北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)5.2.2去括號(hào)解一元一次方程 教案

北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)5.2.2去括號(hào)解一元一次方程教案科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱(chēng)）北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)5.2.2去括號(hào)解一元一次方程教案教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第五章第二節(jié)第二部分“去括號(hào)解一元一次方程”。主要通過(guò)講解和應(yīng)用去括號(hào)法則，讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何去掉方程中的括號(hào)，并解出一元一次方程的解。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：本節(jié)課的去括號(hào)法則與學(xué)生在之前學(xué)習(xí)的分配律有緊密關(guān)聯(lián)。學(xué)生需要運(yùn)用已掌握的分配律知識(shí)，將括號(hào)外的數(shù)乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)，進(jìn)而去掉括號(hào)。此外，本節(jié)課內(nèi)容也是解一元一次方程的基礎(chǔ)，與后續(xù)學(xué)習(xí)的移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)等知識(shí)點(diǎn)相互聯(lián)系。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，通過(guò)去括號(hào)解一元一次方程的過(guò)程，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)。同時(shí)，讓學(xué)生在解題過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和條理性，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)抽象思維和數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了基本的算術(shù)運(yùn)算、分配律以及一元一次方程的概念，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的方程求解。

2.學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣各有不同，部分學(xué)生對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題表現(xiàn)出較高的熱情。在能力方面，學(xué)生具備基本的運(yùn)算能力和邏輯推理能力，學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生善于抽象思維，有的則更偏好直觀演示。

3.學(xué)生在去括號(hào)解一元一次方程時(shí)可能遇到的困難和挑戰(zhàn)包括：對(duì)去括號(hào)法則的理解不夠深入，容易忽視括號(hào)前符號(hào)的影響；在解方程過(guò)程中，對(duì)移項(xiàng)和合并同類(lèi)項(xiàng)的操作不夠熟練，可能會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤；同時(shí)，對(duì)于應(yīng)用題的建模能力較弱，難以將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程形式。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過(guò)詳細(xì)講解去括號(hào)法則，結(jié)合具體例題展示解題步驟，使學(xué)生掌握解一元一次方程的方法。

2.練習(xí)法：安排適量的課堂練習(xí)，讓學(xué)生在實(shí)踐中鞏固去括號(hào)解方程的技能。

3.小組討論法：鼓勵(lì)學(xué)生分組討論，共同解決疑難問(wèn)題，提高合作學(xué)習(xí)能力和解決問(wèn)題的能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體教學(xué)：使用PPT展示解題步驟和關(guān)鍵概念，增強(qiáng)視覺(jué)效果，幫助學(xué)生更好地理解。

2.教學(xué)軟件：利用數(shù)學(xué)教學(xué)軟件，進(jìn)行互動(dòng)式學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

3.實(shí)物演示：通過(guò)實(shí)物或模型直觀展示去括號(hào)的過(guò)程，幫助學(xué)生形象地理解抽象的數(shù)學(xué)概念。教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新課

我首先通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的熱身練習(xí)，讓學(xué)生回憶上一節(jié)課學(xué)習(xí)的一元一次方程的解法，并提問(wèn)：“同學(xué)們，上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？誰(shuí)能告訴我一元一次方程的一般形式是什么？”這樣可以幫助學(xué)生復(fù)習(xí)舊知識(shí)，為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

2.教學(xué)新課

a.理解去括號(hào)法則

我將介紹去括號(hào)法則，并給出幾個(gè)簡(jiǎn)單的例子，讓學(xué)生觀察去括號(hào)前后的變化。我會(huì)說(shuō)：“現(xiàn)在我們來(lái)學(xué)習(xí)一個(gè)新的知識(shí)點(diǎn)——去括號(hào)解一元一次方程。首先，我們要理解去括號(hào)法則，它告訴我們?nèi)绾握_地處理方程中的括號(hào)?！?/p>

接著，我會(huì)展示幾個(gè)例題，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)去括號(hào)后方程的變化規(guī)律。

b.應(yīng)用去括號(hào)法則解方程

在學(xué)生理解了去括號(hào)法則之后，我會(huì)給出幾個(gè)一元一次方程的例子，讓學(xué)生嘗試應(yīng)用這一法則來(lái)解方程。我會(huì)說(shuō)：“現(xiàn)在請(qǐng)大家拿出練習(xí)本，我們來(lái)一起解幾個(gè)方程。注意觀察每一步的變化，確保你的操作是正確的?！?/p>

c.練習(xí)與反饋

學(xué)生在練習(xí)解題時(shí)，我會(huì)巡回指導(dǎo)，觀察他們的解題過(guò)程，及時(shí)給予反饋。對(duì)于解題正確的學(xué)生，我會(huì)給予肯定；對(duì)于有困難的學(xué)生，我會(huì)耐心指導(dǎo)，幫助他們找到錯(cuò)誤的原因，并引導(dǎo)他們正確解題。

3.鞏固提高

a.小組討論

我會(huì)將學(xué)生分成小組，讓他們?cè)谛〗M內(nèi)討論如何解一些稍微復(fù)雜的一元一次方程。我會(huì)提出問(wèn)題：“同學(xué)們，你們?cè)诮夥匠虝r(shí)遇到了什么困難？小組內(nèi)一起討論，看看能否找到解決的方法?！边@樣既可以促進(jìn)學(xué)生之間的交流，也可以提高他們解決問(wèn)題的能力。

b.小組展示

每個(gè)小組選派一名代表，向全班展示他們討論的結(jié)果和解題過(guò)程。我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)和評(píng)價(jià)，促進(jìn)全班學(xué)生的思考和學(xué)習(xí)。

4.課堂小結(jié)

在課堂的最后，我會(huì)總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)去括號(hào)法則的重要性，并提醒學(xué)生在解方程時(shí)要注意的事項(xiàng)。我會(huì)說(shuō)：“同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了去括號(hào)解一元一次方程，這是解方程的重要步驟之一。希望大家在解題時(shí)能熟練運(yùn)用去括號(hào)法則，并注意細(xì)節(jié)，避免出錯(cuò)。”

5.課后作業(yè)布置

最后，我會(huì)布置一些課后作業(yè)，以鞏固學(xué)生本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。我會(huì)說(shuō)：“課后請(qǐng)大家完成練習(xí)冊(cè)上的相關(guān)題目，特別是去括號(hào)解一元一次方程的部分。希望大家能通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步提高解題能力?！?/p>

在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，我始終關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，鼓勵(lì)他們積極參與，及時(shí)給予反饋，幫助他們克服學(xué)習(xí)中的困難，確保他們能夠掌握去括號(hào)解一元一次方程的方法。通過(guò)這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，我相信學(xué)生能夠更好地理解和運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)。教學(xué)資源拓展拓展資源：

1.拓展閱讀材料：介紹一元一次方程在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，例如在經(jīng)濟(jì)學(xué)、物理學(xué)等領(lǐng)域中的應(yīng)用案例，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的重要性。

2.拓展練習(xí)題：收集一些難度適中、具有挑戰(zhàn)性的去括號(hào)解一元一次方程的練習(xí)題，包括一些實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一元一次方程的題目，讓學(xué)生在練習(xí)中提高解題技巧。

3.數(shù)學(xué)故事：分享一些數(shù)學(xué)家在研究一元一次方程過(guò)程中的趣聞?shì)W事，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

4.數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用：介紹一些數(shù)學(xué)軟件（如Mathematica、MATLAB等）在一元一次方程求解中的應(yīng)用，讓學(xué)生了解現(xiàn)代技術(shù)在數(shù)學(xué)研究中的作用。

拓展建議：

1.鼓勵(lì)學(xué)生在課后查閱相關(guān)資料，了解一元一次方程在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的意識(shí)。

2.建議學(xué)生獨(dú)立完成拓展練習(xí)題，對(duì)于解題過(guò)程中遇到的問(wèn)題，可以相互討論或向老師請(qǐng)教。在解題過(guò)程中，注意總結(jié)解題方法和技巧。

3.鼓勵(lì)學(xué)生在課余時(shí)間閱讀數(shù)學(xué)故事，了解數(shù)學(xué)家的成長(zhǎng)歷程和他們?cè)跀?shù)學(xué)領(lǐng)域的貢獻(xiàn)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)。

4.建議學(xué)生嘗試使用數(shù)學(xué)軟件解決一元一次方程，體驗(yàn)現(xiàn)代技術(shù)在數(shù)學(xué)研究中的應(yīng)用，提高學(xué)生的計(jì)算機(jī)操作能力。

5.在課堂上，老師可以組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享他們?cè)谕卣箤W(xué)習(xí)過(guò)程中的心得體會(huì)，促進(jìn)全班學(xué)生的共同進(jìn)步。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

同學(xué)們，我們今天學(xué)習(xí)了去括號(hào)解一元一次方程。這是解一元一次方程的重要步驟之一。我們通過(guò)講解和練習(xí)，掌握了去括號(hào)法則，并學(xué)會(huì)了如何將其應(yīng)用于解方程。去括號(hào)的關(guān)鍵在于正確處理括號(hào)前的符號(hào)，無(wú)論是正號(hào)還是負(fù)號(hào)，都要乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)。同時(shí)，我們還討論了一元一次方程在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，了解了數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。希望大家能夠在課后繼續(xù)練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

當(dāng)堂檢測(cè)：

現(xiàn)在，我們將進(jìn)行一次當(dāng)堂檢測(cè)，以檢驗(yàn)大家對(duì)去括號(hào)解一元一次方程的掌握情況。請(qǐng)同學(xué)們準(zhǔn)備好紙筆，認(rèn)真完成以下題目：

1.解方程：2(x-3)=4+6(x+1)。

2.解方程：3-[2(4-x)-5]=1-2x。

3.小組合作題：小明和小華在解方程時(shí)發(fā)生了分歧，小明的解法是先去括號(hào)再合并同類(lèi)項(xiàng)，而小華是先合并同類(lèi)項(xiàng)再去括號(hào)。請(qǐng)你幫助他們分析哪種方法更合適，并說(shuō)明理由。

4.應(yīng)用題：一家公司計(jì)劃投資一個(gè)新項(xiàng)目，項(xiàng)目的預(yù)期回報(bào)是每年增加投資金額的20%。如果公司投資了10萬(wàn)元，請(qǐng)計(jì)算5年后的投資回報(bào)總額。

請(qǐng)同學(xué)們?cè)谝?guī)定時(shí)間內(nèi)完成檢測(cè)，完成后將試卷交給我。我會(huì)及時(shí)批改并反饋給大家，希望大家能夠根據(jù)反饋調(diào)整學(xué)習(xí)方法，不斷提高自己的數(shù)學(xué)能力。開(kāi)始吧！內(nèi)容邏輯關(guān)系①重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-去括號(hào)法則：理解去括號(hào)時(shí)如何處理括號(hào)前的正負(fù)號(hào)。

-一元一次方程的解法：掌握解一元一次方程的基本步驟，包括去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)和求解。

-實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程：能夠?qū)F(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題抽象為一元一次方程，并求解。

②重點(diǎn)詞匯：

-去括號(hào)

-移項(xiàng)

-合并同類(lèi)項(xiàng)

-解方程

-投資回報(bào)

③重點(diǎn)句子：

-“去括號(hào)時(shí)，要注意括號(hào)前的符號(hào)，正號(hào)乘以括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)，負(fù)號(hào)乘以括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)并改變各項(xiàng)的符號(hào)?！?/p>

-“解一元一次方程時(shí)，首先要去括號(hào)，然后移項(xiàng)，接著合并同類(lèi)項(xiàng)，最后求解未知數(shù)?！?/p>

-“將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程，是數(shù)學(xué)建模的重要步驟，能夠幫助我們用數(shù)學(xué)方法解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題?！苯虒W(xué)反思與改進(jìn)在完成本節(jié)課的教學(xué)后，我進(jìn)行了以下反思活動(dòng)，以評(píng)估教學(xué)效果并識(shí)別需要改進(jìn)的地方：

1.學(xué)生參與度：我注意到在課堂上，部分學(xué)生對(duì)于去括號(hào)法則的理解和應(yīng)用較為積極，但也有一些學(xué)生參與度不高。我觀察到他們?cè)谛〗M討論時(shí)不夠積極，這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)新知識(shí)點(diǎn)的接受程度不同，或者是對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣不高。

2.教學(xué)難點(diǎn)：在講解去括號(hào)法則時(shí)，我發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生對(duì)括號(hào)前的負(fù)號(hào)處理存在困惑。他們?cè)谌ダㄌ?hào)時(shí)容易忽略負(fù)號(hào)對(duì)括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)符號(hào)的影響，導(dǎo)致解題錯(cuò)誤。

3.練習(xí)反饋：在課后作業(yè)批改中，我發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生對(duì)于去括號(hào)后的方程處理不夠熟練，合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤。

基于以上反思，我制定了以下改進(jìn)措施，并計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中實(shí)施：

1.提高學(xué)生參與度：

-我將在課堂上增加互動(dòng)環(huán)節(jié)，例如提問(wèn)、小測(cè)驗(yàn)和游戲，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-對(duì)于參與度不高的學(xué)生，我會(huì)進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，了解他們的困難和需求，提供個(gè)性化的幫助。

-我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生在小組討論中積極發(fā)言，培養(yǎng)他們的合作精神和自信心。

2.突破教學(xué)難點(diǎn)：

-我將制作一些教學(xué)視頻或動(dòng)畫(huà)，直觀地展示去括號(hào)法則的