22.3實際問題與二次函數(shù)（第一課時）（導(dǎo)學(xué)案）九年級數(shù)學(xué)上冊（人教版）（原卷版）

22.3實際問題與二次函數(shù)（第一課時拋擲問題和幾何圖形最值問題）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1）根據(jù)實際問題，找出變量之間存在的關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式并確定自變量的取值范圍。2）通過二次函數(shù)頂點公式求實際問題中的最值。學(xué)習(xí)重點：列出二次函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量的取值范圍。學(xué)習(xí)難點：通過二次函數(shù)頂點公式求實際問題中的最值。學(xué)習(xí)過程1）知識點回顧如何求出二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的最小(大)值？2）課堂探究一、利用二次函數(shù)解決拋擲問題例1從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h（單位：m）與小球的運動時間t（單位：s）之間的關(guān)系式是h=30t5t2（0≤t≤6）．小球的運動時間是多少時，小球最高？小球運動中的最大高度是多少？例2在籃球賽中，小明跳起投籃，已知球出手時離地面高209二、利用二次函數(shù)解決幾何圖形最值問題例3用總長為60m的籬笆圍成矩形場地，矩形面積S隨矩形一邊長x的變化而變化。當(dāng)x是多少時，場地的面積S最大，最大面積是多少？例4如圖，用一段長為60m的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園，墻長18m，這個矩形的長、寬各為多少時，菜園的面積最大？最大面積是多少?例5如圖，在一面靠墻的空地上用長為24米的籬笆，圍成中間隔有二道籬笆的長方形花圃，設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為S平方米。(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；(2)當(dāng)x取何值時所圍成的花圃面積最大，最大值是多少？(3)若墻的最大可用長度為8米，則求圍成花圃的最大面積?！颈竟?jié)課易錯點】實際問題中求解二次函數(shù)最值問題時，函數(shù)的最值要考慮________的取值范圍：1）當(dāng)自變量的取值包含頂點時，函數(shù)的最值在函數(shù)的__________處取得；2）當(dāng)自變量的取值不包含頂點時，函數(shù)的最值一般在__________處取得，此時要考慮函數(shù)的___________?！纠枚魏瘮?shù)解決實際問題的基本方法】【練一練】1．一名男生推鉛球，鉛球行進高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）之間的關(guān)系是，則他將鉛球推出的距離為（

）A．m B．10m C．2m D．12m2．小明在期末體育測試中擲出的實心球的運動路線呈拋物線形．若實心球運動的拋物線的解析式為，其中y是實心球飛行的高度，x是實心球飛行的水平距離．已知該同學(xué)出手點A的坐標(biāo)為，則實心球飛行的水平距離OB的長度為（

）A．7m B．7.5m C．8m D．8.5m3．在羽毛球比賽中，某次羽毛球的運動路線可以看作是拋物線的一部分，其中出球點B離地面O點的距離是1m，球落地點A到O點的距離是4m，那么這條拋物線的解析式是(

)A． B．C． D．4．把一根長的鐵絲分成兩段，每一段彎曲成一個正方形，面積和最小是（

）A． B． C． D．5．有一個矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長為的籬笆圍成．已知墻長為若平行于墻的一邊長不小于則這個苗圃園面積的最大值和最小值分別為（

）A． B．C． D．6．某農(nóng)場擬建一間矩形種牛飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室的一面靠現(xiàn)有墻(墻足夠長)，并在如圖所示位置留寬的門．已知計劃中的建筑材料可建圍墻(不包括門)的總長度為．設(shè)飼養(yǎng)室長為，占地面積為，則關(guān)于的函數(shù)表達式是（

）A． B．C． D．7．從地面豎直向上拋出一個小球，小球的高度h（單位：m）與小球的運動時間t（單位：s）位：s）之間的關(guān)系式是．(1)小球從拋出到落地經(jīng)過了多少秒？(2)當(dāng)小球的運動時間是多少時，小球最高？小球運動中的最大高度是多少？8．圖，以一定的速度將小球沿與地面成一定角度的方向出擊時，小球的飛行路線將是一條拋物線．如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度（單位：）與飛行時間（單位：）之間具有二次函數(shù)關(guān)系．小明在一次擊球過程中測得一些數(shù)據(jù)，如下表所示．根據(jù)相關(guān)信息解答下列問題．飛行時間012飛行高度01520(1)求小球的飛行高度（單位：）關(guān)于飛行時間（單位：）的二次函數(shù)關(guān)系式；(2)小球從飛出到落地要用多少時間？(3)小球的飛行高度能否達到？如果能，請求出相應(yīng)的飛行時間；如果不能，請說明理由．9．如圖，用一根長60厘米的鐵絲制作一個“日”字型框架ABCD，鐵絲恰好全部用完．(1)若所圍成矩形框架ABCD的面積為144平方厘米，則AB的長為多少厘米？(2)矩形框架ABCD面積最大值為_____