廣東省汕尾市四校2025屆高三上學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)試題(無答案)

廣東省汕尾市四校2025屆高三上學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若集合,則（）A. B. C. D.2.已知命題；命題是的充分條件,則（）A.和都是真命題 B.和都是真命題 C.和都是真命題 D.和都是真命題3.若函數(shù)兩零點(diǎn)間的最小距離為,則（）A.1 B.2 C.3 D.44.已知一個矩形的周長為36cm，矩形繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)形成一個圓柱.旋轉(zhuǎn)所形成的圓柱的側(cè)面積最大是（）A. B. C. D.5.已知函數(shù)在[5,10]上是單調(diào)函數(shù),則的取值范圍是（）A. B. C. D.6.已知都是銳角,,則（）A. B. C. D.7.酒駕是嚴(yán)重危害交通安全的違法行為.為了保障交通安全，根據(jù)國家有關(guān)規(guī)定：100mL血液中酒精含量達(dá)到的駕駛員即為酒后駕車，80mg及以上認(rèn)定為醉酒駕車.假設(shè)某駕駛員喝了一定量的酒后,其血液中的酒精含量上升到了.如果在停止喝酒以后,他血液中酒精含量會以每小時(shí)的速度減少，那么他至少經(jīng)過（）個小時(shí)才能駕駛？(參考數(shù)據(jù))A.4 B.5 C.6 D.78.設(shè)的內(nèi)角的對邊分別為且,若角的內(nèi)角平分線,則的最小值為（）A.8 B.4 C.16 D.12二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分、在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分,部分選對的得部分分,有錯選的得0分.9.如圖所示是的導(dǎo)函數(shù)的圖象,則下列結(jié)論中正確的是（）A.在區(qū)間上單調(diào)遞增 B.是的極小值點(diǎn)C.在區(qū)間上單調(diào)遞減 D是的極小值點(diǎn)10.已知函數(shù)為奇函數(shù).且,當(dāng)時(shí),,則（）A.的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱 B.的圖象關(guān)于直線對稱C.的最小正周期為2 D.11.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示,將函數(shù)的圖象先向右平移個單位長度,再將所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象.則（）A. BC.的一個對稱中心是D.若關(guān)于的方程在上有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分，其中第14題第一空2分，第二空3分。12.已知函數(shù),則_____________.13.已知,則_____________.14.把一個三階魔方看成是棱長為1的正方體（圖1），若中間層旋轉(zhuǎn)角（為銳角，如圖2所示），記表面積增加量為，則_____________，的最大值是_____________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.(13分)在內(nèi),角所對的邊分別為且.(1)求角的值;(2)若的面積為,求的周長.16.(15分)如圖，在三棱錐中，平面.(1)求證:平面PAB;(2)求平面APC與平面PBC所成夾角的大小.17.(15分)己知函數(shù)的最大值為1.(1)求a的值;(2)求f(x)圖象的對稱中心和對稱軸;(3)當(dāng)時(shí),求的最值，以及相應(yīng)的值.18.(17分)已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí),求在處的切線方程;（2）討論的單調(diào)性；（3）若有兩個零點(diǎn)，求的取值范圍.19.(17分)已知函數(shù)的定義域?yàn)?若對任意的實(shí)數(shù)，都有成立（等號當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)成立），則稱函數(shù)是上的凸函數(shù)，并且凸函數(shù)具有以下性質(zhì)：對任意的實(shí)數(shù)，都有成立（等號當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)成立).（1）判斷函數(shù)是否為凸函