5.5有理數的減法（分層練習）-2022-2023學年六年級數學下冊

5.5有理數的減法（分層練習）【夯實基礎】一、單選題1．（2021·上?！ち昙壠谀┮韵聰⑹鲋?，不正確的是（）A．減去一個數，等于加上這個數的相反數B．兩個正數的和一定是正數C．兩個負數的差一定是負數D．在數軸上，零右邊的點所表示的數都是正數【答案】C【分析】利用有理數的加法，減法法則和數軸的意義進行分析判斷即可．【詳解】解：A、有理數的減法法則為：減去一個數，等于加上這個數的相反數，正確；B、兩個正數的和一定是正數，正確；C、兩個負數的差不一定是負數，例如（?1）?（?5）＝?1＋5＝4，不正確，符合題意；D、在數軸上，零右邊的點所表示的數都是正數，正確；故選：C．【點睛】本題主要考查了有理數的減法，正數和負數，數軸，相反數，有理數的加法．對于錯誤的命題只要舉出反例使它不成立即可，這是解題的關鍵．2．（2022·上海寶山·統考二模）若數軸上表示－1和－3的兩點分別是點A和點B，則點A和點B之間的距離是（

）A． B．－2 C．2 D．4【答案】C【分析】根據數軸上兩點間的距離等于這兩個數的差的絕對值列式計算即可得解．【詳解】解：AB=|1（3）|=2．故選：C．【點睛】本題考查了數軸上兩點間的距離及有理數的減法運算，正確表示數軸上兩點間距離并準確計算是解題關鍵．二、填空題3．（2021秋·上海嘉定·六年級?？计谥校┯嬎悖?（）=___________．【答案】1##【分析】根據有理數的減法法則即可得．【詳解】解：1（）．故答案為：．【點睛】本題考查了有理數的減法，熟練掌握運算法則是解題關鍵．4．（2021秋·上海楊浦·六年級期中）__減去的差是．【答案】7.7【分析】根據被減數=減數+差，可直接得出【詳解】解：根據題意可得，這個數為：．故答案為：．【點睛】題目主要考查負數的加減運算，理解題意是解題關鍵．5．（2021秋·上海徐匯·六年級統考期中）__________；【答案】【分析】根據有理數的計算規(guī)則進行計算即可．【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查有理數的計算，掌握計算方法即可解題．6．（2021秋·上?！ち昙壭？计谀┤绻麛递S上的點A表示的數為，那么在點A左邊且到點A距離為個單位長度的點所對應的數是______．【答案】【分析】根據在數軸上左邊的數比右邊的數小即可進行求解．【詳解】解：點A左邊且到點A距離為個單位長度的點所對應的數是：．故答案為：．【點睛】此題考查了數軸的特征，左邊的點所表示的數比右邊的小，掌握數軸上數的特征是解題的關鍵．7．（2021秋·上海·六年級期中）計算：__．【答案】【分析】先得出最簡公分母為12，再進行通分和約分運算即可求出答案．【詳解】解：原式．【點睛】本題考查了有理數的加減混合運算，對于異分母分數的加減混合運算，先要通分轉化成同分母分數的加減混合運算是解決問題的關鍵．8．（2021秋·上?！ち昙壭？计谥校┤绻鸄、B兩地的高度分別為海拔70米、海拔－210米，那么A地比B地高________米．【答案】280【分析】根據用正負數來表示具有意義相反的兩種量：海平面以下記為負，則海平面以上就記為正，兩地地勢相差就是海拔高度差，即可直接得出結論．【詳解】解：70（210）=280（米），所以A地比B地高280米；故答案為：280．【點睛】此題考查了有理數的減法的應用，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．9．（2022秋·上海楊浦·六年級?？计谥校┯嬎悖?________________．【答案】【分析】根據有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數．據此計算即可．【詳解】解：==故答案為：【點睛】本題考查了有理數的減法，掌握有理數的減法法則是解答本題的關鍵．10．（2021·上?！ち昙壠谀┯嬎悖篲___．【答案】【詳解】【分析】利用有理數的減法法則進行計算即可．原式，故答案為：．11．（2020秋·六年級校考課時練習）（1）（－3）－________=1

（2）________－7=－2【答案】

（4）

5【分析】（1）根據“減數=被減數差”計算；（2）根據“被減數=差+減數”計算．【詳解】解：（1）利用減數等于被減數減差，（3）1=（3）+（1）=4；（2）利用被減數等于減數加差，7+（2）=5．故答案為4；5．【點睛】本題考查減法算式各部分之間的關系，理解減法算式各部分名稱及其關系是解題關鍵．12．（2021秋·上?！ち昙壣虾Ｊ忻褶k新世紀中學?？计谀递S上表示的點離表示的點的距離是________．【答案】【分析】根據數軸上兩點所表示的數即可求得．【詳解】解：，故數軸上表示的點離開表示的點的距離是．故答案為：．【點睛】本題考查了求數軸上兩點間的距離，用數軸上右邊所表示的數減去左邊所表示的數．13．（2021秋·上海浦東新·六年級上海市浦東模范中學東校?？计谀┯嬎悖篲_____．【答案】【分析】結合題意，根據有理數加減運算的性質計算，即可得到答案．【詳解】故答案為：．【點睛】本題考查了有理數運算的知識；解題的關鍵是熟練掌握有理數加減運算的性質，從而完成求解．三、解答題14．（2021秋·上海嘉定·六年級?？计谥校┯嬎悖?（0.5）2【答案】【分析】根據有理數的減法法則計算即可．【詳解】解：1（0.5）2．【點睛】本題考查了有理數的減法，掌握減法法則進行計算是解題的關鍵．15．（2022春·上海普陀·六年級校聯考期末）計算：．【答案】2【分析】首先將正數，負數分別結合，再計算即可．【詳解】原式．【點睛】本題主要考查了有理數加減混合運算，適當的選擇運算律使計算更簡單．16．（2021秋·上海松江·六年級?？计谀┯嬎悖海敬鸢浮俊痉治觥肯热ダㄌ?，再進行減法運算即可．【詳解】解：．【點睛】此題主要考查了去括號法則、有理數的減法運算，熟練掌握有理數減法法則是解題的關鍵．17．（2022春·六年級單元測試）．【答案】【分析】原式去括號，再通分計算即可求解．【詳解】解：==．【點睛】本題考查分數的加減混合運算．18．（2022春·上?！ち昙壠谥校┯嬎悖骸敬鸢浮俊痉治觥肯葘Х謹祷癁榧俜謹?，再將所求式子通分計算即可．【詳解】解：原式．【點睛】本題考查有理數的加減法混合運算；能夠正確通分，準確計算是解題的關鍵．19．（2022春·上?！ち昙夒A段練習）計算：．【答案】【分析】把帶分數化成假分數，通分為同分母分數加減法，利用有理數加減法的計算方法進行計算即可．【詳解】解：＝﹣（﹣）＝﹣（﹣）＝﹣（﹣）＝＝．【點睛】本題有理數加減法的計算方法，把帶分數化成假分數，通分為同分母分數加減法，是正確計算的前提．20．（2022秋·上海普陀·六年級?？计谥校┯嬎悖海敬鸢浮俊痉治觥肯热ダㄌ?，帶分數化成假分數，再將整數與整數，分母相同的分數放在一起計算，注意也可以看成，也就是說既可以看成減法，也可以看成加法，注意交換位置時要與數字前面的符號一起交換．【詳解】解：＝＝＝＝．【點睛】本題考查有理數的加減混合運算，交換位置時與數字前面的符號一起交換是解題的關鍵．21．（2022秋·上海寶山·六年級?？茧A段練習）．【答案】9【詳解】解：原式＝＝6+3＝9【點睛】本題主要考查了有理數的加減運算，熟練掌握有理數的加減運算法則是解題的關鍵．22．（2022秋·上海閔行·六年級統考期中）計算：【答案】0【詳解】解：=0．【點睛】本題考查了有理數的加減混合運算，掌握有理數的加減法法則是解題的關鍵．23．（2021秋·上海徐匯·六年級統考期中）【答案】【分析】首先把2.6與1.6結合，然后根據有理數的加減法則運算即可．【詳解】解：原式===．【點睛】本題考查了有理數的加減混合運算，解題的關鍵是熟練掌握有理數加減混合運算法則．24．（2021秋·上海虹口·六年級上海市民辦新復興初級中學?？计谥校┯嬎悖海敬鸢浮俊痉治觥肯扔眉臃ń粨Q律將分母相同的分數移到一起，再用加法結合律將同分母分數相加，最后再將所得的結果相加．【詳解】原式【點睛】本題考查有有理數的加法運算，能夠用加法交換律，和加法結合律，進行簡便運算是解決本題的關鍵．25．（2022春·上海徐匯·六年級統考期末）計算：．【答案】【分析】先去括號，再同分母計算，即可得答案．【詳解】解：=，=，=，=．【點睛】本題考查了有理數的加減計算，注意運算順序，做題的關鍵是先去括號，同分母計算．【能力提升】一、填空題1．（2022春·上海·六年級?？茧A段練習）__________【答案】【分析】根據實數的混合運算法則計算即可．【詳解】，故答案為：．【點睛】本題考查有理數運算，解題關鍵是熟記有理數運算法則．2．（2022秋·上海崇明·六年級?？计谥校┰跀?、、、、…、、的每個數字前添上“+”或“”，使得算出的結果是一個最小的非負數，請寫出符合條件的式子：________．【答案】【分析】由（1+2010）﹣（2+2009）+（3+2008）﹣（4+2007）+…+（1003+1008）﹣（1004+1007）+1006﹣1005=1，因為1到2010的和為奇數，所以不論如何加減最后值一定為奇數．所以1是最小的非負數．【詳解】∵（1+2010）﹣（2+2009）+（3+2008）﹣（4+2007）+…+（1003+1008）﹣（1004+1007）+1006﹣1005=1，0為最小的非負數，∴符合條件的式子：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2006﹣2007+2008﹣2009+2010．故答案為1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2006﹣2007+2008﹣2009+2010．【點睛】本題主要考查有理數的加減混合運算，關鍵在于推出（1+2010）﹣（2+2009）+（3+2008）﹣（4+2007）+…+（1003+1008）﹣（1004+1007）+1006﹣1005=1，然后去掉括號即可．3．（2021秋·上?！ち昙壠谥校┯嬎悖篲_．【答案】【分析】有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數，據此計算即可．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】本題主要考查了有理數的減法，熟記運算法則是解答本題的關鍵．4．（2021秋·上海普陀·六年級統考期中）計算：＝_________________．【答案】﹣【分析】先去小括號，再利用減法法則計算即可得到結果．【詳解】:解：．故答案為：．【點睛】此題考查了有理數的加減法混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．二、解答題5．（2022春·六年級單元測試）．【答案】【分析】同一級的運算，按從左往右的順序計算即可．【詳解】解：=．【點睛】計算四則混合運算時，要按照運算順序，先算乘除，后算加減，同一級運算，按從左到右的運算順序計算，有括號的先算括號里面的，再算括號外面的，如果既含有小括號又含有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的．6．（2022秋·上海崇明·六年級?？计谥校┤?，，，，，計算的值.【答案】7或11【分析】根據絕對值的性質，確定a、b、c的值，從而求得所求式子的值.【詳解】解：∵，，∴a=±2,b=±3,c=±6,又∵，∴a+b＜0，b+c＞0∴a=±2、b=3、c=6∴=236=11或=236=7【點睛】本題考查有理數的加減混合運算和絕對值的相關知識，解答本題的關鍵是根據絕對值的性質a、b、c的值確定.7．（2021秋·上海·六年級期中）計算：．【答案】4【分析】先化簡消去絕對值，再小數與小數結合，分數與分數結合，最后根據有理數的加法可以解答本題．【詳解】原式．【點睛】本題考查有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數混合運算的計算方法，盡量用簡便方法計算．8．（2021春·上?！ち昙壭？茧A段練習）某店在2021年的“雙十一”活動中對顧客實行優(yōu)惠購物，優(yōu)惠規(guī)定如下：(1)如果一次性購物在400元以內，按標價給予九折優(yōu)惠；(2)如果一次性購物超過400元的，可以先享受“天貓”每滿400元減50元的優(yōu)惠政策（不設上限）進行減扣，然后再給予八折優(yōu)惠．①程叔叔在該網店購買了一臺標價750元的吸塵器，他應付多少元?②王老師先在該網店為女兒購買了一臺臺燈，付款198元.后來想到家里的榨汁機壞了，又上這家網店花了816元買了一臺榨汁機，如果王老師一次性購買，只需要付款多少元?【答案】(1)560元；(2)952元．【分析】（1）根據優(yōu)惠條件，將750元減去50元，再