期末總復習課件2022-2023學年人教版七年級下冊

七年級下冊期末

總復習相交線與平行線相交線一般情況鄰補角對頂角鄰補角互補對頂角相等特殊垂直存在性和唯一性垂線段最短點到直線的距離同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角平行線平行公理及其推論平行線的判定平行線的性質(zhì)平移平移的特征命題知識構(gòu)圖兩線四角三線八角(C)(A)1。如圖，直線a。b被直線c所截，則∠2的內(nèi)錯角是A?！?B.∠3C.∠4D.∠52.下列圖形中，線段MN的長度表示M點到直線l的距離的是3.在下面的括號內(nèi)，填上推理的依據(jù).如圖，AB∥CD,CB∥DE,求證∠B+∠D=180°.證明：

∵AB∥CD,∴∠B=∠C().∵CB∥DE，∴∠C+∠D=180°().∴∠B+∠D=180°().等量代換兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補證明：∵AB∥CD(已知)，∴∠BPQ＝∠CQP(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)．又∵PG平分∠BPQ，QH平分∠CQP(已知)，∴∠GPQ＝∠BPQ,∠HQP＝∠CQP(角平分線的定義)，∴∠GPQ＝∠HQP(等量代換)，∴PG∥HQ(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)．4.如圖，已知AB∥CD，直線AB，CD被直線MN所截，交點分別為P，Q，PG平分∠BPQ，QH平分∠CQP，

求證：PG∥HQ.ABCDMNPQHG正乘方開方平方根立方根開平方開立方互為逆運算算術(shù)平方根實數(shù)有理數(shù)無理數(shù)運算實

數(shù)1

計算：（1）；（2）.

解：(1)原式=7+3-1=9；(2)原式=2+3-4=1.1）16的算術(shù)平方根是______;422）的算術(shù)平方根是______.2填空：

3估算-2的值(

)A.在1和2之間B.在2和3之間C.在3和4之間D.在4和5之間B4

通過估算比較下列各組數(shù)的大?。?1)與1.9；(2)與1.5.解：(1)因為5>4，所以>2，所以>1.9.(2)因為6>4，所以>2，所以>=1.5.5分別求下列各數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值：解：(1)∵＝－4，∴的相反數(shù)是4，倒數(shù)是，絕對值是4.(2)∵＝15，∴的相反數(shù)是－15，倒數(shù)是，絕對值是15.(3)的相反數(shù)是－，倒數(shù)是，絕對值是.6計算下列各式的值：平面直角坐標系確定平面內(nèi)點的位置平面直角坐標系坐標平面四個象限點與有序數(shù)對的對應(yīng)關(guān)系特殊點的坐標特征點P畫兩條數(shù)軸①垂直②有公共原點坐標有序數(shù)對(x,y)用坐標表示平移橫坐標，右移加，左移減縱坐標，上移加，下移減用坐標表示地理位置直角坐標系法方位角和距離法1

設(shè)點M(a，b)為平面直角坐標系內(nèi)的點．(1)當a>0，b<0時，點M位于第幾象限？(2)當ab>0時，點M位于第幾象限？(3)當a為任意實數(shù)，且b<0時，點M位于第幾象限？解：(1)點M在第四象限；(2)在第一象限(a>0，b>0)或者在第三象限(a<0，b<0)；(3)在第三象限(a<0，b<0)或者第四象限(a>0，b<0)或者y軸負半軸上(a=0，b<0)．2

如圖，長方形的兩條邊長分別為4，6，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，使它的一個頂點的坐標為(－2，－3)．請你寫出另外三個頂點的坐標．解：如圖,建立直角坐標系，∵長方形的一個頂點的坐標為A(-2，-3)，∴長方形的另外三個頂點的坐標分別為B(2，－3)，C(2，3)，D(－2，3)．方法總結(jié)：由已知條件正確確定坐標軸的位置是解決本題的關(guān)鍵.3

平面直角坐標系中,將點A(－3，－5)向上平移4個單位,再向左平移3個單位到點B,則點B的坐標為(

)A.(1,－8)B.(1,－2)C.(－6,－1)D.(0,－1)

點的平移變換：左右移動改變點的橫坐標，左減右加；上下移動改變點的縱坐標，下減上加．歸納C解析：點A的坐標為(－3,－5)，將點A向上平移4個單位，再向左平移3個單位到點B，點B的橫坐標是－3－3＝－6，縱坐標為－5＋4＝－1，即(－6,－1)．數(shù)學問題的解（二元或三元一次方程組的解）實際問題

設(shè)未知數(shù)，列方程組

數(shù)學問題（二元或三元一次方程組）解方程組檢驗實際問題的答案

代入法加減法（消元）二元一次方程組x－y=3,3x－8y=14.轉(zhuǎn)化代入求解回代寫解①②

所以這個方程組的解是x=2，y=－1.

把y=－1代入③,得x=2.

把③代入②,得3(y+3)－8y=14.

解：由①,得x=y+3.③注意：檢驗方程組的解1

解方程組：

解這個方程,得y=－1.

2若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是關(guān)于x、y的二元一次方程，求m、n的值.解：根據(jù)已知條件可列方程組：2m+n=13m–2n=1①②由①得把③代入②得：n=1–2m③3m–2（1–2m）=1把m代入③，得：3籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，勝一場得2分，負一場得1分，某隊為了爭取較好的名次，想在全部20場比賽中得到35分，那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少？解設(shè)勝的場數(shù)是x，負的場數(shù)是y,可列方程組：

由①得y=20-x.③將③代入②,得2x+20-x=35.解得x=15.將

x=15代入③得y=5.則這個方程組的解是答：這個隊勝15場，負5場.①②4

解方程組：解：由方程②得x=y+1④

把④分別代入①③得

2y+z=22⑤3y-z=18⑥

解由⑤⑥組成的二元一次方程組，得

y=8,z=6

把y=8代入④，得x=9

所以原方程的解是x=9y=8z=6

數(shù)學問題的解（不等式（組）的解集）實際問題（包含不等關(guān)系）

設(shè)未知數(shù)，列不等式（組）

數(shù)學問題（一元一次不等式（組））解不等式（組）檢驗實際問題的答案

不等式與不等式組

1.用不等式表示下列語句并寫出解集，并在數(shù)軸上表示解集.（1）x的3倍大于或等于1；（2）x與3的和不小于6；（3）y與1的差不大于0；（4）y的小于或等于-2.

分析：準確找出本題中表示數(shù)量不等關(guān)系的關(guān)鍵詞語，并正確使用不等號.(1)(2)中大于或等于、不小于都用“

≥”表示；(3)(4)中不大于、小于或等于都用“≤”表示.

解：(1)3x≥1,解集是x≥

;(2)x+3≥6,解集是x≥3;(3)y-1≤0,解集是y≤1;03010-80(4)y≤-2,解集是y≤-8.2

解不等式12-6x≥2(1-2x)，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.解：去括號，得12-6x

≥2-4x移項，得

-6x+4x≥2-12合并同類項，得

-2x

≥-10系數(shù)化為1，得x≤5原不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示.-10123456注：解集x≤5中包含5，所以在數(shù)軸上將表示5的點畫成實心圓點.3已知不等式x＋8＞4x＋m(m是常數(shù))的解集是

x＜3，求m.方法總結(jié)：已知解集求字母系數(shù)的值，通常是先解含有字母的不等式，再利用解集的唯一性列方程求字母的值．解題過程體現(xiàn)了方程思想．解：因為x＋8＞4x＋m，所以x－4x＞m－8，即－3x＞m－8，因為其解集為x＜3，所以.

解得m=－1.4.把一籃蘋果分給幾個學生，若每人分4個，則剩余

3個；若每人分6個，則最后一個學生最多分2個.求學生人數(shù)和蘋果分別是多少？解：設(shè)學生有x個,則蘋果有(4x+3)個,根據(jù)題意,得(4x+3)-6(x-1)>0，(4x+3)-6(x-1)≤2.解不等式組，得3.5≤x<4.5.根據(jù)題意,x的值應(yīng)是整數(shù)，所以x=4，則4x+3=19.答：學生有4人，蘋果有19個.調(diào)查全面調(diào)查抽樣調(diào)查樣本總體個體樣本容量屬性一致范圍不同收集數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)描述數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論條形圖扇形圖折線圖直方圖制表繪圖樣本數(shù)據(jù)的收集、整理與描述1

下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查方式的是()A．了解某班學生“50米跑”的成績B．了解一批燈泡的使用壽命C．了解一批炮彈的殺傷半徑D．了解一批袋裝食品是否含有防腐劑A2.下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是(

)A.了解一批圓珠筆的壽命

B.了解全國九年級學生身高的狀況C.調(diào)查人們保護海洋的意識

D.檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭的各零部件D1

某校一學生社團參加數(shù)學實踐活動，和交警一起在金山大道入口用移動測速儀監(jiān)測一組汽車通過的時速