14.2 勾股定理的應(yīng)用 華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)知識(shí)考點(diǎn)梳理課件

14.2勾股定理的應(yīng)用●

考點(diǎn)清單解讀●

重難題型突破■考點(diǎn)

勾股定理的應(yīng)用14.2勾股定理的應(yīng)用1.立體圖形中的最短路徑問題14.2勾股定理的應(yīng)用2.運(yùn)用勾股定理解決實(shí)際問題的一般步驟14.2勾股定理的應(yīng)用3.運(yùn)用勾股定理解決數(shù)學(xué)問題已知求應(yīng)用直角三角形任意兩邊的長(zhǎng)第三邊的長(zhǎng)度直角三角形的任意一邊長(zhǎng)及另外兩邊的關(guān)系另外兩邊的長(zhǎng)證明包含平方（或算術(shù)平方根）關(guān)系的幾何問題構(gòu)造方程（或方程組）求實(shí)際問題中的距離

續(xù)表14.2勾股定理的應(yīng)用注意應(yīng)用勾股定理的前提條件是在直角三角形中應(yīng)用勾股定理時(shí)，必須分清斜邊和直角邊不能直接用勾股定理解決問題時(shí)，可以嘗試通過添加輔助線（如作高）的辦法構(gòu)造出直角三角形，再利用勾股定理解答14.2勾股定理的應(yīng)用歸納總結(jié)利用勾股定理解決實(shí)際問題時(shí)，關(guān)鍵是從實(shí)際問題中抽象出幾何圖形，正確畫出示意圖，進(jìn)而構(gòu)造直角三角形解決問題.14.2勾股定理的應(yīng)用對(duì)點(diǎn)典例剖析典例

如圖，一架2.5m長(zhǎng)的梯子AB斜靠在墻AC上，梯子的頂端A離地面的高度為2.4m，如果梯子的底部B向外滑出1.3m后停在DE位置上，則梯子的頂部下滑多少米？14.2勾股定理的應(yīng)用［解題思路］14.2勾股定理的應(yīng)用

■題型一

利用勾股定理解決圖形中的折疊問題14.2勾股定理的應(yīng)用例1

如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，將△ABC折疊，使點(diǎn)B恰好落在斜邊AC上的點(diǎn)B′處，AE為折痕，求B′E的長(zhǎng).14.2勾股定理的應(yīng)用

14.2勾股定理的應(yīng)用

14.2勾股定理的應(yīng)用變式衍生1

如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=8，BC=4，將長(zhǎng)方形沿AC折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)D′處，則重疊部分△AFC的面積為（）A．6B．8C．10D．12C14.2勾股定理的應(yīng)用解題通法

利用勾股定理求折疊問題中線段長(zhǎng)的思路

14.2勾股定理的應(yīng)用例2

一只螞蟻在一塊長(zhǎng)方體木塊的頂點(diǎn)A處，一塊餅干渣在這塊長(zhǎng)方體木塊的頂點(diǎn)G處.若AB=3cm，BC=5cm，BF=6cm，螞蟻要沿著怎樣的路線爬行，才能最快吃到餅干渣？這時(shí)螞蟻?zhàn)哌^的路程是多少？14.2勾股定理的應(yīng)用

14.2勾股定理的應(yīng)用

14.2勾股定理的應(yīng)用

14.2勾股定理的應(yīng)用變式衍生2如圖，透明的圓柱形玻璃容器（容器厚度忽略不計(jì)）的高為16cm，在容器內(nèi)壁離容器底部4cm的點(diǎn)B處有一滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在容器外壁，位于離容器上底面距離為4