大學物理C第一章流體力學SUN

流體力學流體－－物體的各部分之間可以相對運動的性質為流動性，具有流動性的物體稱之為流體。流體的運動規(guī)律及流體與相鄰物體間的相互作用規(guī)律。牛頓力學的思想研究對象研究內容研究方法1、現(xiàn)場觀測2、實驗室模擬3、理論分析4、數值計算1-1理想流體的定常流動1、實際流體性質流動性壓縮性一、實際流體和理想流體氣體易被壓縮液體不易被壓縮流體各部分間有相對運動各層間有與相對運動趨勢相反的摩擦阻力－內摩擦力稱為粘滯力粘滯性1、定常流動

2、理想流體完全不可壓縮的、沒有粘滯性的流體。流體空間（流場）二、定常流動v=v(x,y,z)；v=v(x,y,z,t)流體質點通過空間任一固定點的流速不隨時間變化的流動.－穩(wěn)定流動定常流動的形象描述流線1、定義在流體空間作一些曲線,曲線上各點的切線方向都與流體質點通過該點的流速方向一致,曲線稱流線.2、定常流動流體的流線特點：a、流線永不相交（速度是矢量）b、流線與流體質點運動軌跡重合c、流線在空間的位置和形狀保持不變d、流線疏密反映流速大小流管1、定義由流線圍成的管狀區(qū)域稱之為流管2、定常流動流體的流管特點：a、流管中的流體只能在管中流動，不能流到管外；反之亦然b、流體在固體管道內做定常流動，則選固體管道內壁作流管

流體定常流動描述的思路流體：細流管：由一個或者多個流管構成流管任一截面上各點的物理量相同或相近的流管連續(xù)性原理在穩(wěn)定流動的不可壓縮流體中取一細流管,在其上任取兩個橫截面△S1和△S2,設△S1和△S2

處的流速分別為

1

和

2單位時間內流過△S1

的流體體積為

1△S1,流過△S2的流體體積為

2△S2分析：

1△S1＝

2△S2---單位時間內流過截面△S的流體體積,稱流量,用Q

表示.連續(xù)性原理:推論：由連續(xù)性原理,流管的截面積大處流速小,

截面積小處流速大.-----不可壓縮的流體作穩(wěn)定流動時,同一流管中任一橫截面處的流量守恒（流速和截面積的乘積為一恒量）.理想流體的伯努利方程伯努利：瑞士物理學家、數學家、醫(yī)學家。1700年生于荷蘭，是著名的伯努利家族中最杰出的一位，他是數學家J.伯努利的次子。25歲時應聘為圣彼得堡科學學院的數學院士，33歲回到瑞士，曾解剖學教授、動力學教授、物理學教授。他的貢獻涉及醫(yī)學、力學、數學、流體力學。理想流體的伯努利方程設理想流體在重力場中作穩(wěn)定流動,在流體中取一細流管,在其上選a1a2

段流體為研究對象,該段流體經△t時間流動到b1b2

位置機械能的變化外力對流體做功Principlework-energy流管是任取,所以對同一流管上任意橫截面處都有下式成立Bernoulliequation伯努利方程中各項的物理意義------單位體積的壓強能------單位體積的動能------單位體積的重力勢能伯努利方程的實質理想流體做定常流動時，同一流管中任意截面處，單位體積內的動能、勢能、壓強能之和保持不變。單位體積內的總能量守恒Bernoulliequation工程上的伯努利方程壓力水頭速度水頭h位置水頭水平流管中伯努利方程:推論：同一水平流管中，任一截面處，壓強相等則流速必相等；流速大處則壓強?。涣魉傩√巹t壓強大。結合連續(xù)性原理：同一水平流管中，截面積小處流速大壓強?。唤孛娣e大處流速小壓強大。

伯努利方程的應用小孔流速一大蓄水池,下面開一小孔放水.設水面到小孔中心的高度為h,求小孔處的流速vB對自由液面A、B應用連續(xù)性原理在水中取一流管,在該流管上取自由液面處一截面A及小孔處截面B,應用伯努利方程在液體內部與B點非常靠近的C點的流速是多少？比多管比多管是用來測量流體流速的儀器,常稱流速計。

當測液體流速時,比多管如圖(a)放置OA流管應用伯努利方程CB流管應用伯努利方程O、C兩截面很近被測流體的密度豎直管中液體的密度如何測量氣體的流速？當測氣體的流速時,比多管如圖(b)放置.由于U形管中注有密度為ρ?的液體,此時有PA-PB=ρ?gh,則B處氣體的流速為范丘里流量計測量時如圖放置。在A﹑B兩點處取截面SA﹑SB，應用伯努利方程例：如圖所示,利用一管徑均勻的虹吸管從水庫中引水，其最高點B比水庫水面高3.0m，管口C比水庫水面低5.0m,求虹吸管內水的流速和B點處的壓強？解在自由液面任選兩截面A、C；應用伯努力方程對B、C兩截面應用伯努利方程結論：虹吸管最高處的壓強比大氣壓強小例:如圖，注射器活塞的面積為S1，針頭出口處截面積為S2(S1>>S2)，活塞的行程為L，施于活塞上的力為F。設注射器水平放置，活塞勻速向前推進，求從注射器中噴出的水流速度和噴射的時間？解：設針管為細流管，在S1、S2兩截面處應用伯努利方程設噴射時間為t，推力F越大，液體從針口噴射出的速度也越大，而噴射時間就越短．噴霧原理噴霧器原理如圖所示打氣筒中氣流視為理想流體，根據理想流體的伯努利方程和連續(xù)性原理當p2

<

p0

時，負壓使藥液沿豎管進入S2處，此處的高速氣流將其吹成霧。水流抽氣機原理。。。如圖，當水流流速達到一定值時，窄口處壓強下降到一定值，形成負壓，將空氣吸入帶走，與抽氣機連接的容器中的氣壓可達0.1個大氣壓。1-2粘滯流體的運動規(guī)律粘滯流體--粘滯性不可忽略的流體研究對象1、不可壓縮粘滯流體的運動規(guī)律。研究內容研究思路牛頓力學2、不可壓縮粘滯流體之間以及粘滯流體與管壁間的相互作用規(guī)律。粘滯流體的定常流動----當流速較小，流體在管內流動時，其質點沿著與管軸平行的方向做平滑直線運動的流動。層流----當流速增加到一定程度，層流被破壞，相鄰流層既有相對滑動還有混和，有垂直流管軸線方向的分速度產生。湍流研究內容：粘滯流體的定常流動a、牛頓粘滯定律b、湍流c、伯努利方程d、泊肅葉定律e、斯托克斯定律一.粘滯定律實際流體流速不大時，流速是分層有規(guī)律變化的，流層之間僅有相對滑動，而不混合，稱為層流。1.層流層流特點---只有軸向速度，沒有徑向速度。2.速度梯度粘滯流體沿x方向作層流，各層流體的速度沿y方向變化牛頓粘滯定律設相鄰流層間的粘滯阻力的大小為f粘滯阻力大小與接觸面積成正比、速度梯度成正比、流體自身的性質有關從什么角度來分析f與哪些因素有關?η粘滯系數:單位：帕*秒Pa·s粘滯系數η與哪些因素有關？牛頓粘滯阻力分析η內因外因液體自身的性質溫度壓強總結：粘滯力產生的原因（分子熱運動＋牛頓力學）(1)氣體:氣體分子動量的定向輸運(2)液體:分子間作用力牛頓粘滯阻力按力的性質分應該是什么力？滑動摩擦力流體各流層間只有滑動摩擦力，沒有靜摩擦力湍流1、定義：當粘滯流體的流速繼續(xù)增加到一定數值，層流被破壞，相鄰流層不但有相對滑動還有混合即：流體不但有軸向速度還有徑向速度2、如何判斷流體的流動狀態(tài)雷諾數R內因：粘滯系數η流體密度ρ外因：物體的特征長度d（管道直徑、機翼寬度、處于流體中的球體半徑等）流速υR也適合固體在流體中運動時，其周圍流體運動形態(tài)的判斷，此時d為反映固體幾何形狀的線度。臨界雷諾數-Re--流體由層流變?yōu)橥牧鞯睦字Z數叫做臨界雷諾數流體流過圓形管道時的臨界雷諾數為2000~2600；流過光滑的同心環(huán)狀縫隙時的臨界雷諾數為1100；流動狀態(tài)雷諾數R<Re層流雷諾數R=Re層流與湍流的臨界狀態(tài)雷諾數R>Re湍流粘滯流體的伯努力方程不可壓縮的粘滯流體作穩(wěn)定層流，因存在粘滯力，流動時克服粘滯力作功，粘滯流體的伯努利方程為例：水在均勻水渠中作穩(wěn)定層流，設水不深，求維持穩(wěn)定層流的條件？渠道必須有一定的高度差,才能使水在渠道作穩(wěn)定流動例：水在均勻水平管中作穩(wěn)定層流，設水不深，求維持穩(wěn)定層流的條件？說明:對實際流體,只有在等截面水平管兩端存在一定壓強差時,流體才能克服粘滯阻力作穩(wěn)定層流。水泵吸水原理水泵吸水原理如圖所示，視水為粘滯流體，要求吸水高度Hs,取流線上1﹑2兩點，有··-壓強做功流體動能流管中水頭損失水泵進水口處的真空度吸水高度例：有一水泵，已知其抽水量Q=0.03m3·s-1,吸水管直徑=0.15m，水泵進水口處的真空度為6.8m水柱，吸水管路全部水頭損失hE=1.0m水柱，試求吸水高度？伯肅葉定律---粘滯流體在等截面水平圓管中作穩(wěn)定層流時的流量公式。思路：由于每層的流速不同，所以要先求出速度隨半徑的變化規(guī)律，再求流量。取體積元如圖，受力分析：設流體作勻速運動，則1、求υ2、求Q取面積元如圖，則---流阻---達西定理例、溫度為37℃時，水的粘度為6.91×10-4Pa·s,水在半徑為1.5×10-3

m，長為0.2m的水平管內流動，當管兩端的壓強差為4.0×103

Pa時，每秒流量為多少？例、血液流過一條長為1mm，半徑為2μm的毛細血管時，如果最大流速為0.66mm·s-1,血液的粘滯系數為4.0×10-3

Pa·s，求毛細血管的血壓降為多少？斯托克斯定律當固體在無限大流體中運動時，若固體與流體的相對速度不大，流體可視為作穩(wěn)定層流，此時固體所受的阻力f=kηvl當固體為小球時:f=6πηvr

斯托克斯公式斯托克斯定律說明：υ是小球相對于流體的速度；r是小球半徑應用—沉降分離和離心分離小球下落小球在靜止液體中作自由下落，受到重力、浮力、粘滯阻力；受力分析如圖。由于f∝v,則當F+f=G時，小球作勻速下降，且速度最大，稱收尾速度。例：在20℃的空氣中，一半徑為1×10-5

m、密度為2.0×103

kg﹒m-3

的球狀灰塵微粒的收尾速度是多少？求灰塵微粒在收尾速度時所受的阻力？空氣的粘滯系數為1.81×10-5

Pa·s，在20℃時空氣的密度為1.22kg·m-3。解：（1）設空氣作穩(wěn)定層流，則（2）所受阻力為沉降分離與離心分離1、沉降分離---利用在重力作用下沉降使物質分離的方法稱為沉降分離。收尾速度；又稱沉積速度顆粒處于平衡態(tài)，不能分離顆粒上浮顆粒沉降2、離心分離---利用高速離心使物質沉降分離的方法稱為離心分離。離心機工作原理如圖所示。當離心機高速旋轉時，離心加速度遠大于重力加速度，故可以克服擴散影響，使微小顆粒沉降S表示單位離心加速度引起的沉降速度，稱沉降系數。是描述顆粒沉降性的物理量。③S的單位為斯威德伯(S),1S=10-13s。①溶劑一定時，S只與顆粒性質有關，與離心機無關。②ρ<ρ′時，顆粒向軸心方向移動，S<0，稱上浮系數。沉降時間與沉降距離的關系

小結1.理想流體的流動規(guī)律：

⑴模型：理想流體，穩(wěn)定流動，流線，流管，細流管。⑵規(guī)律：①連續(xù)性原理：S1v1=S2v2,適用條件：不可壓縮。②伯努利方程：適用條件：理想流體，穩(wěn)定流動，同一細流管上不同截面或同一流線上不同點。推論：同一水平管,S大v小p大；S小V大p小。注意：方程中各量的物理意義應用：小孔流速：h:小孔距水面距離2.粘滯流體的流動規(guī)律

⑴層流

⑵湍流

⑶粘滯流體的伯努利方程：

適用條件：不可壓縮，穩(wěn)定層流。

⑷泊肅葉公式：

適