開(kāi)學(xué)收心考試模擬卷012

開(kāi)學(xué)收心考試模擬卷01一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）向東行駛，記作，向西行駛記作A． B． C． D．【解答】解：向東行駛，記作，向西行駛記作，故選：．2．（3分）在四個(gè)數(shù)0，，，2中，最小的數(shù)是A．0 B． C． D．2【解答】解：因?yàn)?，所以在四個(gè)數(shù)0，，，2中，最小的數(shù)是．故選：．3．（3分）黨的二十大報(bào)告中指出，我國(guó)全社會(huì)研發(fā)經(jīng)費(fèi)支出從一萬(wàn)億元增加到二萬(wàn)八千億元，居世界第二位，研發(fā)人員總量居世界首位．將2800000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C． D．【解答】解：．故選：．4．（3分）化簡(jiǎn)得A． B． C． D．【解答】解：，故選：．5．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是A． B． C． D．【解答】解：．，未知數(shù)的最高次數(shù)是2，不是一元一次方程，故不符合題意．．根據(jù)一元一次方程的定義，是一元一次方程，故符合題意．．，含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，故不符合題意．．是分式方程，故不符合題意．故選：．6．（3分）將下列圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周，可得圓錐的是A． B． C． D．【解答】解：．繞直線旋轉(zhuǎn)一周可以得到圓柱體；．繞直線旋轉(zhuǎn)一周可以得到圓錐體；．繞直線旋轉(zhuǎn)一周可以得到球體；．繞直線旋轉(zhuǎn)一周可以得到圓錐與圓柱組合體；故選：．7．（3分）解方程時(shí)，去分母正確的是A． B． C． D．【解答】解：方程兩邊同時(shí)乘以6得：，去括號(hào)得：．故選：．8．（3分）某班40位同學(xué)，在綠色種植活動(dòng)中共種樹(shù)101棵，已知女生每人種2棵，男生每人種3棵，設(shè)女生有人，則可列方程A． B． C． D．【解答】解：設(shè)女生有人，則男生有人，由題意可得：，故選：．9．（3分）關(guān)于、的多項(xiàng)式中不含三次項(xiàng)，則的值是A．0 B． C． D．3【解答】解：，關(guān)于、的多項(xiàng)式中不含三次項(xiàng)，，解得．故選：．10．（3分）已知數(shù)，，在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)的結(jié)果為A． B． C． D．【解答】解：，，且，，，，，，且，，，故選：．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）化簡(jiǎn)：6．【解答】解：．故答案為：6．12．（3分）若是關(guān)于的方程的解，則．【解答】解是關(guān)于的方程的解，，，故答案為：．13．（3分）若的余角為，則．【解答】解：，故答案為：．14．（3分）如圖，，為的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且，則的長(zhǎng)為10．【解答】解：，為的中點(diǎn)，，點(diǎn)在線段上，且，，，，故答案為：10．15．（3分）已知三角形第一邊的長(zhǎng)為，第二邊比第一邊長(zhǎng)，第三邊比第二邊短，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（用含字母的代數(shù)式表示）．【解答】解：三角形第一邊的長(zhǎng)為，第二邊比第一邊長(zhǎng)，第三邊比第二邊短，第二邊的長(zhǎng)為：，第三邊的長(zhǎng)為：，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是：，故答案為：．16．（3分）觀察下列三行數(shù)，并完成填空：①，4，，16，，64，②1，，4，，16，，③0，，3，，15，，第①行數(shù)按一定規(guī)律排列，第2022個(gè)數(shù)是；若取每行數(shù)的第2022個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和為．【解答】解：由①，4，，16，，64，可得第個(gè)數(shù)是，第2022個(gè)數(shù)是，由②1，，4，，16，，可得第個(gè)數(shù)是，第2022個(gè)數(shù)是，由③0，，3，，15，，可得③的每一個(gè)數(shù)是②的對(duì)應(yīng)數(shù)，第個(gè)數(shù)是，第2022個(gè)數(shù)是，，故答案為：，．三．解答題（共9小題，滿分72分）17．（6分）計(jì)算：（1）；（2）．【解答】解：（1）；（2）．18．（6分）解方程：（1）；（2）．【解答】解：（1）去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并得：，系數(shù)化為1得：；（2）方程整理得：，即，移項(xiàng)得：，合并得：，系數(shù)化為1得：．19．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【解答】解：原式，當(dāng)，時(shí)，原式．20．（8分）如圖，平面上有，，，四點(diǎn)．按下列語(yǔ)句畫(huà)圖：（1）畫(huà)直線；（2）畫(huà)射線；（3）連接；（4）反向延長(zhǎng)線段至點(diǎn)，使；（5）連接，與相交于點(diǎn)．【解答】解：如圖：直線，射線，線段，線段，線段，即為所求．21．（8分）已知、兩地相距400千米，甲、乙兩車(chē)從地向地運(yùn)送貨物，甲車(chē)的速度為每小時(shí)60千米，乙車(chē)的速度為每小時(shí)80千米，甲車(chē)先出發(fā)0.5小時(shí)后乙車(chē)才開(kāi)始出發(fā)．（1）乙車(chē)出發(fā)幾小時(shí)后，才能追上甲車(chē)？（2）若乙車(chē)到達(dá)地后，立即原路返回地，則乙車(chē)返回時(shí)再經(jīng)過(guò)多少小時(shí)與甲車(chē)再次相遇？【解答】解：（1）設(shè)乙車(chē)出發(fā)小時(shí)后，才能追上甲車(chē)．依題意得：，解得：．答：乙車(chē)出發(fā)1.5小時(shí)后，才能追上甲車(chē)．（2）設(shè)乙車(chē)返回時(shí)經(jīng)過(guò)小時(shí)與甲車(chē)再次相遇．乙車(chē)到達(dá)地需要的時(shí)間為：（小時(shí)），所以乙車(chē)到達(dá)地時(shí)，甲車(chē)共行駛了（小時(shí)）．此時(shí)甲車(chē)距離地的距離為：（千米）．依題意得，解得：．答：經(jīng)過(guò)0.5小時(shí)與甲車(chē)再次相遇．22．（8分）科技改變生活，當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)銷(xiāo)售日益盛行，許多農(nóng)商采用網(wǎng)上銷(xiāo)售的方式進(jìn)行營(yíng)銷(xiāo)，實(shí)現(xiàn)脫貧致富．小王把自家種的柚子放到網(wǎng)上銷(xiāo)售，計(jì)劃每天銷(xiāo)售100千克，但實(shí)際每天的銷(xiāo)售量與計(jì)劃銷(xiāo)售量相比有增減，超過(guò)計(jì)劃量記為正，不足計(jì)劃兩記為負(fù)．下表是小王第一周柚子的銷(xiāo)售情況：星期一二三四五六日柚子銷(xiāo)售超過(guò)或不足計(jì)劃量情況（單位：千克）（1）小王第一周銷(xiāo)售柚子最多的一天比最少的一天多銷(xiāo)售多少千克？（2）小王第一周實(shí)際銷(xiāo)售柚子的總量是多少千克？（3）若小王按6元千克進(jìn)行柚子銷(xiāo)售，平均運(yùn)費(fèi)為3元千克，則小王第一周銷(xiāo)售柚子一共收入多少元？【解答】解：（1）（千克）．答：小王第一周銷(xiāo)售柚子最多的一天比最少的一天多銷(xiāo)售18千克．（2）（千克）．答：小王第一周實(shí)際銷(xiāo)售柚子的總量是718千克．（3）（元．答：小王第一周銷(xiāo)售柚子一共收入2154元．23．（10分）為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，某市采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到省電目的．該市電費(fèi)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表（按月結(jié)算）每月用電量度電價(jià)（元度）不超過(guò)150度的部分0.50元度超過(guò)150度且不超過(guò)250度的部分0.65元度超過(guò)250度的部分0.80元度（1）某居民12月份用電量為180度，該居民12月應(yīng)繳交電費(fèi)94.5元．（2）設(shè)某月的用電量為度，求該月應(yīng)該交的電費(fèi)（用含的代數(shù)式表示）．（3）某居民12月份繳電費(fèi)172元，則該居民12月份的用電量為度．【解答】解：（1）（元．故答案為：94.5．（2）依題意得：該月應(yīng)該交的電費(fèi)為（元．答：該月應(yīng)該交的電費(fèi)為元．（3）依題意得：，解得：．故答案為：290．24．（10分）我們規(guī)定一種新的運(yùn)算“”：．例如：，．（1），；（2）若，求的值．【解答】解：（1）根據(jù)題中的新定義得：；；故答案為：，；（2）已知等式利用題中的新定義化簡(jiǎn)得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得：，解得：．25．（10分）如圖，已知，．（1）求的度數(shù)；（2）若射線繞點(diǎn)以每秒旋轉(zhuǎn)的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線以每秒旋轉(zhuǎn)的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為秒，試求當(dāng)時(shí)的值；（3）若繞點(diǎn)以每秒旋轉(zhuǎn)的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)繞點(diǎn)以每秒旋轉(zhuǎn)的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為秒，