冀教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)11.3公式法 教案(2課時(shí))

冀教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)11.3公式法教案(2課時(shí))科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）冀教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)11.3公式法教案(2課時(shí))教學(xué)內(nèi)容冀教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第11章第3節(jié)“公式法”，主要包括以下內(nèi)容：

1.二元一次方程組的解法：代入消元法和加減消元法。

2.公式法解二元一次方程組：掌握二元一次方程組的解的公式，并能運(yùn)用公式求解具體問(wèn)題。

3.方程組在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用：通過(guò)實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用公式法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

4.練習(xí)題：針對(duì)公式法解二元一次方程組的相關(guān)練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.提升學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力，通過(guò)理解公式法解二元一次方程組的原理，培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)。

2.增強(qiáng)邏輯推理能力，訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用代入消元法和加減消元法進(jìn)行邏輯演繹。

3.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，提高將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力。

4.增進(jìn)數(shù)據(jù)分析能力，讓學(xué)生在應(yīng)用公式法解題過(guò)程中，學(xué)會(huì)分析數(shù)據(jù)，找出規(guī)律。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了二元一次方程組的概念，了解基本的代入法和消元法，能夠解決簡(jiǎn)單的線性方程問(wèn)題。

2.學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索充滿好奇心，具備一定的邏輯思維能力，但學(xué)習(xí)風(fēng)格各異，有的學(xué)生善于抽象思考，有的則更傾向于直觀演示。學(xué)生對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解決較為感興趣，希望能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活中。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)包括對(duì)公式法原理的理解不夠深入，以及在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，如何準(zhǔn)確地將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程組模型。此外，部分學(xué)生可能在運(yùn)算過(guò)程中出現(xiàn)失誤，需要加強(qiáng)練習(xí)和指導(dǎo)。教學(xué)資源1.冀教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)教材

2.教學(xué)PPT

3.數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)

4.教學(xué)白板

5.投影儀

6.計(jì)算器（用于驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果）

7.網(wǎng)絡(luò)資源（數(shù)學(xué)教育平臺(tái)提供的練習(xí)題和講解視頻）

8.實(shí)際問(wèn)題案例資料教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)公式法的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

開(kāi)場(chǎng)提問(wèn)：“同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了幾種解二元一次方程組的方法，你們知道公式法嗎？它與我們的生活有什么關(guān)系？”

展示一些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生感受公式法在解決問(wèn)題中的重要性。

簡(jiǎn)短介紹公式法的基本概念和重要性，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.公式法基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解公式法的基本概念、組成部分和原理。

過(guò)程：

講解公式法的定義，包括其主要步驟和原理。

詳細(xì)介紹公式法的組成部分或功能，使用板書(shū)或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.公式法案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解公式法的特性和重要性。

過(guò)程：

選擇幾個(gè)典型的公式法應(yīng)用案例進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解公式法的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用公式法解決實(shí)際問(wèn)題。

小組討論：讓學(xué)生分組討論公式法在解決實(shí)際問(wèn)題中的優(yōu)缺點(diǎn)，并提出改進(jìn)方向。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與公式法相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該問(wèn)題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)公式法的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括問(wèn)題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)公式法的重要性和意義。

過(guò)程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括公式法的基本概念、組成部分、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)公式法在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用公式法。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生完成一些與公式法相關(guān)的練習(xí)題，以鞏固學(xué)習(xí)效果。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.理解了公式法的基本概念：學(xué)生能夠準(zhǔn)確描述公式法解二元一次方程組的步驟和原理，掌握了公式法的基本操作。

2.掌握了解題技巧：學(xué)生能夠運(yùn)用公式法快速、準(zhǔn)確地解決二元一次方程組問(wèn)題，提高了解題效率。

3.提升了邏輯思維能力：在學(xué)習(xí)公式法的過(guò)程中，學(xué)生的邏輯思維能力得到了鍛煉，能夠更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)演繹和推理。

4.增強(qiáng)了實(shí)際應(yīng)用能力：通過(guò)分析具體案例，學(xué)生學(xué)會(huì)了將公式法應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中，提高了數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用能力。

一、知識(shí)與技能方面

1.學(xué)生能夠熟練地使用公式法解二元一次方程組，包括代入消元法和加減消元法。

2.學(xué)生能夠理解公式法解方程組的原理，掌握公式法的基本步驟。

3.學(xué)生能夠獨(dú)立完成與公式法相關(guān)的練習(xí)題，正確率較高。

二、過(guò)程與方法方面

1.學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能夠靈活運(yùn)用公式法，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。

2.學(xué)生在解題過(guò)程中，能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行邏輯推理和演繹，提高了解題效率。

3.學(xué)生在小組討論中，能夠積極發(fā)表自己的觀點(diǎn)，與同伴共同探討問(wèn)題，提高了合作能力。

三、情感態(tài)度與價(jià)值觀方面

1.學(xué)生對(duì)公式法產(chǎn)生了濃厚的興趣，愿意主動(dòng)學(xué)習(xí)和探索。

2.學(xué)生認(rèn)識(shí)到公式法在解決實(shí)際問(wèn)題中的重要性，提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

3.學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，感受到了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性，培養(yǎng)了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

四、實(shí)際應(yīng)用方面

1.學(xué)生能夠運(yùn)用公式法解決一些實(shí)際問(wèn)題，如經(jīng)濟(jì)問(wèn)題、幾何問(wèn)題等。

2.學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能夠?qū)⒐椒ㄅc其他數(shù)學(xué)方法相結(jié)合，提高了解題能力。

3.學(xué)生能夠?qū)⒐椒☉?yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活中，如購(gòu)物、投資等，提高了生活技能。板書(shū)設(shè)計(jì)①公式法解二元一次方程組的步驟

-公式法基本步驟

-代入消元法步驟

-加減消元法步驟

②公式法相關(guān)知識(shí)點(diǎn)

-二元一次方程組的定義

-公式法解方程的公式

-消元法的原理

③公式法應(yīng)用實(shí)例

-典型例題的解題步驟

-實(shí)際問(wèn)題的轉(zhuǎn)化過(guò)程

-解題過(guò)程中的關(guān)鍵點(diǎn)教學(xué)反思與總結(jié)今天的課堂上，我對(duì)冀教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)11.3節(jié)“公式法”進(jìn)行了詳細(xì)的講解和實(shí)踐。在教學(xué)方法上，我嘗試了導(dǎo)入新課、基礎(chǔ)知識(shí)講解、案例分析、小組討論、課堂展示和點(diǎn)評(píng)以及課堂小結(jié)等環(huán)節(jié)，力求讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中掌握公式法解二元一次方程組的知識(shí)。

教學(xué)反思：

在教學(xué)方法上，我覺(jué)得導(dǎo)入新課環(huán)節(jié)非常關(guān)鍵，通過(guò)生活中的實(shí)際問(wèn)題引入公式法，激發(fā)了學(xué)生的興趣。但在實(shí)際操作中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)導(dǎo)入問(wèn)題的理解不夠深入，未來(lái)我需要更多的時(shí)間來(lái)讓學(xué)生思考和消化導(dǎo)入問(wèn)題。

在基礎(chǔ)知識(shí)講解環(huán)節(jié)，我通過(guò)板書(shū)和PPT的結(jié)合，詳細(xì)介紹了公式法的步驟和原理。但我注意到，一些學(xué)生在理解消元法的原理時(shí)仍顯得有些困惑。這提示我，在講解基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)，需要更多地進(jìn)行互動(dòng)，比如讓學(xué)生嘗試解答一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，以此來(lái)檢驗(yàn)他們對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況。

在案例分析環(huán)節(jié)，我選擇了幾個(gè)貼近生活的案例，但我也發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生對(duì)于案例的分析不夠深入，這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)實(shí)際問(wèn)題的理解不夠。未來(lái)，我需要在課堂上提供更多的時(shí)間讓學(xué)生進(jìn)行討論，同時(shí)引導(dǎo)他們?nèi)绾螌⒐椒☉?yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中。

在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生們的合作能力和問(wèn)題解決能力得到了鍛煉，但我也發(fā)現(xiàn)，一些小組的討論深度不夠，這可能是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)公式法的理解不夠深入。我需要在未來(lái)的教學(xué)中加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，幫助他們更好地理解公式法。

教學(xué)總結(jié)：

從整體上看，本節(jié)課的教學(xué)效果是積極的。學(xué)生們對(duì)公式法有了基本的認(rèn)識(shí)，大部分學(xué)生能夠運(yùn)用公式法解決簡(jiǎn)單的二元一次方程組問(wèn)題。在情感態(tài)度上，學(xué)生對(duì)公式法產(chǎn)生了濃厚的興趣，他們認(rèn)識(shí)到公式法在解決實(shí)際問(wèn)題中的重要性。

然而，我也注意到，學(xué)生在解題過(guò)程中還存在一些問(wèn)題，如對(duì)公式法步驟的記憶不夠牢固，解題速度有待提高。針對(duì)這些問(wèn)題，我計(jì)劃在下一節(jié)課中進(jìn)行針對(duì)性的復(fù)習(xí)和練習(xí)，同時(shí)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的個(gè)別輔導(dǎo)。

在今后的教學(xué)中，我需要更加關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，不斷調(diào)整教學(xué)策略，提高教學(xué)效果。同時(shí)，我也要鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂討論，培養(yǎng)他們的合作能力和創(chuàng)新思維。通過(guò)不斷反思和總結(jié)，我相信我們的教學(xué)會(huì)越來(lái)越好。課后拓展拓展內(nèi)容：

1.閱讀材料：《初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽解題方法與技巧》中關(guān)于二元一次方程組的解題策略部分，讓學(xué)生了解并學(xué)習(xí)更多解方程組的方法和技巧。

2.視頻資源：觀看《數(shù)學(xué)解密》系列視頻，特別是關(guān)于二元一次方程組的解題方法和應(yīng)用的視頻，以增強(qiáng)學(xué)生的理解和應(yīng)用能力。

拓展要求：

1.閱讀拓展：鼓勵(lì)學(xué)生在課后閱讀《初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽解題方法與技巧》中關(guān)于二元一次方程組的章節(jié)，重點(diǎn)學(xué)習(xí)代入消元法、加減消元法和公式法等解題策略，并嘗試解決書(shū)中提供的練習(xí)題。要求學(xué)生在閱讀過(guò)程中做好筆記，記錄下自己認(rèn)為重要的解題技巧和方法。

2.觀看視頻：安排學(xué)生在課后觀看《數(shù)學(xué)解密》系列視頻中關(guān)于二元一次方程組的解題方法和應(yīng)用的視頻。視頻內(nèi)容應(yīng)涵蓋公式法的原理、實(shí)際應(yīng)用以及解題步驟，旨在通過(guò)生動(dòng)的案例分析，讓學(xué)生更直觀地理解公式法的應(yīng)用場(chǎng)景和解題技巧。

3.實(shí)踐練習(xí)：學(xué)生在觀看視頻和閱讀材料后，應(yīng)獨(dú)立完成一些與二元一次方程組相關(guān)的練習(xí)題，包括但不限于代入消元法、加減消元法和公式法的應(yīng)用題。練習(xí)題應(yīng)具有一定的挑戰(zhàn)性，能夠激發(fā)學(xué)生的思考，并鞏固課堂所學(xué)知識(shí)。

4.小組討論：鼓勵(lì)學(xué)生組成學(xué)習(xí)小組，在完成練習(xí)題后進(jìn)行討論，交流各自的解題思路和方法。討論過(guò)程中，學(xué)生應(yīng)嘗試將課堂上學(xué)到的公式法應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中，探討如何將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)化，并分享解題心得。

5.總結(jié)反饋：在完成拓展任務(wù)后，學(xué)生應(yīng)撰寫一份簡(jiǎn)要的總結(jié)報(bào)告，概述自己通過(guò)閱讀材料和觀看視頻所獲得的收獲，以及在實(shí)踐練習(xí)和小組討論中的體會(huì)。教師將根據(jù)學(xué)生的總結(jié)報(bào)告給予反饋，指出學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和需要改進(jìn)的地方，并提供進(jìn)一步的學(xué)習(xí)建議。課堂課堂評(píng)價(jià)：

1.提問(wèn)環(huán)節(jié)：在課堂教學(xué)中，我通過(guò)提問(wèn)的方式來(lái)檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)公式法解二元一次方程組的理解程度。我會(huì)提出一些基礎(chǔ)的問(wèn)題，如公式法的基本步驟是什么，以及如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程組模型。此外，我還會(huì)提出一些思考性問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生思考公式法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。通過(guò)學(xué)生的回答，我可以及時(shí)了解他們對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況。

2.觀察環(huán)節(jié)：在小組討論和課堂展示環(huán)節(jié)，我會(huì)觀察學(xué)生的參與度和合作情況。我關(guān)注學(xué)生是否能夠積極參與討論，是否能夠有效地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，以及是否能夠傾聽(tīng)和理解同伴的意見(jiàn)。此外，我還會(huì)觀察學(xué)生在解題過(guò)程中的思維過(guò)程，看他們是否能夠正確運(yùn)用公式法，并能夠靈活應(yīng)對(duì)各種問(wèn)題。

3.測(cè)試環(huán)節(jié)：在課堂的最后，我會(huì)安排一次小測(cè)試，讓學(xué)生獨(dú)立完成一些與公式法相關(guān)的習(xí)題。通過(guò)測(cè)試結(jié)果，我可以了解學(xué)生對(duì)課堂內(nèi)容的掌握情況，并及時(shí)發(fā)現(xiàn)他們?cè)诮忸}過(guò)程中可能遇到的問(wèn)題。

作業(yè)評(píng)價(jià)：

1.批改環(huán)節(jié)：我會(huì)認(rèn)真批改學(xué)生的作業(yè)，關(guān)注他們是否能夠正確運(yùn)用公式法解題，以及是否存在常見(jiàn)的錯(cuò)誤。在批改過(guò)程中，我會(huì)記錄下學(xué)生普遍存在的問(wèn)題，以便在課堂上進(jìn)行針對(duì)性的講解和輔導(dǎo)。

2.點(diǎn)評(píng)環(huán)節(jié)：在作業(yè)批改后，我會(huì)對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。