




版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
第02講集合間的基本關(guān)系
【基礎(chǔ)訓(xùn)練】
一、單選題
1.下列表述正確的是()
A.B.{x}e{x,y}C.{x,y}c{y,x}D.0"
【答案】C
【分析】
根據(jù)元素與集合,集合與集合的關(guān)系判斷即可;
【詳解】
解:對(duì)于A:xG{x,y],故A錯(cuò)誤;對(duì)于B:故B錯(cuò)誤;對(duì)于C:{x,y}={y,尤},故滿
足{x,y}屋{y,x},故C正確;
對(duì)于D:0^0.故D錯(cuò)誤;
故選:C
2.集合A={1,2,3}的子集個(gè)數(shù)為()
A.3B.6C.7D.8
【答案】D
【分析】
根據(jù)含有〃個(gè)元素的集合其子集個(gè)數(shù)為2"il?算可得:
【詳解】
解:由題意得集合A的子集個(gè)數(shù)為23=8.
故選:D
3.已知集合滿足{1,2}7從口{1,2,3},則集合4可以是()
A.{3}B.{1,3}C.{2,3}D.{1,2}
【答案】D
【分析】
由題可得集合4可以是{1,2},{1,2,3}.
【詳解】
:{152}cAc{1,2,3),
??.集合A可以是{1,2},{1,2,3}.
故選:D.
4.設(shè)O/ER,A={1,。},B={—1,—/?!,若AqB,則Q-b=()
A.-1B.-2C.2D.0
【答案】D
【分析】
根據(jù)集合的包含關(guān)系,結(jié)合集合的性質(zhì)求參數(shù)。、b,即可求。-從
【詳解】
a=-l4=-1
由Aq8知:A=3,即,得
。=一1
a-b=0.
故選:D.
5.己知集合/={0,1,2},則M的子集有()
A.3個(gè)B.4個(gè)C.7個(gè)D.8個(gè)
【答案】D
【分析】
根據(jù)集合子集的個(gè)數(shù)計(jì)算公式求解.
【詳解】
因?yàn)榧螹={0,1,2}共有3個(gè)元素,所以子集個(gè)數(shù)為2,=8個(gè).
故選:D.
6.若集合A={1,3,x},B={d1},且BUA,則滿足條件的實(shí)數(shù)x的個(gè)數(shù)是()
A.1B.2C.3D.4
【答案】C
【分析】
根據(jù)集合的包含關(guān)系可得/=3或/=x,解方程由集合的互異性即可求解.
【詳解】
22
解析由BQA9知x=3或x=x,
解得x=±G,或戈=0,或x=l,
當(dāng)下1時(shí),集合A,3都不滿足元素的互異性,故x=l舍去.
故選:C
7.設(shè)beR,則集合P={R(x-I)2(x-a)=o},Q={x|(x+l)(x-b『=0},若P=Q,則a-b=()
A.0B.2C.-2D.1
【答案】C
【分析】
由集合的描述寫(xiě)出集合P,。,根據(jù)尸=。求。力,進(jìn)而可求a-從
【詳解】
由題意,得P={,
{l},a=lQ=l{-l},b=-l
:P=Q,
...僅當(dāng)。=-1,。=1時(shí)符合題意,故。一〃=一2.
故選:C.
8.已知集合4={x|04x4a},B^{x\l<x<2},若8=A,則實(shí)數(shù)。的取值范圍為()
A.a<0B.0<£Z<lC.l<iz<2D.a>2
【答案】D
【分析】
直接根據(jù)集合的包含關(guān)系得解.
【詳解】
因?yàn)榧螦={x|04x4a},B={x|l<x<2},B^A,
所以a22.
故選:D
9.已知集合4={-2,3,1},集合B={3,機(jī)?}.若BqA,則實(shí)數(shù)機(jī)的取值集合為()
A.{1}B.{6}C.{1,-1}D.{6,百}
【答案】c
【分析】
根據(jù)子集關(guān)系列式可求得結(jié)果.
【詳解】
因?yàn)樗约?=1,得加=±1,
所以實(shí)數(shù),”的取值集合為{-1,1}.
故選:C
10.己知集合A={1,3,而},8={1,加},81A,則加=()
A.0或gB.0或3C.1或&D.1或3
【答案】B
【分析】
利用集合的包含關(guān)系可得陽(yáng)=3或相=而,求出加,再根據(jù)集合的互異性即可求解.
【詳解】
因?yàn)榧?={1,3,五},B={1,根},且BqA,所以加=3或〃7=后,
若加=3,則A={L3,G},8={1,3},滿足3qA:
若=,則m=0或m=1,
當(dāng)“2=0時(shí),A={l,3,0},8={l,0},滿足B=A;
當(dāng)加=1時(shí),集合A中元素不滿足互異性,舍去,
故選:B.
2Z-1f4k+1
11.設(shè)集合"=(%1=----7i.k^Z\,N=\xx=—二-7i,keZ\,則集合M,N的關(guān)系為()
4I4J
A.MVNB.M=NC.NUMD.MDN=M
【答案】B
【分析】
運(yùn)用列舉法進(jìn)行判斷即可.
【詳解】
9%7%57r3%7t7i3%5TT
因?yàn)椤?\xx=-----兀,keZ
4了一彳'。'。'-"了彳'彳
N=,xx=竺口名ZeZ9萬(wàn)7〃5〃3兀汽汽3兀5zr
4T,"T-T,-T,-4,4,T,T
所以M=N,
故選:B
12.集合M={xk=2",〃eN},N={xk=2〃,〃eN},則集合M與N的關(guān)系是()
A.M=NB.N=MC.McN=0D.MgN且NgM
【答案】D
【分析】
利用特殊值法判斷可得出結(jié)論.
【詳解】
因?yàn)閘eM,leN且OeN,O^M,所以M<zN且N<zM.
故選:D.
13.已知集合4={鄧4工<2},B={y\y=2x+a,x&A\,若AqB,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()
A.[1,2]B.[-2,-1]C.[-2,2]D.[-1[]
【答案】B
【分析】
根據(jù)題意,求得集合5,結(jié)合A=B,列出不等式組,即可求解.
【詳解】
由題意,集合A=[l,2],可得B={y|y=2x+a,xwA}=[a+2,a+4],
?+2<1
因?yàn)樗裕冀獾肹-2,-1].
a+4>2
故選:B.
14.已知集合A={1,2},8={x[(x—l)(x—q)=O,a£/4?若A=8,則。的值為()
A.2B.1
C.-1D.-2
【答案】A
【分析】
由題意可知集合5={1,2},解出集合B即可求出。的值.
【詳解】
因?yàn)锳=3,所以集合8為雙元素集,
即3={x|1)(aa)=0,aeR}={1,a}={1,2}
所以a=2.
故選:A.
15.下列集合與集合A={2,3}相等的是()
A.{(2,3)}B.{(x,y)|x=2,y=3}
C.{小2_5%+6=0}D.{x=2,y=3}
【答案】C
【分析】
通過(guò)確認(rèn)各個(gè)選項(xiàng)中的集合中的元素即可得到結(jié)果.
【詳解】
集合A表示數(shù)字2和3的集合.
對(duì)于A:集合中的元素代表點(diǎn)(2,3),與集合A不同,A錯(cuò)誤;
對(duì)于B:集合中的元素代表點(diǎn)(2,3),與集合A不同,B錯(cuò)誤;
對(duì)于C:由/一5%+6=0得:x=2或x=3,與集合A元素相同,C正確;
對(duì)于D:表示兩個(gè)代數(shù)式的集合,與集合A不同,D錯(cuò)誤.
故選:C.
16.已知集合A={2,4,/},B={2,a+6},若8=A,則口=()
A.-3B.-2C.3D.-2或3
【答案】C
【分析】
因?yàn)锽7A得到a+6=4或者a+6=〃,但是算出a的值后,要將。值代回去檢驗(yàn)是否滿足集合的互異
性的條件.
【詳解】
因?yàn)锽=A,
若。+6=4,則a=-2,a2=4-集合A中的元素不滿足互異性,舍去;
若a+6=a2,則。=3或-2,因?yàn)?。。?,所以a=3.
故選C.
【點(diǎn)睛】
根據(jù)集合之間的包含關(guān)系求解參數(shù)的值時(shí),一定要記得將參數(shù)的值代回集合中檢驗(yàn)是否會(huì)有重合的元素,
如果有重合的情況就要舍掉這個(gè)參數(shù)的取值,切記集合的三耍素:確定性,互異性,無(wú)序性.
17.設(shè)集合Q={丁,=/+1},"={%,=尤2+1},則集合M與集合P的關(guān)系是()
A.M=PB.PGM
C.MUPD.P?M
【答案】D
【分析】
確定出集合中的元素,然后根據(jù)集合的關(guān)系判斷.
【詳解】
P=卜卜=/+1}={y|y>l}=[l,+oo),M=卜|=尤2+1}=R,
所以.
故選:D.
18.已知集合人=[k=2",11€"'},5={xk=2n,nGN"},則()
A.AcBB.B^AC.AryB—0D.A=B
【答案】A
【分析】
可根據(jù)特殊元素與集合的關(guān)系作答.
【詳解】
A.VneN*,2"為偶數(shù),故2"e6,故A=B
B.6eJ3,6gA,故B錯(cuò)
C.4eB,4eA,故Ac5=0錯(cuò)
D.6eB,6e4做D錯(cuò)
故選:A
19.已知A={X|2<2X<4},8={X|1<X<H,若A=8,則實(shí)數(shù)力的取值范圍()
A.(1,2)B.(1,2]C.(2,+oo)D.[2,-H?)
【答案】D
【分析】
確定集合A,然后由集合包含關(guān)系得出結(jié)論.
【詳解】
由題意A={x[l<x<2},
故選:D.
20.下列集合與集合A={2,3}相等的是()
A.{(2,3)}B.{(x,y})|x=2,y=3}
C.{x|f-5x+6=。}D.|xeA^|x2-9<oJ
【答案】C
【分析】
根據(jù)各選項(xiàng)對(duì)于的集合的代表元素,一一判斷即可;
【詳解】
解:集合A={2,3},表示含有兩個(gè)元素2、3的集合,
對(duì)于A:{(2,3)},表示含有一個(gè)點(diǎn)(2,3)的集合,故不相等;
對(duì)于B:{(x,y})|x=2,y=3},表示的是點(diǎn)集,故不相等:
對(duì)于C:{x|f-5x+6=0},表示方程f_5x+6=0的解集,因?yàn)椋?一5%+6=()的解為x=2,或x=3,
所以{X,_5X+6=0}={2,3}
對(duì)于D:卜€(wěn)心,2一940}={-3,-2,-1,0,1,2,3},故不相等
故選:C
21.已知集合加=|血加="+3+各+;「,X、y、Z為非零實(shí)數(shù)},則M的子集個(gè)數(shù)是()
國(guó)3忖|呼z|
A.2B.3C.4D.8
【答案】D
【分析】
分x,y,z都是正數(shù),x,y,z都是負(fù)數(shù),x,y,z中有.個(gè)是正數(shù),另兩個(gè)是負(fù)數(shù),x,y,z中有兩個(gè)是正數(shù),另
一個(gè)是負(fù)數(shù)四種情況分別得出,"的值,從而求得集合M的元素的個(gè)數(shù),由此可得出集合M的子集的個(gè)數(shù).
【詳解】
因?yàn)榧螹=,血加=6+g+/+;=,X、y、z為非零實(shí)數(shù)},
IWIM|z||型|
所以當(dāng)%y,z都是正數(shù)時(shí),桃=4;
當(dāng)蒼y,Z都是負(fù)數(shù)時(shí),rn=-4,
當(dāng)x,y,z中有一個(gè)是正數(shù),另兩個(gè)是負(fù)數(shù)時(shí),m=0.
當(dāng)x,y,z中有兩個(gè)是正數(shù),另一個(gè)是負(fù)數(shù)時(shí),帆=0,
所以集合M中的元素是3個(gè),所以M的子集個(gè)數(shù)是8,
故選:D.
22.已知集合加={目1一。<%<2。},N=(l,4),且M三N,則實(shí)數(shù)。的取值范圍是()
A.(—00,2]B.(—℃,01C.(—℃,—]D.—,2
【答案】C
【分析】
按集合M是是空集和不是空集求出。的范圍,再求其并集而得解.
【詳解】
因M=而。qN,
所以時(shí),B[J2a<l-a,則。<,,此時(shí)
3
1
a<2a3
Mw。時(shí),MjN,則<1一。21=><a<0,無(wú)解,
2a<4a<2
綜上得即實(shí)數(shù)&的取值范圍是(一8,3.
33
故選:C
23.已知集合4={耳/一4<0/6雙},則集合人的子集的個(gè)數(shù)是()
A.2B.3C.4D.5
【答案】C
【分析】
先求出集合A,再根據(jù)集合元素的個(gè)數(shù)即可求出子集個(gè)數(shù).
【詳解】
4={犬上2-4<0,xeN)={0,1},有2個(gè)元素,
則集合A的子集的個(gè)數(shù)是22=4.
故選:C.
24.設(shè)集合A={x|x=2〃—1,"eZ},3={x|x=4"-1,"eZ},則()
A.B.3<=AC.AEBD.BE:A
【答案】B
【分析】
分〃=2左和〃=2左一1兩種情況得出集合A,由此可得選項(xiàng).
【詳解】
解:對(duì)于集合4,當(dāng)n=2k,&eZ時(shí),x=4左一l,ZeZ,
當(dāng)〃=2左一1,&eZ時(shí)、x=4Z—3,%eZ,所以4={%|%=4左一1,或x=4A-3,&w,所以3<=A,
故選:B.
25.設(shè)4={1,4,2R,8={1,九2},若8=則方=()
A.0B.0或2C.0或一2D.0或±2
【答案】C
【分析】
根據(jù)題意分爐=4和f=2x兩種情況,進(jìn)而對(duì)方程的根依次檢驗(yàn)即可得答案.
【詳解】
當(dāng)f=4時(shí),得x=±2,
若x=2,則2x=4不滿足集合中的元素的互異性,所以XH2;
若x=—2,則4={1,4,-4},{1,4},滿足題意,
當(dāng)r=2%時(shí),x=0或2(舍去),x=0滿足題意,
?二%=0或一2,
故選:C.
26.已知集合人={》|QV=l,aeR},6={-l,l},若A=則所有。的取值構(gòu)成的集合為()
A.{-1}B.{-1,1}C.{0,1}D.{-1,0,1}
【答案】D
【分析】
根據(jù)子集的概念求得參數(shù)。的值可得.
【詳解】
。=0時(shí),A=0滿足題意,
時(shí),ar=l得x=—,所以,=1或一=一1,。=1或a=—1,
aaa
所求集合為{—1,0』}.
故選:D.
27.設(shè)全集Q={x|2x2-5xK0,xeN},且PQQ,則滿足條件的集合P的個(gè)數(shù)是()
A.3B.4C.7D.8
【答案】D
【分析】
先求得集合。={0,1,2},根據(jù)PGQ,結(jié)合集合子集個(gè)數(shù)的計(jì)算公式,即可求解.
【詳解】
由不等式2%2-5%40,解得OWxK'l,即。=1|2%2一5%?0,%€77}={0,1,2}
又由PCQ,可得滿足條件的集合P的個(gè)數(shù)為23=8.
故選:D
28.設(shè)集合A,3是全集U的兩個(gè)不同子集,且AC8W0,則下列關(guān)系錯(cuò)誤的是()
A.疫(AcB)3VAB.瘩(AcB)3VB
C.瘠(AcB)qy(AuB)D.^(AnB)o
【答案】D
【分析】
由Af]8=A和=可判斷A、B正確,由ADBuAUB,可判定C正確,D不正確.
【詳解】
由集合A,8是全集U的兩個(gè)不同子集,且ACBN。,
當(dāng)ACIBCA時(shí),可得疫(ACB)3〃A,所以A正確;
當(dāng)ADBuBn寸,可得瘩(Ac0。。―所以B正確;
由ADBcAUB,可得瘩(AcB)江u(AuB),所以C正確,D不正確.
故選:D.
29.已知集合4={4-24%4-1},5={y|y=—2x+a,xwA},若則實(shí)數(shù)”的取值范圍是()
A.[-5,-4]B.[4,5]C.[-3,-6]D.[3,6]
【答案】A
【分析】
a+24—2
根據(jù)集合的性質(zhì)求得B=[a+2,a+4],若A=B,則滿足《,,,從而解得實(shí)數(shù)。的取值范圍.
?+4>-1
【詳解】
由題知B={y|y=-2x+a,xwA}=[a+2,a+4],又Aq8,
a+2<-2
則《,解得一5WaWY
?+4>—1
故選:A
30.若集合A,B,U滿足AD電8=0,則下面選項(xiàng)中一定成立的是()
A.B三AB.A<JB-UC.=UD.=U
【答案】D
【分析】
根據(jù)交集的結(jié)果可知A=8,結(jié)合書(shū)恩圖即可判斷各選項(xiàng)的正誤.
【詳解】
由anai=0知:即A錯(cuò)誤,
.??AuB=3,即B錯(cuò)誤;僅當(dāng)4=8時(shí)AuaB=U,即C錯(cuò)誤;Bu^A=U,即D正確.
故選:D.
31.已知集合A=+5={0,1—0,1},(a,beR),若A=3,則a+2Z>=(
A.-2B.2C.-1D.1
【答案】D
【分析】
根據(jù)A=B,得到兩類(lèi)情況,解方程組,然后檢驗(yàn)是否滿足題意,即可得到結(jié)果.
【詳解】
???集合A=(o,a+"*,B={0,1-^,1},且A=3,
a+b=l-b,—=1,或a+/?=l,3=l-b,
bb
先考慮。+力=1-=1,解得。=b=—,
b3
此時(shí)A={o,|,l
,滿足題意,
,a+2Z?=1;
再考慮〃==1一力,解得。=0,〃=1,
b
此時(shí)A={0,1,0},8={0,0,1},不滿足題意,
綜上,a+2b=\
故選:D
32.已知集合4=何2<%<4},B^[^-a<x<a+3],若4口3=4,則。取值范圍是()
A.(-2,+oo)B.(-oo,-l]C.[l,+oo)D.(2,+oo)
【答案】C
【分析】
由條件可知A=3,列不等式求。的取值范圍.
【詳解】
由24口5=4知4=3,
—a<2
故{c“,解得.
?+3>4
故選:C.
33.若4={a,b},B={x|xcA},M={x|x=A},則()
A.A=5"
B.6HM屋A
C.Aq^M
D.A&^BM
【答案】D
【分析】
分別求出集合3,M■然后結(jié)合選項(xiàng)判斷即可.
【詳解】
x^A,則x=0、{a}、g}或{a,b],,M={0,{a},},
dBM={{a,研.
故選:D.
34.設(shè)全集為U,非空真子集A,B,C滿足:Ap[B=B,A^JC=A,則()
A.BqCB.BC\C=0C.A.BD.4,(8UC)H0
【答案】D
【分析】
由題設(shè)知BqA、CqA,根據(jù)A,8,C為U的非空真子集,結(jié)合韋恩圖即可排除A、B、C,由(8uC)qA
且4,AH0可判斷D正確.
【詳解】
由AnB=8知:B^A,由AuC=A知:C&A,
...可用如下韋恩圖表示非空真子集A,B,C的關(guān)系,
...8=C、0不一定成立,A168不成立,而(8DC)GA且q/A#0,
為(BuC)W0成立.
故選:D.
35.己知*,S2,S3為非空集合,且S2,S3GZ,對(duì)于1,2,3的任意一個(gè)排列i,j,k,若xeS”
yeS八則x-yeS”,則下列說(shuō)法正確的是().
A.三個(gè)集合互不相等B.三個(gè)集合中至少有兩個(gè)相等
C.三個(gè)集合全都相等D.以上說(shuō)法均不對(duì)
【答案】B
【分析】
根據(jù)所給條件,舉例分析,進(jìn)行排除,即可得解.
【詳解】
根據(jù)題意,若鳥(niǎo)=52=53=2,顯然正確,故排除A,
若S[={1},邑={1},鳥(niǎo)={0}亦符合題意,故排除C,
而D排除了所有可能,也是錯(cuò)的,
故選:B.
36.已知集合4={1,。},B=,若AuB,貝蟲(chóng)=()
A.0B.1C.-1D.0或1
【答案】A
【分析】
根據(jù)集合的包含關(guān)系可得出關(guān)于實(shí)數(shù)a的等式,結(jié)合集合元素的互異性可得結(jié)果.
【詳解】
由題意可得,2,或",解得a=0.
[a2^l[a2
故選:A.
37.已知集合A=<x-——-<0>,集合8={*帆-1WxW2,〃+l},若A,則成的取值范圍為()
111/(1
A.B.(-oo,-2)u
ZZJyZZy
【答案】D
【分析】
先解出集合A,再根據(jù)求用的取值范圍.
【詳解】
r-23
解不等式------W0得一一<x42,
2x+32
要使
當(dāng)集合8=0時(shí),m-l>2m+l,解得加<一2:
m-\<2m+1
311
當(dāng)集合8/0時(shí),,解得一一<m£一.
222
2m+\<2
綜上:me(-<x),-2)u(-—
22
故選:D.
【點(diǎn)睛】
易錯(cuò)點(diǎn)睛:本題容易忽視8=0的情況.
38.已知集合3={0,1,2},。={—1,0,1},非空集合A滿足A建氏AcC,則符合條件的集合A的個(gè)數(shù)為
()
A.3B.4C.7D.8
【答案】A
【分析】
由題可得符合條件的集合A的個(gè)數(shù)即為3cC的非空子集個(gè)數(shù).
【詳解】
根據(jù)題意,得A=(3nC),即求BcC的非空子集個(gè)數(shù),
vBnC={0,l},{0,1}的非空子集個(gè)數(shù)是22-1=3,
所以集合A的個(gè)數(shù)是3.
故選:A.
39.如果A={x|x>-1},那么錯(cuò)誤的結(jié)論是()
A.0eAB.{0}oAC.?GAD.A
【答案】C
【分析】
利用元素與集合的關(guān)系,集合與集合關(guān)系判斷選項(xiàng)即可.
【詳解】
解:A=[x|x>-1},由元素與集合的關(guān)系,集合與集合關(guān)系可知:
0與A是集合與集合關(guān)系,應(yīng)是。工4,故C錯(cuò)
故選:C
40.若非空集合X={x|a+lWxW3a—5},y={x|lWxW16},則使得F=XUF成立的所有。的集合是
()
A.{?|0<?<7}B.{a13<?<7}
C.{a\a<l}D.空集
【答案】B
【分析】
由丫=乂0丫成立知乂三卜,結(jié)合非空集合x(chóng),y,列不等式式組求解集即可.
【詳解】
使丫=乂0丫成立,則x@y,
a+i>i
.??由題設(shè),知:p?-5<16,解得:3<a<7.
a+1V3a—5
故選:B
二、多選題
41.已知集合4={*€用尤2-31一18<0},B=卜€(wěn)R,+奴+/-27<o),則下列命題中正確的是
()
A.若A=8,則。=一3B.若AuB,則a=-3
C.若8=0,則aW-6或?!?D.若BUA時(shí),則-6<。4一3或。26
【答案】ABC
【分析】
求出集合A,根據(jù)集合包含關(guān)系,集合相等的定義和集合的概念求解判斷.
【詳解】
A={xeR卜3<x<6},若A=B,則a=-3,且/-27=-18,故A正確.
a=—3時(shí),A=B,故D不正確.
若AaB,則(―3y+a-(—3)+/—27<0且62+6a+/一27V0,解得a=-3,故B正確.
當(dāng)5=0時(shí),a2-4(a2-27)<0,解得。4-6或。26,故C正確.
故選:ABC.
42.下列敘述正確的是()
A.集合N中的最小數(shù)是1B.{%|x>1}c{x|%>1}
C.方程d一6%+9=0的解集是{3}D.{4,3,2}與{3,2,4}是相等的集合
【答案】BCD
【分析】
利用自然數(shù)集元素的大小判斷A;利用集合的包含關(guān)系判斷B;利用方程的解判斷C;利用集合的基本性質(zhì)
判斷D.
【詳解】
對(duì)于A,集合N中的最小數(shù)是0,不是1,故A錯(cuò)誤:
對(duì)于B,{x|x>l}q{x|xNl}滿足集合的包含關(guān)系,故B正確;
對(duì)于C,方程6x+9=0的解為%=々=3,故其解集是{3},故C正確;
對(duì)于D,{4,3,2}與{3,2,4}是相同的集合,滿足集合的基本性質(zhì),故D正確.
故選:BCD
43.下面給出的幾個(gè)關(guān)系中正確的是()
A.{0}1{a,》}B.
C.\b,d\^[a,b\D.0c{O}
【答案】CD
【分析】
根據(jù)集合的關(guān)系判斷,注意集合中的元素.
【詳解】
A選項(xiàng),{0}中有元素0,{a,。}中有元素a、b,{0}不包含于{a,。},A錯(cuò),
B選項(xiàng),{(a,b)}中有元素(a,。),{a,可中有元素a、b,{(。⑼}不包含于{。,4,B錯(cuò),
C選項(xiàng),{h,a}={a,b],:.{b,a}c[a,b],正確,C正確,
D選項(xiàng),0是任意集合的子集,D對(duì),
故選:CD.
44.已知集合4={-2,2},8={x|"=2},且則實(shí)數(shù)人的取值可以為()
A.-1B.0C.1D.2
【答案】ABC
【分析】
2
先判斷后=0時(shí),5=0符合題意,再由氏H0時(shí)化簡(jiǎn)集合8,即得一=一2或2,解得結(jié)果即可.
K
【詳解】
依題意BqA,
當(dāng)4=0時(shí),B=0^A,滿足題意;
當(dāng)左H0時(shí),B=要使8=4,則有:=一2或2,解得k=±L
綜上,2=-1或0或1.
故選:ABC.
45.已知集合用={2,—5},N={x\>nx=l},MuN=M,則實(shí)數(shù)用的值可以是()
A.—B.0C.—D.2
52
【答案】ABC
【分析】
由=M得:NjM,分類(lèi)討論,分別求出〃,的值.
【詳解】
TMuN=M,:.N=M,
又N={x|〃a=1},
???N有可能為:0,{2},{-5}.
當(dāng)N=0時(shí),方程心%=1無(wú)解,所以〃『0;
當(dāng)汽={2}時(shí),由方程2加=1解得,;
當(dāng)心{-5}時(shí),由方程一5,九=1解得“=-《.
故選:ABC
【點(diǎn)睛】
由8=A求參數(shù)的范圍容易漏掉B=0的情況.
三、填空題
46.已知集合A={x|ax2+2x+a=0,aWR},若集合A有且僅有兩個(gè)子集,則。的值是.
【答案】0或±1
【分析】
依題意可得出集合A為單元素集合,進(jìn)而轉(zhuǎn)化為方程ax2+2x+a=0僅有一根,再分a=0和兩種情況討論
可得最后結(jié)果.
【詳解】
因?yàn)锳有且僅有兩個(gè)子集,所以A僅有一個(gè)元素,即方程ax2+2x+a=0僅有一根,當(dāng)a=0時(shí),方程化為2x=0,
A={0},符合題意;當(dāng)“翔時(shí),/=4-4“2=0,解得a=±l.此時(shí)A=(-l}或⑴,符合題意.綜上所述。=0或a=±l.
故答案為:0或土1.
47.已知集合A={x|J7=a},當(dāng)A為非空集合時(shí)a的取值范圍是.
【答案】a>0
【分析】
由題意只需方程/?=a有解即可.
【詳解】
解析要使集合A為非空集合,則方程有解,
故只須於0.
故答案為:a>0
48..已知集合4={再肛,0+)02},8={0,|%|,?,若A=B,則
(x+y)+(x2+/)+(/+/)+,..+(鏟>2。+y2020)的值等于.
【答案】2020
【分析】
根據(jù)兩個(gè)集合相等可得則x=Ly=-i,然后計(jì)算求解可得答案.
【詳解】
由3={0,|x|,y},可得XHO且y#0,則xywO
由A=B,所以(x+y)2=0,即尤=一丁
此時(shí)A={x,-元2,0},8={0,|一葉
X=—X
若彳211,則X=0不滿足.
—X=|x|
若{2I,則x=l或X=O(舍)
-x=-x
所以y=T
(x+y)+(爐+冷+(3)+?..+產(chǎn)+嚴(yán))
=(X+/+/+…)+(y+y2+y3+…+y202。)
=2020+0=2020
故答案為:2020
49.已知4,B是兩個(gè)集合,下列四個(gè)命題:
①A不包含于80對(duì)任意xeA,有了史8
②A不包含于80408=0
③A不包含于8OA不包含B
④A不包含于80存在xeA,
其中真命題的序號(hào)是
【答案】④
【分析】
利用兩個(gè)集合的包含關(guān)系,理解不包含于的含義,判斷選項(xiàng).
【詳解】
①A不包含于瓦指玉eA,xeB,故①②不正確,④正確;反例A={1,2,3},5={2,3,4},
對(duì)于③A={1,2,3},6={1,2},此時(shí)A不包含于5,但A包含8,故③不正確.
故答案為:④
50.集合A={x|ar-6=0},B-{x\3x2-2x-0],且A磋B,則實(shí)數(shù)。=
【答案】0或9
【分析】
分。=0和GH0兩種情況,利用A=B列出方程,解出實(shí)數(shù)
【詳解】
8={X|3X2-2X=0}=L
當(dāng)a=0時(shí),A=。,滿足A=8;
當(dāng)a00時(shí),A=則9=0或q=2,解得a=9;
〔aJaa3
故答案為:0或9
四、雙空題
51.已知集合5={0,123,4,5},A是S的一個(gè)子集,當(dāng)xJ時(shí),若有L1任A,且x+l£A,則稱(chēng)x為A的
一個(gè)“孤立元素”,那么S中無(wú)“孤立元素”的4個(gè)元素的子集共有個(gè),其中的一個(gè)是.
【答案】6(0,1,2,3}
【分析】
根據(jù)題意用列舉法即可解出.
【詳解】
因?yàn)榧?={0,1,2,3,4,5},根據(jù)題意知只要有元素與之相鄰,則該元素不是孤立元素,
所以S中無(wú)“孤立元素”的4個(gè)元素的子集有{0,1,2,3},{0,1,3,4},{0,1,4,5},{1,2,3,4},{1,2,4,5},
{2,3,4,5}.其中?個(gè)可以是{0,1,2,3}.
故答案為:6;{0,1,2,3).
【點(diǎn)睛】
本題主要考查集合新定義的理解和應(yīng)用,以及子集的求法,屬于基礎(chǔ)題.
52.定義A*B={x|xeA且xeB},若A={xwN|0WxW13},3={xeN|x>9},則A*8的子集個(gè)
數(shù)為,非空真子集個(gè)數(shù)為.
【答案】10241022
【分析】
先判斷A*8中有幾個(gè)元素,再判斷A*8有多少個(gè)子集;非空真子集個(gè)數(shù)為子集個(gè)數(shù)減2.
【詳解】
由A*B的定義知:
若4={0,1,2,3,4,5,6,7,9,10,11,12,13},8={10,11,12,…},
則A*3={0,123,4,5,6,7,8,9},
,子集個(gè)數(shù)為雪°=1024,非空真子集個(gè)數(shù)為2°一2=1022.
故答案為:1024;1022.
【點(diǎn)睛】
本題考查集合子集、真子集個(gè)數(shù)的判斷問(wèn)題,較簡(jiǎn)單.一般地,對(duì)于含一個(gè)有"個(gè)元素的集合,其子集個(gè)數(shù)
為2"個(gè),真子集個(gè)數(shù)為2"—1個(gè),非空真子集為2"-2個(gè).
53.集合物力,。}的所有子集為,其中它的真子集有個(gè).
【答案】0,{。},也},{c},{a,b},[a,c},{b,c},{a,b,c}7
【分析】
根據(jù)列舉法寫(xiě)出子集,即可得出結(jié)果.
【詳解】
集合{a,b,c}的子集有:0,{a},,{c},{a,b},{b,c},{a,b,c},
其中除{a,b,c}外,都是{a,),c}的真子集,共7個(gè).
故答案為:0,{力,也},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c];7.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查列舉集合的子集,以及求真子集的個(gè)數(shù),屬于基礎(chǔ)題型.
54.設(shè)加={(x,y)|/nr+〃y=4},且{(2,1),(-2,5)}UM,則m=,n=
44
【答案】一一
33
【分析】
2m+n=4
根據(jù)題意得到《解得答案.
-2m+5〃=4
【詳解】
2m+〃=444
{(2,1),(—2,5)}M,則《,解得“=§,n=—
-2m+5相=4
44
故答案為:一;一.
33
【點(diǎn)睛】
本題考查了根據(jù)集合的包含關(guān)系求參數(shù),意在考查學(xué)生的計(jì)算能力.
55.設(shè)聞={(x,y)|/nr+〃y=4}且{(2,1),(3,2)}9時(shí),則“=,n=.
【答案】4-4
【分析】
由集合之間的關(guān)系可知(2,1),(3,2)都滿足方程加x+〃y=4,代值即可求得.
【詳解】
V{(2,1),(3,2)}某憶
x=2x=3
[或{c是方程〃優(yōu)+〃y=4的解,
y=iy=2
2m+n=4
,解得M=4,n=-4.
3m+2/1=4
故答案為:4;-4.
【點(diǎn)睛】
本題考查由集合之間的關(guān)系求參數(shù)的值,屬基礎(chǔ)題.
五、解答題
56.己知非空集合P={x|2m+lWxW3加-2},Q={x[—3<x<13},若PuQqQ,求實(shí)數(shù)加的取值
范圍.
【答案】3<m<5
【分析】
PuQcQ即PqQ,列出不等式組,可得實(shí)數(shù)加的取值范圍.
【詳解】
,.?PuQqQ,又QQPDQ,,PDQ=Q,即PqQ.
?.?P是非空集合,
2/77+1>-3
<3m—2<13,解得3K/〃<5.
2/M+1<3m-2
所求實(shí)數(shù)m的取值范圍是3<m<5.
57.已知4={x|a4x4a+3},3={x[x<-1或x>5},若ADB=6,求4的取值范圍.
【答案】(7,-4)55,+O>)
【分析】
由題意可得AU8,結(jié)合數(shù)軸,即可得出結(jié)果.
【詳解】
AuB=B,AcB.,a+3<-l或?!?,即a<-4或a>5
,a的取值范圍是(F,—4)D(5,+8).
58.設(shè)集合A={3,/+盯+y},8={1,/+孫+x-3},且A=8,求實(shí)數(shù)x,y的值
x=3x=-l
【答案】《或,
[y=-2y=-6
【分析】
x2+xy+y=1
根據(jù)兩個(gè)集合相等,則其元素全部相同,可得<2,從而得出答案.
x+孫+x-3=3
【詳解】
了~+孫+丁=1Ix=3x=-l
由A=8得:{2「「解得\.或
x+孫+x-3=31y=-2y=-6
59.A={x\x<2Wcx>10},3二{x|x<l—m或心>1+〃?}且求機(jī)的范圍.
【答案】m>9.
【分析】
由于所以<l-m<2小可得結(jié)果.
l+m>10
【詳解】
l-m<2m>-1
由于3G4所以《=>m>9.
l+m>10m>9
60.已知4={M/n+l<x<2加一1},B={x\-2<x<5},若AGB,求實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍.
【答案】(-OO,3]
【分析】
由空集及集合間的包含關(guān)系,討論①A=。時(shí),②時(shí),列不等式求解即可得解.
【詳解】
因?yàn)锳G8
-2<m+\
當(dāng)時(shí),4口80,2機(jī)—1W5,解得:2<相<3:
2m-1>w+1
當(dāng)A=。時(shí),m+1>2//7—1,得加<2.
綜上所述,“7的取值范圍是(—,3]
61.已知4口民4=。,6={1,2,3,5},。={0,2,4,8},求人.
【答案】{2}或。
【分析】
AcB.AcC,則A15nC,可得集合A.
【詳解】
6={1,2,3,5},。={0,2,4,8},則BcC={2},則4={2}或4=耙
62.(1)已知集合A={.巾-2x+3=0,/%£R},若A有且只有兩個(gè)子集,求小的值.
(2)若“,/?GR,集合{1,。+。,。}=1。,*)},求6-a的值.
【答案】(1)0或工;(2)2.
3
【分析】
(1)集合4={到以2_入+3=0,,〃GR},若A有且只有兩個(gè)子集,則方程,以2-入+3=0有且只有一個(gè)根
可求得答案;
(2)根據(jù)集合相等元素相同可建立相等關(guān)系可得答案.
【詳解】
(1)集合A={x|g2-2x+3=0,m£R},若A有且只有兩個(gè)子集,則方程_2x+3=0有且只有一個(gè)根,
當(dāng)m=0時(shí),滿足,
當(dāng)△=4-12/n=0,即zn=一,滿足,
3
故的值為0或1,
3
b
(2)。、b£R,集合{1,a+b,。}={0,b}9
a
則。和,即a+b=O,則b=-a,
此時(shí){1,0,〃}={(),-1,〃},
則a—-1,b=l,
:,b-ci=2.
【點(diǎn)睛】
兩個(gè)集合的元素完全相同就是相等,只要有一個(gè)元素不同就是不相等,要一一比較兩個(gè)集合中的元素.
63.已知集合4={小2+必-〃=()},集合8={x|x(x-1)=0},若Au8,求小、〃的值.
【答案】"22+4〃VO或m=-2,〃=-I或m=n=0
【分析】
由8={1,0},且Au9分4=0,A={1}或{0}討論求解.
【詳解】
因?yàn)?={1,0},且A<=3,
當(dāng)A=0時(shí),[=〃a+4〃<0,
m~+4幾=0m2+4〃=0
當(dāng)八={1}或{0}時(shí),<,或<
l+m-n=0n=0
解得"?=-2,〃=-1或"?=幾=0,
綜上所述,,層+4〃V0或m=-2,〃=-1或m=n=0.
64.設(shè)4={-3,4},B={x\x2-2ax+b=0],8彳0且8CA,求a,b.
【答案】答案見(jiàn)解析
【分析】
根據(jù)算0,BQA,由8={-3}或{4}或{-3,4}求解.
【詳解】
因?yàn)槔?,BQA,
所以8={-3}或{4}或{-3,4}.
9+6。+。=0
當(dāng)3二{-3}時(shí),解得〃=-3,b=9;
<A=46Z2-4Z?=0
16-8a+b=0
當(dāng)8={4}時(shí),{2,解得〃=4,*=16;
△=4右—48=0
9+6。+〃=0
當(dāng)8二{-3,4}時(shí),<16-8。+。=
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025(統(tǒng)編版)語(yǔ)文四年級(jí)下冊(cè)第五單元教學(xué)設(shè)計(jì)
- 貨物存儲(chǔ)與管理技巧試題及答案
- CPMM相關(guān)理論探討與試題及答案
- 傳染病防控知識(shí)課件下載
- 餐飲美學(xué)基礎(chǔ) 課件 1.3餐飲審美對(duì)象
- 2024年CPMM復(fù)習(xí)試題及答案
- 2024年CPSM考試前沿分析試題及答案
- 江蘇揚(yáng)州歷年中考作文題與審題指導(dǎo)(2001-2024)
- 2024年CPSM考試復(fù)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng)及試題及答案
- 《安全生產(chǎn)法》文化知識(shí)競(jìng)賽題庫(kù)
- 平面控制點(diǎn)測(cè)量復(fù)核記錄
- 古典經(jīng)濟(jì)學(xué)中的中國(guó)淵源課件
- 部編人教版語(yǔ)文八年級(jí)下冊(cè)文言文課下注釋
- 食品化學(xué) 碳水化合物課件
- 在建項(xiàng)目汛前安全生產(chǎn)檢查表
- 中國(guó)風(fēng)傳統(tǒng)文化家風(fēng)家訓(xùn)主題PPT模板
- 華為終端合作手機(jī)硬件測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)-V10.4發(fā)布版本
- 三年級(jí)英語(yǔ)家長(zhǎng)會(huì)發(fā)言稿15篇
- 外科手術(shù)基本器械及其使用
- 植被砼護(hù)坡綠化施工組織設(shè)計(jì)
- GPON組網(wǎng)與華為MA5800-X15OLT配置
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論