專題12整式的乘除單元測(cè)試-2020-2021學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步易錯(cuò)題精講精練(浙教版)(原卷版+解析)

專題12整式的乘除單元測(cè)試（滿分：100分時(shí)間：90分鐘）班級(jí)_________姓名_________學(xué)號(hào)_________分?jǐn)?shù)_________一、單選題(共10小題，每小題3分，共計(jì)30分)1．（2021·杭州市七年級(jí)期中）在下列計(jì)算中，不能用平方差公式計(jì)算的是()A．(m－n)(－m＋n) B．(x3-y3)(x3+y3)C．(－a－b)(a－b) D．(c2-d2)(d2+c2)2．（2021·浙江七年級(jí)期中）若是完全平方式，則的值應(yīng)是（）A．16或 B．18 C． D．18或3．（2021·浙江杭州市·七年級(jí)期中）若，則的值為（）A．13 B．9 C．25 D．314．（2021·浙江七年級(jí)期中）如果與的乘積中不含的一次項(xiàng)，則的值為（）A．0 B．1 C．3 D．5．（2021·浙江寧波市期末）已知長(zhǎng)方形ABCD，，，將兩張邊長(zhǎng)分別為a和b（）的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），矩形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影部分的面積為，圖2中陰影部分的面積為．當(dāng)時(shí)，AB的值是（）A．7 B．8 C．9 D．106．（2021·浙江七年級(jí)期中）下列各式計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．7．（2021·浙江杭州市·七年級(jí)期中）若，則的值為（）A． B．9 C． D．18．（2021·浙江七年級(jí)期中）下列計(jì)算：①；②；③；④，其中正確的是（）A．① B．② C．③ D．④9．（2021·江蘇泰州市·七年級(jí)期末）已知a+2b-2=0，則2a×4b（）A．4 B．8 C．24 D．3210．（2021·上海七年級(jí)期末）計(jì)算：的結(jié)果是（）A． B． C． D．二、填空題(共5小題，每小題4分，共計(jì)20分)11．（2021·浙江杭州市·七年級(jí)期中）已知，則_____________．12．（2021·浙江七年級(jí)期中）若，那么_______．13．（2021·杭州市七年級(jí)期中）若中不含的一次項(xiàng)，則的值為_________14．（2021·浙江杭州市·七年級(jí)期中）若，則_________．15．（2021·浙江七年級(jí)期中）已知，則________．三、解答題(共5小題，每小題10分，共計(jì)50分)16．（2021·浙江七年級(jí)期中）（1）先化簡(jiǎn)，再求值，其中．（2）17．（2021·浙江杭州市·七年級(jí)期中）計(jì)算（1）（2）18．（2021·浙江七年級(jí)期中）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．19．（2021·浙江七年級(jí)期中）計(jì)算：（1）（2）20．（2021·浙江七年級(jí)期中）[知識(shí)生成]通常，用兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)圖形的面積，可以得到一個(gè)恒等式．例如：如圖①是一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）圖②中陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)是________________；（2）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖②中陰影部分的面積：方法1:________________________；方法2：_______________________；（3）觀察圖②，請(qǐng)你寫出（a+b）2、、之間的等量關(guān)系是____________________________________________；（4）根據(jù)（3）中的等量關(guān)系解決如下問(wèn)題:若，，則=[知識(shí)遷移]類似地，用兩種不同的方法計(jì)算同一幾何體的體積，也可以得到一個(gè)恒等式．（5）根據(jù)圖③，寫出一個(gè)代數(shù)恒等式：____________________________；（6）已知，，利用上面的規(guī)律求的值．專題12整式的乘除單元測(cè)試（滿分：100分時(shí)間：90分鐘）班級(jí)_________姓名_________學(xué)號(hào)_________分?jǐn)?shù)_________一、單選題(共10小題，每小題3分，共計(jì)30分)1．（2021·杭州市七年級(jí)期中）在下列計(jì)算中，不能用平方差公式計(jì)算的是()A．(m－n)(－m＋n) B．(x3-y3)(x3+y3)C．(－a－b)(a－b) D．(c2-d2)(d2+c2)【答案】A【詳解】解：A．錯(cuò)誤，（m﹣n）（﹣m+n）=﹣（m﹣n）2，不符合平方差公式的形式；B．正確，（x3-y3）（x3+y3）=x6﹣y6，符合平方差公式的形式；C．正確，（﹣a﹣b）（a﹣b）=b2﹣a2，符合平方差公式的形式；D．正確，（c2-d2）（d2+c2）=c4﹣d4，符合平方差公式的形式．故選A．2．（2021·浙江七年級(jí)期中）若是完全平方式，則的值應(yīng)是（）A．16或 B．18 C． D．18或【答案】D【分析】根據(jù)x2-kx+81是完全平方式，81=92，可得：k=±2×1×9，據(jù)此求出k的值應(yīng)是多少即可．【詳解】解：∵x2-kx+81是完全平方式，81=92，∴k=±2×1×9=±18．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了完全平方式的特征和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：首末兩項(xiàng)算平方，首末項(xiàng)乘積的2倍中間放，符號(hào)隨中央．3．（2021·浙江杭州市·七年級(jí)期中）若，則的值為（）A．13 B．9 C．25 D．31【答案】D【分析】把的兩邊同時(shí)平方，得=25，結(jié)合，即可求解．【詳解】解：∵，∴，即：=25，∴=25-(-6)=31，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式求值，熟練掌握完全平方公式，是解題的關(guān)鍵．4．（2021·浙江七年級(jí)期中）如果與的乘積中不含的一次項(xiàng)，則的值為（）A．0 B．1 C．3 D．【答案】D【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式可以寫出題目中兩個(gè)多項(xiàng)式的乘積，然后根據(jù)（x+m）與（x+3）的乘積中不含x的一次項(xiàng)，從而可以求得m的值．【詳解】解：（x+m）（x+3）=x2+（m+3）x+3m，∵（x+m）與（x+3）的乘積中不含x的一次項(xiàng)，∴m+3=0，解得，m=-3，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解答本題的關(guān)鍵是明確多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的計(jì)算方法．5．（2021·浙江寧波市期末）已知長(zhǎng)方形ABCD，，，將兩張邊長(zhǎng)分別為a和b（）的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），矩形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影部分的面積為，圖2中陰影部分的面積為．當(dāng)時(shí)，AB的值是（）A．7 B．8 C．9 D．10【答案】A【分析】利用面積的和差分別表示出S1和S2，然后利用整式的混合運(yùn)算計(jì)算它們的差，再由S2-S1=3b，AD=10，列出方程求得AB便可．【詳解】解：S1=（AB-a）?a+（CD-b）（AD-a）=（AB-a）?a+（AB-b）（AD-a），S2=AB（AD-a）+（a-b）（AB-a），∴S2-S1=AB（AD-a）+（a-b）（AB-a）-（AB-a）?a-（AB-b）（AD-a）=（AD-a）（AB-AB+b）+（AB-a）（a-b-a）=b?AD-ab-b?AB+ab=b（AD-AB），∵S2-S1=3b，AD=10，∴b（10-AB）=3b，∴AB=7．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，整式的混合運(yùn)算，整體思想在整式運(yùn)算中較為常見，適時(shí)采用整體思想可使問(wèn)題簡(jiǎn)單化，并且迅速地解決相關(guān)問(wèn)題，此時(shí)應(yīng)注意被看做整體的代數(shù)式通常要用括號(hào)括起來(lái)．也考查了正方形的性質(zhì)．6．（2021·浙江七年級(jí)期中）下列各式計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)、冪的乘方運(yùn)算、積的乘方運(yùn)算依次計(jì)算后判斷即可．【詳解】解：A.，原選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；B.，原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C.，原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D.，原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查整式的相關(guān)運(yùn)算．主要考查同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)、冪的乘方運(yùn)算、積的乘方運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．7．（2021·浙江杭州市·七年級(jí)期中）若，則的值為（）A． B．9 C． D．1【答案】D【分析】根據(jù)整式的乘法運(yùn)算可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：由可得：，解得：，∴；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式及二元一次方程組的解法，熟練掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式及二元一次方程組的解法是解題的關(guān)鍵．8．（2021·浙江七年級(jí)期中）下列計(jì)算：①；②；③；④，其中正確的是（）A．① B．② C．③ D．④【答案】D【分析】利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，完全平方公式及多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算法則分別計(jì)算，作出判斷．【詳解】解：①，故①不符合題意；②，故②不符合題意；③，故③不符合題意；④，正確故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，完全平方公式及多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，掌握相關(guān)計(jì)算法則準(zhǔn)確計(jì)算是解題關(guān)鍵．9．（2021·江蘇泰州市·七年級(jí)期末）已知a+2b-2=0，則2a×4b（）A．4 B．8 C．24 D．32【答案】A【分析】把a(bǔ)+2b-2=0變形為a+2b=2，再將2a×4b變形為，然后整體代入求值即可．【詳解】解：∵a+2b-2=0，∴a+2b=2，∴2a×4b=故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的逆運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵．10．（2021·上海七年級(jí)期末）計(jì)算：的結(jié)果是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)乘方的意義消去負(fù)號(hào)，然后利用同底數(shù)冪的乘法計(jì)算即可．【詳解】解：原式．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是冪的運(yùn)算性質(zhì)，掌握同底數(shù)冪的乘法法則是解題關(guān)鍵．二、填空題(共5小題，每小題4分，共計(jì)20分)11．（2021·浙江杭州市·七年級(jí)期中）已知，則_____________．【答案】2【分析】根據(jù)偶數(shù)次冪和絕對(duì)值的非負(fù)性，可得，再利用平方差公式，即可求解．【詳解】∵，∴且，即，∴=1×(-3)+5=2，故答案是：2．【點(diǎn)睛】本題主要考查求代數(shù)式的值，掌握偶數(shù)次冪和絕對(duì)值的非負(fù)性和平方差公式，是解題的關(guān)鍵．12．（2021·浙江七年級(jí)期中）若，那么_______．【答案】±6【分析】已知等式右邊利用完全平方公式展開，再利用多項(xiàng)式相等的條件求出m的值即可．【詳解】解：等式右邊=∴，∴故答案為：±6．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式．熟練掌握完全平方公式的構(gòu)成是解題關(guān)鍵．13．（2021·杭州市七年級(jí)期中）若中不含的一次項(xiàng)，則的值為_________【答案】-8【分析】首先利用多項(xiàng)式乘法法則計(jì)算出（x2﹣x+m）（x﹣8），再根據(jù)積不含x的一次項(xiàng)，可得含x的一次項(xiàng)的系數(shù)等于零，即可求出m的值．【詳解】解：（x2﹣x+m）（x﹣8）=x3﹣8x2﹣x2+8x+mx﹣8m=x3﹣9x2+（8+m）x﹣8m，∵不含x的一次項(xiàng)，∴8+m=0，解得：m=﹣8．故答案為﹣8．【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，注意不含某一項(xiàng)就是說(shuō)含此項(xiàng)的系數(shù)等于0．14．（2021·浙江杭州市·七年級(jí)期中）若，則_________．【答案】10【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：∵，∴；故答案為10．【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法的逆用，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法法則是解題的關(guān)鍵．15．（2021·浙江七年級(jí)期中）已知，則________．【答案】-3．【分析】根據(jù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)指數(shù)相同列方程即可．【詳解】解：由得，，∴，故答案為：-3．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用冪的運(yùn)算化簡(jiǎn)等式，再整體代入．三、解答題(共5小題，每小題10分，共計(jì)50分)16．（2021·浙江七年級(jí)期中）（1）先化簡(jiǎn)，再求值，其中．（2）【答案】（1）-ab+2b2，4；（2）．【分析】（1）直接利用整式的混合運(yùn)算法則化簡(jiǎn)進(jìn)而把已知數(shù)據(jù)代入求出答案；（2）先計(jì)算冪的乘方和積的乘方，再計(jì)算同底數(shù)冪的乘法，最后合并同類項(xiàng)．【詳解】解：（1）原式=4a2+4ab+b2-9a2+b2+5a2-5ab=-ab+2b2，當(dāng)a=2，b=-1時(shí)，原式=-2×（-1）+2×（-1）2，=4；（2）原式===．【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算，冪的相關(guān)運(yùn)算．熟練掌握運(yùn)算順序和每一步的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．17．（2021·浙江杭州市·七年級(jí)期中）計(jì)算（1）（2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）先算乘方，再進(jìn)行整式的乘法運(yùn)算，然后合并同類項(xiàng)即可；（2）根據(jù)完全平方公式及平方差公式可進(jìn)行運(yùn)算．【詳解】解：（1）原式=；（2）原式=．【點(diǎn)睛】本題主要考查乘法運(yùn)算，熟練掌握乘法公式及整式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．18．（2021·浙江七年級(jí)期中）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】；6【分析】原式第一項(xiàng)運(yùn)用平方差公式化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)運(yùn)用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：===．當(dāng)時(shí)，原式=．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算----化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵．19．（2021·浙江七年級(jí)期中）計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）整式的混合運(yùn)算，先算乘方，然后算乘除，最后算加減；（2）整式的混合運(yùn)算，先算乘方，然后算乘除，最后算加減．【詳解】解：（1）==（2）===【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算，掌握積的乘方，冪的乘方法則及整式的混合運(yùn)算順序和計(jì)算法則，準(zhǔn)確計(jì)算是解題關(guān)鍵．20．（2021·浙江七年級(jí)期中）[知識(shí)生成]通常，用兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)圖形的面積，可以得到一個(gè)恒等式．例如：如圖①是一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）圖②中陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)是________________；（2）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖②中陰影部分的面積：方法1:________________________；方法2：_______________________；（3）觀察圖②，請(qǐng)你寫出（a+b）2、、之間的等