專題20二次函數(shù)綜合題面積類（原卷版）

2023年八升九數(shù)學暑假培優(yōu)計劃專題20二次函數(shù)綜合題——面積類1．已知拋物線y=-x2+bx+c交x軸于A

(1)求b，c的值；(2)已知P為拋物線y=-x2+bx+c一點（不與點B重合），若點P關于x(3)在（2）的條件下，平移拋物線y=-x2+bx+c，使其頂點始終在直線y2．如圖，已知直線y=43x+4與x軸交于點A，與y軸交于點C，拋物線y=ax2+bx

(1)求拋物線的解析式；(2)D是第二象限內拋物線上的動點，設點D的橫坐標為m，求四邊形ABCD的面積S的最大值及此時D點的坐標；(3)在拋物線的對稱軸上找一點P，使PC+PB的值最小，直接寫出3．已知：如圖，拋物線y=ax2-2ax+c(a≠0)與(1)求該拋物線的解析式；(2)點Q是線段AB上的動點，過點Q作QE∥AC，交BC于點E，連接CQ，當△CQE4．如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(1)求該拋物線的解析式及頂點坐標；(2)若點E是拋物線的對稱軸與直線BC的交點，點F是拋物線的頂點，求EF的長；(3)拋物線上是否存在點P使得S△PAB=105．如圖，拋物線y=x2+bx+c與x

(1)求該拋物線的解析式及頂點坐標；(2)若P是線段OB上一動點，過P作y軸的平行線交拋物線于點H，交BC于點N．設OP=t．△BCH的面積為S，求S關于t的函數(shù)解析式，若S6．如圖，在平面直角坐標系中，Rt△OAB的頂點A，B的坐標分別為0,3，4,0，拋物線y=x2+bx經過原點O和點B，頂點為C，動點P從點O開始沿邊O→A→B以32cm/

(1)求拋物線的解析式及直線AB的解析式；(2)連接PQ，OC，CQ，記四邊形OPQC的面積為S，當t為何值時，S為最大值？并求出此時點P的坐標．7．如圖，已知拋物線y=ax2+bx-4經過點

(1)求這條拋物線的解析式；(2)如圖1，點D為拋物線的頂點，若點M為y軸上一點，當點M到點A、D的距離和最小時，求點M的坐標；(3)如圖2，點P是第四象限內拋物線上的一個動點，當四邊形ABPC的面積最大時，求點P的坐標．8．如圖，已知拋物線y=x2-mx的頂點為M，直線AM交拋物線于點(1)求點M的坐標；(2)求直線AM的解析式；(3)設點Px,y是拋物線在x軸下方，頂點左方一段上的動點，連接PO，過以P為頂角頂點，PO為腰的等腰三角形的另一頂點C作x軸的垂線交直線AM于點D，連接PD，設△PCD的面積為S，求(4)在上述動點Px,y中，是否存在使S9．如圖1，拋物線y=-12x2+bx+c的頂點坐標為D1,9(1)求拋物線的解析式．(2)若M為y軸上一點，當MB+MD的值最小時，求點(3)如圖2，若P是第一象限內拋物線上的一個動點，求△BPC10．如圖，拋物線y=ax2+bx-3交x軸于A，B兩點（

(1)如圖1，已知OB=OC，且點A①求拋物線的解析式；②P為第四象限拋物線上一點，BQ∥CP交y軸于點Q，求ΔCPQ如圖2，F(xiàn)為y軸正半軸上一點，過點F作DE∥BC交拋物線于D，E兩點（D在E的左邊），直線AD，AE分別交y軸于N，M兩點，求11．已知拋物線y=-14x2+bx+4的對稱軸是直線x=3，與x軸相交于A，B

(1)求拋物線的解析式；(2)如圖，若點P是拋物線上B、C兩點之間的一個動點（不與B、C重合），是否存在點P，使四邊形PBOC的面積最大？若存在，求點P的坐標及四邊形PBOC面積的最大值；若不存在，請說明理由．12．如圖，拋物線y=-12x2+bx+c與x軸交于A4,0，B-1,0兩點，與y軸交于點C，點D是拋物線上一動點，點

(1)求拋物線的解析式；(2)當點D在直線AC上方的拋物線上時，求?ADGE面積的最大值及此時點D(3)當點G落在坐標軸上時，請直接寫出點D的坐標．13．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx-5交y軸于點A，交x軸于點B-

(1)求此拋物線的表達式；(2)點E是拋物線上一點，且點E關于x軸的對稱點在直線AD上，求△EAD(3)若點P是直線AB下方的拋物線上一動點，當點P運動到某一位置時，△ABP的面積最大，求出此時點P的坐標和△14．已知拋物線y=ax2+bx+ca≠0過點

(1)求拋物線的解析式及頂點D的坐標；(2)點P為拋物線上位于直線BC下方的一動點，當△PBC面積最大時，求點P(3)若點Q為線段OC上的一動點，問：AQ+15．如圖，二次函數(shù)y=14x2+12x-34的圖象與x軸交于點A

(1)求A、B兩點坐標；(2)設直線AC與拋物線的另一個交點為D，求點D坐標；(3)設E關于直線BD、CD的對稱點分別為F、G，求以GF為直徑的圓面積的最小值．16．如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=-14x2+bx+c的圖象與坐標軸分別交于A，B，C

(1)求拋物線的表達式；(2)點D的坐標為0,4，P是x軸下方拋物線上的一個動點，連接AC，BD，PD，PB．若S△PBD=(3)在（2）的條件下，P是第四象限內的定點，Q為y軸上一個動點，則5PQ17．已知直線y=x-1與x軸交于點A，過x軸上A，C兩點的拋物線y=ax2+bx+3(1)直接寫出A，B，C三點的坐標；(2)求拋物線的解析式；(3)若點M是拋物線對稱軸l上一動點，當△CDM的周長最小時，求△(4)點P是拋物線上一動點（點P不與B，C重合），連接AP，DP，若△ADP的面積等于318．