2024高考物理一輪復(fù)習(xí)章末檢測6動(dòng)量守恒定律含解析新人教版

PAGE10-章末檢測6動(dòng)量守恒定律(時(shí)間90分鐘滿分100分)一、選擇題(本題共12小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第1～8小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確，第9～12小題有多個(gè)選項(xiàng)正確，全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)或不選的得0分)1.如圖所示，一傾角為α的光滑斜面，固定在水平面上，一質(zhì)量為m的小物塊從斜面的頂端由靜止起先滑下，滑究竟端時(shí)速度的大小為v，所用時(shí)間為t，則物塊滑至斜面的底端時(shí)，重力的瞬時(shí)功率及下滑過程重力的沖量分別為()A．mgv，0 B．mgv，mgtsinαC．mgvcosα，mgt D．mgvsinα，mgt解析：依據(jù)瞬時(shí)功率的公式，可得物塊滑至斜面的底端時(shí)重力的瞬時(shí)功率為p＝mgvsinα，重力的沖量為I＝mgt，所以D正確，A、B、C錯(cuò)誤．答案：D2.一顆子彈水平射入置于光滑水平面上的木塊A并留在其中，A、B用一根彈性良好的輕質(zhì)彈簧連在一起，如圖所示，則在子彈射入木塊A及彈簧被壓縮的過程中，對(duì)子彈、兩木塊和彈簧組成的系統(tǒng)()A．動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒B．動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒C．動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒D．無法判定動(dòng)量、機(jī)械能是否守恒答案：C3．懸繩下吊著一個(gè)質(zhì)量為M＝9.99kg的沙袋，構(gòu)成一個(gè)單擺，擺長L＝1m．一顆質(zhì)量m＝10g的子彈以v0＝500m/s的水平速度射入沙袋，瞬間與沙袋達(dá)到共同速度(不計(jì)懸繩質(zhì)量，g取10m/s2)，則此時(shí)懸繩的拉力為()A．35N B．100NC．102.5N D．350N解析：子彈打入沙袋過程中，對(duì)子彈和沙袋由動(dòng)量守恒定律得mv0＝(m＋M)v，得子彈與沙袋的共同速度v＝eq\f(mv0,m＋M)＝eq\f(0.01×500,10)m/s＝0.5m/s.對(duì)子彈和沙袋，由向心力公式FT－(m＋M)g＝(m＋M)eq\f(v2,L)得，懸繩的拉力FT＝(m＋M)g＋(m＋M)eq\f(v2,L)＝102.5N，所以選項(xiàng)C正確．答案：C4.如圖，從豎直面上大圓的最高點(diǎn)A，引出兩條不同的光滑軌道，端點(diǎn)都在大圓上．相同物體由靜止起先，從A點(diǎn)分別沿兩條軌道滑究竟端，則下列說法中正確的是()A．到達(dá)底端的速度大小相等B．重力的沖量都相同C．物體動(dòng)量的改變率都相同D．沿AB運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間小于沿AC運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間解析：如圖所示，對(duì)物體在軌道上下滑過程中，由牛頓其次定律可得a＝gcosα，依據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式x＝eq\f(1,2)at2可得2Rcosα＝eq\f(1,2)gcosαt2，則有t＝2eq\r(\f(R,g))；因此下滑時(shí)間與軌道和豎直方向的角度無關(guān)，只與圓弧的半徑及重力加速度有關(guān)，故D錯(cuò)誤；因時(shí)間相同，則重力的沖量相同，故B正確；由于物體下落的高度不同，故物體到達(dá)軌道底端的速度大小不同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；依據(jù)動(dòng)量定理，動(dòng)量的改變率等于合外力，即mgcosα，因?yàn)棣敛煌?，則動(dòng)量的改變率不同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．答案：B5．如圖所示，半徑為R的光滑半圓圓槽質(zhì)量為M，靜止在光滑水平面上，其內(nèi)表面有一質(zhì)量為m的小球被細(xì)線吊著位于槽的邊緣處，如將線燒斷，小球滑行到最低點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，圓槽的速度為()A．0 B．eq\f(m,M)eq\r(\f(2MgR,M＋m))，向左C．eq\f(m,M)eq\r(\f(2MgR,M＋m))，向右 D．不能確定答案：B6．質(zhì)量分別為ma＝1kg和mb＝2kg的小球在光滑的水平面上發(fā)生碰撞，碰撞前、后兩球的位移—時(shí)間圖象如圖所示，則可知碰撞屬于()A．彈性碰撞 B．非彈性碰撞C．完全非彈性碰撞 D．條件不足，無法推斷解析：由x-t圖象可知，碰撞前，va＝3m/s，vb＝0，碰撞后，v′a＝－1m/s，v′b＝2m/s，碰撞前的總動(dòng)能為eq\f(1,2)maveq\o\al(2,a)＋eq\f(1,2)mbveq\o\al(2,b)＝eq\f(2,9)J，碰撞后的總動(dòng)能為eq\f(1,2)mav′eq\o\al(2,a)＋eq\f(1,2)mbv′eq\o\al(2,b)＝eq\f(9,2)J，故機(jī)械能守恒；碰撞前的總動(dòng)量為mava＋mbvb＝3kg·m/s，碰撞后的總動(dòng)量為mav′a＋mbv′b＝3kg·m/s，故動(dòng)量守恒．所以該碰撞屬于彈性碰撞，A正確．答案：A7．將質(zhì)量為M＝3m的木塊固定在光滑水平面上，一顆質(zhì)量為m的子彈以速度v0沿水平方向射入木塊，子彈射穿木塊時(shí)的速度為eq\f(v0,3)，現(xiàn)將同樣的木塊放在光滑的水平桌面上，相同的子彈仍以速度v0沿水平方向射入木塊．則子彈()A．不能射穿木塊，子彈將留在木塊中，一起以共同的速度做勻速運(yùn)動(dòng)B．能夠射穿木塊C．剛好能射穿木塊，此時(shí)相對(duì)速度為零D．子彈以3v0速度射向木塊，并從木塊中穿出，木塊獲得的速度為v1；若子彈以4v0速度射向木塊，木塊獲得的速度為v2，則必有v1＜v2解析：當(dāng)木塊固定時(shí)，依據(jù)動(dòng)能定理－fd＝eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v0,3)))eq\s\up12(2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，解得fd＝eq\f(4,9)mveq\o\al(2,0)，當(dāng)木塊不固定，假設(shè)子彈不能射出木塊，依據(jù)動(dòng)量守恒定律得mv0＝(M＋m)v，解得v＝eq\f(v0,4)，依據(jù)動(dòng)能定理－fΔx＝eq\f(1,2)(M＋m)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v0,4)))eq\s\up12(2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，解得fΔx＝eq\f(3,8)mveq\o\al(2,0)，可知Δx＜d，即子彈不能射出木塊，最終子彈和木塊以相同的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，故A正確，B、C錯(cuò)誤；木塊不固定時(shí)，子彈以速度v′射入木塊，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，假設(shè)不能穿出，依據(jù)動(dòng)量守恒定律有mv′＝(M＋m)v，依據(jù)功能關(guān)系可得Q＝fx＝eq\f(1,2)mv′2－eq\f(1,2)(M＋m)v2，而M＝3m，解得x＝eq\f(27v′2,32veq\o\al(2,0))d，故當(dāng)子彈以3v0速度或者4v0速度射向木塊時(shí)，有x＞d，故子彈均射出，子彈初速度越大，穿出時(shí)間越短，木塊加速時(shí)間越短，獲得的速度越小，故D錯(cuò)誤．答案：A8.如圖所示，帶有光滑弧形軌道的小車質(zhì)量為m，放在光滑水平面上，一質(zhì)量也為m的鐵塊，以速度v沿軌道水平端向上滑去，至某一高度后再向下返回，則當(dāng)鐵塊回到小車右端時(shí)，將()A．以速度v做平拋運(yùn)動(dòng)B．以小于v的速度做平拋運(yùn)動(dòng)C．靜止于車上D．自由下落解析：整個(gè)過程水平方向動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒，所以小車與鐵塊相當(dāng)于彈性碰撞；由于小車和鐵塊的質(zhì)量都為m，所以當(dāng)鐵塊回到小車右端時(shí)，鐵塊的速度為0，小車具有向左的速度v，選項(xiàng)D正確．答案：D9．(2024·四川遂寧三診)如圖所示，質(zhì)量M＝2kg的半圓形槽物體A放在光滑水平地面上，槽內(nèi)表面光滑，其半徑r＝0.6m．現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量m＝1kg的小物塊B在物體A的槽右端口獲得瞬時(shí)豎直向下的沖量I＝2N·s，此后物體A和物塊B相互作用，使物體A在地面上運(yùn)動(dòng)，則()A．在A、B間存在相互作用的過程中，物體A和物塊B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B．在A、B間存在相互作用的過程中，物體A和物塊B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒C．物塊B從槽口右端運(yùn)動(dòng)到左端時(shí)，物體A向右運(yùn)動(dòng)的位移是0.4mD．物塊B最終可從槽口左端豎直沖出，到達(dá)的最高點(diǎn)距槽口的高度為0.2m解析：在A、B間存在相互作用的過程中，只有重力做功，則物體A和物塊B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，選項(xiàng)A正確；在A、B間相互作用的過程中，水平方向受到的合外力為零，則物體A和物塊B組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；物塊B從槽口右端運(yùn)動(dòng)到左端時(shí)，設(shè)物體A向右運(yùn)動(dòng)的位移是x，由水平方向動(dòng)量守恒可知：Mx＝m(2R－x)，解得x＝0.4m，選項(xiàng)C正確；物塊B最終可從槽口左端豎直沖出，由動(dòng)量守恒可知，此時(shí)槽B的速度為零，A的速度大小等于初速度v0＝eq\f(I,m)＝2m/s，則到達(dá)的最高點(diǎn)距槽口的高度為h＝eq\f(veq\o\al(2,0),2g)＝0.2m，選項(xiàng)D正確．答案：ACD10．某同學(xué)將一質(zhì)量為m的小球A由地面豎直向上拋出，初速度的大小為v0，當(dāng)?shù)竭_(dá)最高點(diǎn)時(shí)，與另一質(zhì)量也為m、初速度的大小也為v0豎直下拋的小球B發(fā)生彈性碰撞(時(shí)間特別短)，經(jīng)過一段時(shí)間A、B均落地．假如忽視空氣阻力，重力加速度大小為g.則下述正確的是()A．A在上升和下降過程中的動(dòng)量的改變大小都為mv0B．A在上升和下降過程中的動(dòng)量的改變的方向相同C．A落地時(shí)的動(dòng)能為mveq\o\al(2,0)D．A、B落地的時(shí)間差為(2－eq\r(2))eq\f(v0,g)解析：A與B發(fā)生彈性碰撞，依據(jù)動(dòng)量守恒定律，二者速度發(fā)生交換，A做豎直下拋運(yùn)動(dòng)，B做自由落體運(yùn)動(dòng)，因此B落地時(shí)間為eq\f(v0,g)；對(duì)A，上拋運(yùn)動(dòng)有0－veq\o\al(2,0)＝－2gh，豎直下拋運(yùn)動(dòng)有v2－veq\o\al(2,0)＝2gh，因此v＝eq\r(2)v0，所以A落地時(shí)的動(dòng)能為mveq\o\al(2,0)，C正確；取向下為正方向，對(duì)A上升過程中動(dòng)量的改變量為Δp1＝0－(－mv0)＝mv0，下拋過程中動(dòng)量的改變量為Δp2＝mv－mv0＝(eq\r(2)－1)mv0，故A錯(cuò)誤，B正確；依據(jù)動(dòng)量定理mgtA＝Δp2＝(eq\r(2)－1)mv0，所以Δt＝(2－eq\r(2))eq\f(v0,g)，D正確．答案：BCD11．(2024·濟(jì)南二模)如圖甲所示，光滑水平面上有a、b兩個(gè)小球，a球向b球運(yùn)動(dòng)并與b球發(fā)生正碰后黏合在一起共同運(yùn)動(dòng)，其碰前和碰后的s-t圖象如圖乙所示，已知ma＝5kg，若b球的質(zhì)量為mb，兩球因碰撞而損失的機(jī)械能為ΔE，則()A．mb＝1kg B．mb＝2kgC．ΔE＝15J D．ΔE＝35J解析：s-t圖象的斜率表示速度，在碰撞前a球的速度為v0＝eq\f(6,1)m/s＝6m/s，碰撞后兩者的共同速度為v＝eq\f(5,1)m/s＝5m/s，依據(jù)動(dòng)量守恒定律可得mav0＝(ma＋mb)v，解得mb＝1kg，A正確，B錯(cuò)誤；依據(jù)能量守恒定律可得ΔE＝eq\f(1,2)maveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)(ma＋mb)v2＝eq\f(1,2)×5×62J－eq\f(1,2)×6×52J＝15J，C正確，D錯(cuò)誤．答案：AC12．如圖所示，小車的上面固定一個(gè)光滑彎曲圓管道，整個(gè)小車(含管道)的質(zhì)量為2m，原來靜止在光滑的水平面上．今有一個(gè)可以看作質(zhì)點(diǎn)的小球，質(zhì)量為m，半徑略小于管道半徑，以水平速度v從左端滑上小車，小球恰好能到達(dá)管道的最高點(diǎn)，然后從管道左端滑離小車．關(guān)于這個(gè)過程，下列說法正確的是()A．小球滑離小車時(shí)，小車回到原來位置B．小球滑離小車時(shí)相對(duì)小車的速度大小為vC．車上管道中心線最高點(diǎn)的豎直高度為eq\f(v2,3g)D．小球從滑進(jìn)管道到滑到最高點(diǎn)的過程中，小車的動(dòng)量改變大小是eq\f(mv,3)解析：小球恰好到達(dá)管道的最高點(diǎn)，說明在最高點(diǎn)時(shí)小球和管道之間相對(duì)速度為0，小球從滑進(jìn)管道到滑到最高點(diǎn)的過程中，依據(jù)水平方向的動(dòng)量守恒，有mv＝(m＋2m)v′，得v′＝eq\f(v,3)，小車動(dòng)量改變大小Δp車＝2m·eq\f(v,3)＝eq\f(2,3)mv，D項(xiàng)錯(cuò)誤．小球從滑進(jìn)管道到滑到最高點(diǎn)，依據(jù)機(jī)械能守恒定律有mgH＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)(m＋2m)v′2，得H＝eq\f(v2,3g)，C項(xiàng)正確．小球從滑上小車到滑離小車的過程，有mv＝mv1＋2mv2，eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)·2mveq\o\al(2,2)，解得v1＝－eq\f(v,3)，v2＝eq\f(2,3)v，則小球滑離小車時(shí)相對(duì)小車的速度大小為eq\f(2,3)v＋eq\f(1,3)v＝v，B項(xiàng)正確．在整個(gè)過程中小球?qū)π≤嚳偸亲稣?，因此小車始終向右運(yùn)動(dòng)，A項(xiàng)錯(cuò)誤．答案：BC二、非選擇題(共52分)13．(6分)某班物理愛好小組選用如圖所示裝置做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的試驗(yàn)．將一段不行伸長的輕質(zhì)小繩一端與力傳感器(可以實(shí)時(shí)記錄繩所受的拉力)相連固定在O點(diǎn)，另一端連接小鋼球A，在小鋼球最低點(diǎn)N下方有一水平氣墊導(dǎo)軌，氣墊導(dǎo)軌上放有小滑塊B(B上安裝寬度較小且質(zhì)量不計(jì)的遮光板)、光電門(已連接數(shù)字毫秒計(jì))．當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間.試驗(yàn)時(shí)先調(diào)整滑塊B的位置使小鋼球自由下垂靜止在N點(diǎn)時(shí)與滑塊B接觸而無壓力，調(diào)整好氣墊導(dǎo)軌高度，確保小鋼球A通過最低點(diǎn)時(shí)恰好與滑塊B發(fā)生正碰．把小鋼球A拉至某位置M且繩拉緊，然后由靜止釋放，擺到最低點(diǎn)N與滑塊B碰撞，碰撞后小鋼球A并沒有馬上反向，碰撞時(shí)間極短．(1)為完成試驗(yàn)，除了數(shù)字計(jì)時(shí)器讀數(shù)Δt、碰撞前瞬間繩的拉力F1、碰撞結(jié)束瞬間繩的拉力F2、滑塊B的質(zhì)量mB和遮光板寬度d外，還須要測量的物理量有________．A．小鋼球A的質(zhì)量mAB．繩長LC．小鋼球從M到N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間(2)滑塊B通過光電門時(shí)的瞬時(shí)速度vB＝__________(用題中已給的物理量符號(hào)來表示)．(3)試驗(yàn)中應(yīng)得到的表達(dá)式是____________________(用題中已給的物理量符號(hào)來表示)．解析：(1)試驗(yàn)中要確定物體碰撞前、后動(dòng)量的關(guān)系，須要得到小鋼球的速度和質(zhì)量．計(jì)算速度須要繩長L，即A、B正確．(2)滑塊B通過光電門時(shí)的瞬時(shí)速度vB＝eq\f(d,Δt).(3)依據(jù)牛頓其次定律得：F1－mAg＝mAeq\f(veq\o\al(2,1),L)，F(xiàn)2－mAg＝mAeq\f(veq\o\al(2,2),L)，又試驗(yàn)中應(yīng)得到的表達(dá)式為mAv1＝mAv2＋mBvB，整理得eq\r(F1mAL－meq\o\al(2,A)gL)＝eq\r(F2mAL－meq\o\al(2,A)gL)＋mBeq\f(d,Δt).答案：(1)AB(2)eq\f(d,Δt)(3)eq\r(F1mAL－meq\o\al(2,A)gL)＝eq\r(F2mAL－meq\o\al(2,A)gL)＋mBeq\f(d,Δt)14．(12分)(2024·河南駐馬店質(zhì)檢)如圖所示試驗(yàn)裝置，某同學(xué)用a、b是兩個(gè)半徑相同的小球，依據(jù)以下步驟探討彈性正碰試驗(yàn)操作：①在平木板表面釘上白紙和復(fù)寫紙，并將該木板豎直立于緊靠槽口處，使小球a從斜槽軌道上固定點(diǎn)處由靜止釋放，撞到木板并在白紙上留下痕跡O.②將木板水平向右移動(dòng)肯定距離并固定，再使小球a從固定點(diǎn)和由靜止釋放，撞到木板上．重復(fù)多次，用完可能小的圓把小球的落點(diǎn)圈在里面，其圓心就處于小球落點(diǎn)的平均位置，得到痕跡B.③把小球b靜止放在斜槽軌道水平段的最右端，讓小球a仍從固定點(diǎn)處由靜止釋放，和小球b相碰后，重復(fù)多次，并運(yùn)用與其次步同樣的方法分別標(biāo)出碰撞后兩個(gè)小球落點(diǎn)的平均位置，得到兩球撞在木板上的痕跡A和C.(1)為了保證在碰撞過程中a球不反彈，a、b兩球的質(zhì)量m1、m2間的關(guān)系是m1________m2(選填“大于”“小于”或“等于”)．(2)完成本試驗(yàn)，必需測量的物理量有________．A．小球a起先釋放的高度hB．木板水平向右移動(dòng)的距離lC．A球和B球的質(zhì)量m1、m2D．O點(diǎn)到A、B、C三點(diǎn)的距離分別為y1、y2、y3(3)若(2)所給選項(xiàng)的物理量均已知，若滿意條件____________(用測量量表示)，則表示兩小球發(fā)生的是彈性碰撞．解析：(1)依據(jù)彈性碰撞公式可知，只有入射球的質(zhì)量大于被碰球的質(zhì)量，彈性碰撞后才不會(huì)反彈，所以選大于．(2)由于碰撞后均被豎直板攔住，那么從碰撞到攔住時(shí)間與豎直位移相關(guān)，那么用豎直位移表示平拋的初速度，所以選D.(3)碰撞后水平位移相等，那么用豎直位移表示初速度．v＝eq\f(x,t)＝eq\f(x,\r(\f(2y,g)))，由動(dòng)量守恒定律得：m1v0＝m1v1＋m2v2，eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2)，聯(lián)立可得：v0＋v1＝v2，即eq\f(1,\r(y2))＋eq\f(1,\r(y3))＝eq\f(1,\r(y1))，所以上式是彈性碰撞的條件．答案：(1)大于(2)D(3)eq\f(1,\r(y2))＋eq\f(1,\r(y3))＝eq\f(1,\r(y1))15．(16分)(2024·青島調(diào)研)如圖，兩個(gè)質(zhì)量均為2kg的物塊A、B，它們由一根長l＝1m的不行伸長輕繩拴接，現(xiàn)將兩物塊相互靠近置于傾角為θ＝37°的粗糙斜面上．物塊A與斜面間無摩擦，距離斜面底端x0＝10.5m，物塊B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25，g取10m/s2，將兩物塊由靜止同時(shí)釋放．求：(1)繩子繃緊瞬間兩物塊的速度；(2)物塊A到達(dá)斜面底端所用的時(shí)間；(3)物塊A到達(dá)斜面底端過程中輕繩對(duì)物塊B所做的功．解析：(1)依據(jù)牛頓其次定律，對(duì)A可得：mgsin37°＝maA，對(duì)B可得：mgsin37°－μmgcos37°＝maB位移時(shí)間的關(guān)系為：eq\f(1,2)aAteq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)aBteq\o\al(2,1)＝1依據(jù)速度時(shí)間關(guān)系：vA＝aAt1vB＝aBt1繩子繃緊瞬間兩物塊動(dòng)量守恒：mvA＋mvB＝2mv0，聯(lián)立以上并代入數(shù)據(jù)解得：v0＝5m/s.(2)繩子繃緊后，共同的加速度為：2mgsin37°－μmgcos37°＝2ma，繩子繃緊瞬間A物塊距底端的距離為：Δx＝x0－eq\f(1,2)aBteq\o\al(2,1)－1，繩子繃緊后則有：Δx＝v0t2＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,2)，A運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間：t＝t1＋t2，聯(lián)立并代入