山西省2025屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期6月三模試題理

PAGEPAGE14山西省2025屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期6月三模試題理一、選擇題(共12題；共24分)1.（2分）(2017·綿陽模擬)已知集合A={x∈Z|x≥2}，B={x|（x﹣1）（x﹣3）＜0}，則A∩B=（）A.?

B.{2}

C.{2，3}

D.{x|2≤x＜3}

2.（2分）(2017·新課標(biāo)Ⅰ卷文)下列各式的運算結(jié)果為純虛數(shù)的是（）A.i（1+i）2

B.i2（1﹣i）

C.（1+i）2

D.i（1+i）

3.（2分）若，則a的值是（）A.2

B.3

C.4

D.6

4.（2分）右圖給出了一個程序框圖，其作用是輸入x的值，輸出相應(yīng)的y值．若要使輸入的x值與輸出的y值相等，則這樣的x值有（）A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

5.（2分）已知命題p:,;命題q:,,則下列命題中為真命題的是（）A.

B.

C.

D.

6.（2分）(2024高一下·元氏期中)設(shè)的內(nèi)角所對的邊分別為，若，則的形態(tài)為（）A.等腰三角形

B.直角三角形

C.等腰直角三角形

D.等腰三角形或直角三角形

7.（2分）(2024高一下·包頭期中)《算法統(tǒng)宗》是明朝程大位所著數(shù)學(xué)名著，其中有這樣一段表述：“遠(yuǎn)看巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一”，其意大致為：有一棟七層寶塔，每層懸掛的紅燈數(shù)為上一層的兩倍，共有381盞燈，則該塔中間一層燈的盞數(shù)是（）A.24

B.48

C.12

D.60

8.（2分）(2016·南平模擬)某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A.

B.

C.4

D.3

9.（2分）(2024高一下·安徽期中)在等腰直角中，在邊上且滿意：，若，則的值為（）A.

B.

C.

D.

10.（2分）(2017·天河模擬)已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦點，且其準(zhǔn)線被該雙曲線截得的弦長是b，則該雙曲線的離心率為（）A.

B.

C.

D.

11.（2分）(2024·濰坊模擬)若函數(shù)的圖象過點，則（）A.點是的一個對稱中心

B.直線是的一條對稱軸

C.函數(shù)的最小正周期是

D.函數(shù)的值域是

12.（2分）(2016高一下·西安期中)y=sinx，x∈[﹣π，2π]的圖象與直線y=﹣的交點的個數(shù)為（）A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

二、填空題(共4題；共4分)13.（1分）(2024高三上·株洲月考)已知滿意約束條件（），則的最大值為________.14.（1分）(2024·宣城模擬)的綻開式中，x3的系數(shù)為________．15.（1分）(2024高二下·上海期末)如圖為一個空間幾何體的三視圖，其主視圖與左視圖是邊長為的正三角形，俯視圖輪廓是正方形，則該幾何體的側(cè)面積為________.16.（1分）(2024高二下·寧波期中)甲、乙、丙等7人排成一排，甲站最中間，乙丙相鄰，且乙、丙與丁均不相鄰，共有________種不同排法．（用數(shù)字作答）三、解答題(共7題；共70分)17.（10分）(2017高二上·大連期末)已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，首項為a1且1，an，Sn成等差數(shù)列．（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）數(shù)列{bn}滿意bn=（log2a2n+1）×（log2a2n+3），求數(shù)列的前n項和Tn．18.（15分）(2024·長春模擬)近年來，隨著“霧霾”天出現(xiàn)的越來越頻繁，許多人為了自己的健康，外出時選擇戴口罩，在一項對人們霧霾天外出時是否戴口罩的調(diào)查中，共調(diào)查了人，其中女性人，男性人，并依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)畫出等高條形圖如圖所示：（1）利用圖形推斷性別與霧霾天外出戴口罩是否有關(guān)系并說明理由；（2）依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)建立一個列聯(lián)表；（3）能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為性別與霧霾天外出戴口罩的關(guān)系.附：19.（10分）(2016高二上·銅陵期中)如圖，在三棱錐D﹣ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB=BC，E為BC的中點，F(xiàn)在棱AC上，且AF=3FC，（1）求證：AC⊥平面DEF；（2）求平面DEF與平面ABD所成的銳二面角的余弦值．20.（10分）(2017高二上·景德鎮(zhèn)期末)如圖，橢圓的左焦點為F1，右焦點為F2，過F1的直線交橢圓于A，B兩點，△ABF2的周長為8，且△AF1F2面積最大時，△AF1F2為正三角形．（1）求橢圓E的方程；（2）設(shè)動直線l：y=kx+m與橢圓E有且只有一個公共點P，且與直線x=4相交于點Q．摸索究：①以PQ為直徑的圓與x軸的位置關(guān)系？②在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在定點M，使得以PQ為直徑的圓恒過點M？若存在，求出M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．21.（10分）(2024·晉城模擬)函數(shù).（1）探討函數(shù)的單調(diào)性；（2）若，求證：.22.（5分）(2024·撫順模擬)在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．（Ⅰ）求曲線的參數(shù)方程和直線的直角坐標(biāo)方程；（Ⅱ）設(shè)為曲線上在其次象限內(nèi)的點，且在點處的切線與直線平行，求點的直角坐標(biāo)．23.（10分）(2024·榆林模擬)不等式選講，已知函數(shù).（1）求不等式的解集；（2）若關(guān)于的不等式的解集是空集，求實數(shù)的取值范圍.參考答案一、選擇題(共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-