模糊數(shù)學(xué)模型和評(píng)價(jià)模型

模糊數(shù)學(xué)方法的數(shù)學(xué)模型和主觀性較強(qiáng)的多屬性評(píng)價(jià)模型對(duì)于非標(biāo)準(zhǔn)化的電子作品難以用精確的百分制來(lái)進(jìn)行評(píng)定的問(wèn)題，可以引入模糊數(shù)學(xué)方法的數(shù)學(xué)模型與多屬性評(píng)價(jià)模型進(jìn)行評(píng)價(jià)1．模糊數(shù)學(xué)方法的數(shù)學(xué)模型評(píng)價(jià)學(xué)生成績(jī)的因素可劃分為若干類(lèi)（如課堂平時(shí)成績(jī)、電子作品集、其中成績(jī)和期末考試），每類(lèi)又有相應(yīng)的評(píng)價(jià)權(quán)重（如課堂平時(shí)成績(jī)占30%、電子作品集占20%、期中成績(jī)占20%和期末考試占30%）和評(píng)價(jià)等級(jí)（如課堂平時(shí)成績(jī)—優(yōu)秀、電子作品集—良好、其中成績(jī)—中、期末考試—良好），稱為一級(jí)評(píng)價(jià)因素；而每一類(lèi)一級(jí)評(píng)價(jià)因素（如電子作品集）又可包含若干二級(jí)評(píng)價(jià)因素（如電子作品集好壞的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)）和每個(gè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的權(quán)重，依次類(lèi)推。下面的模型只考慮具有二級(jí)評(píng)價(jià)因素的問(wèn)題如何用模糊數(shù)學(xué)的方法來(lái)做出科學(xué)的評(píng)價(jià)。假設(shè)考慮學(xué)生的成績(jī)的因素中，一級(jí)評(píng)價(jià)因素有n類(lèi)，記為U={u1,u2,u3,…,un}，其權(quán)重為，其評(píng)價(jià)等級(jí)對(duì)應(yīng)的成績(jī)?yōu)椋瑒t該學(xué)生的成績(jī)?yōu)椋篊J=下面求。假設(shè)某個(gè)評(píng)價(jià)因素ui有m個(gè)二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)，記為Vi={vi1,vi2,vi3,…,vim}，權(quán)重分別為Qi={qi1,qi2,qi3,…,qim}，有t種評(píng)價(jià)等級(jí)，記為P={p1,p2,p3,…,pt}，與各等級(jí)對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)是F={f1,f2,f3,…,ft}，有k個(gè)評(píng)委對(duì)每個(gè)指標(biāo)的各個(gè)等級(jí)的投票人數(shù)為矩陣Wm*t：Wm*t=其中，則Di為各矩陣的乘積：Q1*m*Wm*t*Ft*1=多級(jí)評(píng)價(jià)等級(jí)可以多次使用此法求得。舉例假設(shè)有六個(gè)評(píng)估小組評(píng)定某個(gè)學(xué)生的某個(gè)電子作品的成績(jī)，評(píng)價(jià)指標(biāo)為：作品的主題是否清晰、作品的構(gòu)思是否正確反映了主題、材料運(yùn)用是否科學(xué)（有效性和可靠性）、所用的知識(shí)是否表達(dá)了作者的思想、作品的創(chuàng)新性如何、作品是否給人以想象力或震撼力、合作精神、分析和解決問(wèn)題的能力，評(píng)價(jià)等級(jí)有優(yōu)、良、及格、不及格4個(gè)等級(jí)，具體見(jiàn)下表。權(quán)重評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)價(jià)等級(jí)優(yōu)良及格不及格10%作品的思想性221110%作品的色彩構(gòu)思是否正確反映了主題122110%表現(xiàn)的媒體是否運(yùn)用恰當(dāng)032120%作品的主題是否清晰321010%作品的創(chuàng)新性如何123010%作品的框架結(jié)構(gòu)、版面設(shè)計(jì)是否合理221110%作品的藝術(shù)性311120%作品體現(xiàn)出來(lái)的分析和解決問(wèn)題的能力1230所以這個(gè)電子作品的成績(jī)是：（0.10.10.10.20.10.10.10.2）經(jīng)計(jì)算為：73.625分，故該生的電子作品成績(jī)?yōu)榧案瘛?．主觀性較強(qiáng)的多屬性評(píng)價(jià)模型采用模糊數(shù)學(xué)法雖然可以計(jì)算出多人對(duì)某個(gè)作品的評(píng)價(jià)，但不可避免由于評(píng)價(jià)者對(duì)某人的感情問(wèn)題帶來(lái)評(píng)價(jià)的不公正性，針對(duì)這種主觀性較強(qiáng)的情況提出了多屬性評(píng)價(jià)模型。n個(gè)評(píng)委G={G1，G2，……，Gn}對(duì)m個(gè)作品O={O1，O2，……，Om}進(jìn)行評(píng)價(jià)，其分?jǐn)?shù)分別為eij，如果Gj沒(méi)有對(duì)Oi評(píng)價(jià)，記e