2024春七年級數(shù)學(xué)下冊第6章一元一次方程達(dá)標(biāo)檢測卷新版華東師大版

Page1第6章達(dá)標(biāo)檢測卷一、選擇題(每題3分，共30分)1．下列方程中，是一元一次方程的是()A．x＝1B．eq\f(2,x)＋1＝0C．3x＋y＝2D．x2－1＝5x2．下列運(yùn)算正確的是()A．－2(a－b)＝－2a－bB．－2(a－b)＝－2a＋bC．－2(a－b)＝－2a－2bD．－2(a－b)＝－2a＋2b3．方程5x＋2＝12的解是()A．x＝5B．x＝4C．x＝3.5D．x＝24．下列解方程的過程中，移項(xiàng)錯(cuò)誤的是()A．方程2x＋6＝－3變形為2x＝－3＋6B．方程2x－6＝－3變形為2x＝－3＋6C．方程3x＝4－x變形為3x＋x＝4D．方程4－x＝3x變形為x＋3x＝45．若式子4x－5與eq\f(2x－1,2)的值相等，則x的值是()A．1B．eq\f(3,2)C．eq\f(2,3)D．26．若x＝－3是方程2(x－m)＝6的解，則m的值為()A．6B．－6C．12D．－127．已知方程2－eq\f(x－1,3)＝eq\f(1－x,2)＋3－x與關(guān)于x的方程4－eq\f(kx＋2,3)＝3k－eq\f(2－2x,4)的解相同，則k的值為()A．0B．2C．1D．－18．小明準(zhǔn)備為希望工程捐款100元，他現(xiàn)在有20元，準(zhǔn)備以后每月存10元．若設(shè)x月后他能捐出100元，則下列方程中能正確計(jì)算出x的是()A．10x＋20＝100B．10x－20＝100C．20－10x＝100D．20x＋10＝1009．若代數(shù)式eq\f(a＋3,4)比eq\f(2a－3,7)的值多1，則a的倒數(shù)是()A.eq\f(1,5)B．－eq\f(1,5)C．5D．－510．現(xiàn)有m輛客車及n人，若每輛客車乘40人，則還有10人沒有座位；若每輛客車乘43人，則只有1人沒有座位．有下列四個(gè)等式：①40m－10＝43m－1；②eq\f(n＋10,40)＝eq\f(n＋1,43)；③eq\f(n－10,40)＝eq\f(n－1,43)；④40m＋10＝43m＋1.其中正確的是()A．①②B．②④C．②③D．③④二、填空題(每題3分，共30分)11．若m＋1與－2互為相反數(shù)，則m的值為________．12．已知x－2y＋3＝0，則－2x＋4y＋2023的值為________．13．若3x3ym－1與－eq\f(1,2)xn＋2y4是同類項(xiàng)，則m＋n＝________．14．若關(guān)于x的方程3x＋4k＝18與方程3x＋4＝0是同解方程，則k＝________．15．一列慢車和一列快車都從A站動(dòng)身到B站，它們的速度分別是60km/h、100km/h，慢車早發(fā)車半小時(shí)，結(jié)果快車到達(dá)B站時(shí)，慢車剛到達(dá)離B站50km的C站(C站在A、B兩站之間)，則A、B兩站之間的距離是__________km.16．若關(guān)于x的方程mx2m－1＋(m－1)x－2＝0是一元一次方程，則其解為________．17．甲、乙兩個(gè)足球隊(duì)進(jìn)行對抗賽，規(guī)定勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，共競賽10場，甲隊(duì)保持不敗，得22分，甲隊(duì)勝________場．18．某商店一套服裝的進(jìn)價(jià)為200元，若按標(biāo)價(jià)的80%銷售，可獲利72元，則該套服裝的標(biāo)價(jià)為________元．19．在如圖所示的運(yùn)算流程中，若輸出的數(shù)y＝7，則輸入的數(shù)x＝____________．20．如圖，兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的長度是它的eq\f(1,3)，另一根露出水面的長度是它的eq\f(1,5)，兩根鐵棒長度之和為55cm，此時(shí)木桶中水的深度是________．三、解答題(21題12分，22題8分，其余每題10分，共60分)21．解下列方程：(1)5y－3＝2y＋6；(2)(x＋1)－2(x－1)＝1－3x；(3)eq\f(1－x,3)－x＝3－eq\f(x＋2,4)；(4)eq\f(0.4x＋0.9,0.5)－eq\f(0.03＋0.02x,0.03)＝x－5.22．已知方程2－3(x＋1)＝0的解與關(guān)于x的方程eq\f(k＋x,2)－3k－2＝2x的解互為倒數(shù)，求k的值．23．解方程：eq\f(2x－4,3)－eq\f(x＋1,6)＝1.曉華的解法如下：兩邊同時(shí)乘6，得2(2x－4)－(x＋1)＝1，去括號，得4x－8－x－1＝1，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得3x＝10，兩邊同時(shí)除以3，得x＝eq\f(10,3).嘉麗的解法如下：兩邊同時(shí)乘6，得2(2x－4)－x＋1＝6，去括號，得4x－8－x＋1＝6，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得3x＝13，兩邊同時(shí)除以3，得x＝eq\f(13,3).請問：曉華和嘉麗的解法正確嗎？假如不正確，請說明理由，并把正確解法寫出來．24．如圖，一塊長5厘米、寬2厘米的長方形紙板，一塊長4厘米、寬1厘米的長方形紙板，一塊正方形紙板以及另兩塊長方形紙板恰好拼成一個(gè)大正方形．大正方形的面積是多少？25．某商場搞促銷活動(dòng)，活動(dòng)方案如下表：一次性購物實(shí)惠方案不超過200元不實(shí)惠超過200元，而不超過500元超過200元的部分按9折實(shí)惠超過500元，而不超過1000元其中500元按9折實(shí)惠，超過部分按8折實(shí)惠超過1000元其中1000元按8.5折實(shí)惠，超過部分按7折實(shí)惠某人到該商場購物兩次．(1)此人第一次購買了價(jià)值460元的物品，請問應(yīng)付多少錢？(2)此人其次次購物付了990元，所購物品原價(jià)為多少錢？(3)若此人一次性購買相同的物品，是更節(jié)約還是更奢侈？節(jié)約或奢侈了多少元？26．甲、乙兩人沿湖邊環(huán)形道上勻速跑步，他們開啟了“微信運(yùn)動(dòng)”——微信上實(shí)時(shí)統(tǒng)計(jì)每天步數(shù)的軟件．已知乙的步距比甲的步距少0.4m(步距是指每一步的距離)，且每2分鐘甲比乙多跑25步，兩人各跑了3圈后到達(dá)同一地點(diǎn)，跑3圈前后的時(shí)刻和步數(shù)如下表：動(dòng)身時(shí)刻動(dòng)身時(shí)微信運(yùn)動(dòng)中顯示的步數(shù)結(jié)束時(shí)刻結(jié)束時(shí)微信運(yùn)動(dòng)中顯示的步數(shù)甲9：3021589：404158乙a13089：404308(1)求甲、乙的步距和環(huán)形道的周長；(2)求表中的a；(3)若兩人于9：40起先反向跑，問：此后，當(dāng)微信運(yùn)動(dòng)中顯示的步數(shù)相差50時(shí)，他們相遇了幾次？

答案一、1．A2．D3．D4．A5．B6．B7．C8．A9．A10．D二、11．112．202913．6點(diǎn)撥：由題意得m－1＝4，n＋2＝3，解得m＝5，n＝1.所以m＋n＝6.14．5.5點(diǎn)撥：解方程3x＋4＝0得x＝－eq\f(4,3)，把x＝－eq\f(4,3)代入方程3x＋4k＝18，得3×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(4,3)))＋4k＝18，解得k＝5.5.15．20016.x＝2或x＝－2或x＝－317．618．34019．27或2820.20cm三、21．解：(1)移項(xiàng)，得5y－2y＝6＋3.合并同類項(xiàng)，得3y＝9.系數(shù)化為1，得y＝3.(2)去括號，得x＋1－2x＋2＝1－3x.移項(xiàng)，得x－2x＋3x＝1－1－2.合并同類項(xiàng)，得2x＝－2.系數(shù)化為1，得x＝－1.(3)去分母，得4(1－x)－12x＝36－3(x＋2)．去括號，得4－4x－12x＝36－3x－6.移項(xiàng)，得3x－4x－12x＝36－6－4.合并同類項(xiàng)，得－13x＝26.系數(shù)化為1，得x＝－2.(4)原方程可化為eq\f(4x＋9,5)－eq\f(3＋2x,3)＝x－5.去分母，得3(4x＋9)－5(3＋2x)＝15(x－5)．去括號，得12x＋27－15－10x＝15x－75.移項(xiàng)，得12x－10x－15x＝－75－27＋15.合并同類項(xiàng)，得－13x＝－87.系數(shù)化為1，得x＝eq\f(87,13).22．解：解方程2－3(x＋1)＝0，得x＝－eq\f(1,3)，則eq\f(k＋x,2)－3k－2＝2x的解為x＝－3，代入得eq\f(k－3,2)－3k－2＝－6，解得k＝1.23．解：曉華和嘉麗的解法均不正確．曉華的解法中：兩邊同時(shí)乘6，得2(2x－4)－(x＋1)＝1，右邊漏乘6；嘉麗的解法中：兩邊同時(shí)乘6，得2(2x－4)－x＋1＝6，沒有給多項(xiàng)式x＋1加括號．正確的解法：兩邊同時(shí)乘6，得2(2x－4)－(x＋1)＝6，去括號，得4x－8－x－1＝6，移項(xiàng)，得4x－x＝6＋8＋1，合并同類項(xiàng)，得3x＝15，兩邊同時(shí)除以3，得x＝5.點(diǎn)撥：將方程兩邊各乘分母的最小公倍數(shù)時(shí)，每一項(xiàng)都要乘，切勿漏乘不含分母的項(xiàng)，而且當(dāng)分子整體是含加減運(yùn)算的式子時(shí)，去分母后要給分子加上括號，然后去括號，這樣不易出錯(cuò)．24．解：設(shè)大正方形的邊長為x厘米，由題圖可得x－2－1＝4＋5－x，解得x＝6，則6×6＝36(平方厘米)．答：大正方形的面積為36平方厘米．25．解：(1)∵200<460<500，∴價(jià)值460元的物品應(yīng)付200＋(460－200)×90%＝434(元)．答：此人第一次購買了價(jià)值460元的物品，應(yīng)付434元．(2)設(shè)此人所購物品原價(jià)為x元．若500<x≤1000，則有500×90%＋(x－500)×80%＝990，解得x＝1175，不符合，所以x>1000，則1000×85%＋(x－1000)×70%＝990，解得x＝1200.答：此人其次次購物付了990元，所購物品原價(jià)為1200元．(3)若一次性購買，則所購物品原價(jià)為1200＋460＝1660(元)，應(yīng)付費(fèi)用為1000×85%＋660×70%＝1312(元)，而此人兩次購物實(shí)際付款為434＋990＝1424(元)．∵1312<1424，∴此人一次性購買相同的物品更節(jié)約，節(jié)約了1424－1312＝112(元)．答：此人一次性購買相同的物品更節(jié)約，節(jié)約了112元．26．解：(1)設(shè)乙的步距為xm，則甲的步距為(x＋0.4)m，依據(jù)題中表格中的數(shù)據(jù)可得(4158－2158)(x＋0.4)＝(4308－1308)x，解得x＝0.8，0.8＋0.4＝1.2(m)，∴環(huán)形道的周長為(4308－1308)×0.8÷3＝800(m)．答：甲的步距為1.2m，乙的步距為0.8m，環(huán)形道的周長為800m.(2)由題中表格中的數(shù)據(jù)可知，甲10分鐘跑了2000步，則甲每分鐘跑200步，每2分鐘跑400步，∵每2分鐘甲比乙多跑25步，∴每2分鐘乙跑375步，∴(4308－1308)÷375×2＝16(分鐘)，∴a為9：24.(3)每2分鐘甲比乙多跑25步，9：40時(shí)，兩人在微信運(yùn)動(dòng)顯示的步