《電動(dòng)力學(xué)》題集

《電動(dòng)力學(xué)》題集一、選擇題（每題4分，共40分）在靜電場中，電勢為零的點(diǎn)表示該點(diǎn)（）

A.電場強(qiáng)度為零

B.電勢能為零

C.電荷不受電場力作用

D.是人為規(guī)定的參考點(diǎn)，電場強(qiáng)度和電勢能不一定為零下列關(guān)于高斯定理的說法中，正確的是（）

A.高斯定理只適用于均勻電場

B.通過任意閉合曲面的電通量等于曲面內(nèi)電荷的代數(shù)和

C.高斯定理表明電場線總是從正電荷出發(fā)，終止于負(fù)電荷

D.在高斯定理中，電通量只與曲面內(nèi)的自由電荷有關(guān)一帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它的速度方向與磁場方向垂直時(shí)，粒子將（）

A.做勻速直線運(yùn)動(dòng)

B.做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

C.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑與速度大小無關(guān)

D.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期與速度大小無關(guān)在麥克斯韋方程組中，描述電場與磁場之間相互關(guān)聯(lián)的是（）

A.高斯定律

B.法拉第電磁感應(yīng)定律

C.安培環(huán)路定律

D.麥克斯韋位移電流假設(shè)一均勻帶電球體，其內(nèi)部的電場強(qiáng)度分布為（）

A.從球心向外均勻增加

B.從球心向外均勻減少

C.球心處最大，向外逐漸減小至零

D.球內(nèi)各點(diǎn)電場強(qiáng)度均為零在電磁波理論中，電磁波的傳播速度（）

A.在真空中等于光速

B.在介質(zhì)中大于光速

C.與波源的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)

D.總是小于光速一根無限長直導(dǎo)線通有恒定電流，其周圍的磁場分布特點(diǎn)是（）

A.磁場線是以導(dǎo)線為圓心的同心圓

B.磁場強(qiáng)度與距離導(dǎo)線的距離成正比

C.磁場強(qiáng)度與距離導(dǎo)線的距離成反比

D.磁場強(qiáng)度與電流大小無關(guān)電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，感應(yīng)電動(dòng)勢的產(chǎn)生是由于（）

A.導(dǎo)體中的自由電荷受到電場力作用

B.導(dǎo)體中的自由電荷受到洛倫茲力作用

C.導(dǎo)體中的束縛電荷受到電場力作用

D.導(dǎo)體中的束縛電荷受到磁場力作用在電磁場中，坡印廷矢量表示的是（）

A.電場強(qiáng)度與磁場強(qiáng)度的乘積

B.電場能與磁場能之和

C.電磁場對(duì)單位體積的能量傳遞速率

D.電磁波的傳播速度一帶電粒子在電場和磁場共存的區(qū)域中運(yùn)動(dòng)，若電場和磁場均勻且相互垂直，粒子可能做（）

A.勻速直線運(yùn)動(dòng)

B.勻加速直線運(yùn)動(dòng)

C.勻速圓周運(yùn)動(dòng)

D.螺旋式運(yùn)動(dòng)二、填空題（每題4分，共40分）在靜電場中，電勢差與電場強(qiáng)度之間的關(guān)系可表示為__________，其中d為沿電場強(qiáng)度方向的距離。根據(jù)庫侖定律，兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的作用力與它們電量的乘積成__________，與它們之間距離的平方成__________。在磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的單位是__________，它的定義式是__________。電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，感應(yīng)電流的方向可由__________定則確定，而感應(yīng)電動(dòng)勢的大小與線圈匝數(shù)及穿過線圈的磁通量的變化率成__________。麥克斯韋方程組中，描述電場變化產(chǎn)生磁場的方程是__________，而描述磁場變化產(chǎn)生電場的方程是__________。一帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其周期T與粒子質(zhì)量m、電荷量q及磁感應(yīng)強(qiáng)度B之間的關(guān)系為__________。在電磁波理論中，電磁波的傳播速度在真空中等于__________，而在介質(zhì)中由于與介質(zhì)粒子的相互作用，其傳播速度會(huì)__________。一均勻帶電圓環(huán)，其軸線上的電場強(qiáng)度分布特點(diǎn)是：在環(huán)心處__________，隨距離增大先__________后__________。電磁場中，能量密度w與電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的關(guān)系為__________，它表示單位體積內(nèi)的__________。在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，自感現(xiàn)象是指__________，而互感現(xiàn)象是指__________。三、判斷題（每題2分，共20分）在靜電場中，電勢是標(biāo)量，但電勢差是矢量。（）根據(jù)高斯定理，通過任意閉合曲面的電通量總是等于零。（）在磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向總是與電流元Idl的方向垂直。（）電磁波的傳播不需要介質(zhì)，它可以在真空中傳播。（）一帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)，其洛倫茲力總是與粒子的速度方向垂直，因此洛倫茲力不做功。（）在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，感應(yīng)電流的方向總是試圖阻礙產(chǎn)生它的磁通量的變化。（）麥克斯韋方程組是描述電磁場基本規(guī)律的方程組，它由四個(gè)基本方程組成。（）一均勻帶電球體，其外部的電場強(qiáng)度分布與點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度分布相同。（）在電磁波理論中，電磁波的頻率越高，其傳播速度越快。（）自感現(xiàn)象和互感現(xiàn)象都是電磁感應(yīng)現(xiàn)象，它們的本質(zhì)都是由于磁場的變化而產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢。（）四、簡答題（每題10分，共20分）請(qǐng)簡述靜電場中的高斯定理，并說明其物理意義。請(qǐng)解釋電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的楞次定律，并舉例說明其應(yīng)用。五、計(jì)算題（每題15分，共30分）有一均勻帶電球體，半徑為R，總電荷量為Q。求球心處及球外任一點(diǎn)P（距離球心r，r>R）的電場強(qiáng)度。一無限長直導(dǎo)線通有恒定電流I，求其周圍的磁場分布。若在該導(dǎo)線旁放置一矩形線圈，線圈平面與導(dǎo)線垂直，且線圈的一邊與導(dǎo)線平行，求線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢。六、分析題（每題10分，共20分）分析電磁波在真空和介質(zhì)中的傳播特性，并解釋為什么電磁波在真空中的傳播速度最快。分析帶電粒子在磁場中的受力情況，并討論粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件及周期的影響因素。七、綜合題（20分）請(qǐng)結(jié)合電磁感應(yīng)現(xiàn)象和電磁波理論，解釋為什么變壓器在改變電壓的同時(shí)能夠保持頻率不變，并設(shè)計(jì)一個(gè)簡單的實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證這一現(xiàn)象。八、論述題（15分）論述麥克斯韋方程組在電磁學(xué)中的重要地位及其在現(xiàn)代科技中的應(yīng)用，至少舉出兩個(gè)具體實(shí)例進(jìn)行說明。九、應(yīng)用題（15分）某實(shí)驗(yàn)室需要設(shè)計(jì)一個(gè)電磁屏蔽裝置，以保護(hù)內(nèi)部的電子設(shè)備不受外界電磁波干擾。請(qǐng)根據(jù)電磁場理論，提出設(shè)計(jì)方案，并說明其工作原理?！峨妱?dòng)力學(xué)》題集答案一、選擇題D。電勢為零的點(diǎn)是人為規(guī)定的參考點(diǎn)，電場強(qiáng)度和電勢能不一定為零。B。高斯定理表明，通過任意閉合曲面的電通量等于曲面內(nèi)電荷的代數(shù)和。D。帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度方向與磁場方向垂直時(shí)，將做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且周期與速度大小無關(guān)（由磁感應(yīng)強(qiáng)度和粒子質(zhì)量、電荷量決定）。D。麥克斯韋位移電流假設(shè)描述了電場與磁場之間的相互關(guān)聯(lián)。D。均勻帶電球體內(nèi)部各點(diǎn)電場強(qiáng)度均為零。A。電磁波在真空中的傳播速度等于光速。C。無限長直導(dǎo)線周圍的磁場強(qiáng)度與距離導(dǎo)線的距離成反比。B。電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，感應(yīng)電動(dòng)勢的產(chǎn)生是由于導(dǎo)體中的自由電荷受到洛倫茲力作用。C。坡印廷矢量表示電磁場對(duì)單位體積的能量傳遞速率。A、D。帶電粒子在電場和磁場共存的區(qū)域中，若電場和磁場均勻且相互垂直，粒子可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)（當(dāng)電場力和洛倫茲力平衡時(shí)）或螺旋式運(yùn)動(dòng)（當(dāng)電場力和洛倫茲力不完全平衡時(shí)）。二、填空題U=Ed，其中d為沿電場強(qiáng)度方向的距離。正比；反比。特斯拉（T）；B=ILF?（其中F為導(dǎo)線受到的力，I為電流，L為導(dǎo)線長度）。楞次；正比。?×E=??t?B?；?×B=μ0?J+μ0??0??t?E?（其中E為電場強(qiáng)度，B為磁感應(yīng)強(qiáng)度，J為電流密度，μ0?為真空磁導(dǎo)率，?0?為真空介電常數(shù)）。T=qB2πm?（其中m為粒子質(zhì)量，q為電荷量，B為磁感應(yīng)強(qiáng)度）。光速；減小。電場強(qiáng)度為零；增大；減?。ㄔ诃h(huán)心處電場強(qiáng)度為零，隨距離增大先增大后減小，具體分布與距離和圓環(huán)半徑有關(guān)）。w=21??0?E2+2μ0?1?B2；電磁場能量。一個(gè)線圈中的電流變化時(shí)，在它附近的另一個(gè)線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的現(xiàn)象；兩個(gè)線圈之間通過磁場相互作用而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的現(xiàn)象。三、判斷題錯(cuò)。電勢和電勢差都是標(biāo)量。錯(cuò)。根據(jù)高斯定理，通過任意閉合曲面的電通量等于曲面內(nèi)電荷的代數(shù)和，不一定總是等于零。對(duì)。磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向總是與電流元Idl的方向垂直，這是磁場的基本性質(zhì)。對(duì)。電磁波的傳播不需要介質(zhì)，它可以在真空中傳播，這是電磁波與機(jī)械波的重要區(qū)別。對(duì)。洛倫茲力總是與粒子的速度方向垂直，因此不做功，只改變粒子的運(yùn)動(dòng)方向。對(duì)。楞次定律表明，感應(yīng)電流的方向總是試圖阻礙產(chǎn)生它的磁通量的變化。對(duì)。麥克斯韋方程組是描述電磁場基本規(guī)律的方程組，由四個(gè)基本方程組成。對(duì)。均勻帶電球體外部的電場強(qiáng)度分布與點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度分布相同，都遵循庫侖定律。錯(cuò)。在電磁波理論中，電磁波的傳播速度在真空中最快，且為定值（光速），與電磁波的頻率無關(guān)。對(duì)。自感現(xiàn)象和互感現(xiàn)象都是電磁感應(yīng)現(xiàn)象，它們的本質(zhì)都是由于磁場的變化而產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢。四、簡答題靜電場中的高斯定理及其物理意義高斯定理：在靜電場中，通過任一閉合曲面的電通量等于該曲面內(nèi)所包圍電荷的代數(shù)和，即∮E·dS=Q/ε?（E為電場強(qiáng)度，dS為曲面微元，Q為曲面內(nèi)電荷量，ε?為真空介電常數(shù)）。物理意義：高斯定理揭示了電場強(qiáng)度與電荷分布之間的內(nèi)在聯(lián)系，是求解電場強(qiáng)度分布的重要工具。它表明，電場強(qiáng)度不僅與電荷量有關(guān)，還與電荷的分布方式有關(guān)。電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的楞次定律及其應(yīng)用楞次定律：感應(yīng)電流的方向總是試圖阻礙產(chǎn)生它的磁通量的變化。即，當(dāng)磁通量增加時(shí)，感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場方向與原磁場方向相反；當(dāng)磁通量減少時(shí)，感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場方向與原磁場方向相同。應(yīng)用舉例：在電動(dòng)機(jī)中，當(dāng)電流通過線圈時(shí)，會(huì)產(chǎn)生磁場。這個(gè)磁場與電動(dòng)機(jī)中的永磁體相互作用，從而產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)力。根據(jù)楞次定律，當(dāng)線圈中的電流變化時(shí)，會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，這個(gè)感應(yīng)電流會(huì)試圖阻礙原磁場的變化，從而保持電動(dòng)機(jī)的穩(wěn)定運(yùn)行。五、計(jì)算題均勻帶電球體的電場強(qiáng)度球心處：由于對(duì)稱性，各方向電場強(qiáng)度相互抵消，因此電場強(qiáng)度為零。球外任一點(diǎn)P：利用高斯定理和庫侖定律求解。由于球體均勻帶電，可視為點(diǎn)電荷處理。電場強(qiáng)度E=kQ/r2（k為庫侖常數(shù)，Q為總電荷量，r為距離球心的距離）。無限長直導(dǎo)線的磁場分布及感應(yīng)電動(dòng)勢磁場分布：利用安培環(huán)路定律求解。磁場強(qiáng)度B=μ?I/2πr（μ?為真空磁導(dǎo)率，I為電流強(qiáng)度，r為距離導(dǎo)線的距離）。感應(yīng)電動(dòng)勢：當(dāng)導(dǎo)線旁放置矩形線圈時(shí)，若線圈平面與導(dǎo)線垂直且一邊與導(dǎo)線平行，則線圈中的磁通量會(huì)隨導(dǎo)線電流的變化而變化。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，線圈中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢。感應(yīng)電動(dòng)勢的大小與線圈匝數(shù)、磁通量的變化率成正比。六、分析題電磁波在真空和介質(zhì)中的傳播特性真空中的傳播：電磁波在真空中的傳播速度最快，且為定值（光速）。這是因?yàn)檎婵罩袥]有介質(zhì)粒子對(duì)電磁波進(jìn)行散射和吸收。介質(zhì)中的傳播：電磁波在介質(zhì)中傳播時(shí)，會(huì)與介質(zhì)粒子相互作用，導(dǎo)致傳播速度減慢。同時(shí)，電磁波還會(huì)發(fā)生反射、折射等現(xiàn)象。帶電粒子在磁場中的受力情況及勻速圓周運(yùn)動(dòng)條件受力情況：帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)受到洛倫茲力的作用。洛倫茲力的方向總是與粒子的速度方向和磁場方向垂直。勻速圓周運(yùn)動(dòng)條件：當(dāng)粒子速度方向與磁場方向垂直時(shí)，粒子將做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。其周期T=2πm/qB（m為粒子質(zhì)量，q為電荷量，B為磁感應(yīng)強(qiáng)度）。周期的影響因素包括粒子的質(zhì)量、電荷量和磁感應(yīng)強(qiáng)度。七、綜合題變壓器在改變電壓的同時(shí)保持頻率不變的原因及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證原因：變壓器是利用電磁感應(yīng)原理改變交流電壓的設(shè)備。當(dāng)原線圈中的電流發(fā)生變化時(shí)，會(huì)在副線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢。由于原、副線圈的匝數(shù)不同，因此可以實(shí)現(xiàn)電壓的變換。同時(shí)，由于電磁波的頻率是由波源決定的，與線圈的匝數(shù)無關(guān)，因此變壓器在改變電壓的同時(shí)能夠保持頻率不變。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：可以使用一個(gè)可調(diào)電壓源和一個(gè)變壓器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。將電壓源連接到變壓器的原線圈上，副線圈上連接一個(gè)電壓表和一個(gè)頻率計(jì)。調(diào)節(jié)電壓源的電壓大小，觀察電壓表和頻率計(jì)的示數(shù)變化?？梢园l(fā)現(xiàn)，當(dāng)電壓變化時(shí)，頻率保持不變。八、論述題麥克斯韋方程組在電磁學(xué)中的重要地位及其在現(xiàn)代科技中的應(yīng)用重要地位：麥克斯韋方程組是電磁學(xué)的基礎(chǔ)理論之一，它揭示了電場、磁場和電磁波之間的內(nèi)在聯(lián)系和規(guī)律。麥克斯韋方程組的建立標(biāo)志著電磁學(xué)理論的成熟和完善?，F(xiàn)代科技中的應(yīng)用：電磁波通信：麥克斯韋方程組預(yù)測了電磁波的存在，為無線電通信、衛(wèi)星通信等提供了理論基礎(chǔ)?，F(xiàn)代無線通信技術(shù)的發(fā)展離不開麥克斯韋方程組的支持。光學(xué)儀器：麥克斯韋方程組解釋了光的電磁本質(zhì)，為光學(xué)儀器的設(shè)計(jì)和制造提供了理論指導(dǎo)。例如，利用電磁波的干涉、衍射等現(xiàn)象制成的干涉儀、衍射儀等光學(xué)儀器在科