2023年人教版七7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平(含答案)

2023年人教版七7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平（含答案）一、選擇題1．如圖，下面結(jié)論正確的是（）A．和是同位角 B．和是內(nèi)錯(cuò)角C．和是同旁內(nèi)角 D．和是內(nèi)錯(cuò)角2．下列運(yùn)動(dòng)屬于平移的是（）A．汽車在平直的馬路上行駛 B．吹肥皂泡時(shí)小氣泡變成大氣泡C．鉛球被拋出 D．紅旗隨風(fēng)飄揚(yáng)3．在平面直角坐標(biāo)系中，下列點(diǎn)中位于第四象限的是（）A． B． C． D．4．下列四個(gè)命題其中正確的個(gè)數(shù)是（）①對(duì)頂角相等；②在同一平面內(nèi)，若，與相交，則與也相交；③鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直；④在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．如圖，的平分線的反向延長線和的平分線的反向延長線相交于點(diǎn)，則（）A． B． C． D．6．下列說法中：①立方根等于本身的是,0,1；②平方根等于本身的數(shù)是0,1；③兩個(gè)無理數(shù)的和一定是無理數(shù)；④實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；⑤是負(fù)分?jǐn)?shù)；⑥兩個(gè)有理數(shù)之間有無數(shù)個(gè)無理數(shù)，同樣兩個(gè)無理數(shù)之間有無數(shù)個(gè)有理數(shù)．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．67．如圖所示，長方形ABCD中，點(diǎn)E在CD邊上，AE，BE與線段FG相交構(gòu)成∠，∠，則∠1，∠2，∠，∠之間的關(guān)系是（）A．∠1＋∠2＋180°＝∠＋∠ B．∠＋∠2＝∠＋∠1C．∠＋∠＝2（∠1＋∠2） D．∠1＋∠2＝∠a﹣∠8．如圖，，，，，…按此規(guī)律，點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B．C． D．九、填空題9．的算術(shù)平方根是__________．十、填空題10．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．十一、填空題11．如圖，△ABC中∠BAC＝60°，將△ACD沿AD折疊，使得點(diǎn)C落在AB上的點(diǎn)C′處，連接C′D與C′C，∠ACB的角平分線交AD于點(diǎn)E；如果BC′＝DC′；那么下列結(jié)論：①∠1＝∠2；②AD垂直平分C′C；③∠B＝3∠BCC′；④DC∥EC；其中正確的是：________；(只填寫序號(hào))十二、填空題12．如圖所示，直線AB，BC，AC兩兩相交，交點(diǎn)分別為A，B，C，點(diǎn)D在直線AB上，過點(diǎn)D作DE∥BC交直線AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF∥AB交直線BC于點(diǎn)F，若∠ABC＝50°，則∠DEF的度數(shù)___．十三、填空題13．如圖，將一條對(duì)邊互相平行的長方形紙帶進(jìn)行兩次折疊，折痕分別為、，若，且，則_____．十四、填空題14．如圖，四個(gè)實(shí)數(shù)m，n，p，q在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為M，N，P，Q，若，則m，n，p，q四個(gè)實(shí)數(shù)中，絕對(duì)值最大的是________．十五、填空題15．已知AB∥x軸，A（-2，4），AB5，則B點(diǎn)橫縱坐標(biāo)之和為______．十六、填空題16．如圖，彈性小球從點(diǎn)P(0，1)出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)小球碰到正方形OABC的邊時(shí)反彈，反彈的反射角等于入射角（反射前后的線與邊的夾角相等），當(dāng)小球第1次碰到正方形的邊時(shí)的點(diǎn)為P1(2，0)，第2次碰到正方形的邊時(shí)的點(diǎn)為P2，…，第n次碰到正方形的邊時(shí)的點(diǎn)為Pn，則點(diǎn)P2021的坐標(biāo)為______．十七、解答題17．計(jì)算：（1）；（2）．十八、解答題18．已知，，求下列各式的值：（1）；（2）．十九、解答題19．如圖，BD平分∠ABC，F(xiàn)在AB上，G在AC上，F(xiàn)C與BD相交于點(diǎn)H，∠3＋∠4＝180°，試說明∠1＝∠2（請(qǐng)通過填空完善下列推理過程）解：∵∠3＋∠4＝180°（已知），∠FHD＝∠4（）．∴∠3＋∠FHD＝180°（等量代換）．∴FG∥BD（）．∴∠1＝（兩直線平行，同位角相等）．∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝（角平分線的定義）．∴∠1＝∠2（等量代換）．二十、解答題20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．△ABC中任意一點(diǎn)P（x0，y0）經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（x0+2，y0+4），將△ABC作同樣的平移得到△A1B1C1．（1）請(qǐng)畫出△A1B1C1并寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)；（2）求△A1B1C1的面積；二十一、解答題21．閱讀下面的文字，解答問題．大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用來表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實(shí)上，小明的表示方法是有道理，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．請(qǐng)解答：（1）若的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，求的值．（2）已知：，其中是整數(shù)，且，求的值．二十二、解答題22．如圖用兩個(gè)邊長為cm的小正方形紙片拼成一個(gè)大的正方形紙片，沿著大正方形紙片的邊的方向截出一個(gè)長方形紙片，能否使截得的長方形紙片長寬之比為，且面積為cm2？請(qǐng)說明理由．二十三、解答題23．（1）如圖①，若∠B+∠D=∠E，則直線AB與CD有什么位置關(guān)系？請(qǐng)證明（不需要注明理由）．（2）如圖②中，AB//CD，又能得出什么結(jié)論？請(qǐng)直接寫出結(jié)論．（3）如圖③，已知AB//CD，則∠1+∠2+…+∠n-1+∠n的度數(shù)為．二十四、解答題24．已知，交AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F．（1）如圖1，若點(diǎn)D在邊BC上，①補(bǔ)全圖形；②求證：．（2）點(diǎn)G是線段AC上的一點(diǎn)，連接FG，DG．①若點(diǎn)G是線段AE的中點(diǎn)，請(qǐng)你在圖2中補(bǔ)全圖形，判斷，，之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；②若點(diǎn)G是線段EC上的一點(diǎn)，請(qǐng)你直接寫出，，之間的數(shù)量關(guān)系．二十五、解答題25．如圖，平分，平分，請(qǐng)判斷與的位置關(guān)系并說明理由；如圖，當(dāng)且與的位置關(guān)系保持不變，移動(dòng)直角頂點(diǎn)，使，當(dāng)直角頂點(diǎn)點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，問與否存在確定的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．如圖，為線段上一定點(diǎn)，點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn)且與的位置關(guān)系保持不變，①當(dāng)點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)除外），與有何數(shù)量關(guān)系？猜想結(jié)論并說明理由．②當(dāng)點(diǎn)在射線的反向延長線上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)除外），與有何數(shù)量關(guān)系？直接寫出猜想結(jié)論，不需說明理由．【參考答案】一、選擇題1．D解析：D【分析】根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角；內(nèi)錯(cuò)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角；同旁內(nèi)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角作答【詳解】解：A、由同位角的概念可知，∠1與∠2不是同位角，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由內(nèi)錯(cuò)角的概念可知，∠2與∠3不是內(nèi)錯(cuò)角，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、和是對(duì)頂角，故C錯(cuò)誤；D、由內(nèi)錯(cuò)角的概念可知，∠1與∠4是內(nèi)錯(cuò)角，故D選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念；解題的關(guān)鍵是理解三線八角中的某兩個(gè)角是不是同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角，完全由那兩個(gè)角在圖形中的相對(duì)位置決定在復(fù)雜的圖形中判別三類角時(shí)，應(yīng)從角的兩邊入手，具有上述關(guān)系的角必有兩邊在同一直線上，此直線即為截線，而另外不在同一直線上的兩邊，它們所在的直線即為被截的線.同位角的邊構(gòu)成“F”形，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成“Z”形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．2．A【分析】根據(jù)平移的定義，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，排除錯(cuò)誤答案．【詳解】解：A、汽車在筆直公路上運(yùn)動(dòng)沿直線運(yùn)動(dòng)，符合平移定義，屬于平移，故A選項(xiàng)符合；B、吹肥皂泡時(shí)小氣泡變成大氣泡，不屬于平移解析：A【分析】根據(jù)平移的定義，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，排除錯(cuò)誤答案．【詳解】解：A、汽車在筆直公路上運(yùn)動(dòng)沿直線運(yùn)動(dòng)，符合平移定義，屬于平移，故A選項(xiàng)符合；B、吹肥皂泡時(shí)小氣泡變成大氣泡，不屬于平移，故B選項(xiàng)不符合；C、鉛球被拋出是旋轉(zhuǎn)與平移組合，故C選項(xiàng)不符合；D、隨風(fēng)擺動(dòng)的紅旗，不屬于平移，故D選項(xiàng)不符合．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移定義，平移是指圖形的平行移動(dòng)，平移時(shí)圖形中所有點(diǎn)移動(dòng)的方向一致，并且移動(dòng)的距離相等．3．C【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、在y軸上，故本選項(xiàng)不符合題意；B、在第二象限，故本選項(xiàng)不符合題意；C、在第四象限，故本選項(xiàng)符合題意；D、在第三象限，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解題的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．4．D【分析】分別根據(jù)對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角、平行線的判定方法即可解答．【詳解】①對(duì)頂角相等，正確；②在同一平面內(nèi)，若，與相交，則與也相交，正確；③鄰補(bǔ)角之和為180°，所以它們平分線的夾角為，即鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直，正確；④在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直，正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線定理，兩直線位置關(guān)系和對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角等知識(shí)，熟練掌握定理并靈活運(yùn)用是解題關(guān)鍵．5．A【分析】分別過、作的平行線和，根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可用和分別表示出和，從而可找到和的關(guān)系，結(jié)合條件可求得．【詳解】解：如圖，分別過、作的平行線和，，，，，，，，，又，，，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，④，．6．A【分析】根據(jù)平方根和立方根的性質(zhì)，以及無理數(shù)的性質(zhì)判斷選項(xiàng)的正確性．【詳解】解：立方根等于本身的數(shù)有：，1，0，故①正確；平方根等于本身的數(shù)有：0，故②錯(cuò)誤；兩個(gè)無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)，比如和的和是0，是有理數(shù)，故③錯(cuò)誤；實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，故④正確；是無理數(shù)，不是分?jǐn)?shù)，故⑤錯(cuò)誤；從數(shù)軸上來看，兩個(gè)有理數(shù)之間有無數(shù)個(gè)無理數(shù)，同樣兩個(gè)無理數(shù)之間有無數(shù)個(gè)有理數(shù)，故⑥正確．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查平方根和立方根的性質(zhì)，無理數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握這些概念．7．A【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠AFG+∠BGF=180°，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠AFG+∠1=∠α，∠2+∠BGF=∠β，由此可得．【詳解】解：∵在長方形中AD//BC，∴∠AFG+∠BGF=180°，又∵∠AFG+∠1=∠α，∠2+∠BGF=∠β，∴．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)．三角形一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，能正確識(shí)圖是解題關(guān)鍵．8．C【分析】經(jīng)觀察分析所有點(diǎn)，除A1外，其它所有點(diǎn)按一定的規(guī)律分布在四個(gè)象限，且每個(gè)象限的點(diǎn)滿足：角標(biāo)÷4=循環(huán)次數(shù)+余數(shù)，余數(shù)0，1，2，3確定相應(yīng)的象限，由此確定點(diǎn)A2022在第一象限；第一象解析：C【分析】經(jīng)觀察分析所有點(diǎn)，除A1外，其它所有點(diǎn)按一定的規(guī)律分布在四個(gè)象限，且每個(gè)象限的點(diǎn)滿足：角標(biāo)÷4=循環(huán)次數(shù)+余數(shù)，余數(shù)0，1，2，3確定相應(yīng)的象限，由此確定點(diǎn)A2022在第一象限；第一象限的點(diǎn)A2（1，1），A6（2，2），A10（3，3）…觀察易得到點(diǎn)的坐標(biāo)=．【詳解】解：由題可知第一象限的點(diǎn)：A2，A6，A10…角標(biāo)除以4余數(shù)為2；第二象限的點(diǎn)：A3，A7，A11…角標(biāo)除以4余數(shù)為3；第三象限的點(diǎn)：A4，A8，A12…角標(biāo)除以4余數(shù)為0；第四象限的點(diǎn)：A5，A9，A13…角標(biāo)除以4余數(shù)為1；由上規(guī)律可知：2022÷4=505…2∴點(diǎn)A2022在第一象限．觀察圖形，可知：點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)A6的坐標(biāo)為（2，2），點(diǎn)A10的坐標(biāo)為（3，3），…，∴第一象限點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)數(shù)字隱含規(guī)律：點(diǎn)的坐標(biāo)=（n為角標(biāo)）∴點(diǎn)A4n-2的坐標(biāo)為（，）（n為正整數(shù)），∴點(diǎn)A2022的坐標(biāo)為（506，506）．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)正方形為單位格點(diǎn)變化規(guī)律，反應(yīng)出點(diǎn)的坐標(biāo)變化從特殊到一般再到特殊規(guī)律計(jì)算方法，同時(shí)也體現(xiàn)出第一象限點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)數(shù)字隱含規(guī)律：點(diǎn)的坐標(biāo)=（n為角標(biāo)）求解．九、填空題9．【分析】直接利用算術(shù)平方根的定義得出答案．【詳解】解：，的算術(shù)平方根是：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平方根，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．解析：【分析】直接利用算術(shù)平方根的定義得出答案．【詳解】解：，的算術(shù)平方根是：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平方根，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．十、填空題10．（2，﹣1）【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，﹣y），記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶，另一種記憶方法是記住：關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)解析：（2，﹣1）【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，﹣y），記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶，另一種記憶方法是記?。宏P(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)．【詳解】解：點(diǎn)（2，1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，﹣1），故答案為（2，﹣1）．【點(diǎn)睛】熟練掌握關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是本題的解題關(guān)鍵.關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)．關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變成相反數(shù)．十一、填空題11．①②④【分析】根據(jù)折疊的全等性質(zhì),垂直平分線的性質(zhì),平行線的判定定理,外角的性質(zhì)等判斷即可【詳解】解：如圖，∵△ACD沿AD折疊，使得點(diǎn)C落在AB上的點(diǎn)C′處，∴∠1=∠2，A=AC，DC解析：①②④【分析】根據(jù)折疊的全等性質(zhì),垂直平分線的性質(zhì),平行線的判定定理,外角的性質(zhì)等判斷即可【詳解】解：如圖，∵△ACD沿AD折疊，使得點(diǎn)C落在AB上的點(diǎn)C′處，∴∠1=∠2，A=AC，DC=D，∴AD垂直平分C′C；∴①，②都正確；∵B＝D，DC=D，∴B＝D=DC，∴∠3=∠B，∠4=∠5，∴∠3=∠4+∠5=2∠5即∠B＝2∠BC；∴③錯(cuò)誤；根據(jù)折疊的性質(zhì)，得∠ACD=∠AD=∠B+∠3=2∠3，∵∠ACB的角平分線交AD于點(diǎn)E，∴2（∠6+∠5）=2∠B，∴∴D∥EC∴④正確；故答案為：①②④.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，平行線的判定，外角的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握各種基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.十二、填空題12．130°．【分析】先求出∠ABC＝∠ADE＝50°，再求出∠DEF＝180°﹣50°＝130°即可．【詳解】解：∵DE∥BC，∴∠ABC＝∠ADE＝50°（兩直線平行，同位角相等），∵E解析：130°．【分析】先求出∠ABC＝∠ADE＝50°，再求出∠DEF＝180°﹣50°＝130°即可．【詳解】解：∵DE∥BC，∴∠ABC＝∠ADE＝50°（兩直線平行，同位角相等），∵EF∥AB，∴∠ADE+∠DEF＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），∴∠DEF＝180°﹣50°＝130°．故答案為：130°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線線段的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵．十三、填空題13．68°【分析】利用平行線的性質(zhì)以及翻折不變性即可得到∠5=∠DCF=∠4=∠3=∠1=56°，進(jìn)而得出∠2=68°．【詳解】解：如圖，延長BC到點(diǎn)F，∵紙帶對(duì)邊互相平行，∠1=56°，解析：68°【分析】利用平行線的性質(zhì)以及翻折不變性即可得到∠5=∠DCF=∠4=∠3=∠1=56°，進(jìn)而得出∠2=68°．【詳解】解：如圖，延長BC到點(diǎn)F，∵紙帶對(duì)邊互相平行，∠1=56°，∴∠4=∠3=∠1=56°，由折疊可得，∠DCF=∠5，∵CD∥BE，∴∠DCF=∠4=56°，∴∠5=56°，∴∠2=180°-∠DCF-∠5=180°-56°-56°=68°，故答案為：68°．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．十四、填空題14．【分析】根據(jù)可以得到的關(guān)系，從而可以判定原點(diǎn)的位置，從而可以得到哪個(gè)數(shù)的絕對(duì)值最大，本題得以解決．【詳解】∵，∴n和q互為相反數(shù)，O在線段NQ的中點(diǎn)處，∴絕對(duì)值最大的是點(diǎn)P表示的數(shù)．故解析：【分析】根據(jù)可以得到的關(guān)系，從而可以判定原點(diǎn)的位置，從而可以得到哪個(gè)數(shù)的絕對(duì)值最大，本題得以解決．【詳解】∵，∴n和q互為相反數(shù)，O在線段NQ的中點(diǎn)處，∴絕對(duì)值最大的是點(diǎn)P表示的數(shù)．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．十五、填空題15．-3或7【分析】由AB∥x軸可知B點(diǎn)的縱坐標(biāo)和A點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，再根據(jù)線段AB的長度為5，B點(diǎn)在A點(diǎn)的坐標(biāo)或右邊，分別求出B點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得到答案．【詳解】解：∵AB∥x軸，∴B點(diǎn)的縱坐標(biāo)解析：-3或7【分析】由AB∥x軸可知B點(diǎn)的縱坐標(biāo)和A點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，再根據(jù)線段AB的長度為5，B點(diǎn)在A點(diǎn)的坐標(biāo)或右邊，分別求出B點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得到答案．【詳解】解：∵AB∥x軸，∴B點(diǎn)的縱坐標(biāo)和A點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，都是4，又∵A（-2，4），AB5，∴當(dāng)B點(diǎn)在A點(diǎn)左側(cè)的時(shí)候，B（-7，4），此時(shí)B點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)之和是-7+4=-3，當(dāng)B點(diǎn)在A點(diǎn)右側(cè)的時(shí)候，B（3，4），此時(shí)B點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)之和是3+4=7；故答案為：-3或7．【點(diǎn)睛】本題考查了與坐標(biāo)軸平行的線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及分情況討論的思想，要注意根據(jù)B點(diǎn)位置的不確定得出兩種情況分別求解．十六、填空題16．(4，3)【分析】按照反彈規(guī)律依次畫圖即可．【詳解】解：如圖：根據(jù)反射角等于入射角畫圖，可知小球從P2反射后到P3（0，3），再反射到P4（2，4），再反射到P5（4，3），再反射到P點(diǎn)解析：(4，3)【分析】按照反彈規(guī)律依次畫圖即可．【詳解】解：如圖：根據(jù)反射角等于入射角畫圖，可知小球從P2反射后到P3（0，3），再反射到P4（2，4），再反射到P5（4，3），再反射到P點(diǎn)（0，1）之后，再循環(huán)反射，每6次一循環(huán)，2021÷6＝336…5，即點(diǎn)P2021的坐標(biāo)是（4，3）．故答案為：（4，3）．【點(diǎn)睛】本題考查了生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象，點(diǎn)的坐標(biāo)．解題的關(guān)鍵是能夠正確找到循環(huán)數(shù)值，從而得到規(guī)律．十七、解答題17．（1）5；（2）4﹣．【分析】（1）直接利用二次根式以及立方根的性質(zhì)分別化簡得出答案；（2）直接去絕對(duì)值進(jìn)而計(jì)算得出答案．【詳解】（1）原式＝4+2﹣＝5；（2）原式＝3﹣（﹣）＝3解析：（1）5；（2）4﹣．【分析】（1）直接利用二次根式以及立方根的性質(zhì)分別化簡得出答案；（2）直接去絕對(duì)值進(jìn)而計(jì)算得出答案．【詳解】（1）原式＝4+2﹣＝5；（2）原式＝3﹣（﹣）＝3﹣+＝4﹣．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．十八、解答題18．（1）44；（2）48【分析】（1）把a(bǔ)+b=6兩邊平方，利用完全平方公式化簡，將ab的值代入計(jì)算即可求出原式的值；（2）將a2+b2與ab的值代入原式計(jì)算即可求出值．【詳解】解：（1）把解析：（1）44；（2）48【分析】（1）把a(bǔ)+b=6兩邊平方，利用完全平方公式化簡，將ab的值代入計(jì)算即可求出原式的值；（2）將a2+b2與ab的值代入原式計(jì)算即可求出值．【詳解】解：（1）把兩邊平方得：，把代入得：，∴；（2）∵，，∴===48．【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．十九、解答題19．對(duì)頂角相等，∠FHD，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，∠ABD，兩直線平行，同位角相等，∠2．【分析】求出∠3+∠FHD=180°，根據(jù)平行線的判定得出FG∥BD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1=∠ABD，解析：對(duì)頂角相等，∠FHD，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，∠ABD，兩直線平行，同位角相等，∠2．【分析】求出∠3+∠FHD=180°，根據(jù)平行線的判定得出FG∥BD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1=∠ABD，根據(jù)角平分線的定義得出∠ABD=∠2即可．【詳解】解：∵∠3+∠4=180°（已知），∠FHD=∠4（對(duì)頂角相等），∴∠3+∠FHD=180°（等量代換），∴FG∥BD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），∴∠1=∠ABD（兩直線平行，同位角相等），∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠2（角平分線的定義），∴∠1=∠2（等量代換），故答案為：對(duì)頂角相等，∠FHD，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，∠ABD，兩直線平行，同位角相等，∠2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和判定，角平分線的定義，能靈活運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．二十、解答題20．（1）畫圖見解析，A1（1，2），B1（0，0），C1（-2，3）；（2）【分析】（1）分別作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C1，從而可得坐標(biāo)．（2）利用分割法求解即可．【詳解】解：（1解析：（1）畫圖見解析，A1（1，2），B1（0，0），C1（-2，3）；（2）【分析】（1）分別作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C1，從而可得坐標(biāo)．（2）利用分割法求解即可．【詳解】解：（1）如圖，A1B1C1并寫即為所求作，A1（1，2），B1（0，0），C1（-2，3）．（2）△A1B1C1的面積=3×3-×3×2-×1×2-×1×3=．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-平移變換，三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．二十一、解答題21．（1）6；（2）12?【分析】（1）先求出的取值范圍即可求出a和b的值，然后代入求值即可；（2）先求出的取值范圍，即可求出10+的整數(shù)部分和小數(shù)部分，從而求出x和y，從而求出結(jié)論．【詳解】解析：（1）6；（2）12?【分析】（1）先求出的取值范圍即可求出a和b的值，然后代入求值即可；（2）先求出的取值范圍，即可求出10+的整數(shù)部分和小數(shù)部分，從而求出x和y，從而求出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵3＜＜4，∴a=3,b=-3∴=+-3-=6（2）∵1<<2．又∵10+=x+y，其中x是整數(shù)，且0<y<1，∴x=11,y=?1．∴x?y=11?(?1)=12?【點(diǎn)睛】此題考查的是求無理數(shù)的整數(shù)部分、小數(shù)部分和實(shí)數(shù)的運(yùn)算，掌握求無理數(shù)的取值范圍是解決此題的關(guān)鍵．二十二、解答題22．不能截得長寬之比為，且面積為cm2的長方形紙片，見解析【分析】根據(jù)拼圖求出大正方形的邊長，再根據(jù)長方形的長、寬之比為3：2，計(jì)算長方形的長與寬進(jìn)行驗(yàn)證即可．【詳解】解：不能，因?yàn)榇笳叫渭埥馕觯翰荒芙氐瞄L寬之比為，且面積為cm2的長方形紙片，見解析【分析】根據(jù)拼圖求出大正方形的邊長，再根據(jù)長方形的長、寬之比為3：2，計(jì)算長方形的長與寬進(jìn)行驗(yàn)證即可．【詳解】解：不能，因?yàn)榇笳叫渭埰拿娣e為（）2+（）2=36（cm2），所以大正方形的邊長為6cm，設(shè)截出的長方形的長為3bcm，寬為2bcm，則6b2=30，所以b=（取正值），所以3b=3=＞，所以不能截得長寬之比為3：2，且面積為30cm2的長方形紙片．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，理解算術(shù)平方根的意義是正確解答的關(guān)鍵．二十三、解答題23．（1）AB//CD，證明見解析；（2）∠E1+∠E2+…∠En=∠B+∠F1+∠F2+…∠Fn-1+∠D；（3）(n-1)?180°【分析】（1）過點(diǎn)E作EF//AB，利用平行線的性質(zhì)則可得出解析：（1）AB//CD，證明見解析；（2）∠E1+∠E2+…∠En=∠B+∠F1+∠F2+…∠Fn-1+∠D；（3）(n-1)?180°【分析】（1）過點(diǎn)E作EF//AB，利用平行線的性質(zhì)則可得出∠B=∠BEF，再由已知及平行線的判定即可得出AB∥CD；（2）如圖，過點(diǎn)E作EM∥AB，過點(diǎn)F作FN∥AB，過點(diǎn)G作GH∥AB，根據(jù)探究（1）的證明過程及方法，可推出∠E+∠G=∠B+∠F+∠D，則可由此得出規(guī)律，并得出∠E1+∠E2+…∠En=∠B+∠F1+∠F2+…∠Fn-1+∠D；（3）如圖，過點(diǎn)M作EF∥AB，過點(diǎn)N作GH∥AB，則可由平行線的性質(zhì)得出∠1+∠2+∠MNG=180°×2，依此即可得出此題結(jié)論．【詳解】解：（1）過點(diǎn)E作EF//AB，∴∠B=∠BEF．∵∠BEF+∠FED=∠BED，∴∠B+∠FED=∠BED．∵∠B+∠D=∠E（已知），∴∠FED=∠D．∴CD//EF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．∴AB//CD．（2）過點(diǎn)E作EM∥AB，過點(diǎn)F作FN∥AB，過點(diǎn)G作GH∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EM∥FN∥GH∥CD，∴∠B=∠BEM，∠MEF=∠EFN，∠NFG=∠FGH，∠HGD=∠D，∴∠BEF+∠FGD=∠BEM+∠MEF+∠FGH+∠HGD=∠B+∠EFN+∠NFG+∠D=∠B+∠EFG+∠D，即∠E+∠G=∠B+∠F+∠D．由此可得：開口朝左的所有角度之和與開口朝右的所有角度之和相等，∴∠E1+∠E2+…∠En=∠B+∠F1+∠F2+…∠Fn-1+∠D．故答案為：∠E1+∠E2+…∠En=∠B+∠F1+∠F2+…∠Fn-1+∠D．（3）如圖，過點(diǎn)M作EF∥AB，過點(diǎn)N作GH∥AB，∴∠APM+∠PME=180°，∵EF∥AB，GH∥AB，∴EF∥GH，∴∠EMN+∠MNG=180°，∴∠1+∠2+∠MNG=180°×2，依次類推：∠1+∠2+…+∠n-1+∠n=(n-1)?180°．故答案為：(n-1)?180°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是過E點(diǎn)作AB（或CD）的平行線，把復(fù)雜的圖形化歸為基本圖形．二十四、解答題24．（1）①見解析；②；見解析（2）①∠AFG+∠EDG=∠DGF；②∠AFG-∠EDG=∠DGF【分析】（1）①根據(jù)題意畫出圖形；②依據(jù)DE∥AB，DF∥AC，可得∠EDF+∠AFD=180°，∠解析：（1）①見解析；②；見解析（2）①∠AFG+∠EDG=∠DGF；②∠AFG-∠EDG=∠DGF【分析】（1）①根據(jù)題意畫出圖形；②依據(jù)DE∥AB，DF∥AC，可得∠EDF+∠AFD=180°，∠A+∠AFD=180°，進(jìn)而得出∠EDF=∠A；（2）①過G作GH∥AB，依據(jù)平行線的性