3.6 共點力作用下物體的平衡 課件高一上學(xué)期物理教科版（2019）必修第一冊

上課題目：共點力作用下物體的平衡授課教師：高一物理組自我精進(jìn)

勇毅擔(dān)當(dāng)“自主化、情境化“展學(xué)課堂實踐下面四種情況的物體的受力有何特點？思考：以上四種情況中物體均處于什么狀態(tài)？幾個力的作用線交于一點幾個力作用于同一點平衡狀態(tài)“自主化、情境化“展學(xué)課堂實踐導(dǎo)標(biāo)平衡的藝術(shù)“自主化、情境化“展學(xué)課堂實踐導(dǎo)標(biāo)物體受到幾個力作用時，如果保持______或_____________狀態(tài)，我們就說這個物體處于___________。靜止勻速直線運動平衡狀態(tài)注意：物理學(xué)中有時出現(xiàn)”緩慢移動”也說明物體處于平衡狀態(tài).平衡狀態(tài)一“自主化、情境化“展學(xué)課堂實踐學(xué)標(biāo)1平衡狀態(tài)一“自主化、情境化“展學(xué)課堂實踐學(xué)標(biāo)1初中學(xué)過的二力平衡的特點有哪些？結(jié)合二力平衡的特點，想一想，受共點力作用的物體，在什么條件下才能保持平衡呢？mgFNmgF拉

作用在同一物體上的兩個力，如果大小相等、方向相反，并且在同一條直線上，這兩個力平衡。二力平衡時物體所受的合力為0。平衡條件二“自主化、情境化“展學(xué)課堂實踐學(xué)標(biāo)2據(jù)平行四邊形定則，只需作出其中任意兩個力的合力來代替這兩個力，就可以把三力平衡轉(zhuǎn)化為二力平衡。三力平衡條件：任意兩個力的合力與第三個力等大、反向、共線，也就是三力的合力為0。推理：在實際生產(chǎn)生活中，很多情況下物體受到三個力的作用而平衡，請同學(xué)們根據(jù)前面所學(xué)知識，推導(dǎo)物體受三個力作用時的平衡條件。平衡條件二“自主化、情境化“展學(xué)課堂實踐學(xué)標(biāo)2多力平衡（n個力）：物體受多個力時，任意一個力與其余各力（n-1個力）的合力大小相等、方向相反、作用在同一條直線上。mgFNF牽Ff四力（多力）平衡★在共點力作用下物體平衡的條件：合力F合=0平衡條件二“自主化、情境化“展學(xué)課堂實踐學(xué)標(biāo)2平衡條件二“自主化、情境化“展學(xué)課堂實踐學(xué)標(biāo)2物體在五個共點力的作用下保持平衡。如果撤去力F1，而保持其余四個力不變，請在圖上畫出這四個力的合力大小和方向。所以其余四個力的合力大小必然與F1等大反向。F合想一想（P96第1題）平衡條件二“自主化、情境化“展學(xué)課堂實踐驗標(biāo)1

平衡條件二“自主化、情境化“展學(xué)課堂實踐驗標(biāo)1某幼兒園要在空地上做一個滑梯，根據(jù)空地的大小，滑梯的水平跨度確定為6m。設(shè)計時，滑板和兒童褲料之間的動摩擦因數(shù)取0.4，為使兒童在滑梯游戲時能在滑板上滑下，滑梯至少要多高？模型構(gòu)建GFfABCFN受力分析問題模型101“自主化、情境化“展學(xué)課堂實踐學(xué)標(biāo)3ABC方法一：正交分解法

Ff＝μFN

解得tanθ

=μ

可得：h=μ·AC=0.4×6m=2.4m以滑梯上正勻速下滑的小孩為研究對象，受力分析如圖：

沿平行和垂直于斜面兩個方向建立直角坐標(biāo)系，把重力G沿兩個坐標(biāo)軸方向分解為F1和F2。三力平衡轉(zhuǎn)化為四力平衡。GFN

FfθθxyF1

F2

問題模型101“自主化、情境化“展學(xué)課堂實踐學(xué)標(biāo)3以滑梯上正勻速下滑的小孩為研究對象，受力分析如圖所示，支持力和摩擦力的合力與重力等值反向方法二：合成法FNGG’FfABCθθ

Ff＝μFN

解得tanθ

=μ

可得：h=μ·AC=0.4×6m=2.4m

GFfFN

問題模型101“自主化、情境化“展學(xué)課堂實踐學(xué)標(biāo)3合成法：把物體所受的力合成為兩個力，則這兩個力大小相等、方向相反，并且在同一條直線上。正交分解法：把物體所受的力在兩個互相垂直的方向上分解，每個方向上合力都為0。兩種方法的特點：問題模型101“自主化、情境化“展學(xué)課堂實踐學(xué)標(biāo)3共點力平衡問題的解題步驟1.確定研究對象；2.對研究對象進(jìn)行受力分析；3.根據(jù)共點力的平衡條件列方程；4.求解平衡方程；5.討論解的合理性和實際意義?！白灾骰?、情境化“展學(xué)課堂實踐學(xué)標(biāo)3如圖所示，光滑的小球靜止在斜面和豎直放置的木板之間，已知球重為G，斜面的傾角為θ，現(xiàn)使木板沿順時針方向繞O點緩慢移動，求小球?qū)π泵婧蛽醢宓膲毫υ鯓幼兓縂FN2FN1F=G模型變化：加擋板（圖解法）“自主化、情境化“展學(xué)課堂實踐學(xué)標(biāo)3問題模型101車廂和小球均靜止，細(xì)線繃直，畫出小球的受力分析力的大小如何變化？如何分析？

模型變化：加繩“自主化、情境化“展學(xué)課堂實踐學(xué)標(biāo)3問題模型101如圖懸吊重物的細(xì)繩，其O點被一水平繩BO牽引，使懸繩AO段和豎直方向成θ角。若懸吊物所受的重力為G，則懸繩AO和水平繩BO所受的拉力各等于多少？F3F2F1合成法F3F2F1F5F3F2F1F6乙丙F3F1F2F4甲對于三力平衡問題，可以選擇任意的兩個力進(jìn)行合成。對甲：問題模型202“自主化、情境化“展學(xué)課堂實踐學(xué)標(biāo)4正交分解法：如圖，以O(shè)為原點建立直角坐標(biāo)系。F2方向為x軸正方向，向上為y軸正方向。F1在兩坐標(biāo)軸方向的分矢量分別為F1x和F1y。因x、y兩方向的合力都等于0，可列方程：F2－F1x＝0F1y－F3＝0即F2－F1sinθ＝0

（1）

F1cosθ－G

＝0

（2）由（1）（2）式解得F1＝G/cosθ，F(xiàn)2＝Gtanθ。即繩AO和繩BO所受的拉力大小分別為Gcosθ和Gtanθ。F3F1F2xyF1yF1x問題模型202“自主化、情境化“展學(xué)課堂實踐學(xué)標(biāo)4如圖所示，兩根輕繩一端系于結(jié)點O，另一端分別系于固定圓環(huán)上的A、B兩點，O為圓心。O點下面懸掛一重物M，繩OA水平。保持O點和細(xì)繩OB的位置，使A點沿圓環(huán)支架順時轉(zhuǎn)到Aˊ的過程中，細(xì)繩OA及細(xì)繩OB的拉力如何變化?OABMAˊF=GFAFBFAB=G模型變化：其中一個拉力變化（圖解法）問題模型202“自主化、情境化“展學(xué)課堂實踐學(xué)標(biāo)4城市中的路燈、無軌電車的供電線路等，經(jīng)常用三角形的結(jié)構(gòu)懸掛。圖為這類結(jié)構(gòu)的一種簡化模型。圖中硬桿OB可繞通過B點且垂直于紙面的軸轉(zhuǎn)動，鋼索和桿的重量都可忽略。如果懸掛物的重量是G，角AOB等于θ

，鋼索AO對O點的拉力和桿OB對O點的支持力各是多大？方法一：合成法問題模型303“自主化、情境化“展學(xué)課堂實踐學(xué)標(biāo)5水平方向：豎直方向：O點受力如圖，對O點由共點力平衡條件，方法二：正交分解法問題模型303“自主化、情境化“展學(xué)課堂實踐學(xué)標(biāo)5(1)“活結(jié)”：一般是由輕繩跨過光滑滑輪或者繩上掛一光滑掛鉤而形成的。繩子雖然因“活結(jié)”而彎曲，但實際上是同一根繩，所以由“活結(jié)”分開的兩段繩子上彈力的大小一定相等，兩段繩子合力的方向一定沿這兩段繩子夾角的角平分線。(2)“死結(jié)”：兩側(cè)的繩因結(jié)而變成了兩根獨立的繩，因此由“死結(jié)”分開的兩段繩子上的彈力不一定相等?！白灾骰⑶榫郴罢箤W(xué)課堂實踐學(xué)標(biāo)6繩子的死活結(jié)問題四A如圖a所示，輕繩AD跨過固定在水平桿BC右端的光滑定滑輪（重力不計）栓接一質(zhì)量為M的物體，

；如圖b所示，輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻上，另一端通過細(xì)繩EG拉住，

，另一輕繩GF懸掛在輕桿的G端，也拉住一質(zhì)量為M的物體，重力加速度為g。下列說法正確的是（）A．圖a中BC桿對滑輪的作用力大小為MgB．圖b中HG桿彈力大小為MgC．輕繩AC段張力TAC與輕繩EG段張力TEG大小之比為1：1D．輕繩AC段張力TAC與輕繩EG段張力TEG大小之比為2：1“自主化、情境化“展學(xué)課堂實踐驗標(biāo)繩子的死活結(jié)問題四受力特點：三個力互相不垂直，且夾角（方向）未知。如圖，半徑為R的光滑半球的正上方，離球面頂端距離為h的O點，用一根長為l的細(xì)線懸掛質(zhì)量為m的小球，小球靠在半球面上．試求小球?qū)η蛎鎵毫Φ拇笮。瓼NG相似三角形法：力的三角形與幾何三角形相似T問題模型404“自主化、情境化“展學(xué)課堂實踐學(xué)標(biāo)7題型特點：相似三角形法適用于物體所受的三個力中：（1）一個力大小、方向不變。（2）其它二個力的方向均發(fā)生變化（大小一般也變化），一般三個力中沒有二力保持垂直關(guān)系。與物體有關(guān)的幾何三角形兩邊長度大小不變處理方法：受力分析后，將兩個變力進(jìn)行合成或者將不變的力進(jìn)行分解，再找到力三角形（或矢量三角形）與幾何三角形相似，根據(jù)對應(yīng)邊成比例求解。問題模型404“自主化、情境化“展學(xué)課堂實踐學(xué)標(biāo)7問題界定⑵如果涉及系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用力，則必須采用隔離法，對有關(guān)物體單獨分析。一個平衡系統(tǒng)中涉及兩個或兩個以上的物體，即為多物體的平衡問題。處理方法整體法和隔離法⑴如果不涉及系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用力，要優(yōu)先采用整體法，這樣涉及的研究對象少，未知量少，方程少，求解簡便；⑶整體法的優(yōu)點在于減少受力分析的個數(shù)，但不能分析內(nèi)力；隔離法的優(yōu)點是對多個物體受力了解比較清楚，但計算時有點麻煩。整體法和隔離法的選擇原則⑴當(dāng)分析系統(tǒng)所受外力時，可以采用整體法來分析外界對系統(tǒng)的作用力。⑵當(dāng)分析系統(tǒng)內(nèi)各物體間相互作用時，一般采用隔離法且選擇受力較少的物體為研究對象。整體法隔離法解決平衡問題五“自主化、情境化“展學(xué)課堂實踐學(xué)標(biāo)8如圖所示，水平地面上的L形木板M上放著小木塊m，M與m間有一個處于壓縮狀態(tài)的彈簧，整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說法正確的是(

)A.M對m的摩擦力方向向左B.M對m無摩擦力作用C.地面對M的摩擦力方向向右D.地面對M無摩擦力作用D解析：對m受力分析，m受到重力、支持力、水平向左的彈力，根據(jù)平衡知，還受M對m的摩擦力向右，故A、B錯誤；對整體受力分析，在豎直方向上受到重力和支持力平衡，若地面對M有摩擦力，則整體不能平衡，故地面對M無摩擦力作用，故C錯誤，D正確。整體法隔離法解決平衡問題五“自主化、情境化“展學(xué)課堂實踐學(xué)標(biāo)8解析：如圖所示，粗糙水平地面上放著一個截面為半圓的柱狀物體A，A與豎直墻之間放一光滑半圓球B，整個裝置處于平衡狀態(tài)。已知A、B的質(zhì)量分別為m和M，半圓球B與柱狀物體A半徑均為R，半圓球B的球心到水平地面的豎直距離為R，重力加速度為g。求：⑴物體A對地面的壓力大?。虎莆矬wA對地面的摩擦力。⑴把A、B看成一個系統(tǒng)，對其運用整體法，該系統(tǒng)在豎直方向上受到豎直向下的重力(M＋m)g和地面的支持力FN的作用，二力平衡，所以FN＝(M＋m)g，由牛頓第三定律得物體A對地面的壓力大小為(M＋m)g。⑵在水平方向上，該系統(tǒng)肯定受到豎直墻水平向右的彈力的作用，那么一定也受到地面水平向左的摩擦力，并且摩擦力大小等于彈力大??；再選取半圓球B為研究對象，運用隔離法，受力分析如圖所示。

整體法隔離法解決平衡問題五“自主化、情境化“展學(xué)課堂實踐驗標(biāo)

C解析：

整體法隔離法解決平衡問題五“自主化、情境化