為切向分力和法向分力．切線方向的分力提供切向加速度，改變速度的大?。环ň€方向的分力提供向心加速度，改變速度的方向．正確選項為B.]6．B[向心力是效果力，可以是一個力，也可以是一個力的分力或幾個力的合力．]7．C[由勻速圓周運動的向心力公式Fn＝mrω2＝mr(eq\f(θ,t))2，可得eq\f(F甲,F乙)＝eq\f(m甲r甲\f(θ甲,t)2,m乙r乙\f(θ乙,t)2)＝eq\f(1,2)×eq\f(1,2)×(eq\f(60°,45°))2＝eq\f(4,9).]課堂探究練1．ABCD[向心力是使物體做圓周運動的原因，它可由各種性質(zhì)力的合力、某一個力或某一個力的分力提供，方向始終從做圓周運動的物體的所在位置指向圓心，是根據(jù)力的作用效果命名的，只改變線速度的方向，不改變線速度的大?。甝2．AD[向心力是按力的作用效果命名的，是一種效果力，所以A選項正確，B選項錯誤；由于向心力始終沿半徑指向圓心，與速度的方向垂直，即向心力對做圓周運動的物體始終不做功，不改變線速度的大小，只改變線速度的方向，因此C選項錯誤，D選項正確．]點評由于向心力是一種效果力，所以在受力分析時不要加上向心力，它只能由其他性質(zhì)的力提供．3．CD[如圖所示，對小球進行受力分析，它受重力和繩的拉力，向心力由指向圓心O方向的合外力提供，因此，它可以是小球所受合力沿繩方向的分力，也可以是各力沿繩方向分力的合力，故選C、D.]4．C[由于小強隨圓盤一起做勻速圓周運動，一定需要向心力，該力一定指向圓心方向，而重力和支持力在豎直方向上，它們不能充當(dāng)向心力，因此他會受到摩擦力作用，且充當(dāng)向心力，A、B錯誤，C正確；由于小強隨圓盤轉(zhuǎn)動的半徑不變，當(dāng)圓盤角速度變小時，由Fn＝mrω2可知，所需向心力變小，故D錯誤．]點評對物體受力分析得到的指向圓心的力提供向心力．向心力可以是某個力、可以是某幾個力的合力，也可以是某個力的分力．在勻速圓周運動中，向心力就是物體所受的指向圓心方向的合外力．在變速圓周運動中，物體所受合外力一般不再指向圓心，可沿切線方向和法線方向分解，法線方向的分力就是向心力．5．BCD[懸線與釘子碰撞前后瞬間，線的拉力始終與小球的運動方向垂直，不對小球做功，故小球的線速度不變．當(dāng)半徑減小時，由ω＝eq\f(v,r)知ω變大，再由F向＝meq\f(v2,r)知向心加速度突然增大．而在最低點F向＝FT－mg，故懸線的拉力變大．由此可知B、C、D選項正確．]點評作好受力分析，明確哪些力提供向心力，找準(zhǔn)物體做圓周運動的徑跡及位置是解題的關(guān)鍵．6．A7．B[如圖所示F1＝Fcos30°F2＝Fsin30°F2＝G，F(xiàn)1＝maa＝eq\r(3)g，F(xiàn)＝2G.]方法總結(jié)用向心力公式解題的思路與用牛頓第二定律解題的思路相似：(1)明確研究對象，受力分析，畫出受力示意圖；(2)分析運動情況，確定運動的平面、圓心和半徑，明確向心加速度的方向和大??；(3)在向心加速度方向上，求出合力的表達式，根據(jù)向心力公式列方程求解．8．(1)F＝eq\f(mg,cosα)(2)v＝eq\r(gLtanαsinα)(3)ω＝eq\r(\f(g,Lcosα))T＝2πeq\r(\f(Lcosα,g))解析做勻速圓周運動的小球受力如圖所示，小球受重力mg和繩子的拉力F.(1)因為小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，所以小球受到的合力指向圓心O′，且是水平方向．由平行四邊形定則得小球受到的合力大小為mgtanα，線對小球的拉力大小為：F＝eq\f(mg,cosα).(2)由牛頓第二定律得：mgtanα＝eq\f(mv2,r)由幾何關(guān)系得r＝Lsinα所以，小球做勻速圓周運動線速度的大小為v＝eq\r(gLtanαsinα)(3)小球運動的角速度ω＝eq\f(v,r)＝eq\f(\r(gLtanαsinα),Lsinα)＝eq\r(\f(g,Lcosα))小球運動的周期T＝eq\f(2π,ω)＝2πeq\r(\f(Lcosα,g)).方法總結(jié)勻速圓周運動問題的分析步驟：(1)明確研究對象，對研究對象進行受力分析，畫出受力示意圖．(2)將物體所受外力通過力的分解將其分解成為兩部分，其中一部分分力沿半徑方向．(3)列方程：沿半徑方向滿足F合1＝mrω2＝meq\f(v2,r)＝eq\f(4π2mr,T2)，另一方向F合2＝0.(4)解方程，求出結(jié)果．課后鞏固練1．D[勻速圓周運動的合外力是向心力，大小不變，方向始終指向圓心，即方向時刻變化，故A、B、C錯，D對．]2．C[由于雪橇在冰面上滑動，故滑動摩擦力方向必與運動方向相反，即方向應(yīng)為圓的切線方向，因做勻速圓周運動，合外力一定指向圓心，由此可知C正確．]3．D[物體做加速曲線運動，合力不為零，A錯；物體做速度大小變化的圓周運動，合力不指向圓心，合力沿半徑方向的分力提供向心力，合力沿切線方向的分力使物體速度變大，即除在最低點外，物體的速度方向與合外力方向間的夾角為銳角，合力方向與速度方向不垂直，B、C錯，D對．]4．D[要使a恰不下滑，則a受筒的最大靜摩擦力作用，此力與重力平衡，筒壁給a的支持力提供向心力，則FN＝mrω2，而Ffm＝mg＝μFN，所以mg＝μmrω2，故ω＝eq\r(\f(g,μr)).所以A、B、C均錯誤，D正確．]5．D[甲、乙兩人繞共同的圓心做圓周運動，它們間的拉力互為向心力，他們的角速度相同，半徑之和為兩人的距離．設(shè)甲、乙兩人所需的向心力為F向，角速度為ω，半徑分別為r甲、r乙，則F向＝M甲ω2r甲＝M乙ω2r乙＝9.2N①r甲＋r乙＝0.9m②由①②兩式可解得只有D項正確．]6．A[突然停止時，A、B兩物體速度相同，做圓周運動，F(xiàn)T－mg＝mv2/L，故FT＝mg＋mv2/L，La<LB，所以FA>FB>mg.]7．BD[由圖可知，小球隨桿旋轉(zhuǎn)時受到重力mg和桿的支持力FN兩個力作用．合力F合＝mgcotθ提供向心力，即mgcotθ＝mω2r，ω＝eq\r(\f(gcotθ,r))，因r2>r1，所以ω1>ω2，C錯誤，D正確；而FN＝eq\f(mg,sinθ)與半徑無關(guān)，故FN1＝FN2，A錯誤，B正確．]8．AC9．A[兩車做圓周運動的向心力均由摩擦力提供，由于甲車在乙車的外側(cè)，故r甲>r乙，而兩車的質(zhì)量和速率均相等，根據(jù)Ff＝meq\f(v2,r)可得選項A正確．]10．3∶2解析本題所考查的內(nèi)容是向心力和向心加速度的應(yīng)用，設(shè)桿的OA和AB段對小球的拉力分別為FOA和FAB.OA＝AB＝r依據(jù)牛頓第二定律可得：對小球A有：FOA－FAB＝mrω2①對小球B有：FAB＝m2rω2②由①②得FOA∶FAB＝3∶2即桿的OA段和AB段對小球的拉力之比為3∶2.11．(1)16N壓力(2)44N拉力解析本題考查圓