2022年人教版九年級數(shù)學(xué)下冊第二十九章-投影與視圖章節(jié)測試試卷

人教版九年級數(shù)學(xué)下冊第二十九章-投影與視圖章節(jié)測試

考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘

2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的

答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）

1、如圖，該幾何體的主視圖是（）

2、如圖是由5個完全相同的小正方體組成的立體圖形，這個立體圖形的主視圖是（）

正面

3、如圖所示的立體圖形是一個圓柱被截去四分之一后得到的幾何體，它的左視圖是（）

/1E?

人.川6?’.[J

4、如圖所示的幾何體的俯視圖是（）

5、一個幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體是（)

A.圓柱B.棱柱C.圓錐D.球

6、如圖所示,該幾何體的俯視圖是

7、下面的三視圖所對應(yīng)的幾何體是（）

主視圖左視圖

俯視俯視俯視俯視

8、如圖，身高L5米的小明(AB)在太陽光下的影子/G長1.8米，此時，立柱切的影子一部分是落

在地面的區(qū)一部分是落在墻緒上的秋若量得CE=L2米，=1.5米，則立柱力的高為

().

D

CE

A.2.5/zzB.2.ImC.3/D.3.6m

9、一個幾何體是由兒個大小相同的小立方塊搭成的，從正面、左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖

如圖所示，則搭成這個幾何體所需的小立方塊的個數(shù)為()

從上面看

D.5

10、如圖是由6個大小相同的小正方體組成的幾何體，它的左視圖是()

從正面看

c-rrfi

第n卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）

1、一個圓柱體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算圓柱的體積為.（答案含萬）

主視圖左視圖

俯視圖

2、找出與圖中幾何體對應(yīng)的從三個方向看到的圖形，并在橫線上填上對應(yīng)的序號.

口B

3、如圖所示是給出的幾何體從三個方向看到的形狀，則這個幾何體最多由一個小正方體組成.

4、一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是

俯視圖

5、下圖是由若干個相同的小正方體組合而成的一個幾何體的三視圖，則組成這個幾何體的小正方體個

數(shù)是.

主視圖左視圖

俯視圖

三、解答題(5小題，每小題10分，共計50分)

1、如圖，是由一些大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體，根據(jù)要求完成下列題目.

左視圖俯視圖

(1)圖中共有個小正方體;

(2)請在方格紙中分別畫出它的左視圖和俯視圖(畫出的圖需涂上陰影).

2、下面是由一些棱長為a厘米的正方體小木塊搭建成的兒何體的主視圖、左視圖和俯視圖.

(1)該幾何體是由塊小木塊組成的;

(2)求出該幾何體的體積；

(3)求出該幾何體的表面積(包含底面).

3、畫出下列幾何體的主視圖、左視圖與俯視圖.

4、如圖，這個幾何體是由若干個棱長為1CR的小正方體搭成的.

r-T-n—?—1------1

??????

I——?--卜一d

??????

L-l-J

II??II

II??II

r-T--i—?—r-1

III?II

i—xI_—t---------1___I

從側(cè)面看從上面看

(1)請畫出從正面、左面、上面看到的幾何體的形狀圖.

(2)求出從正面、左面、上面看到的幾何體的表面積之和是多少.

5、如圖是一個由幾個小正方塊所搭成的幾何體從上面看到的形狀圖，每個小正方形邊長為1,小正方

形中的數(shù)字表示在該位置的小正方塊的個數(shù)，請在右邊的方格中畫出這個幾何體從正面和左面看到的

形狀圖，并求出這個幾何體的表面積.

哥

參考答案

一、單選題

1、B

【分析】

找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中，看不到的棱需要用虛線

來表示.

【詳解】

解：從正面看易得，該幾何體的視圖為B,

故選：B

【點睛】

本題主要考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖，掌握主視圖的概念是解題的關(guān)

鍵.

2、B

【分析】

從正面看到的平面圖形是主視圖，根據(jù)主視圖的含義逐一判斷即可.

【詳解】

解：從正面可以看到2行3列的小正方形圖形，第1行1個正方形，第2行3個正方形，按1,2,1

的方式排列，

所以主視圖是B,

故選B

【點睛】

本題考查的是三視圖，掌握識別主視圖是解本題的關(guān)鍵，注意的是能看到的棱都要畫成實線，看不到

的棱畫成虛線.

3、C

【分析】

根據(jù)左視圖的定義，左視圖就是物體由左向右方投影得到的視圖，即可得出結(jié)論.

【詳解】

解：根據(jù)左視圖的定義，該幾何體的左視圖是:

故選：c.

【點睛】

此題考查了幾何體左視圖的判斷，掌握左視圖的定義是解題關(guān)鍵.

4、D

【分析】

根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案.

【詳解】

從上面看得到的圖形是|“；

故選D

【點睛】

本題考查了三視圖的知識，掌握從上邊看得到的圖形是俯視圖是關(guān)鍵.

5、A

【分析】

根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀即可；

【詳解】

由已知三視圖可知，主視圖、左視圖為長方形，俯視圖為圓，則符合條件的立體圖形是圓柱;

故選A.

【點睛】

本題主要考查了三視圖的判斷，準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵.

6、D

【分析】

根據(jù)俯視圖是從物體上面向下面正投影得到的投影圖，即可求解.

【詳解】

解：根據(jù)題意得：D選項是該幾何體的俯視圖.

故選：D

【點睛】

本題主要考查了幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖是觀測者從三個不同位置觀察同一個幾何體，畫出

的平面圖形；（1）主視圖：從物體前面向后面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和長

度；（2）左視圖：從物體左面向右面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和寬度；（3）

俯視圖：從物體上面向下面正投影得到的投影圖，它反應(yīng)了空間兒何體的長度和寬度是解題的關(guān)鍵.

7、C

【分析】

根據(jù)“俯視打地基、主視瘋狂蓋、左視拆違章”得出組成該幾何體的小正方體分布情況，繼而得出答

案.

【詳解】

解：根據(jù)三視圖知，組成該幾何體的小正方體分布情況如下：

俯視圖

與之相對應(yīng)的C選項,

故選：C.

【點睛】

本題考查由三視圖判斷幾何體，關(guān)鍵是由主視圖和左視圖、俯視圖可判斷確定幾何體的具體形狀.

8、A

【分析】

將太陽光視為平行光源，可得比AG~'CE,MD=//E,即可得。加的值，故計算力。出〃V即可.

【詳解】

如圖所示，過〃點作6G平行線交所于點〃，過6點作6G平行線交切于點"

'：BG//ME//DH

:.NBGA=NMEC,/BAG=/DCE當(dāng)0°

：.^BAG-iMCE,MD=HE

.ABCM

'"~AG~~CE

：.CM=—CE=—xl.2=\

AG1.8

：.CD=C,^DM=\+\.5=2.5

故答案選：A.

【點^1】

本題考查了相似三角形的判斷即性質(zhì)，由太陽光投影判斷出平行關(guān)系進而求得相似是解題的關(guān)鍵.

9、B

【分析】

易得這個幾何體共有2層，底層5個，第二層有2個，共有7個.

【詳解】

解：由從俯視圖看到的形狀圖易得該幾何體的最底層有5個小立方塊，由從正面看到的形狀圖和從左

面看到的形狀圖得第二層有2個小立方塊，所以搭成這個幾何體所需的小立方塊的個數(shù)為7.

故選B.

【點

本題考查了三視圖的知識點，解題的關(guān)鍵是掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違

章”.

10、D

【分析】

細(xì)心觀察圖中幾何體中正方體擺放的位置，根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形判定則可.

【詳解】

解：從物體左面看，是左邊2個正方形，右邊1個正方形.

故選：D..

【點睛】

本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體左面看所得到的圖形，解答時學(xué)生易將三種視圖混淆而錯

誤的選其它選項.

二、填空題

1、24萬

【解析】

【分析】

根據(jù)主視圖確定出圓柱體的底面直徑與高，根據(jù)圓柱體的體積公式列式計算即可.

【詳解】

解：由圖知，圓柱體的底面直徑為4,高為6,

Vnr2h=五X2?義6=24n.

故答案為24JT.

【點^青】

本題考查了立體圖形的三視圖和學(xué)生的空間想象能力，圓柱體的體積公式.根據(jù)主視圖確定出圓柱體

的底面直徑與高是解題的關(guān)鍵.

2、③①④②

【解析】

【分析】

在正面得到由前到后觀察物體的視圖叫主視圖，在水平面得到由上到下觀察物體的視圖叫俯視圖，在

側(cè)面得到由左到右觀察物體的視圖叫左視圖，根據(jù)三視圖的定義求解即可.

【詳解】

根據(jù)三視圖的定義可知：第一個三視圖所對應(yīng)的幾何體為③；

第二個三視圖所對應(yīng)的幾何體為①；

第三個三視圖對應(yīng)的幾何體為④；

第四個三視圖對應(yīng)的兒何體為②；

故答案為：③①④②.

【點睛】

本題考查三視圖，熟知三視圖的定義是解題的關(guān)鍵.

3、11

【解析】

【分析】

從俯視圖中可以看出最底層小立方塊的個數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小立方塊的層數(shù)和個

數(shù)，從左視圖可看出每一行小立方塊的層數(shù)和個數(shù)，從而算出總的個數(shù).

【詳解】

解：研究該幾何體最多由多少個小正方形組成，由俯視圖易得最底層小立方塊的個數(shù)為5,由其他視圖

可知第二層有5個小立方塊，第三層有1個小立方塊，即如下圖：

從上面看

那么共最多由5+5+1=11個小立方塊.

故答案為：11.

【點睛】

本題考查了學(xué)生對三視圖的掌握程度和靈活運用能力,同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查，解

題的關(guān)鍵是掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋,左視圖拆違章”就更容易得到答案.

4、48n+64

【解析】

【分析】

原幾何體為圓柱的一半，且高為8,底面圓的半徑為4,表面積由上下兩個半圓及正面的正方形和側(cè)面

圓柱面積構(gòu)成，分別求解相加可得答案.

【詳解】

解：由三視圖可知：原幾何體為圓柱的一半，（沿中軸線切開），

由題意可知，圓柱的高為8,底面圓的半徑為4,

故其表面積為s=42Ji+4nX8+8X8=48H+64.

故答案為：48n+64.

【點睛】

本題考查由幾何體的三視圖求面積，由三視圖得出原幾何體的形狀和數(shù)據(jù)是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)

題.

5、5

【解析】

【分析】

利用主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，進而判斷圖形形

狀，即可得出小正方體的個數(shù).

【詳解】

解：綜合三視圖，我們可以得出，這個幾何模型的底層有3+1=4個小正方體，

第二有1個小正方體，

因此搭成這個幾何體模型所用的小正方體的個數(shù)是4+1=5個.

故答案為：5.

【點睛】

本題考查了學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查.掌握

口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”是解題的關(guān)鍵.

三、解答題

1、（1）9；（2）見解析.

【分析】

（1）直接根據(jù)幾何體的形狀，數(shù)出小正方體的個數(shù)即可；

（2）直接利用左視圖以及俯視圖的觀察角度分析得出答案即可.

【詳解】

解：（1）由題意得：圖中共有9個小正方體.

故答案為：9.

(2)如圖所示，即為所求:

左視圖俯視圖

【點睛】

本題主要考查了畫小立方體組成的幾何體的三視圖，判斷小立方體的個數(shù)，解題的關(guān)鍵在于正確注意

觀察角度，主視圖、俯視圖、左視圖分別是從物體的正面，上面、左面看得到的圖形.

2、⑴10；(2)10a3cm3；(3)40acm2.

【分析】

(1)根據(jù)三視圖的定義解決問題即可；

(2)求出10個小正方體的體積和即可；

(3)還原出立體圖形，進而求出各個面的面積進行加總求和.

【詳解】

解答：解：(1)幾何體的小正方形的個數(shù)如俯視圖所示，2=1+3+1+1+2=10.

故答案為：10.

(2)V—10a(cm)

，該幾何體的體積為10acm.

(3)5=2(6a2+6a2+6a2)+2(a+a)=40a2Cc/n').

，該幾何體的表面積40acm.

【點睛】

本題主要是考查了立體圖形的三視圖以及體積、表面積的求解，通過三視圖還原得到原立體圖形，需

要一定的空間想象能力，另外表面積的求解，不要漏掉一些面.

3、見解析

【分

主視圖是從物體的正面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖，俯視圖是從物體的上面

看得到的視圖.

【詳解】

如圖所不：主視圖

左視圖

俯視圖

【點睛】

本題考查簡單組合體的三視圖，掌握三視圖的畫法是正確判斷的前提，畫三視圖時應(yīng)注意“長對正，

寬相等、高平齊”.

4、⑴見詳解；(2)14cm2.

【分析】

(1)根據(jù)從正面看得到的圖形畫在第一個網(wǎng)格中，根據(jù)從左面看得到的圖形畫在第二個網(wǎng)格中，根據(jù)

從上面看得到的圖形畫在第三個網(wǎng)格中；

(2)從正面看幾何體的表面積為Gem)從左面看幾何體的表