第14章 勾股定理-思維圖解+項(xiàng)目學(xué)習(xí) 華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)知識(shí)考點(diǎn)梳理課件

第14章勾股定理課標(biāo)領(lǐng)航·核心素養(yǎng)學(xué)段目標(biāo)1.探索勾股定理及其逆定理，并能運(yùn)用它們解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.第14章勾股定理本章內(nèi)容要點(diǎn)1對(duì)互逆定理：勾股定理及其逆定理1種證明方法：反證法第14章勾股定理直角三角形三邊的關(guān)系勾股定理勾股定理的證明“趙爽弦圖”勾股定理直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方第14章勾股定理直角三角形的判定勾股定理勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c有關(guān)系a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形，且邊c所對(duì)的角為直角勾股數(shù)能夠成為直角三角形三條邊長(zhǎng)的三個(gè)正整數(shù)第14章勾股定理反證法勾股定理先假設(shè)結(jié)論的反面是正確的步驟然后通過(guò)演繹推理，推出與基本事實(shí)、已證的定理、定義或已知條件相矛盾從而說(shuō)明假設(shè)不成立，進(jìn)而得出原結(jié)論正確第14章勾股定理勾股定理的應(yīng)用勾股定理最短路線問(wèn)題常見(jiàn)問(wèn)題在生活中的應(yīng)用：如方位角問(wèn)題，折疊問(wèn)題，旗桿折斷問(wèn)題，方案設(shè)計(jì)問(wèn)題等在數(shù)學(xué)問(wèn)題中的應(yīng)用項(xiàng)目學(xué)習(xí)利用幾何直觀解決立體圖形中的最短路徑問(wèn)題初中階段綜合與實(shí)踐領(lǐng)域可采用項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的方式，以問(wèn)題解決為導(dǎo)向，通過(guò)將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為合理的數(shù)學(xué)問(wèn)題，根據(jù)語(yǔ)言描述畫(huà)出相應(yīng)的圖像，分析圖形的性質(zhì)，從而建立形與數(shù)的聯(lián)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)問(wèn)題的直觀模型.在這一學(xué)習(xí)過(guò)程中，體會(huì)幾何直觀，會(huì)用幾何直觀解決問(wèn)題.幾何直觀有助于把握問(wèn)題的本質(zhì)，明晰思維的路徑.例

如圖，已知圓柱底面的直徑BC=8，圓柱的高AB=9，在圓柱的側(cè)面上，過(guò)點(diǎn)A，C嵌有一圈長(zhǎng)度最短的金屬絲．項(xiàng)目學(xué)習(xí)（1）現(xiàn)將圓柱側(cè)面沿AB剪開(kāi)，所得的圓柱側(cè)面展開(kāi)圖是__________；（2）求該長(zhǎng)度最短的金屬絲的長(zhǎng)．（π取３）項(xiàng)目學(xué)習(xí)項(xiàng)目學(xué)習(xí)［解析］（1）由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題；（2）要求金屬絲的長(zhǎng)，需將圓柱的側(cè)面展開(kāi)，進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”得出結(jié)果，在求線段長(zhǎng)時(shí)，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．項(xiàng)目學(xué)習(xí)

項(xiàng)目學(xué)習(xí)［點(diǎn)撥］

圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)長(zhǎng)方形，例題中長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底