第8課時(shí) 商不變的性質(zhì) （教案）2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)-青島版

第8課時(shí)商不變的性質(zhì)（教案）20232024學(xué)年數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)青島版作為一名經(jīng)驗(yàn)豐富的教師，我深知教學(xué)教案的重要性。在本教案中，我將詳細(xì)闡述第8課時(shí)“商不變的性質(zhì)”的教學(xué)內(nèi)容、目標(biāo)、難點(diǎn)與重點(diǎn)、教具與學(xué)具準(zhǔn)備、教學(xué)過程、板書設(shè)計(jì)、作業(yè)設(shè)計(jì)以及課后反思與拓展延伸。一、教學(xué)內(nèi)容本課時(shí)主要涉及青島版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第8課時(shí)“商不變的性質(zhì)”。具體內(nèi)容包括：分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算中，商不變的性質(zhì)及應(yīng)用。二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生理解商不變的性質(zhì)，掌握分?jǐn)?shù)乘除法運(yùn)算中商不變的規(guī)律。2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用商不變性質(zhì)解決實(shí)際問題的能力。3.增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新意識(shí)。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.難點(diǎn)：商不變性質(zhì)的理解和應(yīng)用。2.重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘除法運(yùn)算中商不變的規(guī)律。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：黑板、粉筆、多媒體課件。2.學(xué)具：筆記本、練習(xí)本、文具盒。五、教學(xué)過程1.實(shí)踐情景引入：以分?jǐn)?shù)的購(gòu)物場(chǎng)景為例，讓學(xué)生觀察商品價(jià)格的變化，引發(fā)學(xué)生對(duì)商不變性質(zhì)的思考。2.講解商不變性質(zhì)：通過具體例題，解釋商不變性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握商不變的規(guī)律。例題1：計(jì)算下列分?jǐn)?shù)的乘法，觀察商的變化規(guī)律：1/2×3/4=3/81/3×4/5=4/151/6×8/9=8/543.隨堂練習(xí)：讓學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，鞏固商不變性質(zhì)的理解。練習(xí)題1：計(jì)算下列分?jǐn)?shù)的乘法，并指出商的變化規(guī)律：1/5×6/7=6/352/7×3/8=6/563/8×4/9=12/724.講解商不變性質(zhì)在實(shí)際問題中的應(yīng)用：以實(shí)際問題為例，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用商不變性質(zhì)解決問題。例題2：商店舉行促銷活動(dòng)，原價(jià)120元的商品現(xiàn)價(jià)是多少？解答：設(shè)現(xiàn)價(jià)為x元，根據(jù)商不變性質(zhì)，有：120/x=120/120解得：x=120/120=1現(xiàn)價(jià)為120元。六、板書設(shè)計(jì)1.商不變性質(zhì)的定義2.分?jǐn)?shù)乘法中商的變化規(guī)律3.商不變性質(zhì)在實(shí)際問題中的應(yīng)用七、作業(yè)設(shè)計(jì)1.作業(yè)題目：計(jì)算下列分?jǐn)?shù)的乘法，并指出商的變化規(guī)律：1/3×5/6=5/182/4×4/7=8/283/9×6/8=18/722.答案：1/3×5/6=5/182/4×4/7=8/283/9×6/8=18/72八、課后反思及拓展延伸1.課后反思：本節(jié)課通過實(shí)踐情景引入，講解例題和隨堂練習(xí)，使學(xué)生掌握了商不變性質(zhì)。在教學(xué)過程中，要注意引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用商不變性質(zhì)解決實(shí)際問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。2.拓展延伸：鼓勵(lì)學(xué)生探索商不變性質(zhì)在更廣泛數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新意識(shí)。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析一、實(shí)踐情景引入在實(shí)踐情景引入環(huán)節(jié)，我選擇了分?jǐn)?shù)的購(gòu)物場(chǎng)景作為實(shí)例。這個(gè)實(shí)例與學(xué)生的日常生活緊密相連，能夠激發(fā)學(xué)生的興趣和好奇心。通過觀察商品價(jià)格的變化，學(xué)生可以直觀地感受到商的變化規(guī)律，從而引發(fā)對(duì)商不變性質(zhì)的思考。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)旨在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并為后續(xù)的講解和練習(xí)打下基礎(chǔ)。二、講解商不變性質(zhì)在講解商不變性質(zhì)環(huán)節(jié)，我通過具體例題來(lái)解釋商不變性質(zhì)。例題1中，我選擇了三個(gè)分?jǐn)?shù)乘法的算式，讓學(xué)生觀察商的變化規(guī)律。通過計(jì)算和比較，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)無(wú)論分?jǐn)?shù)的乘法如何變化，商的結(jié)果始終保持不變。這一環(huán)節(jié)的重點(diǎn)是讓學(xué)生理解并掌握商不變的規(guī)律。為了加深學(xué)生的理解，我還提供了隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成并指出商的變化規(guī)律。三、講解商不變性質(zhì)在實(shí)際問題中的應(yīng)用在講解商不變性質(zhì)在實(shí)際問題中的應(yīng)用環(huán)節(jié)，我選擇了例題2來(lái)說明。這個(gè)例子以商店舉行促銷活動(dòng)為背景，讓學(xué)生計(jì)算原價(jià)120元的商品現(xiàn)價(jià)是多少。通過運(yùn)用商不變性質(zhì)，學(xué)生可以得出商品現(xiàn)價(jià)為120元的結(jié)論。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)旨在讓學(xué)生將所學(xué)的商不變性質(zhì)運(yùn)用到實(shí)際問題中，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。四、板書設(shè)計(jì)在板書設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，我列出了商不變性質(zhì)的定義、分?jǐn)?shù)乘法中商的變化規(guī)律以及商不變性質(zhì)在實(shí)際問題中的應(yīng)用。板書的設(shè)計(jì)旨在幫助學(xué)生梳理和鞏固所學(xué)內(nèi)容，提供一個(gè)清晰的視覺輔助工具。通過板書，學(xué)生可以更好地理解和記憶商不變性質(zhì)的關(guān)鍵點(diǎn)。五、作業(yè)設(shè)計(jì)在作業(yè)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，我布置了計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法并指出商的變化規(guī)律的練習(xí)題。這些題目旨在鞏固學(xué)生對(duì)商不變性質(zhì)的理解和應(yīng)用。通過完成這些題目，學(xué)生可以進(jìn)一步加深對(duì)商不變性質(zhì)的掌握，并能夠靈活運(yùn)用到實(shí)際問題中。1.實(shí)踐情景引入：通過與學(xué)生生活緊密相連的購(gòu)物場(chǎng)景，引發(fā)學(xué)生對(duì)商不變性質(zhì)的思考，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。2.講解商不變性質(zhì)：通過具體例題和隨堂練習(xí)，讓學(xué)生觀察和計(jì)算商的變化規(guī)律，加深對(duì)商不變性質(zhì)的理解。3.講解商不變性質(zhì)在實(shí)際問題中的應(yīng)用：以實(shí)際問題為例，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用商不變性質(zhì)解決問題，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。4.板書設(shè)計(jì)：通過板書梳理和鞏固所學(xué)內(nèi)容，提供一個(gè)清晰的視覺輔助工具。5.作業(yè)設(shè)計(jì)：布置計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法并指出商的變化規(guī)律的練習(xí)題，鞏固學(xué)生對(duì)商不變性質(zhì)的理解和應(yīng)用。在教學(xué)過程中，我注重引導(dǎo)學(xué)生積極參與，鼓勵(lì)他們提出問題和解答問題。同時(shí)，我也注重與學(xué)生的互動(dòng)，通過提問和解答疑問，確保學(xué)生對(duì)商不變性質(zhì)的理解更加深入和準(zhǔn)確。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門在講解本堂課程“商不變的性質(zhì)”時(shí)，我運(yùn)用了一些教學(xué)技巧和竅門，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和興趣。1.語(yǔ)言語(yǔ)調(diào)：在講解過程中，我注意使用生動(dòng)的語(yǔ)言和適當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)調(diào)變化，以吸引學(xué)生的注意力。我盡量保持語(yǔ)速適中，清晰地表達(dá)每一個(gè)概念和步驟，確保學(xué)生能夠聽懂并跟上我的講解。2.時(shí)間分配：我合理分配了課堂時(shí)間，確保每個(gè)環(huán)節(jié)都有足夠的時(shí)間進(jìn)行講解和練習(xí)。在實(shí)踐情景引入環(huán)節(jié)，我給了學(xué)生足夠的時(shí)間觀察和思考；在講解商不變性質(zhì)的環(huán)節(jié)，我通過例題和隨堂練習(xí)，讓學(xué)生有足夠的時(shí)間理解和掌握；在作業(yè)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，我也給了學(xué)生足夠的時(shí)間完成練習(xí)題。3.課堂提問：我在講解過程中適時(shí)地提問學(xué)生，以促進(jìn)他們的思考和參與。通過提問，我可以了解學(xué)生對(duì)商不變性質(zhì)的理解程度，并及時(shí)解答他們的疑問。同時(shí)，我也鼓勵(lì)學(xué)生提出問題和解答問題，增強(qiáng)他們的參與感和自信心。4.情景導(dǎo)入：我選擇了與學(xué)生生活緊密相連的購(gòu)物場(chǎng)景作為實(shí)踐情景引入，以引發(fā)學(xué)生對(duì)商不變性質(zhì)的思考。這個(gè)情景導(dǎo)入不僅激發(fā)了學(xué)生的興趣，還使他們能夠更好地理解和應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)。教案反思在本次教案的實(shí)施過程中，我注重了學(xué)生的參與和思考，同時(shí)也注意了教學(xué)內(nèi)容的深入和拓展。然而，在時(shí)間分配上，我意識(shí)到有些環(huán)節(jié)的時(shí)間可能過于緊張，導(dǎo)致學(xué)生沒有足夠的時(shí)間進(jìn)行練習(xí)和思考。在今后的教學(xué)中，我會(huì)更加注意時(shí)間分配的合理性，確保每個(gè)環(huán)節(jié)都有足夠的時(shí)間進(jìn)行深入的講解和練習(xí)。課后提升題目1：計(jì)算下列分?jǐn)?shù)的乘法，并指出商的變化規(guī)律：1/4×8/9=?1/5×12/15=?3/6×6/9=?答案1：1/4×8/9=8/36=2/91/5×12/15=12/75=4/253/6×6/9=18/54=1/3商的變化規(guī)律：分子分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。題目2：判斷下列分?jǐn)?shù)乘法中，商是否不變，并說明理由：1/3×3/2=?2/5×5/2=?答案2：1/3×3/2=3/6=1/2，商不變，因?yàn)榉肿臃帜竿瑫r(shí)乘以相同的數(shù)（3）。2/5×5/2=10/10=1，商不變，因?yàn)榉肿臃帜竿瑫r(shí)除以相同的數(shù)（5）。題目3：應(yīng)用題：商店舉行促銷活動(dòng)，原價(jià)80元的商品現(xiàn)價(jià)是多少？答案3：設(shè)現(xiàn)價(jià)為x元，根據(jù)商不變性質(zhì)，有：80/x=80/80解得：x=80/80=1現(xiàn)價(jià)為80元。題目4：探索題：分?jǐn)?shù)乘法中，當(dāng)分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外）時(shí)，商會(huì)發(fā)生什么變化？請(qǐng)舉例說明。答案4：當(dāng)分子和分母同時(shí)乘以相同的數(shù)（0除外）時(shí)，商