專題06質(zhì)量與密度

專題06質(zhì)量與密度考點(diǎn)一：質(zhì)量及天平使用質(zhì)量：物體中所含物質(zhì)的多少叫質(zhì)量，它是物體本身的一種屬性，不隨物體的形狀、狀態(tài)、溫度和位置的改變而改變。單位：質(zhì)量的國際主單位是千克(kg)，此外常用單位還有噸(t)、克(g)、毫克(mg)。實(shí)驗(yàn)室里用天平測物體的質(zhì)量。天平的使用：①放：天平放在水平臺面上，游碼放在標(biāo)尺左端零刻度線處；②調(diào)：調(diào)節(jié)平衡螺母使天平橫梁平衡；③稱：左“物”右“碼”，并移游碼，使橫梁平衡；④讀：m物＝m砝碼＋m游碼。使用天平注意事項(xiàng)：①被測質(zhì)量不能超過天平量程；②加減砝碼時用鑷子夾取，不能將砝碼弄濕、弄臟，潮濕物品和化學(xué)藥品不能直接放在天平盤中；③移動位置后，要重新調(diào)節(jié)天平平衡。測量質(zhì)量的特殊方法(1)累積法：測微小物體的質(zhì)量：m＝eq\f(m總,n)(m總為n個相同物體的總質(zhì)量)。(2)取樣法：測巨大物體的質(zhì)量：m＝nm樣(m樣為樣品的質(zhì)量)。(3)不等臂天平測質(zhì)量：根據(jù)杠桿平衡原理：m＝eq\r(m1·m2)(m1、m2已知)。天平使用注意事項(xiàng)：①稱量前，橫梁不平衡的調(diào)節(jié)方法：游碼移到零刻度線處，調(diào)節(jié)平衡螺母，若指針右偏，則向左調(diào)節(jié)平衡螺母，反之，向右調(diào)。②稱量過程中橫梁不平衡的調(diào)節(jié)方法：更換砝碼，調(diào)節(jié)游碼。③讀數(shù)時以游碼左邊所對刻度線為標(biāo)準(zhǔn)。④添加砝碼時從大到小的順序添加考點(diǎn)二：密度及其測量定義：某種物質(zhì)組成的物體的質(zhì)量與它的體積之比叫做這種物質(zhì)的密度。定義公式ρ＝eq\f(m,V)。單位：密度的國際主單位是kg/m3，實(shí)驗(yàn)室常用單位是g/cm3，二者的換算關(guān)系是1g/cm3＝103kg/m3。密度公式的理解(1)同種材料制成的物體，ρ不變，m與V成正比，即；物質(zhì)的密度ρ與物體的質(zhì)量、體積、形狀無關(guān)，但與質(zhì)量和體積的比值有關(guān)；密度隨溫度、壓強(qiáng)、狀態(tài)等改變而改變，不同物質(zhì)的密度一般不同，所以密度是物質(zhì)的一種屬性。(2)質(zhì)量相同的不同物質(zhì)，密度ρ與體積V成反比，即；(3)體積相同的不同物質(zhì)，密度ρ與質(zhì)量成正比，即。測體積：不規(guī)則較小固體和液體可以用量筒(或量杯)來測量體積。讀數(shù)時視線與凹液面底部相平。測密度：原理ρ＝eq\f(m,V)，工具有天平或秤、量筒或刻度尺等，測固體物質(zhì)的密度通常是先測物體質(zhì)量后測體積，測液體的密度通常采用剩余法，誤差較小。密度的影響因素：物質(zhì)的種類、狀態(tài)、溫度，氣體還與壓強(qiáng)有關(guān)?？键c(diǎn)三：密度與社會生活密度與溫度：溫度能改變物質(zhì)的密度，一般物質(zhì)遵循“熱脹冷縮”的規(guī)律，水在0～4℃時反常膨脹。密度公式的應(yīng)用：①計算不便直接測量的質(zhì)量，m＝ρV；②計算不便直接測量的體積，；③由公式求出密度，用來鑒別物質(zhì)；④應(yīng)用物質(zhì)的密度的特性可以作為選擇應(yīng)用材料時的標(biāo)準(zhǔn)。判斷金屬球是否是空心的有三種計算方法：一是計算此金屬球的密度，然后跟此金屬密度比較，相同則為實(shí)心，較小則為空心；二是計算相同體積的實(shí)心球質(zhì)量，看與此球是否相同，相同則此球?yàn)閷?shí)心，不同的此球?yàn)榭招?；三是計算相同質(zhì)量的金屬體積應(yīng)為多大，再與此球體積比較，相同則此球?yàn)閷?shí)心，如較小則為空心，此法不僅可以判斷是否空心，還可以求出空心部分的體積．【同步練習(xí)】（2022·四川遂寧）下面數(shù)據(jù)中符合生活實(shí)際的是（）A.教室里課桌的高度大約是80dm B.一名中學(xué)生的質(zhì)量約為500kgC.人體感覺舒適的氣溫約為40℃ D.人體安全電壓不高于36V【答案】D。【解析】A．中學(xué)生的身高在160cm左右，課桌的高度大約是中學(xué)生身高的一半，在80cm=8dm左右，故A不符合題意；B．成年人的質(zhì)量在65kg左右，中學(xué)生的質(zhì)量比成年人小一些，在50kg左右，故B不符合題意；C．人體感覺舒適的氣溫約為23℃，故C不符合題意；D．對人體的安全電壓不高于36V，一旦高于這個限定值，對人體會有危害，故D符合題意。故選D。（2022·江蘇揚(yáng)州）小明想用天平稱出20g水，先用正確的方法測出空燒杯的質(zhì)量，如圖1所示。然后在右盤中增加20g砝碼，接著向燒杯中注入一定量的水、指針位置如圖2所示。接下來的操作應(yīng)該是（）。A.向左調(diào)節(jié)平衡螺母 B.向左移動游碼C.用滴管向燒杯中加水 D.用滴管從燒杯中取水【答案】C。【解析】A．在測量物質(zhì)的質(zhì)量過程中，不能移動平衡螺母，故A不符合題意；B．先通過增加減砝碼和移動游碼測量出空燒杯的質(zhì)量，再增加20g的砝碼，是為了稱量20g水的質(zhì)量，此時不能夠移動游碼，故B不符合題意；CD．如圖2，指針右偏，砝碼盤偏重，說明左邊水的質(zhì)量不夠20g，故需要用滴管向燒杯中加水，故C符合題意；故D不符合題意。故選C。（2022·山東泰安）李華同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室測量鹽水密度。調(diào)節(jié)天平橫梁平衡后開始測量，先用天平測出燒杯和杯內(nèi)鹽水的總質(zhì)量為，然后將一部分鹽水倒入量筒，如甲圖所示，接著用天平測量燒杯和剩余鹽水的總質(zhì)量，天平平衡時的情景如乙圖所示。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）A.量筒內(nèi)鹽水的體積為 B.燒杯內(nèi)剩余鹽水的質(zhì)量為C.量筒內(nèi)鹽水的質(zhì)量為 D.鹽水的密度為【答案】C?！窘馕觥緼．量筒的分度值為2mL，由甲圖要知，倒入量筒中鹽水的體積為V=60mL=60cm3故A錯誤；Ｂ．接著用天平測量燒杯和剩余鹽水的總質(zhì)量，天平平衡時的情景如乙圖所示，標(biāo)尺的分度值為0.2g，游碼在標(biāo)尺上對應(yīng)的刻度值為2g，燒杯和燒杯內(nèi)剩余的鹽水的總質(zhì)量為m′=20g+5g+2g=27g故B錯誤；C．倒入量筒內(nèi)鹽水的質(zhì)量為m=m總m′=90g27g=63g故C正確；D．鹽水的密度為故D錯誤。故選C。（2022·四川自貢）物理知識與生活聯(lián)系非常緊密，下列關(guān)于密度的一些說法正確的是（）A.1kg的水和1kg的冰的密度相同；B.可以利用密度來鑒別物質(zhì)，因?yàn)椴煌镔|(zhì)的密度一定不同；C.為減輕質(zhì)量，航空器材常采用強(qiáng)度高、密度大的合金或新型合成材料；D.發(fā)生火災(zāi)時，受困人員常采取彎腰甚至爬行的姿勢撤離，是因?yàn)楹杏泻ξ镔|(zhì)的空氣溫度較高，密度較小，大量聚集在房間的上方【答案】D?！窘馕觥緼．水和冰的密度一般不同，水的密度為1.0g/cm3，冰的密度一般為0.9g/cm3，故A錯誤；B．利用密度可鑒別物質(zhì)，因?yàn)椴煌镔|(zhì)的密度一般不同，但也有一些物質(zhì)密度相同的，例如：冰和蠟的密度都為0.9g/cm3，故B錯誤；C．在體積不變時，為了減輕質(zhì)量，通常在航空器材中采用強(qiáng)度高，密度小的材料，故C錯誤；D．發(fā)生火災(zāi)時，含有有害物質(zhì)的空氣溫度升高，密度變小，會大量聚集在房間上方，所以受困人員逃生時，應(yīng)彎腰甚至爬行撤離。故D正確。故選D。（2022·江西?。┠惩瑢W(xué)用天平測物體的質(zhì)量，使用天平時，將天平放在______工作臺面上，將______移至標(biāo)尺零刻度線處，調(diào)節(jié)平衡螺母，使指針指在分度盤中央。如圖所示，是測量過程中的某一場景，接下來的操作是：取下10g砝碼，______，直至天平平衡，讀出物體的質(zhì)量?！敬鸢浮竣偎剑虎谟未a；③向右調(diào)節(jié)游碼。【解析】[1][2]天平在使用前，應(yīng)先將天平放在水平工作臺面上，進(jìn)行調(diào)零，即將游碼移至標(biāo)尺零刻度線處，調(diào)節(jié)平衡螺母，使天平橫梁水平平衡。[3]由圖中可知，放入10g砝碼后，此時指針指向分度盤的右側(cè)，可知此時砝碼質(zhì)量過大，故接下來應(yīng)取下10g砝碼，向右調(diào)節(jié)游碼，直至天平平衡，再讀出物體的質(zhì)量。（2022·四川內(nèi)江）某同學(xué)借助天平和刻度尺鑒別一實(shí)心正方體金屬塊的組成物質(zhì)，用天平測出質(zhì)量是，用刻度尺測邊長如圖所示，則金屬塊的邊長是______，經(jīng)計算可知，該金屬塊可能是由______（選填“鉛”、“鐵”或“鋁”）組成。（已知，，）【答案】①2.00；②鋁。【解析】[1]如圖所示，刻度尺的分度值為0.1cm，刻度尺需要估讀到分度值的下一位，故讀數(shù)為2.00cm。[2]該金屬塊的體積為該金屬塊的密度為；故該金屬塊可能是鋁。（2022·四川遂寧）小王用天平和量筒測一塊鵝卵石的密度，在調(diào)節(jié)天平平衡時發(fā)現(xiàn)指針偏向分度盤的左側(cè)（如圖甲），此時應(yīng)將平衡螺母向___________端調(diào)節(jié)使天平平衡；然后用調(diào)節(jié)好的天平測鵝卵石的質(zhì)量，天平平衡時右盤中砝碼的質(zhì)量、游碼在標(biāo)尺上的位置如圖乙，鵝卵石的質(zhì)量為___________g；最后用量筒測出鵝卵石的體積如圖丙，則鵝卵石的密度為___________。【答案】①右；②52.4；③?！窘馕觥縖1]圖甲中，指針偏向分度盤的左側(cè)，說明左邊較重，此時應(yīng)將平衡螺母向右端調(diào)節(jié)，使橫梁平衡。[2]由圖乙可知，鵝卵石的質(zhì)量為m=50g+2.4g=52.4g[3]由圖丙可知，鵝卵石的體積為V=40mL20mL=20mL=20cm3鵝卵石的密度為。（2022·安徽?。┯猛斜P天平測量一金屬塊的質(zhì)量，按照正確的實(shí)驗(yàn)步驟進(jìn)行操作，當(dāng)天平平衡時，右盤中的砝碼情況和游碼在標(biāo)尺上的位置如圖所示，則金屬塊的質(zhì)量為______。【答案】36.6?！窘馕觥宽来a總質(zhì)量為標(biāo)尺分度值為0.2g，游碼示數(shù)為1.6g，所以金屬塊的質(zhì)量為。（2022·四川南充）如圖所示為甲乙兩種不吸水的物質(zhì)的mV圖像，則這兩種物質(zhì)的密度之比ρ甲：ρ乙=___________；用這兩種物質(zhì)制成立方體并用輕質(zhì)細(xì)線捆綁在一起放入水中恰好能夠處于懸浮狀態(tài)，則兩個立方體的質(zhì)量之比m甲：m乙=___________（水的密度ρ水=1.0×103kg/m3）【答案】①9∶4；②3∶2?！窘馕觥縖1]如圖所示，當(dāng)甲體積為20cm3時，質(zhì)量為30克，密度為當(dāng)乙體積為30cm3時，質(zhì)量為20克，密度為甲乙密度之比為[2]兩種物質(zhì)制成立方體并用輕質(zhì)細(xì)線捆綁在一起放入水中恰好能夠處于懸浮狀態(tài)，則立方體的平均密度與水的密度相同，為1g/cm3整理可得，；兩個立方體的質(zhì)量之比為。（2022·重慶A）小晨同學(xué)買了一個小吊墜（如圖甲所示）作為母親節(jié)的禮物送給媽媽，他利用天平和量筒測量小吊墜的密度進(jìn)行鑒定。（1）將天平放在___________上，撥動___________至標(biāo)尺左端零刻度線，此時指針偏向分度盤中線左側(cè)，他應(yīng)該將平衡螺母向___________（選填“左”或“右”）移動，直至天平平衡；（2）將解去掛繩的小吊墜放在左盤，往右盤加減砝碼，當(dāng)最后放入5g的砝碼時，發(fā)現(xiàn)指針指在分度盤中線的右側(cè)，則他下一步的操作是（）A．向右移動游碼B．向左移動平衡螺母C．取出5g的砝碼（3）天平再次平衡后，砝碼和游碼的位置如圖乙所示，則該小吊墜的質(zhì)量為___________g；（4）先向量筒中加入30mL的水，將重新系好掛繩的小吊墜輕放入量筒中，水面如圖丙所示，則小吊墜的體積為___________cm3；（5）小晨將測得的密度和表格中數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)小吊墜可能是___________制作而成的，他仔細(xì)分析了自己的測量過程發(fā)現(xiàn)，小吊墜密度的測量值與真實(shí)值相比___________（選填“偏大”“偏小”或“不變”）。材質(zhì)翡翠和田玉玻璃有機(jī)玻璃密度/g?cm3約3.3~3.36約2.95~3.172.51.18【答案】①水平工作臺；②游碼；③右；④C；⑤24；⑥8；⑦和田玉；⑧偏小?！窘馕觥浚?）[1][2]在使用天平前，應(yīng)進(jìn)行調(diào)零，將天平放在水平工作臺上，撥動游碼至標(biāo)尺左端零刻度線。[3]指針偏向分度盤中線左側(cè)，說明此時天平左端重，右端輕，應(yīng)該將平衡螺母向右移動，直至天平平衡。（2）[4]當(dāng)最后放入5g的砝碼時，發(fā)現(xiàn)指針指在分度盤中線的右側(cè)，說明此時5g的砝碼質(zhì)量過大，故應(yīng)將5g的砝碼取下，移動游碼，使得天平平衡，故下一步的操作是取出5g的砝碼，故AB不符合題意，C符合題意。故選C。（3）[5]由圖乙可知，小吊墜的質(zhì)量為m=20g+4g=24g（4）[6]由圖丙可知，此時水與小吊墜的總體積為V總=38mL，故小吊墜的體積為V=V總V0=38mL30mL=8mL=8cm3（5）[7]由可得，小吊墜的密度為故由表中數(shù)據(jù)可知，小吊墜可能是和田玉制作而成的。[8]在測量小吊墜體積時，繩子未解下，則由排水法測小吊墜體積時，會使得小吊墜的體積測量值偏大，故由可知，會使得小吊墜密度的測量值與真實(shí)值相比偏小。（2022·四川樂山）物理實(shí)驗(yàn)小組為了測量小物塊的密度，進(jìn)行了以下操作：（1）把托盤天平放在水平臺上，將游碼移至標(biāo)尺_(dá)__________（選填“左”或“右”）端的零刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針靜止在分度盤中線右側(cè)（如圖甲所示），此時應(yīng)將平衡螺母向___________（選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)，使托盤天平平衡；（2）用調(diào)節(jié)好的天平測量小物塊的質(zhì)量，所用砝碼和游碼情況如圖乙所示，則小物塊的質(zhì)量為___________g；（3）如圖丙所示量筒中水的體積是___________mL，用細(xì)繩系住小物塊沉入水中，待完全浸沒后量筒中液面上升至80mL處，則小物塊的體積為___________cm3；（4）通過上述數(shù)據(jù)可求得小物塊的密度為___________g/cm3；（5）小紅同學(xué)在整理器材時發(fā)現(xiàn)右盤中砝碼有一個缺了一角，該情況會對測量結(jié)果造成一定誤差，導(dǎo)致所測密度值___________（選填“偏大”或“偏小”）。【答案】①左；②左；③32；④60；⑤20；⑥1.6；⑦偏大?！窘馕觥浚?）[1][2]使用天平時，要將天平放在水平臺面上，把游碼移到橫梁標(biāo)尺左端的零刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針靜止在分度盤中線右側(cè)（如圖甲所示），說明天平的右端下沉，左端上翹，應(yīng)將平衡螺母向上翹的左端移動，使托盤天平平衡。（2）[3]根據(jù)圖乙可知，天平標(biāo)尺的分度值是0.2g，游碼對應(yīng)的刻度值是2g，故此時小物塊的質(zhì)量m=20g+10g+2g=32g（3）[4]據(jù)丙圖可知，此時水的液面與60刻度線相平，所以水的體積為60mL。[5]小物塊的體積V=80mL60mL=20mL=20cm3（4）[6]小物塊的密度（5）[7]因?yàn)轫来a有一個缺了一角，所以該砝碼的實(shí)際質(zhì)量小于所標(biāo)質(zhì)量。當(dāng)天平平衡時，物體的實(shí)際質(zhì)量等于砝碼的實(shí)際質(zhì)量加上游碼對應(yīng)的示數(shù)，而讀數(shù)卻是按砝碼上的所標(biāo)質(zhì)量，這樣就導(dǎo)致稱出來的石塊質(zhì)量偏大，根據(jù)密度公式可知，測量結(jié)果偏大。（2022·江蘇連云港）小明的奶奶過生日時，爸爸給奶奶買了一條金項(xiàng)鏈，小明想測量這條金項(xiàng)鏈的密度。（1）小明將天平放在水平工作臺面上，發(fā)現(xiàn)天平如圖甲所示，小明應(yīng)先___________，然后再調(diào)節(jié)平衡螺母使天平平衡；（2）測量過程中，當(dāng)天平右盤內(nèi)所加砝碼和游碼的位置如圖乙所示時，天平恰好平衡，則金項(xiàng)鏈的質(zhì)量是___________；（3）將金項(xiàng)鏈浸沒在裝有水的量筒中，量筒中水面的位置如圖丙所示，金項(xiàng)鏈的體積是___________。小明計算出這條金項(xiàng)鏈的密度是___________；（4）爸爸提出不用量筒，用圖丁的彈簧測力計也能測出這條金項(xiàng)鏈的體積，他設(shè)想將金項(xiàng)鏈掛在彈簧測力計下讀出彈簧測力計的示數(shù)，然后將金項(xiàng)鏈浸沒在水中（但不沉底）讀出彈簧測力計的示數(shù)，利用兩次示數(shù)之差可以計算出金項(xiàng)鏈浸沒在水中時受到的浮力，然后通過浮力計算出金項(xiàng)鏈的體積。你認(rèn)為爸爸的測量方案是否可行___________，理由是___________?！敬鸢浮竣賹⒂未a歸零；②57.6；③3；④；⑤不可行；⑥見解析?！窘馕觥浚?）[1]天平使用前，應(yīng)先將游碼歸零，再調(diào)節(jié)平衡螺母使天平平衡。由圖得，使用前，游碼未歸零，故應(yīng)先將游碼歸零后，再調(diào)節(jié)平衡螺母使天平平衡。（2）[2]由圖得，標(biāo)尺的分度值為0.2g，示數(shù)為2.6g，金項(xiàng)鏈的質(zhì)量是[3]由圖丙得，量筒的分度值為1mL，金項(xiàng)鏈放入量筒中的水后，量筒的示數(shù)變?yōu)?3mL，則金項(xiàng)鏈的體積是[4]這條金項(xiàng)鏈的密度是（4）[5][6]由于金項(xiàng)鏈的體積為，浸沒在水中所受的浮力為即金項(xiàng)鏈浸沒入水中后，彈簧測力計得示數(shù)只減小，小于彈簧測力計的分度值，彈簧測力計測不出來，故爸爸的方案不可行。（2022·湖北黃岡市、孝感市、咸寧市）某實(shí)驗(yàn)小組測量鹽水的密度。（1）實(shí)驗(yàn)前，把天平放在___________桌面上，并將游碼移到標(biāo)尺左端的零刻度線處。靜止時，天平的指針如圖甲所示，應(yīng)將平衡螺母向___________調(diào)節(jié)，直至天平平衡；（2）由于天平砝碼損壞，實(shí)驗(yàn)小組借助標(biāo)有刻度的注射器、兩個完全相同的燒杯、水等進(jìn)行了如下操作：①用注射器向兩個燒杯中分別注入20mL鹽水和20mL水；②將上述裝有鹽水和水的燒杯分別放在天平的左盤和右盤，天平不平衡；③用注射器向裝水的燒杯中緩慢注水，當(dāng)注入的水為2mL時，天平恰好平衡，如圖乙所示。則平衡時右盤燒杯中水的質(zhì)量為___________g（水的密度為1g/cm3），鹽水的密度為___________g/cm3。【答案】①水平；②右；③22；④1.1?！窘馕觥浚?）[1]將天平調(diào)平衡時應(yīng)將天平置于水平臺面上，觀察指針是否指在零刻度線處。[2]由甲圖可知，天平指針向左偏，所以應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)節(jié)。（2）[3]右盤燒杯中水的質(zhì)量平衡時右盤燒杯中水的質(zhì)量為22g。[4]鹽水質(zhì)量則鹽水的密度。（2022·山東臨沂）臨沂是農(nóng)業(yè)大市，被譽(yù)為“山東南菜園”。