西藏林芝市第二高級(jí)中學(xué)2025屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第五次月考試題文

PAGE5-西藏林芝市其次高級(jí)中學(xué)2025屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第五次月考試題文滿分：150分；考試時(shí)間：120分鐘一、單選題（每小題5分，共60分）1．已知集合，則（）A． B． C．D．或2．若復(fù)數(shù)，則（）A． B．13 C． D．103．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的實(shí)數(shù)，則輸出結(jié)果為（）A．4 B．3 C．2 D．4?確診?疑似累計(jì)確診/現(xiàn)有疑似4．已知如圖為2020?確診?疑似累計(jì)確診/現(xiàn)有疑似A．截至2020年2月B．從1月28日C．從2020年1月D．2月15日與5．若，則（）A． B． C． D．6．已知，是橢圓：的兩個(gè)焦點(diǎn)，若點(diǎn)是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的周長(zhǎng)是（）A． B． C．8 D．107．過原點(diǎn)作曲線的切線，則切線的斜率為（）A．e B． C．1 D．8．已知向量，，若，則實(shí)數(shù)x的值為（）A．-2或3 B．1或2 C．或-1 D．9．已知等比數(shù)列中，，，則（）A． B． C． D．10．在銳角中，角A、B所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a、b，若，則等于（）A． B． C． D．11．已知，b＝（cosα）sinα，c＝（sinα）cosα，則（）A．a(chǎn)＜b＜c B．a(chǎn)＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜a＜b12．函數(shù)的圖象大致為（）A． B． C．D．二、填空題（每小題5分，共20分）13．已知，且，則________.14．從編號(hào)分別為1，2，3，4的四個(gè)大小完全相同的小球中，隨機(jī)取出三個(gè)小球，則恰有兩個(gè)小球編號(hào)相鄰的概率為____．15．設(shè)函數(shù)，給出四個(gè)命題：①是偶函數(shù)；②是實(shí)數(shù)集上的增函數(shù)；③，函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；④方程有兩個(gè)解.上述命題中，正確命題的序號(hào)是_______.（把全部正確命題的序號(hào)都填上）16．若、為橢圓：()長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)，垂直于軸的直線與橢圓交于點(diǎn)、，且，則橢圓的離心率為______三、解答題（17—21題每小題12分，22題10分，共70分）17．已知是等比數(shù)列，是前項(xiàng)和（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.18．20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成果(單位：分)的頻率分布直方圖如下：(1)求頻率直方圖中a的值；(2)分別求出成果落在[50,60)與[60,70)中的學(xué)生人數(shù)；(3)從成果在[50,70)的學(xué)生中人選2人，求這2人的成果都在[60,70)中的概率．19．已知內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且.（1）求角的大小；（2）若的面積為，且，求的周長(zhǎng).20．已知在時(shí)有極值0．（1）求常數(shù)，的值；（2）求在區(qū)間上的最值．21．已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)，離心率為，左、右焦點(diǎn)分別為.(1)求橢圓的方程；(2)若直線與以為直徑的圓相切，求直線的方程．22．在直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程（為參數(shù)）．以為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．（1）求圓的極坐標(biāo)方程；（2）直線的極坐標(biāo)方程是，射線與圓的交點(diǎn)為，，與直線的交點(diǎn)為，求線段的長(zhǎng)．答案一、選擇題（每小題5分，共60分）1．B2．A3．C4．C5．A6．A7．B8．D9．A10．A11．D12．C二、填空題（每小題5分，共20分）13．14．15．②③16．三、解答題（共70分）17（12分）．解析：（1）因?yàn)?，?dāng)時(shí)，，可得，當(dāng)時(shí)，，適合上式，所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為.（2）由（1）可得，所以數(shù)列的前項(xiàng)和：.18（12分）．解析：（1）據(jù)直方圖知組距=10，由，解得（2）成果落在中的學(xué)生人數(shù)為，成果落在中的學(xué)生人數(shù)為。（3）記成果落在中的2人為，成果落在中的3人為、、，則從成果在的學(xué)生中人選2人的基本領(lǐng)件共有10個(gè)：其中2人的成果都在中的基本領(lǐng)伯有3個(gè)：故所求概率為19（12分）．解析：（1）在中，由余弦定理可得：，即，即，所以，因?yàn)?，所以，?），解得，由余弦定理得：，即，所以，所以的周長(zhǎng)為.20（12分）．解：（1），由題知：聯(lián)立（1）、（2）有（舍）或．當(dāng)時(shí)在定義域上單調(diào)遞增，故舍去；所以，，經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意（2）當(dāng)，時(shí)，故方程有根或由，得或由得，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為：，，減區(qū)間為：．函數(shù)在取得極大值，在取微小值；經(jīng)計(jì)算，，，，所以最小值為0，最大值為4．21（12分）．(1)橢圓經(jīng)過點(diǎn)，又離心率為，即，，標(biāo)準(zhǔn)方程為．（2），為直徑的圓的方程為又直線又與圓相切即的方程為.22