2.2-等腰三角形的性質(zhì)公開課教案教學(xué)設(shè)計(jì)課件案例試卷

2.2等腰三角形的性質(zhì)在等腰△

ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,交BC于D.(1)若將△ABD作關(guān)于直線AD的軸對(duì)稱變換,所得的像是什么?所得的像是△ACD合作學(xué)習(xí)在等腰△

ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,交BC于D.DABC(2)找出圖中的全等三角形，以及所有相等的線段和相等的角.你的依據(jù)是什么?△ABD≌△ACD相等的線段:AB=AC,BD=CD相等的角:∠B=∠C,∠BAD=∠CAD,∠ADB=∠ADC.依據(jù):軸對(duì)稱變換的性質(zhì)：軸對(duì)稱變換不改變圖形的形狀和大小.合作學(xué)習(xí)你有什么發(fā)現(xiàn)？能得出等腰三角形的哪些性質(zhì)？探索:

結(jié)論：1、等腰三角形是軸對(duì)稱圖形2、∠B=∠C3、BD=CD，AD為底邊上的中線4、∠ADB=∠ADC=90°，AD為底邊上的高5、∠BAD=∠CAD，AD為頂角平分線ACBACBD2.等腰三角形頂角的平分線,底邊上的中線,底邊上的高互相重合

(簡(jiǎn)寫“等腰三角形三線合一”).注意：在同一個(gè)三角形中，等邊對(duì)等角等腰三角形的性質(zhì):1.等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫“等邊對(duì)等角”）等腰三角形頂角平分線底邊上的高底邊上的中線⑶如果AB=AC，BD=CD，那么

。

如圖在△ABC中，根據(jù)下列已知條件，寫出你能得出的結(jié)論：ABC１２Ｄ試一試⑴如果AB=AC，∠1=∠2，那么

；⑵如果AB=AC，AD⊥BC，那么

；AD⊥BC，BD=CD∠1=∠2，BD=CD∠1=∠2，AD⊥BC例1.

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，求∠B，∠C的度數(shù)。ABC解：在△ABC中∵AB=AC，∠Ａ=50°∴∠B=∠C⒉等腰三角形一個(gè)角為70°,它的另外兩個(gè)角為__________________⒊等腰三角形一個(gè)角為110°,它的另外兩個(gè)角為______4.若底角分別為60°、90°、120°,你能分別求出等腰三角形的頂角嗎？1.等腰三角形一個(gè)底角為75°,它的另外兩個(gè)角為_______

75°,30°70°,40°或55°,55°35°,35°鞏固新知作為一個(gè)等腰三角形的底角，應(yīng)在什么范圍內(nèi)？頂角呢？例2

已知線段a,h,用直尺和圓規(guī)作等腰三角形ABC,使底邊BC=a,BC邊上的高為h.ha作法:1.作線段BC=a.2.作BC的中垂線m,交BC于點(diǎn)D.3.在直線m上截取DA=h,連接AB,AC.△ABC就是所求的等腰三角形.aBChA如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC,則DE=DF。請(qǐng)說明理由。小試牛刀ABCDEF如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D是上BC任意一點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，CH⊥AB，則DE+DF=CH，請(qǐng)說明理由。ABCDEFH變式1

如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D是上BC延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，CH⊥AB，猜測(cè)DE、DF與CH之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。變式2ABCDEHF（X）（X）1、等腰三角形的角平分線、中線和高互相重合。（）2、等腰三角形的角平分線、高線和中線的總數(shù)一共能畫出9條。辯一辯已知鋼架∠AOB=10°,為使鋼架更加堅(jiān)固，需在其內(nèi)部添加一些鋼管EF、FG、GH、HM、MN……，添加的鋼管長(zhǎng)度都與OE相等，則：最多能添加_____根這樣的鋼管.OABEFGHMN

建筑工人在蓋房子時(shí)，用一塊等腰三角板放在梁上，從頂點(diǎn)系一重物，如果系重物的繩子正好經(jīng)過三角板底邊中點(diǎn)，就說房梁是水平的，你知道為什么嗎?等腰三角形的性質(zhì)在生產(chǎn)、生活中有著廣泛應(yīng)用等腰三角形的兩個(gè)底角相等。已知：△ABC中，AB=AC求證：∠ABC=ACB分析：1.如何證明兩個(gè)角相等？

2.如何構(gòu)造兩個(gè)全等的三角形?性質(zhì)１(在同一個(gè)三角形中，等邊對(duì)等角)證明：作頂角的平分線AD.在△BAD和△CAD中,AB=AC,∠1=∠2,AD=AD,∴△BAD≌△CAD∴∠B=∠C.∴BD=CD,∠ADB=∠ADC=90°.性質(zhì)2等腰三角形頂角的平分線,底邊上的中線,底邊上的高互相重合

(簡(jiǎn)寫“等腰三角形三線合一”).如圖，D，E在BC上，AB=AC，