MATLAB程序設(shè)計(jì)策略模擬-組合保險(xiǎn)策略分析

策略模擬—組合保險(xiǎn)策略分析人性的貪婪與恐懼在資本市場(chǎng)中可以得到充分的體現(xiàn)，組合保險(xiǎn)策略產(chǎn)品是在下限風(fēng)險(xiǎn)確定的前提下，以獲取潛在收益為目標(biāo)的產(chǎn)品，本質(zhì)為“恐懼基礎(chǔ)上的貪婪”。組合保險(xiǎn)策略按構(gòu)成主要分為基于期權(quán)的投資組合保險(xiǎn)(Option-BasedPortfolioInsurance,OBPI)策略和恒定比例投資組合保險(xiǎn)(ConstantProportionPortfolioInsurance,CPPI)策略是兩種廣泛應(yīng)用的投資組合保險(xiǎn)策略?；谄跈?quán)的投資組合保險(xiǎn)產(chǎn)品使用債券與期權(quán)組合構(gòu)建產(chǎn)品，這樣構(gòu)建方法與股票掛鉤產(chǎn)品中的保本票據(jù)的構(gòu)建方法一致。在利息較低或者期權(quán)價(jià)格較高的情況下，基于期權(quán)的投資組合保險(xiǎn)策略較難實(shí)現(xiàn)。目前，國(guó)內(nèi)市場(chǎng)金融工具有限，期權(quán)市場(chǎng)還尚未全面發(fā)展，保本產(chǎn)品基本都是使用固定比例投資組合保險(xiǎn)進(jìn)行構(gòu)建。本章以組合保險(xiǎn)策略作為示例進(jìn)行策略的模擬。策略模擬的一般步驟為:1.模擬數(shù)據(jù)生成（歷史數(shù)據(jù)或隨機(jī)數(shù)據(jù)）；2.策略模型根據(jù)模型原理對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算并生成結(jié)果；3.對(duì)結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行分析評(píng)價(jià)模型有效性。1固定比例組合保險(xiǎn)策略投資組合保險(xiǎn)理論（PortfolioInsurance）始于上世紀(jì)70年代末80年代初。最初是由Leland和Rubinstein（1976）提出。保本策略的本質(zhì)是以確定的風(fēng)險(xiǎn)去追求潛在收益。目前，國(guó)際上流行的保本策略有很多種，其中固定比例投資組合保險(xiǎn)（CPPI：ConstantProportionPortfolioInsurance）策略是最通用的保本策略之一。CPPI是目前保本理財(cái)產(chǎn)品市場(chǎng)上非常流行的做法，它通過(guò)動(dòng)態(tài)調(diào)整投資組合中無(wú)風(fēng)險(xiǎn)品種與高收益品種的投資比例，從而達(dá)到既規(guī)避高收益投資品種價(jià)格下跌風(fēng)險(xiǎn)的同時(shí)，又享受到其價(jià)格上漲的收益。1.1策略模型固定比例投資組合保險(xiǎn)（CPPI：ConstantProportionPortfolioInsurance）策略是組合保險(xiǎn)策略通用方法之一。CPPI策略的主要架構(gòu)為：將資產(chǎn)分為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)兩部分。初始時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)投資比例較低，產(chǎn)品投資運(yùn)作一段時(shí)間后根據(jù)資產(chǎn)的收益情況對(duì)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)兩部分的投資比例進(jìn)行調(diào)整，如果出現(xiàn)盈利，則可進(jìn)一步擴(kuò)大風(fēng)險(xiǎn)投資比例；如果出現(xiàn)虧損，則立即減少風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)投資比例。CPPI策略的基本公式如下：其中，表示t時(shí)刻投資組合的資產(chǎn)凈值；表示t時(shí)刻可投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的上限；表示t時(shí)刻可投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的下限；表示t時(shí)刻表示風(fēng)險(xiǎn)乘數(shù)；表示t時(shí)刻組合的安全底線；而表示t時(shí)刻可承受風(fēng)險(xiǎn)的安全墊；為初始風(fēng)險(xiǎn)控制水平（保本線）；（T-t）為產(chǎn)品剩余期限；r為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)年化收益率。例：某產(chǎn)品風(fēng)險(xiǎn)乘數(shù)為2，保本率為100%，債券利率為5%，保本期限一年，則初始時(shí)刻資產(chǎn)配置計(jì)算為：產(chǎn)品初始凈值為100元，安全底線為100/(1+5%)=95.2，則風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)最大配置為2×(100-95.2)=9.6，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的最低配置為100-9.6=90.4，如果半年后，由于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益較高，產(chǎn)品凈值為120元，安全底線為100/(1+0.5*5%)=97.6,則風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)最大配置為2×(120-97.6)=44.8,無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的最低配置為120-44.8=75.2。同樣若，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)虧損，則相應(yīng)的減少風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)配比，由于本產(chǎn)品風(fēng)險(xiǎn)乘數(shù)為2，若風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)虧損50%，則根據(jù)模型公式計(jì)算，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)投資上限將為0，即風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)將被平倉(cāng)。1.2模型參數(shù)固定比例投資組合保險(xiǎn)策模型涉及風(fēng)險(xiǎn)控制水平、風(fēng)險(xiǎn)乘數(shù)、資產(chǎn)配置調(diào)整周期等多個(gè)關(guān)鍵參數(shù)：1.風(fēng)險(xiǎn)控制水平（保本線）：風(fēng)險(xiǎn)控制水平（或者保本線），就是產(chǎn)品到期時(shí)的最低凈值。如果面值為100元的產(chǎn)品，到期要求最低為100元，即保本率為100%，則為保本產(chǎn)品；若到期最低為102元，即保本率為102%，則為保收益產(chǎn)品；若到期最低為90元，即保本率為90%。組合保險(xiǎn)策略產(chǎn)品是在下限風(fēng)險(xiǎn)確定的前提下，以獲取潛在收益為目標(biāo)的產(chǎn)品。但是風(fēng)險(xiǎn)控制水平的高低決定了產(chǎn)品配置風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的高低。配置風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的比重越大，暴露風(fēng)險(xiǎn)頭寸就多大，獲取潛在收益的能力越強(qiáng)。風(fēng)險(xiǎn)控制水平或者保本線應(yīng)該根據(jù)投資人的風(fēng)險(xiǎn)厭惡水平確定。2.風(fēng)險(xiǎn)乘數(shù)：當(dāng)保本比率一定，風(fēng)險(xiǎn)乘數(shù)越大，則風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)投資比例越大。如果市場(chǎng)行情越好，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)表現(xiàn)越好，則組合保險(xiǎn)策略收益率也越大。反之，產(chǎn)品凈值損失越大。在某種程度上來(lái)說(shuō)，風(fēng)險(xiǎn)乘數(shù)的大小對(duì)整個(gè)產(chǎn)品的業(yè)績(jī)起著至關(guān)重要的作用。因此，風(fēng)險(xiǎn)乘數(shù)的設(shè)定水平反應(yīng)了產(chǎn)品投資人的風(fēng)險(xiǎn)承受能力，同時(shí)也反映了產(chǎn)品管理人的投資能力。風(fēng)險(xiǎn)乘數(shù)調(diào)整策略主要分兩種：恒定比例模式：該方法采用消極管理方式，產(chǎn)品的風(fēng)險(xiǎn)乘數(shù)無(wú)論市場(chǎng)行情怎樣，都保守一個(gè)固定的值不變。這樣可以避免因主觀判斷誤差而造成的額外損失，但同時(shí)也會(huì)錯(cuò)過(guò)獲得額外收益的機(jī)會(huì)。變動(dòng)比例模式：產(chǎn)品的風(fēng)險(xiǎn)乘數(shù)根據(jù)市場(chǎng)行情而變化。如果市場(chǎng)行情好，將系數(shù)變大將獲得超額收益，反之市場(chǎng)行情差，將系數(shù)變小將有效減少股票市場(chǎng)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)給產(chǎn)品帶來(lái)的損失，如果險(xiǎn)乘數(shù)根據(jù)市場(chǎng)行情調(diào)整，由于市場(chǎng)行情好壞的判斷是由主觀因素來(lái)判斷，存在因主觀誤差造成產(chǎn)品凈值損失的可能。3.資產(chǎn)配置調(diào)整周期：當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)處于上升階段時(shí)，及時(shí)進(jìn)行資產(chǎn)配置調(diào)整從而提高風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)比例，則會(huì)帶來(lái)較好的正收益；反之，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)面臨下跌階段，及時(shí)進(jìn)行資產(chǎn)配置調(diào)整，降低風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)比例則可以避免損失。但是，如市場(chǎng)處于盤(pán)整行情時(shí)，頻繁調(diào)整資產(chǎn)比例會(huì)導(dǎo)致較大的交易費(fèi)用。國(guó)外通常有3種調(diào)整方法：定期調(diào)整法則（以固定交易日作為間隔進(jìn)行定期調(diào)整）、濾波調(diào)整法則（基金組合上漲或下跌一定比率時(shí)進(jìn)行調(diào)整）、倉(cāng)位調(diào)整法則（計(jì)算得到的股票倉(cāng)位比例與實(shí)際倉(cāng)位比例相差一定比率時(shí)便進(jìn)行調(diào)整）。2時(shí)間不變性組合保險(xiǎn)策略TIPP策略主要架構(gòu)為：時(shí)間不變性組合保險(xiǎn)（time-invariantportfolioprotection，TIPP）策略。該策略由Estep&Kritzman(1988)提出，并指出當(dāng)投資組合的價(jià)值上漲時(shí)，產(chǎn)品的最低保險(xiǎn)金額是一個(gè)動(dòng)態(tài)調(diào)整的值。TIPP和CPPI的調(diào)整公式非常類似，TIPP增加了保本比例調(diào)整策略，即每當(dāng)產(chǎn)品收益每達(dá)到一定的比率，則動(dòng)態(tài)保本比例相應(yīng)的提高一定比例。例如，產(chǎn)品收益達(dá)到5%時(shí)，相應(yīng)的保險(xiǎn)比率提高3%。2.1策略模型TIPP策略的基本公式如下：其中，表示t時(shí)刻投資組合的資產(chǎn)凈值；表示t時(shí)刻可投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的上限；表示t時(shí)刻可投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的下限；M表示風(fēng)險(xiǎn)乘數(shù)；表示t時(shí)刻組合的安全底線；而表示t時(shí)刻可承受風(fēng)險(xiǎn)的安全墊；表示t時(shí)刻組合風(fēng)險(xiǎn)控制水平（保本線）；（T-t）為產(chǎn)品剩余期限；r為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)年化收益率。2.2模型參數(shù)固定比例投資組合保險(xiǎn)策略（TIPP）與時(shí)間不變性組合保險(xiǎn)策略（CPPI）基本一致，唯一的不同便是動(dòng)態(tài)保本比率。動(dòng)態(tài)保本比率的確定依賴于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率與保本期限長(zhǎng)短經(jīng)過(guò)測(cè)試而確定的，當(dāng)產(chǎn)品盈利的時(shí)候可以采用TIPP策略調(diào)整動(dòng)態(tài)保本比率?？梢赃m時(shí)采用TIPP策略在一定時(shí)期后調(diào)整動(dòng)態(tài)保本比率。該策略只當(dāng)產(chǎn)品盈利時(shí)使用，例如在一段時(shí)期內(nèi)產(chǎn)品盈利5%，則可將動(dòng)態(tài)保本比率相對(duì)應(yīng)的調(diào)整3%，這樣可使產(chǎn)品在一定時(shí)期后有一定收益，同時(shí)可投資于風(fēng)險(xiǎn)的資產(chǎn)會(huì)相應(yīng)減少，即獲得潛在收益的能力相比于CPPI策略可能會(huì)降低。3策略數(shù)值模擬3.1模擬情景假設(shè)某金融產(chǎn)品采用組合保險(xiǎn)策略進(jìn)行資產(chǎn)投資，產(chǎn)品期限為1年，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)為債券，其年化收益率為5%，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)為滬深300指數(shù)組合，產(chǎn)品保本率為100%，若預(yù)期未來(lái)1年滬深300指數(shù)的期望收益為20%，年化標(biāo)準(zhǔn)差為30%，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的交易費(fèi)用為0.5%，選取不同的組合保險(xiǎn)策略，產(chǎn)品參數(shù)（包括風(fēng)險(xiǎn)乘數(shù)、資產(chǎn)配置調(diào)整周期，動(dòng)態(tài)保本比率調(diào)整策略）產(chǎn)品收益如何？點(diǎn)睛：組合保險(xiǎn)策略TIPP與CPPI是在發(fā)達(dá)資本市場(chǎng)成熟的策略，一般的操作方式是買(mǎi)入與產(chǎn)品期限相符的零息債券，債券到期使得產(chǎn)品達(dá)到產(chǎn)品說(shuō)要求的保本率，使用剩余的資金進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的杠桿交易（杠桿率為風(fēng)險(xiǎn)乘數(shù)），交易可以通過(guò)融資融券或者保證金交易的方法進(jìn)行。但是國(guó)內(nèi)目前缺少零息債券，融資融券業(yè)務(wù)尚未開(kāi)展，證券交易為全額交收。組合保險(xiǎn)策略TIPP與CPPI執(zhí)行方式一般為風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)投資部門(mén)借入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)進(jìn)行杠桿投資，由于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)投資減少對(duì)產(chǎn)品的實(shí)際保本率會(huì)造成一定的影響，尤其是在市場(chǎng)急速下跌，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)投資止損平倉(cāng)時(shí)，對(duì)產(chǎn)品的實(shí)際保本率將造成較大影響。3.2固定比例組合保險(xiǎn)策略模擬Matlab編程實(shí)現(xiàn)固定比例組合保險(xiǎn)策略（CPPI），函數(shù)名稱CPPIStr，M文件為CPPIStr.m[F,E,A,G,SumTradeFee,portFreez]=CPPIStr(PortValue,Riskmulti,GuarantRatio,TradeDayTimeLong,TradeDayOfYear,adjustCycle,RisklessReturn,TradeFee,SData)輸入?yún)?shù)：PortValue：產(chǎn)品組合初始價(jià)值Riskmulti：CPPI策略的風(fēng)險(xiǎn)乘數(shù)GuarantRatio：產(chǎn)品的保本率TradeDayTimeLong：產(chǎn)品期限，以交易日計(jì)數(shù)TradeDayOfYear：產(chǎn)品模擬，每年交易日，例如，每年交易日為250天adjustCycle：產(chǎn)品根據(jù)模型進(jìn)行調(diào)整周期，例如每10個(gè)交易日調(diào)整一次RisklessReturn：無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)年化收益率TradeFee：風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的交易費(fèi)用SData：模擬風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益序列，布朗運(yùn)動(dòng)輸出參數(shù)：F：數(shù)組，第t個(gè)數(shù)據(jù)表示t時(shí)刻安全底線E：數(shù)組，第t個(gè)數(shù)據(jù)表示t時(shí)刻可投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的上限A：數(shù)組，第t個(gè)數(shù)據(jù)表示t時(shí)刻產(chǎn)品凈值G：數(shù)組，第t個(gè)數(shù)據(jù)表示t時(shí)刻可投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的下限SumTradeFee：總交易費(fèi)用portFreez：組合風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)是否出現(xiàn)平倉(cāng)，0為未出現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)平倉(cāng)，1：出現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)平倉(cāng)CPPIStr函數(shù)程序源碼：Function[F,E,A,G,SumTradeFee,portFreez]=CPPIStr(PortValue,Riskmulti,GuarantRatio,TradeDayTimeLong,TradeDayOfYear,adjustCycle,RisklessReturn,TradeFee,SData)%codebyariszheng@%2009-6-30%intput:%PortValue,Riskmulti,GuarantRatio,TradeDayTimeLong,TradeDayOfYear,adjustCycle,RisklessReturn,TradeFee,%SDataissimulationindexdata%output%F,E,A,G,SumTradeFee%SumTradeFee%portFreezdefaultis0,ifportFreez=1,portfoliofreeztherewould%havenorisk--investment%%%初始交易費(fèi)用（交易傭金）為0；SumTradeFee=0;%F，E，A，G的初始化，長(zhǎng)度為N+1F=zeros(1,TradeDayTimeLong+1);E=zeros(1,TradeDayTimeLong+1);A=zeros(1,TradeDayTimeLong+1);G=zeros(1,TradeDayTimeLong+1);%給定F，E，A,G的初始值%初始組合資產(chǎn)A(1)=PortValue;%初始安全底線F(1)=GuarantRatio*PortValue*exp(-RisklessReturn*TradeDayTimeLong/TradeDayOfYear);%初始風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)E(1)=max(0,Riskmulti*(A(1)-F(1)));%無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)G(1)=A(1)-E(1);%%%是否進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)平倉(cāng)%portFreez=0正常，portFreez=1；平倉(cāng)portFreez=0;%ifportFreez=1,portfoliofreeztherewouldhavenorisk--investment%%%開(kāi)始逐日模擬，循環(huán)計(jì)算%根據(jù)T-1日情況與T日市場(chǎng)行情，計(jì)算T日產(chǎn)品凈值fori=2:TradeDayTimeLong+1E(i)=E(i-1)*(1+(SData(i)-SData(i-1))/(1+SData(i-1)));G(i)=G(i-1)*(1+RisklessReturn/TradeDayOfYear);A(i)=E(i)+G(i);F(i)=GuarantRatio*PortValue*exp(-RisklessReturn*(TradeDayTimeLong-i+1)/TradeDayOfYear);%判斷是否進(jìn)行調(diào)倉(cāng)，調(diào)倉(cāng)周期為adjustCycle%mod函數(shù)求余數(shù)的意思，若adjustCycle=20，i為20的整數(shù)倍時(shí)%mod(i,adjustCycle)=0ifmod(i,adjustCycle)==0temp=E(i);E(i)=max(0,Riskmulti*(A(i)-F(i)));SumTradeFee=SumTradeFee+TradeFee*abs(E(i)-temp);G(i)=A(i)-E(i)-TradeFee*abs(E(i)-temp);end%判斷是否平倉(cāng)，若風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)為0，組合平倉(cāng)凍結(jié)ifE(i)==0A(i)=G(i);portFreez=1;endend函數(shù)測(cè)試，M程序?yàn)閠estCPPIStr.m1.初始參數(shù)設(shè)置%setvaluePortValue=100;%產(chǎn)品組合初始價(jià)值Riskmulti=2;%產(chǎn)品風(fēng)險(xiǎn)乘數(shù)為2GuarantRatio=1.00;%產(chǎn)品保本率為100%TradeDayTimeLong=250;%產(chǎn)品期限為250個(gè)交易日TradeDayOfYear=250;%模擬假設(shè)一年交易為250個(gè)adjustCycle=10;%調(diào)整周期為每10個(gè)交易日調(diào)整一次RisklessReturn=0.05;%無(wú)風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)品收益率為5%TradeFee=0.005;%風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的交易費(fèi)用為0.5%2.根據(jù)參數(shù)生成符合布朗運(yùn)動(dòng)的收益率序列%togenerateBrownrandomnumber%預(yù)期收益率年化專日化Mean=1.2^(1/TradeDayOfYear)-1;%預(yù)期波動(dòng)率年化專日化Std=0.3/sqrt(TradeDayOfYear);%初始價(jià)格Price0=100;SData=RandnPrice(Price0,Mean,Std,TradeDayOfYear)%將初始價(jià)格并入隨機(jī)價(jià)格序列SData=[Price0;SData]%[X0，X1，~，Xn]注釋：RandnPrice函數(shù)：生成收益率服從正態(tài)分布的價(jià)格序列函數(shù)RandnPrice.MPrice=RandnPrice(Price0,mu,sigma,N).輸入：Price0:初始價(jià)格Mu:正態(tài)分布均值Sigma:正態(tài)分布方差N:隨機(jī)數(shù)個(gè)數(shù)輸出：Price：收益率服從正態(tài)分布的價(jià)格序列具體參看‘隨機(jī)模擬’相關(guān)章節(jié)。3.調(diào)用CPPIStr函數(shù)%調(diào)用CPPIStr函數(shù)[F,E,A,G,SumTradeFee,portFreez]=CPPIStr(PortValue,Riskmulti,GuarantRatio,TradeDayTimeLong,TradeDayOfYear,adjustCycle,RisklessReturn,TradeFee,SData);4.結(jié)果以及畫(huà)圖顯示%toplotfigure;%子圖1，模擬的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的價(jià)格序列subplot(2,1,1)plot(SData)legend('Hs300-Simulation')xlabel('t');ylabel('price')%CPPI策略的運(yùn)行情況subplot(2,1,2)plot(A,'-.')holdonplot(E,'-o')plot(F,'-k')plot(G,'-x')%標(biāo)記線形legend('PortValue','RiskAssect','GuarantLine','RisklessAssect')xlabel('t');ylabel('price')%總的交易費(fèi)用SumTradeFee圖1CPPI策略模擬圖計(jì)算結(jié)果：如圖1所示，收益序列為隨機(jī)生成，由于每次計(jì)算生成的隨機(jī)序列不同，則每次計(jì)算的結(jié)果不同，該次計(jì)算產(chǎn)品收益率為10%，總交易費(fèi)用為1.04%.（占初始總資產(chǎn)的比例）。3.3時(shí)間不變性組合保險(xiǎn)策略模擬Matlab編程實(shí)現(xiàn)時(shí)間不變性組合保險(xiǎn)策略模擬（TIPP），函數(shù)名稱TIPPStr，M文件為T(mén)IPPStr.m[F,E,A,G,GuarantRatio,SumTradeFee,portFreez]=TIPPStr(PortValue,Riskmulti,GuarantRatio,GuarantRatioMark,GuarantRatioAdjust,TradeDayTimeLong,TradeDayOfYear,adjustCycle,RisklessReturn,TradeFee,SData)輸入?yún)?shù)：PortValue：產(chǎn)品組合初始價(jià)值Riskmulti：CPPI策略的風(fēng)險(xiǎn)乘數(shù)GuarantRatio：產(chǎn)品的保本率GuarantRatioMark：產(chǎn)品的保本率調(diào)整標(biāo)準(zhǔn)GuarantRatioAdjust：產(chǎn)品的保本率調(diào)整大小TradeDayTimeLong：產(chǎn)品期限，以交易日計(jì)數(shù)TradeDayOfYear：產(chǎn)品模擬，每年交易日adjustCycle：產(chǎn)品根據(jù)模型進(jìn)行調(diào)整周期，例如每10個(gè)交易日調(diào)整一次RisklessReturn：無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)年化收益率TradeFee：風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的交易費(fèi)用SData：模擬風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益序列，布朗運(yùn)動(dòng)注釋：例如，GuarantRatioMark=5%，GuarantRatioAdjust=3%，即產(chǎn)品收益每增加5%，則產(chǎn)品的保本率上調(diào)3%，GuarantRatio只能進(jìn)行向上調(diào)整。輸出參數(shù)：F：數(shù)組，第t個(gè)數(shù)據(jù)表示t時(shí)刻安全底線E：數(shù)組，第t個(gè)數(shù)據(jù)表示t時(shí)刻可投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的上限A：數(shù)組，第t個(gè)數(shù)據(jù)表示t時(shí)刻產(chǎn)品凈值G：數(shù)組，第t個(gè)數(shù)據(jù)表示t時(shí)刻可投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的下限GuarantRatio：產(chǎn)品的保本率SumTradeFee：總交易費(fèi)用portFreez：組合風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)是否出現(xiàn)平倉(cāng)，0為未出現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)平倉(cāng)，1：出現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)平倉(cāng)函數(shù)TIPPStr源代碼：function[F,E,A,G,GuarantRatio,SumTradeFee,portFreez]=TIPPStr(PortValue,Riskmulti,GuarantRatio,GuarantRatioMark,GuarantRatioAdjust,TradeDayTimeLong,TradeDayOfYear,adjustCycle,RisklessReturn,TradeFee,SData)%codebyariszheng@%2009-6-30%intput:%PortValue,Riskmulti,GuarantRatio,GuarantRatioMark,GuarantRatioAdjust%Trade，DayTimeLong,TradeDayOfYear,adjustCycle,RisklessReturn,TradeFee%e.gGuarantRatio=100%,GuarantRatioMark=5%,GuarantRatioAdjust=3%%ifreturnmorethanGuarantRatioMark%GuarantRatio=GuarantRatio+GuarantRatioAdjust%SDataissimulationindexdata%output%F,E,A,G,SumTradeFee%SumTradeFee%portFreezdefaultis0,ifportFreez=1,portfoliofreez%therewouldhavenorisk--investment%%%初始的交易總費(fèi)用為0SumTradeFee=0;%模擬狀態(tài)變量F，E，A，G的空間初始化（分配內(nèi)存）%為不影響計(jì)算一般初始值為0；F=zeros(1,TradeDayTimeLong+1);E=zeros(1,TradeDayTimeLong+1);A=zeros(1,TradeDayTimeLong+1);G=zeros(1,TradeDayTimeLong+1);%模擬狀態(tài)變量F，E，A，G的初始化A(1)=PortValue;F(1)=GuarantRatio*PortValue*exp(-RisklessReturn*TradeDayTimeLong/TradeDayOfYear);E(1)=max(0,Riskmulti*(A(1)-F(1)));G(1)=A(1)-E(1);%%%ifportFreez=1,portfoliofreeztherewouldhavenorisk--investment%風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)平倉(cāng)狀態(tài)標(biāo)識(shí)；portFreez=0;%保本率為100%GuarantRatioMarklevel=1;%%fori=2:TradeDayTimeLong+1E(i)=E(i-1)*(1+(SData(i)-SData(i-1))/(1+SData(i-1)));G(i)=G(i-1)*(1+RisklessReturn/TradeDayOfYear);A(i)=E(i)+G(i);F(i)=GuarantRatio*PortValue*exp(-RisklessReturn*(TradeDayTimeLong-i+1)/TradeDayOfYear);%判斷是否進(jìn)行調(diào)倉(cāng)，調(diào)倉(cāng)周期為adjustCycle%mod函數(shù)求余數(shù)的意思，若adjustCycle=20，i為20的整數(shù)倍時(shí)%mod(i,adjustCycle)=0ifmod(i,adjustCycle)==0if(A(i)/A(1))>(1+GuarantRatioMarklevel*GuarantRatioMark)GuarantRatio=GuarantRatio+GuarantRatioAdjust;GuarantRatioMarklevel=GuarantRatioMarklevel+1;endF(i)=GuarantRatio*PortValue*exp(-RisklessReturn*(TradeDayTimeLong-i+1)/TradeDayOfYear);temp=E(i);E(i)=max(0,Riskmulti*(A(i)-F(i)));SumTradeFee=SumTradeFee+TradeFee*abs(E(i)-temp);G(i)=A(i)-E(i)-TradeFee*abs(E(i)-temp);end%是否發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的平倉(cāng)；ifE(i)==0A(i)=G(i);portFreez=1;endend函數(shù)測(cè)試，M程序?yàn)閠estTIPPStr.m1.初始參數(shù)設(shè)置%setvaluePortValue=100;%產(chǎn)品組合初始價(jià)值Riskmulti=2;%產(chǎn)品風(fēng)險(xiǎn)乘數(shù)為2GuarantRatio=1.00;%產(chǎn)品保本率為100%GuarantRatioMark=0.05;%產(chǎn)品的保本率調(diào)整標(biāo)準(zhǔn)為5%，GuarantRatioAdjust=0.03;%產(chǎn)品的保本率調(diào)整大小為3%，TradeDayTimeLong=250;%產(chǎn)品期限為250個(gè)交易日TradeDayOfYear=250;%模擬假設(shè)一年交易為250個(gè)adjustCycle=10;%調(diào)整周期為每10個(gè)交易日調(diào)整一次RisklessReturn=0.05;%無(wú)風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)品收益率為5%TradeFee=0.005;%風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的交易費(fèi)用為0.5%2.根據(jù)參數(shù)生成符合布朗運(yùn)動(dòng)的收益率序列%togenerateBrownrandomnumber%預(yù)期收益率年化專日化Mean=1.2^(1/TradeDayOfYear)-1;%預(yù)期波動(dòng)率年化專日化Std=0.3/sqrt(TradeDayOfYear);%初始價(jià)格Price0=100;SData=RandnPrice(Price0,Mean,Std,TradeDayOfYear)%將初始價(jià)格并入隨機(jī)價(jià)格序列SData=[Price0;SData]%[X0，X1，~，Xn]注視RandnPrice函數(shù)語(yǔ)法參看‘隨機(jī)模擬’相關(guān)章節(jié)。3.調(diào)用TIPPStr函數(shù)%tocomputer[F,E,A,G,GuarantRatio,SumTradeFee,portFreez]=TIPPStr(PortValue,Riskmulti,GuarantRatio,GuarantRatioMark,GuarantRatioAdjust,TradeDayTimeLong,TradeDayOfYear,adjustCycle,RisklessReturn,TradeFee,SData);4.計(jì)算結(jié)果及畫(huà)圖展示圖2TIPP策略模擬圖計(jì)算結(jié)果：如圖2所示，收益序列為隨機(jī)生成，由于每次計(jì)算生成的隨機(jī)序列不同，則每次計(jì)算的結(jié)果不同，該次計(jì)算產(chǎn)品收益率為6.69%，總交易費(fèi)用為0.782%（占初始總資產(chǎn)的比例），保本率調(diào)整為103%。注視：兩次模擬的結(jié)果基于不同的隨機(jī)價(jià)格序列（同樣的方法，兩次生成的數(shù)值不同），在收益率與交易費(fèi)用上不具可比性。4策略選擇與參數(shù)優(yōu)化4.1模擬情景假設(shè)某金融產(chǎn)品采用組合保險(xiǎn)策略進(jìn)行資產(chǎn)投資，產(chǎn)品期限為1年，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)為債券，其年化收益率為5%，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)為滬深300指數(shù)組合，產(chǎn)品保本率為100%，若預(yù)期未來(lái)1年滬深300指數(shù)的期望收益為20%，年化標(biāo)準(zhǔn)差為30%，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的交易費(fèi)用為0.5%，選擇CPPI策略還是TIPP策略，參數(shù)如何設(shè)置使得產(chǎn)品期望收益最大4.2模擬方案與模擬參數(shù)模擬思路與步驟如下：1.模擬數(shù)據(jù)生成：根據(jù)案例說(shuō)明“若預(yù)期未來(lái)1年滬深300指數(shù)的期望收益為20%，年化標(biāo)準(zhǔn)差為30%”生成1000組不同的布朗運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)序列。2.模擬參數(shù)設(shè)置：CPPI策略模擬參數(shù)設(shè)置PortValue：產(chǎn)品組合初始價(jià)值為100Riskmulti：CPPI策略的風(fēng)險(xiǎn)乘數(shù)，分別選取2,2.5,3.0,3.5,4.0五種情況GuarantRatio：產(chǎn)品的保本率分為95%，100%兩種情況TradeDayTimeLong：產(chǎn)品期限，以交易日計(jì)數(shù)，為250TradeDayOfYear：產(chǎn)品模擬，每年交易日為250adjustCycle：產(chǎn)品根據(jù)模型進(jìn)行調(diào)整周期，采用1，5，10，20四種情況RisklessReturn：無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)年化收益率5%TIPP策略模擬參數(shù)設(shè)置GuarantRatioMark：產(chǎn)品的保本率調(diào)整標(biāo)準(zhǔn)GuarantRatioAdjust：產(chǎn)品的保本率調(diào)整大小分別采取一下兩組GuarantRatioMark=5%，GuarantRatioAdjust=3%GuarantRatioMark=3%，GuarantRatioAdjust=2%3.模擬計(jì)算：使用CPPI與TIPP分布使用不同的參數(shù)設(shè)置，進(jìn)行1000次模擬計(jì)算，使用1000次的均值作為在給定條件下的期望收益率。4.3模擬程序與結(jié)果CPPI策略模擬程序，M文件CPPIOpt.m參數(shù)說(shuō)明:GuarantRatio：產(chǎn)品保本率，分別為95%，100%兩種情況Riskmulti：產(chǎn)品風(fēng)險(xiǎn)乘數(shù)，分別為2,2.5,3,3.5,4五種情況adjustCycle:策略調(diào)整周期，分別為1，5，10，20即每天調(diào)整，每周調(diào)整等，四種情況Return：在參數(shù)一定條件下的產(chǎn)品收益率（年化）Volatility：在參數(shù)一定條件下的產(chǎn)品波動(dòng)率（年化）SumTradeFee：在參數(shù)一定條件下的產(chǎn)品交易費(fèi)用portFreez：在參數(shù)一定條件下的產(chǎn)品風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)平倉(cāng)的概率根據(jù)不同參數(shù)的組合共將計(jì)算出40種不同參數(shù)情況下CPPI策略結(jié)果模擬程序源碼：%%%CPPIsimulation%相關(guān)參數(shù)設(shè)%初始組合價(jià)值PortValue=100;%PortfoiloValue%交易日個(gè)數(shù)TradeDayTimeLong=250;TradeDayOfYear=250;%無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率RisklessReturn=0.05;%交易費(fèi)用（%）TradeFee=0.005;%情景設(shè)定風(fēng)險(xiǎn)乘數(shù)Riskmulti=[2,2.5,3,3.5,4];%情景設(shè)定保本率GuarantRatio=[0.95,1.00];%情景設(shè)定調(diào)整周期adjustCycle=[1,5,10,20];%結(jié)果矩陣的初始化%length(GuarantRatio)=2%length(Riskmulti)=4%length(adjustCycle)=2%共總16種組合，每種組合有7個(gè)參數(shù)%length(GuarantRatio)*length(Riskmulti)*length(adjustCycle)=16CPPITestMatrix=zeros(length(GuarantRatio)*length(Riskmulti)*length(adjustCycle),7);%CPPIResult=[GuarantRatio,Riskmulti,adjustCycle,Return,Volatility,SumTradeFee,portFreez]%%%根據(jù)每種情景假設(shè)進(jìn)行模擬num=0;fori=1:length(GuarantRatio)forj=1:length(Riskmulti);fork=1:length(adjustCycle)num=num+1;CPPITestMatrix(num,1:3)=[GuarantRatio(i),Riskmulti(j),adjustCycle(k)];endendend%%%每種情況，模擬1000次，生成1000次隨機(jī)序列testNum=1000;%隨機(jī)序列的參數(shù)%將預(yù)期收益率20%進(jìn)行日化1.2^(1/250)-1；%將預(yù)期波動(dòng)率30%進(jìn)行日化，30%/sqrt(250);sqrr表示開(kāi)方Mean=1.2^(1/TradeDayTimeLong)-1;Std=0.3/sqrt(TradeDayTimeLong);%初始價(jià)格為100Price0=100;%過(guò)程矩陣(testNum,TradeDayTimeLong+1)，1000次測(cè)試，每次測(cè)試251個(gè)數(shù)據(jù)SDataMatrix=zeros(testNum,TradeDayTimeLong+1);fori=1:testNumSData=RandnPrice(Price0,Mean,Std,TradeDayTimeLong)SDataMatrix(i,:)=[Price0;SData];end%%%CPPIcompute%根據(jù)隨機(jī)序列開(kāi)始計(jì)算模擬SumTradeFee=zeros(testNum,1);portFreez=zeros(testNum,1);testReturn=zeros(testNum,1);testVolatility=zeros(testNum,1);%分別待入不同的參數(shù)進(jìn)行CPPI模擬fortestNo=1:length(CPPITestMatrix)fori=1:testNum%CPPIResult=[GuarantRatio,Riskmulti,adjustCycle,Return,%Volatility,SumTradeFee]TRiskmulti=CPPITestMatrix(testNo,2);TGuarantRatio=CPPITestMatrix(testNo,1);TadjustCycle=CPPITestMatrix(testNo,3);[F,E,A,G,SumTradeFee(i),portFreez(i)]=CPPIStr(PortValue,TRiskmulti,TGuarantRatio,TradeDayTimeLong,...TradeDayOfYear,TadjustCycle,RisklessReturn,TradeFee,SDataMatrix(i,:));testReturn(i)=(A(TradeDayTimeLong+1)-A(1))/A(1);testVolatility(i)=std(price2ret(A))*sqrt(TradeDayOfYear);endCPPITestMatrix(testNo,4)=sum(testReturn)/testNum;CPPITestMatrix(testNo,5)=sum(testVolatility)/testNum;CPPITestMatrix(testNo,6)=sum(SumTradeFee)/testNum;CPPITestMatrix(testNo,7)=sum(portFreez)/testNum;endCPPITestMatrix計(jì)算結(jié)果：GuarantRatio保本率Riskmulti風(fēng)險(xiǎn)乘數(shù)adjustCycle調(diào)整周日Return收益率Volatility波動(dòng)率SumTradeFee交易費(fèi)用portFreez平倉(cāng)概率95%210.07500.05580.3658095%250.07730.05630.1648095%2100.07790.05640.11690.00195%2200.07810.05640.0806095%2.510.07840.06950.6841095%2.550.08280.07050.3105095%2.5100.08390.07080.22070.00195%2.5200.08430.07080.15200.00295%310.08070.08271.0874095%350.08790.08480.49860.00195%3100.08970.08530.35500.00295%3200.09040.08550.24450.00395%3.510.08190.09551.56950.00195%3.550.09240.09890.72850.00195%3.5100.09510.09980.52000.00295%3.5200.09620.10020.35800.0195%410.08210.10772.12250.00195%450.09650.11280.99950.00195%4100.10030.11420.71560.00495%4200.10190.11500.49280.025100%210.06330.02850.18520100%250.06450.02880.08340100%2100.06470.02880.05920.001100%2200.06480.02880.04080100%2.510.06500.03560.34630100%2.550.06720.03620.15720100%2.5100.06780.03630.11170.001100%2.5200.06800.03640.07700.002100%310.06620.04270.55050100%350.06980.04380.25240.001100%3100.07070.04400.17970.002100%3200.07110.04410.12380.003100%3.510.06680.04950.79460.001100%3.550.07210.05140.36880.001100%3.5100.07350.05180.26330.002100%3.5200.07400.05200.18130.01100%410.06690.05611.07460.001100%450.07420.05900.50600.002100%4100.07610.05980.36230.004100%4200.07690.06020.24950.025表1CPPI策略模擬結(jié)果結(jié)果說(shuō)明：CPPI策略在預(yù)期市場(chǎng)上漲概念較大的情況下，CPPI策略低保本率與高風(fēng)險(xiǎn)乘數(shù)獲得收益最高，為10.19%，波動(dòng)性也最大11.5%，發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)平倉(cāng)的概率同樣最大，策略的調(diào)整間隔越短，交易費(fèi)用越高。TIPP策略模擬程序，M文件TIPPOpt.m參數(shù)說(shuō)明:GuarantRatio：產(chǎn)品保本率，分別為95%，100%兩種情況Riskmulti：產(chǎn)品風(fēng)險(xiǎn)乘數(shù)，分別為2,2.5,3,3.5,4五種情況adjustCycle:策略調(diào)整周期，分別為1，5，10，20即每天調(diào)整，每周調(diào)整等四種情況Return：在參數(shù)一定條件下的產(chǎn)品收益率（年化）Volatility：在參數(shù)一定條件下的產(chǎn)品波動(dòng)率（年化）SumTradeFee：在參數(shù)一定條件下的產(chǎn)品交易費(fèi)用portFreez：在參數(shù)一定條件下的產(chǎn)品風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)平倉(cāng)的概率GuarantRatioMark：產(chǎn)品的保本率調(diào)整標(biāo)準(zhǔn)GuarantRatioAdjust：產(chǎn)品的保本率調(diào)整大小分別采取一下兩組，兩種情況GuarantRatioMark=5%，GuarantRatioAdjust=3%GuarantRatioMark=3%，GuarantRatioAdjust=2%根據(jù)不同參數(shù)的組合共將計(jì)算出80種不同參數(shù)情況下TIPP策略結(jié)果程序源碼：%%%TIPPsimulationPortValue=100;%PortfoiloValueTradeDayTimeLong=250;TradeDayOfYear=250;RisklessReturn=0.05;TradeFee=0.005;Riskmulti=[2,2.5,3,3.5,4];GuarantRatio=[0.95,1.00];adjustCycle=[1,5,10,20];GuarantRatioMark=[0.03,0.05];GuarantRatioAdjust=[0.02,0.03];TIPPTestMatrix=zeros(length(GuarantRatioMark)*length(GuarantRatio)*length(Riskmulti)...*length(adjustCycle),9);%CPPIResult=[GuarantRatio,GuarantRatioMark,GuarantRatioAdjust,Riskmulti,adjustCycle,Return,%Volatility,SumTradeFee,portFreez]%%num=0;fori=1:length(GuarantRatio)forj=1:length(Riskmulti);fork=1:length(adjustCycle)forl=1:length(GuarantRatioMark)num=num+1;TIPPTestMatrix(num,[1,4,5])=[GuarantRatio(i),Riskmulti(j),adjustCycle(k)];TIPPTestMatrix(num,[2,3])=[GuarantRatioMark(l),GuarantRatioAdjust(l)];endendendend%%%每種情況，模擬1000次，生成1000次隨機(jī)序列testNum=1000;%隨機(jī)序列的參數(shù)Mean=1.2^(1/TradeDayTimeLong)-1;Std=0.3/sqrt(TradeDayTimeLong);Price0=100;SDataMatrix=zeros(testNum,TradeDayTimeLong+1);fori=1:testNumSData=RandnPrice(Price0,Mean,Std,TradeDayTimeLong)SDataMatrix(i,:)=[Price0;SData];end%%%TIPPcomputeSumTradeFee=zeros(testNum,1);portFreez=zeros(testNum,1);testReturn=zeros(testNum,1);testVolatility=zeros(testNum,1);fortestNo=1:length(TIPPTestMatrix)fori=1:testNum%TIPPResult=[GuarantRatio,GuarantRatioMark,GuarantRatioAdjust,Riskmulti,adjustCycle,Return,%Volatility,SumTradeFee,portFreez]TRiskmulti=TIPPTestMatrix(testNo,4);TGuarantRatio=TIPPTestMatrix(testNo,1);TadjustCycle=TIPPTestMatrix(testNo,5);TGuarantRatioMark=TIPPTestMatrix(testNo,2);TGuarantRatioAdjust=TIPPTestMatrix(testNo,3);[F,E,A,G,GuarantRatio,SumTradeFee(i),portFreez(i)]=TIPPStr(PortValue,TRiskmulti,TGuarantRatio,TGuarantRatioMark,..TGuarantRatioAdjust,TradeDayTimeLong,TradeDayOfYear,TadjustCycle,RisklessReturn,TradeFee,SDataMatrix(i,:));testReturn(i)=(A(TradeDayTimeLong+1)-A(1))/A(1);testVolatility(i)=std(price2ret(A))*sqrt(TradeDayOfYear);endTIPPTestMatrix(testNo,6)=sum(testReturn)/testNum;TIPPTestMatrix(testNo,7)=sum(testVolatility)/testNum;TIPPTestMatrix(testNo,8)=sum(SumTradeFee)/testNum;TIPPTestMatrix(testNo,9)=sum(portFreez)/testNum;endTIPPTestMatrix計(jì)算結(jié)果：GuarantRatioGuarantRatioMarkGuarantRatioAdjustRiskmultiadjustCycleReturnVolatilitySumTradeFeeportFreez0.950.030.02210.06980.04630.330900.950.050.03210.07110.04920.347400.950.030.02250.07200.04720.157600.950.050.03250.07330.05000.167200.950.030.022100.07270.04780.111000.950.050.032100.07410.05040.120600.950.030.022200.07360.04860.072300.950.050.032200.07490.05100.081200.950.030.022.510.07160.05550.571400.950.050.032.510.07300.05930.609200.950.030.022.550.07550.05680.258700.950.050.032.550.07700.06050.284500.950.030.022.5100.07680.05790.174700.950.050.032.5100.07830.06130.199000.950.030.022.5200.07820.05920.109100.950.050.032.5200.07990.06230.128400.950.030.02310.07250.06390.852600.950.050.03310.07380.06830.916900.950.030.02350.07850.06600.374700.950.050.03350.07980.07030.419500.950.030.023100.08040.06740.249000.950.050.033100.08210.0