天津市寶坻區(qū)寶坻四中2024-2025學年高一數(shù)學下學期期末綜合訓練試題五無答案

PAGEPAGE4天津市寶坻區(qū)寶坻四中2024-2025學年高一數(shù)學下學期期末綜合訓練試題五（無答案）第一部分（選擇題共40分）一、選擇題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項．1.下面四個說法中，正確說法的個數(shù)為（）（1）假如兩個平面有三個公共點，那么這兩個平面重合；（2）兩條直線可以確定一個平面；（3）若，，，則；（4）空間中，兩兩相交的三條直線在同一平面內(nèi).A.1 B.2 C.3 D.42.若單位向量，的夾角為，則?=（）A.2 B. C. D.13.拋擲一枚質(zhì)地勻稱的骰子，向上的一面出現(xiàn)隨意一種點數(shù)的概率都是，記事務(wù)A為“向上的點數(shù)是奇數(shù)”，事務(wù)B為“向上的點數(shù)不超過3”，則概率()A. B. C. D.4.棱長為3的正方體的8個頂點均在同一個球面上，則此球的體積為（）A. B.C. D.5.如圖正方形的邊長為，它是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長是()A.B.C.D.6.已知向量，，且，則的坐標可以為（）A. B.C. D.7.在長方體中，，，則異面直線與所成的角為()A.30° B.45° C.60° D.90°8.某校有住宿的男生400人，住宿的女生600人，為了解住宿生每天運動時間，通過分層隨機抽樣的方法抽到100名學生，其中男生、女生每天運動時間的平均值分別為100分鐘、80分鐘.結(jié)合此數(shù)據(jù)，請你估計該校全體住宿學生每天運動時間的平均值為（）A.98分鐘 B.90分鐘 C.88分鐘 D.85分鐘9.如圖，在正方體中，O是底面的中心，則直線與平面所成角的正切值為()A． B． C． D．210在中,是直線上一點,且若,則()A. B. C. D.其次部分（非選擇題共80分）二、填空題共5小題，每小題4分，共20分．11.______.12.已知向量，，則其夾角______.13.已知甲、乙兩球落入盒子的概率分別為和.假定兩球是否落入盒子互不影響，則甲、乙兩球都落入盒子的概率為_________；甲、乙兩球至少有一個落入盒子的概率為_________.14.已知圓錐的母線長為，側(cè)面積為，則此圓錐的體積為.15.在中，內(nèi)角，，的對邊分別是，，，若，，則________.三、解答題共5小題，共60分．解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程．16.設(shè)復數(shù),其中,當取何值時,

（1）?

（2）是純虛數(shù)?

（3）是零?17.在中，角所對的邊分別為.已知.（1）求角的大小；（2）求的值；（3）求的值.18.為了了解我市參與2024年全國中學數(shù)學聯(lián)賽的學生考試結(jié)果狀況，從中選取60名同學將其成果（百分制，均為正數(shù)）分成六組后，得到部分頻率分布直方圖（如圖），視察圖形，回答下列問題：（1）求分數(shù)在內(nèi)的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；（2）依據(jù)頻率分布直方圖，估計本次考試成果的眾數(shù)、均值；（3）依據(jù)評獎規(guī)則，排名靠前10%的同學可以獲獎，請你估計獲獎的同學至少須要所少分？19.2024年，我國施行個人所得稅專項附加扣除方法，涉及子女教化、接著教化、大病醫(yī)療、住房貸款利息或者住房租金、贍養(yǎng)老人等六項專項附加扣除．某單位老、中、青員工分別有72,108,120人，現(xiàn)采納分層抽樣的方法，從該單位上述員工中抽取25人調(diào)查專項附加扣除的享受狀況．（1）應(yīng)從老、中、青員工中分別抽取多少人？（2）抽取的25人中，享受至少兩項專項附加扣除的員工有6人，分別記為．享受狀況如下表，其中“○”表示享受，“×”表示不享受．現(xiàn)從這6人中隨機抽取2人接受采訪．項目員工ABCDEF子女教化○○×○×○接著教化××○×○○大病醫(yī)療×××○××住房貸款利息○○××○○住房租金××○×××贍養(yǎng)老人○○×××○（?。┰囉盟o字母列舉出全部可能的抽取結(jié)果；（ⅱ）設(shè)M為事務(wù)“抽取的2人享受的專項附加扣除至少有一項相同”，求事務(wù)M發(fā)生的概率．20.如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面A