安徽省合肥市濱湖壽春中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題(無答案)

九年級(jí)數(shù)學(xué)期末評(píng)價(jià)試題卷2024.1溫馨提示：本試卷共八大題，計(jì)23小題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。同時(shí)，請(qǐng)你務(wù)必做到完整讀題，仔細(xì)審題，規(guī)范答題！一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1．下面的圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A． B． C． D．3．若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，則與的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．無法確定4．在設(shè)計(jì)人體雕像時(shí)，使雕像的上部（腰以上）與下部（腰以下）的高度比，等于下部與全部（全身）的高度比，可以增加視覺美感．按此比例，如果雕像的高度為，那么它的下部應(yīng)設(shè)計(jì)的高度為（）A． B． C． D．5．如圖，已知是雙曲線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，交雙曲線于點(diǎn)，則的面積為（）A．1 B．2 C．2.5 D．56．如圖，點(diǎn)、、在邊長為1的正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．7．函數(shù)的圖象如圖所示，那么函數(shù)的圖像是（）A． B． C． D．8．如圖，的斜邊與半圓的直徑重合放置，，點(diǎn)為上任意一點(diǎn)，連接交半圓于點(diǎn)，連接，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．如圖，在中，，，，為上一點(diǎn)，連接，為線段上一點(diǎn)，作，作，若，則的長為（）A．0.8 B．1 C．1.2 D．1.510．如圖，在四邊形中，、交于點(diǎn)，在上且，，則以下結(jié)論不一定成立的是（）A． B．C． D．二、選擇題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．如果，那么的值為________．12．如圖，一朵小花到照相機(jī)鏡頭的距離為，鏡頭到傳感器的距離為．若小花高，則小花在傳感器上的高度為________．13．如圖，是圓的直徑上一點(diǎn)，與圓相切于點(diǎn)，連接，，若，則的長為________．14．若二次函數(shù)的圖像經(jīng)過，直線經(jīng)過，兩點(diǎn)．（1）________；（2）當(dāng)時(shí)，直線與的圖像只有一個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍________．三、（本大題共2小題，每題8分，滿分16分）15．計(jì)算：16．已知拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為5，求拋物線解析式．四、（本大題共2小題，每題8分，滿分16分）17．如圖所示，網(wǎng)格圖中每個(gè)小正方形的邊長為1，以的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，、兩點(diǎn)都在格點(diǎn)上，小正方形一條邊所在的直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系．（1）將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫出相應(yīng)的圖形；并寫出、坐標(biāo)；（2）以點(diǎn)為位似中心，在軸的下方將放大為原來的2倍，畫出相應(yīng)的圖形；并寫出、坐標(biāo)．18．如圖，直徑為，弦為，平分線交于．（1）求的長；（2）求的面積．五、（本大題共2小題，每題10分，滿分20分）19．如圖，某景區(qū)為方便游客上下山，現(xiàn)在從甲山處的位置向乙山處拉一段纜繩．已知甲山上點(diǎn)到的垂直高度米；從處往處看的仰角為，乙山上點(diǎn)到河邊的距離米，從處看處的俯角為．（、、、在同一平面內(nèi)，參考值：，，，）（1）求乙山處到河邊的垂直距離（結(jié)果保留根號(hào)）；（2）求甲山與乙山所拉纜繩的長度（結(jié)果保留整數(shù)）．20．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）直接寫出不等式的解集．六、（本題滿分12分）21．如圖，已知在中，是上一點(diǎn)，連接使得．（1）求證：；（2）若，，求．七、（本題滿分12分）22．2023年12月31日，甘肅發(fā)生4.9級(jí)地震．某商場(chǎng)為了將利潤捐獻(xiàn)給災(zāi)區(qū)，特準(zhǔn)備以26元的價(jià)格購進(jìn)一種商品，對(duì)外試銷售過程中發(fā)現(xiàn)，這種商品每天的銷量（件）與每件的售價(jià)（元）滿足以下表格中的一次函數(shù)關(guān)系：（元）…3040…（件）…366…（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）求商場(chǎng)賣這種商品每天的銷售利潤與每件的銷價(jià)間的函數(shù)關(guān)系式；（3）如果商場(chǎng)要想每天獲得最大的銷售利潤，每件商品的售價(jià)定為多少最合適？最大銷售利潤為多少？八、（本題滿分14分）23．在中，，，點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)．在和的垂直平分線上．交于點(diǎn)，如圖1．圖