《交通工程學》課后習題解

《交通工程學》習題解

習題2-1

解：⑴小時交通量：

Q=2014208卜217I232I219I220I2051201I1951210I190+195

二2493輛/〃

⑵5min高峰流率：

2=232x5=2784輛//?

⑶15min高峰流率：

踴=(232+219+220)x3=2684輛/0

15

⑷15min高峰小時系數(shù)：

2493

PHE.==0.929

15671x4

習題2-2

解：已知：

AADT=50000輛/d,Q=1500輛/h,%=30

K=17.86X-L3-0.082=17.86x30-L3-0.082=0.1326=13.26%

設(shè)計小時交通量：

DHV=AADTxK/\00=50000x0.1326=6630輛/h

車道數(shù):

DHV6630

n=----=----=-4.42

G1500

該道路需修6車道。

注：此題K?=0.5。如果Ko=0.6,?=5.3o

習題2-3

解：0=—x60=1000輛/h

6

車頭時距：ht=3600/0=3600/1000=3.6s/輛

車頭間距：h=-^―h=x3.6=20m/輛

3.63.6

車流密度：K=1000/4=1000/20=50輛/km

第一輛車通過時間：/=-=—=1.2h

V20

習題2-4

解：

116

ni=\

q(4.8+5.1+4.9+5.0+5.2+5.0+4.7+4.8+5.1+5.2+49+5.3+5.4+4.7

+4.6+5.3)

=5s

Vs=—=16X100=20nt/s=72km/h

80

;=1

_116

匕二一2匕

ni=\

=5(75.0+70.6+73.5+72.0+69.2+72.0+76.6+75.0+70.6+69.2+73.5+67.9

+66.7+76.6+78.3+67.9)

=—xll54.6=12A6km/h

16

習題3-1

解：已知：t東=2.0min,t西=2.0min9

X東二29.0輛，Y東=1.5輛

X0=28.6輛，Y西二1.0輛

1、先計算向東行情況：

=X西+%=28.6+L5=7.525輛/min=451.5輛/〃

/西+'東2+2

，東=/東———=2.0-----:-=1.8min

0K7.525

u東=--=—x60=66.67km/h

，東L8

2、再計算向西行情況:

_乂東+丫西29.0+1.0

=7.5輛/01出=450輛/〃

辦,:不記2+2

Y1n

r西=，西一一a=2.0一一-=1.867min

4西7.5

-I2

u西=--=----—x60=64.21km/h

，西1.867

習題3-3

解：根據(jù)浮動車調(diào)查法計算公式:

X+Y303+17c?*加

q=-a2~=-^~~=224詢/〃

ct4-fJJ

%丁lC------1------

7070

2LA17

==0.064〃

qc702240

%=「=-----=18.3km/h（空間平均車速）

tc0.064

超越觀測車-被測試車超越的車=0.7x-0.3JV=17輛

其中以100碗//i的速度超越的車=0.4x=17輛

以80癡/〃的速度超越的車=0.3x=13輛

被測試車超越的車60碗/力）=0.3%=13輛

習題3-4

解：總停駛車輛數(shù)=28+25+38+33=124輛

總延誤=124X15=1860輛?s

每輛停車的平均延誤=總延誤/停車輛數(shù)

=1860/113=16.46s

交叉口引道上每輛車的平均延誤=總延誤/引道上總交通量

=1860/（113+119）=8.02s

停車的百分數(shù)=停車輛數(shù)/引道上交通量

=113/232=48.7%

取置信度90%,則K2=2.70,于辱_____________

停車百分比的容許誤差=J（二鬻11.07%

V0.487x232

取置信度95%,則K2=3.84,于辱_____________

停車百分比的容許誤差=口譽售熨=13.2%

VV.^rO/X乙

習題4-2

解：已知：暢行速度匕=82如2〃2;阻塞密度J=105輛/的2；

速度與密度為線性關(guān)系模型。

⑴最大流量：

因Kfn=Kj2=}05/2=52.5輛/km

匕〃叫/2=82/2=41km/h

A2〃=K加?匕“=52.5x41=2152.5輛/h。

⑵此時所對應的車速：

丫=匕〃=41km/ho

習題4-4

好“173

解：已知：N=56,m=J==3.09

N56

車輛到達數(shù)勺實測頻數(shù)力kJfj咽）Fj=p(kj)?N

0000.04552.548]

111110.14067.873J

214280.217212.163

311330.223712.527

49360.17289.677

55250.10685.981

63180.05503.080、

72140.02431.360

>

8180.00940.525

29000.00320.180J

￡56173

對于泊松分布，把F/J、于5的進行合并，并成6組，可算出

.6f2ii2142H2925262

f=^—-N=------+——+——+上一+二一+二一-56=0.932

片410.42112.16312.5279.6775.9815.145

由DF=6-2=4,取1=0.05,查表得：7；0s=9.488>.

可見此分布符合泊松分布。

習題4-5

解：已知：交通流屬泊松分布，則車頭時距為負指數(shù)分布。

交通量Q=1200輛/〃，八Q/3600=1200/3600=；輛/s。

3

⑴車頭時距后5s的概率:

P(h>5)=e~At=「5/3=oj9

⑵車頭時距，>5s時出現(xiàn)的次數(shù)：

P(h>5)=P(h>5)=e~=0.19

；?次數(shù)為：1200x0.19=226.8(次/h)。

⑶車頭時距，>5s時車頭間隔的平均值h：

「&一七力1

h=------=5+—=8s

13力2

習題4-6

解：X=Q/3600=720/3600=0.5(Ws)

P(h^2)=e-04=0.67

每小時出現(xiàn)的次數(shù)為：

720*0.67=482.4次/h

習題4-8

解：(1)直行車流的車頭時距h服從參數(shù)4=幽=」輛/5的負指數(shù)分布,

36003

車頭時距超過6s的概率為

2z

P(h>6)=e~|/=6=鼠6/3=os

1小時內(nèi)，次要車道能通過的車輛數(shù)為：

令6=尸(6+3伙-1)<力<6+32)=6一"(6+3(1))_6-%(6+34)

。次=2幾出入3600='?.=257輛/h

或者直接根據(jù)P103式(4-44)。次=空煞：=257輛/h

(2)直行車流的車頭時距h服從參數(shù)4=剪=,輛/5的移位負指數(shù)分布，

36003

車頭時距超過6s的概率為：

P(h>6)=e~A('-1)=6=”"3=0.189

1小時內(nèi)，次要車道能通過的車輛數(shù)為：

令.=尸(6+3/1)</?<6F3k)^e~^<6+3Q-l)-D_^-2(6+3D

8

。次=2%,%h3600=269輛/h

k=\

或者直接根據(jù)P104式(4-50)

360(U?3.9輛/h

(1+；)(>/)

習題4-9

解：已知：Q=1500輛/h,每個收費站服務量為600輛/h。

1.按3個平行的M/M/1系統(tǒng)計算

,1500/355/6001^,

2=------=一輛/s,〃=-----=一輛/s,

36003636006

25/3651占

P=—=----=—<\9系統(tǒng)穩(wěn)定。

〃1/66

n—夕/(1一夕)=5輛，g=〃一/?=4.17輛，d=〃/2=36s/輛,

卬=d-l//z=30s/輛

叫對于三個收費站務統(tǒng)

1=5x3=15輛，2=4.17x3=12.5輛，1=36”輛，而=30”輛

2.按M/M/3系統(tǒng)計算

1500=3輛/s,600=J輛/s

36001236006

A5/125導苧二”，系統(tǒng)穩(wěn)定。

11

P(0)==0.04494

暮(5/2);—(5/2)36.625+15.625

匕k\3!x(l-5/6)2

(5/2>QQ4494

q3!x3X(l-5/6)F=3.5輛

n=q+p=3.5+2.5=6輛

—一/3S

卬二夕/4=士_=8.4”輛

5/12

習題4To

解：已知：Vi=50km/h,Qi=4200輛/h,V2=13km/h,Qz=3880輛/h,

V3=59km/h,Q3=1950輛/h,t=1.69h

1.計算排隊長度

ki=Q1A^i=4200/50=84輛/km,k2=Q2/V2=3880/l3=298.5輛/km

Vw=(Q2-Qi)/(k2-ki)=(3880-4200)/(298.5-84)=-1.49km/h

L=(0X1.69+1.49X1.69)/2=1.26km

2.計算阻塞時間

⑴排隊消散時間

排隊車輛為：

(Q1-Q2)X1.69=(4200-3880)X1.69=541輛

疏散車輛率為：

Q2-QI=1950-3880=-1930輛/h

則排隊消散時間：/'=絲子空"二衛(wèi)=o.28/i

@一&|1930

(2)阻塞時間:t=tz+1.69=0.28+1.69=1.97h

習題5T

解：已知：AADT=45000veh/d9大型車占總交通量的30%,KD=0.6,

K=0.12,平原地形。

查表5?3,Eflv=1.7

1

=0.8264

l+^(Ewv-l)-l+0.3(1.7-l)

取設(shè)計速度為100km/h,二級服務水平，(V/C)2=0.71

CB=2000pcu/h,fw=1.0,fp=1.0

一條車道的設(shè)計通行能力；

C\=CB?QIC)『N?-P

=2000x0.71x1x1x0.8264x1

=1173.5veh/h

車道數(shù)：

AADTKK仁45000…。一

n=---------?—?—nx2=---------xO.12xO.6x2=5.5

G1001001173.5

故該高速公路修成6車道。

習題5-2

解:

已知：L=300m、R=0.286、VR=0.560、V=2500pcu/h

L2=450m、R=0.200、VR=0.517>V=2900pcu/h

第一段：

計算非約束情況下的交織車速Sw及非交織車速SnW

Sw或S”w=24.1+----------------產(chǎn)⑷----

1+々(0.3048)"(1+%)》(V/N)。/片

非約束情況下型式B的常數(shù)值如下:

abcd

Sw0.11.20.770.5

SnW0.022.01.420.95

80.47

=74.08kmlh

1+0.1(0.3048嚴?(1+0.56產(chǎn)?(25OO/3)a77/75O05

=

S“w—24.1+1+002(03O48)o,95>(1+056)2e(2500/3)1.42/75OO.958L15%初h

利用式(5-8)計算

Nw=N[0.085+0.703%+(71.57/L)-0.011(SzrMZ-Sw)]

=3x[0.085+0.703x0.56+(71.57/750)-0.011(81.15-74.08)]

=L49<Nw3=3.5

核查交織區(qū)段諸限制值：

=1400<3000,V/A^=2500/3=833.3<19(X),=0.56<0.8

/?=0.286<0.5,￡=750<760

確定服務水平：查表5-10

Sw=74.08<80km/h9屬于二級，

StlW=81.17<86km/h,屬于二級。

第二段:

計算非約束情況下的交織車速Sw及非交織車速SnW

241+..........................——---------------------------=67.51W/?

1+0,1(0.3048)0-5?(1+0.517)'2?(2900/3)°刀/45005

80.47__________________________

S”w=24.1+=69.34ktn/h

1+0.02(0.3048)095?(1+0.517)2e(2900/3)142/45O095

利用式(5-8)計算

Nw=M0.085+0.703%+(71.57/L)-0.011(5^-Sw)]

=3x[0.085+0.703x0.517+(71.57/450)-0.011(69.34-67.51)]

=1.76</VVVmax=3.5

核查交織區(qū)段諸限制值：

Ky=1500<3000,V/N=2900/3=966.67<1900,7^=0.517<0.8

7?=0.200<0.5,A=450<760

確定服務水平：查表5-10

Sw=67.51<72km/h,屬于三級，

S“w=69.34<77km/h，屬于三級。

習就5-3北

解：已知T=60s,三相式固定周期。

大車：小車=2：8,6i=0.1o

由題意分析可知，交叉口各進口

道的車行道區(qū)分為專用左轉(zhuǎn)和直右兩

種。西

⑴計算直行車道的設(shè)計通行能力，

用公式(5-23)。取to=2.3s,(p=0.9o

綠燈時間tg=(60-2x3)/3=18so

據(jù)車種比例2：8,查表5-32,得

ti=2.65so將已知參數(shù)代入公式(5-23),則

360018-2.3

C型T+加60(2.65+l)x0.9=374〃c〃/h

⑵計算直右車道的設(shè)計通行能力，用公式(5-24)：

C“-C$-374pcu/h

⑶各進口屬于設(shè)有專用左轉(zhuǎn)車道而未設(shè)右轉(zhuǎn)專用車道類型，其設(shè)計通行能

力