第4課時(shí)三角形內(nèi)角和定理（分層練習(xí)）（原卷版）

第七章平行線的證明第4課時(shí)三角形內(nèi)角和定理基礎(chǔ)篇基礎(chǔ)篇1．將一副直角三角板如圖放置，使兩直角重合的度數(shù)為（）A． B． C． D．2．如圖，ABC中，∠ACB=90°，沿CD折疊CBD，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處．若∠A=24°，則∠EDC等于（）A．42° B．66° C．69° D．77°3．在中，∠B是直角，∠C=50°，那么∠A的度數(shù)是（）A．30° B．40° C．50° D．130°4．如圖，在三角形紙片ABC中，∠A＝60°，∠B＝70°，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在△ABC外，若∠2＝18°，則∠1的度數(shù)為（）A．50° B．118° C．100° D．90°5．在中，當(dāng)時(shí)，這個(gè)三角形是（）A．銳角三角形 B．等邊三角形 C．鈍角三角形 D．直角三角形6．將沿折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，得到如圖所示的情形，如果此時(shí)，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．如圖，在ABC中，∠B+∠C＝α，按圖進(jìn)行翻折，使，則∠FE的度數(shù)是（）A． B．90°﹣ C．α﹣90° D．2α﹣180°8．如圖，△ABC≌△ADE，∠DAC=70°，∠BAE=100°，BC、DE相交于點(diǎn)F，則∠DFB度數(shù)是（）A．15° B．20° C．25° D．30°9．如圖，在折紙活動(dòng)中，小明制作了一張紙片，點(diǎn)分別是邊上的點(diǎn)，將沿著折疊壓平，與重合，若，則（）A． B． C． D．10．如圖，點(diǎn)P是內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié)PB、PC，，，，則等于（）A． B． C． D．11．如圖，在△ABC中，∠ACB＝80°，BD平分∠ABC，ADBC，∠ADB＝36°，∠BAC＝__________°．12．如圖，在中，．與的平分線交于點(diǎn)，得；與的平分線交于點(diǎn)，得；；與的平分線交于點(diǎn)，；則________．13．如圖，在和中，，，，連接AC，BD交于點(diǎn)M，連接OM，下列結(jié)論：①；②；③平分；④.正確的結(jié)論序號(hào)是______________．提升篇提升篇14．如圖，已知：AD是的角平分線，CE是的高，，，求和的度數(shù)．15．如圖，已知∠C＝54°，∠E＝30°，∠BDF＝130°，求∠A的度數(shù)．16．如圖，已知AE平分∠BAC交BC于點(diǎn)E，AF平分∠CAD交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，∠B＝64°，∠EAF＝58°．（1）試判斷AD與BC是否平行（請(qǐng)?jiān)谙旅娴慕獯鹬?，填上適當(dāng)?shù)睦碛苫驍?shù)學(xué)式）；解：∵AE平分∠BAC，AF平分∠CAD（已知），∴∠BAC＝2∠1，∠CAD＝（角平分線定義）．又∵∠EAF＝∠1+∠2＝58°，∴∠BAD＝∠BAC+∠CAD＝2（∠1+∠2）＝°（等式的性質(zhì)）．又∵∠B＝64°（已知），∴∠BAD+∠B＝°．∴AD∥BC（）．（2）若AE⊥BC，求∠ACB的度數(shù)．17．如圖，中，于點(diǎn)E，AF是的平分線，交BE于點(diǎn)F，，，求的度數(shù)．18．已知：如圖，△ABC中，AD是高，AE平分∠BAC，∠B＝50°，∠C＝80°．（1）求∠DAC的度數(shù)；（2）求∠AED的度數(shù)．19．在中，與的平分線相交于點(diǎn)．（1）如圖①，如果，求的度數(shù)；（2）如圖②，