《生活中的圓周運(yùn)動(dòng)》拔高練習(xí)1

學(xué)而優(yōu)·教有方學(xué)而優(yōu)·教有方PAGE6PAGE76.4生活中的圓周運(yùn)動(dòng)培優(yōu)練習(xí)（含答案）一、單選題1．在下列情況中，汽車以相同的速率在不平的路面上勻速行駛，對(duì)路面的壓力最大的是（）A．駛過半徑較小的凹形路 B．駛過半徑較大的凹形路C．駛過半徑較大的凸形路 D．駛過半徑較小的凸形路2．張家口和北京正在申辦2022年冬奧會(huì)。冬奧會(huì)上冰面對(duì)溜冰運(yùn)動(dòng)員的最大靜摩擦力為運(yùn)動(dòng)員重力的k倍，運(yùn)動(dòng)員在水平冰面上沿半徑為R的圓做圓周運(yùn)動(dòng)，其安全速度為（）A．v=k B．v≤ C．v≤ D．v≤3．如圖所示，在光滑水平面上，釘有兩個(gè)釘子A和B，一根長細(xì)繩的一端系一個(gè)小球，另一端固定在釘子A上，開始時(shí)小球與釘子A、B均在一條直線上（圖示位置），且細(xì)繩的一大部分沿俯視順時(shí)針方向纏繞在兩釘子上，現(xiàn)使小球以初速度v0在水平面上沿俯視逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，使兩釘子之間纏繞的繩子逐漸釋放，在繩子完全被釋放后與釋放前相比，下列說法正確的是（）A．小球的線速度變大 B．小球的角速度變大C．小球的加速度變小 D．細(xì)繩對(duì)小球的拉力變大4．如圖所示，長為L的細(xì)繩的一端固定于O點(diǎn)，另一端系一個(gè)小球，在O點(diǎn)的正下方釘一個(gè)光滑的小釘子A，小球從一定高度擺下，則細(xì)繩碰到釘子前、后瞬間（）A．繩對(duì)小球的拉力變大B．小球所受合外力變小C．小球做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度變小D．小球做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度不變5．如圖所示，一根細(xì)線下端拴一個(gè)金屬小球P，細(xì)線的上端固定在金屬塊Q上，Q放在帶小孔（小孔光滑）的水平桌面上，小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（圓錐擺）?，F(xiàn)使小球到一個(gè)更高一些的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（圖中P'位置），兩次金屬塊Q都靜止在桌面上的同一點(diǎn)，細(xì)線在桌面上方的部分始終保持水平，則后一種情況與原來相比較，下面的判斷中正確的是（）A．細(xì)線所受的拉力變大B．小球P運(yùn)動(dòng)的角速度變小C．Q受到桌面的靜摩擦力變小D．Q受到桌面的支持力變大6．有關(guān)圓周運(yùn)動(dòng)的基本模型如圖所示，下列說法正確的是（）A．如圖甲，火車轉(zhuǎn)彎小于規(guī)定速度行駛時(shí)，外軌對(duì)輪緣會(huì)有擠壓作用B．如圖甲，火車轉(zhuǎn)彎小于規(guī)定速度行駛時(shí)，內(nèi)軌對(duì)輪緣會(huì)有擠壓作用C．如圖乙，汽車通過拱橋的最高點(diǎn)時(shí)受到的支持力大于重力D．如圖乙，汽車通過拱橋的最高點(diǎn)時(shí)受到的支持力等于重力7．如圖所示，在室內(nèi)自行車比賽中，運(yùn)動(dòng)員以速度v在傾角為的賽道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為m，做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，重力加速度為g，則下列說法正確的是（）A．將運(yùn)動(dòng)員和自行車看成一個(gè)整體，則整體受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用B．運(yùn)動(dòng)員做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為vRC．如果運(yùn)動(dòng)員減速，運(yùn)動(dòng)員將做離心運(yùn)動(dòng)D．運(yùn)動(dòng)員做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小是8．如圖所示，質(zhì)量為m的小球剛好靜止在豎直放置的光滑圓管道內(nèi)的最低點(diǎn)，管道的半徑為R（不計(jì)內(nèi)外徑之差），水平線ab過軌道圓心，現(xiàn)給小球一向右的初速度，下列說法正確的是（）A．若小球剛好能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則它通過最高點(diǎn)時(shí)的速度為B．若小球剛好能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則它通過最高點(diǎn)時(shí)的速度為零C．小球在水平線ab以下的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，外側(cè)管壁對(duì)小球一定無作用力D．小球在水平線ab以上的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，外側(cè)管壁對(duì)小球一定有作用力9．如圖所示，疊放在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上的物體A、B隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B物體的質(zhì)量分別是2m、m，A與B、B與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，B通過輕繩與轉(zhuǎn)軸O1O2相連，輕繩保持水平，A、B可視為質(zhì)點(diǎn)，A、B到轉(zhuǎn)軸的距離為r，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．A對(duì)B的摩擦力方向指向圓心 B．轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度一定滿足C．B對(duì)A的摩擦力大小一定等于 D．當(dāng)輕繩將開始要出現(xiàn)張力時(shí)，角速度ω=10．有一種雜技表演叫“飛車走壁”，由雜技演員駕駛摩托車沿光滑圓臺(tái)形表演臺(tái)的側(cè)壁高速行駛，在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。圖中粗線圓表示摩托車的行駛軌跡，軌跡離地面的高度為h。如果增大高度h，關(guān)于摩托車的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力F不變B．做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度v不變C．做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T減小D．對(duì)側(cè)壁的壓力N增大11．在醫(yī)學(xué)研究中，常常用超速離心機(jī)分離血液中的蛋白。如圖所示，用極高的角速度旋轉(zhuǎn)封閉的玻璃管一段時(shí)間后，管中的蛋白會(huì)按照不同的屬性而相互分離、分層，且密度大的出現(xiàn)在遠(yuǎn)離轉(zhuǎn)軸的管底部。已知玻璃管繞轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，管中兩種不同的蛋白P、Q相對(duì)于轉(zhuǎn)軸的距離分別為r和2r，則（）A．蛋白P受到的力有重力浮力和向心力B．蛋白P和蛋白Q的角速度之比為1：2C．蛋白P和蛋白Q的向心加速度之比為1：2D．蛋白P和蛋白Q的向心力之比為1：212．2021年5月我國在成都推出了一合高鐵，時(shí)速提高到了620公里/小時(shí)，直接創(chuàng)下全球陸地交通速度最高紀(jì)錄。設(shè)某彎道的半徑為R，軌道面與水平面的夾角為，如圖所示。下列關(guān)于在該彎道上高速行駛列車的說法中，正確的是（）A．列車的速度越大，輪緣對(duì)內(nèi)軌道的側(cè)壓力越大B．列車的速度越小，輪緣對(duì)外軌道的側(cè)壓力越小C．列車的速率為時(shí)，輪緣與軌道間無側(cè)壓力D．列車所需的向心力由軌道支持力和側(cè)壓力水平方向的合力提供二、解答題13．如圖甲所示，有一可繞豎直中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤，上面放置勁度系數(shù)為k=46N/m的彈簧，彈簧的一端固定于軸O上，另一端連接質(zhì)量為m=1kg的小物塊A，物塊與盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，開始時(shí)彈簧未發(fā)生形變，長度為l0=0.5m，若最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，重力加速度g取10m/s2，物塊A始終與圓盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)。則：（1）圓盤的角速度多大時(shí)，物塊A將開始滑動(dòng)；（2）當(dāng)角速度緩慢地增加到4rad/s時(shí)，彈簧的伸長量是多少；（彈簧伸長在彈性限度內(nèi)且物塊未脫離圓盤）。（3）在角速度從零緩慢地增加到4rad/s過程中，物塊與盤間摩擦力大小為Ff，在如圖乙所示的坐標(biāo)系中作出Ff-ω2圖像（只畫圖像，不需寫過程）。14．如圖所示，質(zhì)量為m的小球用長為L的細(xì)線懸于O點(diǎn)，O點(diǎn)離地高度為2L，細(xì)線能承受的最大拉力為1.5mg，重力加速度為g。求：（1）改變細(xì)線的長，同時(shí)改變小球靜止釋放的位置，每次小球到最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線均剛好拉斷，則當(dāng)細(xì)線為多長時(shí)，小球落地點(diǎn)離O點(diǎn)的水平距離最大，最大為多少?（2）若懸線長改為L，讓小球做圓錐擺運(yùn)動(dòng)，改變小球做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度，使小球做圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)細(xì)線剛好拉斷，細(xì)線斷后小球落地點(diǎn)離O點(diǎn)的水平距離為多少?15．某實(shí)驗(yàn)小組做了如下實(shí)驗(yàn)，裝置如圖甲所示。豎直平面內(nèi)的光滑軌道由傾角為θ的斜面軌道AB和圓弧軌道BCD組成，將可視為質(zhì)點(diǎn)的小球從軌道AB上高H處的某點(diǎn)由靜止釋放，用壓力傳感器測出小球經(jīng)過圓弧最高點(diǎn)D時(shí)對(duì)軌道的壓力F，改變H的大小，可測出相應(yīng)的F大小。已知小球經(jīng)過圓弧最高點(diǎn)D時(shí)的速度大小vD與軌道半徑R和H的關(guān)系滿足=2gH-4gR，且vD≥，g取10m/s2。（1）若小恰能繞過D點(diǎn)，則H為R多少倍？（2）若小球以最小速度從D點(diǎn)水平飛出后又落到斜面上，其位置與圓心O等高，求此時(shí)θ的值；（3）若F隨H的變化關(guān)系如圖乙所示，求圓軌道的半徑R和小球的質(zhì)量m。16．如圖所示，小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，其圓周半徑為R。（1）若是輕繩拉著小球運(yùn)動(dòng)，求小球在最高點(diǎn)的最小速度是多少?（2）若是輕桿拉著小球運(yùn)動(dòng)，求小球在最高點(diǎn)的最小速度是多少?（3）若是輕桿拉著小球運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球在最高點(diǎn)速度時(shí)，求桿對(duì)球的作用力。三、填空題17．實(shí)驗(yàn)步驟（1）在小物體的質(zhì)量和角速度不變的條件下，改變小物體做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，比較向心力與______的關(guān)系。（2）在小物體的質(zhì)量和做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑不變的條件下，改變小物體的角速度進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，比較向心力與角______的關(guān)系。（3）換用不同質(zhì)量的小物體，在角速度和半徑不變的條件下，重復(fù)上述操作，比較向心力與質(zhì)量的關(guān)系。18．如圖所示，一質(zhì)量為m的小方塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），系在一伸直的輕繩一端，繩的另一端固定在粗糙水平面上，繩長為r。給小方塊一沿垂直輕繩的初速度v0，質(zhì)點(diǎn)將在該水平面上以繩長為半徑做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一周后，其速率變?yōu)?，則繩拉力的大小隨物體轉(zhuǎn)過的角度___________減?。ㄟx填“均勻”、“不均勻”），質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間為___________。19．有關(guān)圓周運(yùn)動(dòng)的基本模型（1）如圖a，汽車勻速通過拱橋的最高點(diǎn)處于___（選填“失重”、“超重”、“平衡”）狀態(tài)（2）如圖b，是一圓錐擺，增大θ，但保持圓錐的高不變，則圓錐擺的周期_____（選填“增大”、“減小”、“不變”）20．如圖所示，輕質(zhì)細(xì)線一端系一質(zhì)量0.1kg的小球，另一端套在圖釘上，此時(shí)小球在光滑的水平平臺(tái)上做半徑為0.3m，線速度為的勻速圓周運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)拔掉圖釘讓小球飛出，此后細(xì)繩又被正上方距高為0.2m的圖釘套住，達(dá)到穩(wěn)定后，小球又在平臺(tái)上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。小球在圖釘拔掉后被圖釘套住前運(yùn)動(dòng)了___________s；穩(wěn)定后細(xì)線拉力變?yōu)椋瑒t速度變?yōu)樵瓉淼腳__________倍。學(xué)而優(yōu)·教有方學(xué)而優(yōu)·教有方PAGE18PAGE19參考答案1．A【詳解】汽車通過凹形路面底部時(shí)，由汽車的重力和路面的支持力的合力提供汽車的向心力，即有即有同理，汽車通過凸形路面底部時(shí)，由汽車的重力和路面的支持力的合力提供汽車的向心力，即有即有根據(jù)牛頓第三定律可知，汽車對(duì)路面的壓力大小等于路面對(duì)汽車的支持力，可得，汽車通過凹形路面時(shí)，對(duì)路面的壓力較大，而且半徑越小，壓力越大，所以汽車駛過半徑較小的凹形路時(shí)，對(duì)路面的壓力最大，BCD錯(cuò)誤，A正確。故選A。2．B【詳解】運(yùn)動(dòng)員在水平冰面上沿半徑為R的圓做圓周運(yùn)動(dòng)，且恰好不往外側(cè)滑動(dòng)，此時(shí)側(cè)向由最大靜摩擦力提供向心力，有解得為安全，速度應(yīng)滿足故選B。3．C【詳解】A．在繩子完全被釋放后與釋放前相比，小球所受的拉力與速度垂直，不改變速度大小，A錯(cuò)誤；B．由v不變，r變大，則角速度ω變小，B錯(cuò)誤；C．小球的加速度v不變，r變大，則a變小，C正確；D．細(xì)繩對(duì)小球的拉力v不變，r變大，則F變小，D錯(cuò)誤。故選C。4．A【詳解】ABC．細(xì)繩與釘子相碰前后線速度的大小不變，半徑變小，由牛頓第二定律可知得可知繩對(duì)小球的拉力變大，小球所受合外力變大，故A正確，BC錯(cuò)誤。D．由公式可知小球做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度變大，故D錯(cuò)誤。故選A。5．A【詳解】AB．設(shè)細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，細(xì)線的拉力大小為FT，細(xì)線的長度為L，P球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由重力和細(xì)線拉力的合力提供向心力，如圖所示則有Fn=mgtanθ=mω2Lsinθ得角速度使小球到一個(gè)更高一些的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，θ增大，cosθ減小，則得到細(xì)線拉力FT增大，角速度增大，A正確，B錯(cuò)誤；C．對(duì)Q，拉力增大，由平衡條件知，Q受到桌面的靜摩擦力變大，C錯(cuò)誤；D．金屬塊Q在桌面上保持靜止，根據(jù)平衡條件知，Q受到桌面的支持力等于其重力，保持不變，D錯(cuò)誤；故選A。6．B【詳解】AB．火車剛好由重力和支持力的合力提供向心力時(shí)，受力分析如圖所示解得當(dāng)速度小于此速度時(shí)，重力和支持力的合力大于所需的向心力，則火車做近心運(yùn)動(dòng)的趨勢，所以車輪的輪緣對(duì)內(nèi)軌有擠壓，A錯(cuò)誤B正確；CD．汽車通過拱橋的最高點(diǎn)時(shí)，受力如圖所示其所受合力方向指向圓心，所以汽車有豎直向下的加速度，處于失重狀態(tài)，支持力小于重力，CD錯(cuò)誤。故選B。7．D【詳解】A．將運(yùn)動(dòng)員和自行車看成一個(gè)整體，則整體受重力、支持力和摩擦力的作用，三個(gè)力的合力充當(dāng)向心力，故A錯(cuò)誤；B．由可知運(yùn)動(dòng)員做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為故B錯(cuò)誤；C．如果運(yùn)動(dòng)員減速，運(yùn)動(dòng)員將做近心運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；D．運(yùn)動(dòng)員做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小為故D正確；故選D。8．B【詳解】AB．在最高點(diǎn)，由于外管或內(nèi)管都可以對(duì)小球產(chǎn)生彈力作用，當(dāng)小球的速度等于0時(shí)，內(nèi)管對(duì)小球產(chǎn)生彈力，大小為mg，故最小速度為0，A錯(cuò)誤B正確；C．小球在水平線ab以下管道運(yùn)動(dòng)，由于沿半徑方向的合力提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，所以外側(cè)管壁對(duì)小球一定有作用力，而內(nèi)側(cè)管壁對(duì)小球一定無作用力，C錯(cuò)誤；D．小球在水平線ab以上管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)速度非常大時(shí)，內(nèi)側(cè)管壁沒有作用力，此時(shí)外側(cè)管壁有作用力。當(dāng)速度比較小時(shí)，內(nèi)側(cè)管壁有作用力，外側(cè)管壁沒作用力，D錯(cuò)誤。故選B。9．D【詳解】A．由受力分析可知，A做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力只能由B對(duì)A的摩擦力提供，所以B對(duì)A的摩擦力方向指向圓心，由牛頓第三定律可知A對(duì)B的摩擦力方向背離圓心，故A錯(cuò)誤；B．A做圓周運(yùn)動(dòng)的摩擦力只能由B對(duì)A的摩擦力提供，A所受的最大靜摩擦力為可得解得故B錯(cuò)誤；C．當(dāng)時(shí)，B對(duì)A的摩擦力小于，故C錯(cuò)誤；D．當(dāng)繩子剛要出現(xiàn)張力時(shí)，轉(zhuǎn)盤對(duì)B的靜摩擦力達(dá)到最大，將A、B看成一個(gè)整體，由受力分析有解得故D正確。故選D。10．A【詳解】A．設(shè)圓錐側(cè)壁與水平方向的夾角為α增大高度，做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力F不變，A正確；B．根據(jù)牛頓第二定律解得增大高度，做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度v增大，B錯(cuò)誤；C．根據(jù)牛頓第二定律解得增大高度，做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度T增大，C錯(cuò)誤；D．豎直方向根據(jù)平衡條件增大高度，對(duì)側(cè)壁的壓力N不變，D錯(cuò)誤。故選A。11．C【詳解】A．蛋白P受到的力有重力浮力和水平方向的壓力。A錯(cuò)誤；B．蛋白P和蛋白Q共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相同。B錯(cuò)誤；C．根據(jù)可得蛋白P和蛋白Q的向心加速度之比為1：2。C正確；D．因?yàn)椴淮_定兩種蛋白的質(zhì)量關(guān)系，所以無法確定向心力之比。D錯(cuò)誤。故選C。12．C【詳解】A．火車以某速度v轉(zhuǎn)彎時(shí)，內(nèi)、外軌道均不受側(cè)壓力作用，其所受的重力、支持力的合力提供向心力，如圖所示，因此有F=mgtanα由牛頓第二定律有mgtanα=解得當(dāng)速度v>時(shí)，由牛頓第三定律可知，輪緣對(duì)外軌道有側(cè)壓力，速度越大側(cè)壓力越大，A錯(cuò)誤；B．當(dāng)速度v<時(shí)，由牛頓第三定律可知，輪緣對(duì)內(nèi)軌道有側(cè)壓力，速度越小，側(cè)壓力越大，B錯(cuò)誤；C．列車的速率為時(shí)，因?yàn)棣两呛苄?，sinα≈tanα，輪緣與軌道間無側(cè)壓力，C正確；D．列車所需的向心力由軌道支持力在水平方向的分力和側(cè)壓力水平方向的分力的合力提供，D錯(cuò)誤。故選C。13．（1）；（2）；（3）【詳解】（1）設(shè)圓盤的角速度為時(shí)，物塊將開始滑動(dòng)，此時(shí)物塊的最大靜摩擦力提供向心力，則有解得（2）設(shè)此時(shí)彈簧的伸長量為，物塊受到的摩擦力和彈簧的彈力的合力提供向心力，則有代入數(shù)據(jù)解得（3）如圖所示14．（1）L，L；（2）【詳解】（1）設(shè)細(xì)線的長為d，小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)細(xì)線剛好拉斷，這時(shí)小球的速度為v，則1.5mg-mg=m解得小球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間小球落地點(diǎn)離O點(diǎn)的距離當(dāng)d=L時(shí)，小球落地點(diǎn)離O點(diǎn)的水平距離為sm=L（2）小球做圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)懸線與豎直方向的夾角為θ時(shí)，細(xì)線剛好拉斷，這時(shí)豎直方向1.5mgcosθ=mg水平方向解得細(xì)線斷時(shí)，小球離地面的高度做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移小球落地時(shí)，離O點(diǎn)的水平距離15．（1）2.5R；（2）45°；（3）0.2m，0.1kg【詳解】(1)在D點(diǎn)的速度最小時(shí)恰好由重力作為向心力，滿足解得代入公式解得H=2.5R(2)由(1)的解析可知，在D點(diǎn)的最小速度為由平拋運(yùn)動(dòng)位移公式可得解得由幾何關(guān)系可得解得(3)由題意可知，小球在D點(diǎn)的速度大小滿