課標(biāo)版2025版高考物理總復(fù)習(xí)第二章力的相互作用第3講受力分析共點(diǎn)力的平衡教案

PAGEPAGE22第3講受力分析共點(diǎn)力的平衡一、受力分析1.受力分析把指定物體(探討對(duì)象)在特定的物理環(huán)境中受到的全部外力都找出來(lái),并畫出受力①示意圖,這個(gè)過(guò)程就是受力分析。2.受力分析的一般步驟二、共點(diǎn)力的平衡1.平衡狀態(tài)物體處于⑥靜止?fàn)顟B(tài)或⑦勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。2.平衡條件F合=⑧0或者F如圖,小球靜止不動(dòng),物塊勻速運(yùn)動(dòng)。則:小球F合=F-mg=0。物塊Fx=F1-Ff=0,Fy=F2+FN-mg=0。3.平衡條件的推論(1)二力平衡:假如物體在兩個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài),這兩個(gè)力必定大小相等,方向相反。(2)三力平衡:假如物體在三個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài),其中任何一個(gè)力與其余兩個(gè)力的合力大小相等,方向相反;并且這三個(gè)力的矢量可以平移形成一個(gè)首尾順次連接的封閉矢量三角形。(3)多力平衡:假如物體在多個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài),其中任何一個(gè)力與其余幾個(gè)力的合力大小相等,方向相反。1.推斷下列說(shuō)法對(duì)錯(cuò)。(1)對(duì)物體受力分析時(shí),只能畫該物體受到的力,其他物體受到的力不能畫在該物體上。 (√)(2)物體沿光滑斜面下滑時(shí),受到重力、支持力和下滑力的作用。(?)(3)物體的速度為零即處于平衡狀態(tài)。 (?)(4)物體處于平衡狀態(tài)時(shí),其加速度肯定為零。 (√)(5)若三個(gè)力F1、F2、F3平衡,若將F1轉(zhuǎn)動(dòng)90°時(shí),三個(gè)力的合力大小為2F1。 (√)(6)物體處于平衡狀態(tài)時(shí),其所受的作用力必定為共點(diǎn)力。 (?)2.(多選)(人教版必修1·P91·T1改編)一根輕繩一端系小球P,另一端系于光滑墻壁上的O點(diǎn),在墻壁和小球P之間夾有一長(zhǎng)方體物塊Q,如圖所示,在小球P、物塊Q均處于靜止?fàn)顟B(tài)的狀況下,下列有關(guān)說(shuō)法正確的是 ()A.物塊Q受3個(gè)力B.小球P受4個(gè)力C.若O點(diǎn)下移,物塊Q受到的靜摩擦力將增大D.若O點(diǎn)上移,繩子的拉力將變小答案BD3.一建筑塔吊如圖所示向右上方勻速提升建筑物料,若忽視空氣阻力,則下列有關(guān)物料的受力圖正確的是 ()答案D考點(diǎn)一受力分析整體法與隔離法的應(yīng)用1.受力分析的基本思路(1)探討對(duì)象的選取方法:整體法和隔離法。(2)基本思路2.整體法與隔離法例1如圖所示,物體A靠在豎直墻面上,在豎直向上的力F作用下,A、B共同向上勻速運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的是 ()A.物體A受到物體B對(duì)它的作用力的大小等于物體A的重力B.物體B受到的作用力F的大小要小于物體A、B的重力之和C.墻面對(duì)物體A的滑動(dòng)摩擦力方向向下D.物體A對(duì)物體B的靜摩擦力方向沿接觸面斜向上審題關(guān)鍵(1)墻壁對(duì)A有摩擦力嗎?提示:把A、B看做一個(gè)整體對(duì)A、B分析受力,可知,A、B整體水平方向上不受力,故墻與A之間無(wú)正壓力,所以墻壁對(duì)A無(wú)摩擦力(2)A物體受哪幾個(gè)力?提示:重力、B對(duì)A的彈力、B對(duì)A的摩擦力共三個(gè)力答案AA、B共同向上做勻速運(yùn)動(dòng),則A和B均處于受力平衡狀態(tài),A、B整體水平方向不受外力,故墻面對(duì)A、B無(wú)彈力作用,墻面對(duì)物體A沒(méi)有摩擦力,F大小等于A、B的重力之和,B、C錯(cuò)誤;物體A在其重力和B對(duì)它的作用力的作用下處于平衡狀態(tài),故A正確;A受到B沿接觸面斜向上的摩擦力,所以物體A對(duì)物體B的靜摩擦力方向沿接觸面斜向下,D錯(cuò)誤。

解題感悟(1)整體法:將加速度相同的幾個(gè)相互關(guān)聯(lián)的物體作為一個(gè)整體進(jìn)行受力分析。(2)隔離法:將所探討的對(duì)象從四周的物體中分別出來(lái),單獨(dú)進(jìn)行受力分析。(3)假設(shè)法:在受力分析時(shí),若不能確定某力是否存在,可先對(duì)其作出存在的假設(shè),然后分析該力存在對(duì)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響來(lái)推斷該力是否存在,也是推斷彈力、摩擦力的存在及方向的基本方法。(4)受力分析的基本技巧:要擅長(zhǎng)轉(zhuǎn)換探討對(duì)象,尤其是對(duì)于摩擦力不易判定的情形,可以先分析與之相接觸、受力較少的物體的受力狀況,再應(yīng)用牛頓第三定律判定。1.[假設(shè)法分析靜摩擦力](多選)如圖所示,一個(gè)質(zhì)量m=0.3kg的小球穿在水平直桿上處于靜止?fàn)顟B(tài),現(xiàn)對(duì)小球施加一個(gè)5N的拉力F,F與桿的夾角為37°,小球與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,則 ()A.小球受到2個(gè)力B.小球受到3個(gè)力C.若F=10N,則小球受4個(gè)力D.若F=10N,則小球受3個(gè)力答案AC建立直角坐標(biāo)系如圖F在y軸上的分力Fy=Fsin37°=3N,F與重力在y軸上的合力剛好為0,所以桿與小球只接觸不擠壓,無(wú)彈力和摩擦力,A對(duì),B錯(cuò);當(dāng)F=10N時(shí),Fy=6N,它與重力在y軸上的合力為3N,垂直于桿向上,此時(shí)桿對(duì)小球的彈力垂直于桿向下,且F在水平方向上有分力,因此桿對(duì)小球還有摩擦力,小球一共受四個(gè)力,C對(duì),D錯(cuò)。2.[整體法與隔離法]如圖所示,甲、乙兩個(gè)小球的質(zhì)量均為m,兩球間用細(xì)線連接,甲球用細(xì)線懸掛在天花板上?，F(xiàn)分別用大小相等的力F水平向左、向右拉兩球,平衡時(shí)細(xì)線都被拉緊。則平衡時(shí)兩球的可能位置是下列選項(xiàng)中的 ()答案A考點(diǎn)二共點(diǎn)力的靜態(tài)平衡例2如圖所示,光滑半球形容器固定在水平面上,O為球心。一質(zhì)量為m的小滑塊,在水平力F的作用下靜止于P點(diǎn),設(shè)滑塊所受支持力為FN,OP與水平方向的夾角為θ。重力加速度為g。下列關(guān)系正確的是 ()A.F=mgtanC.FN=mgtanθD.F答案A解法一合成法滑塊受力如圖甲所示,由平衡條件可知mgF解法二效果分解法將重力按產(chǎn)生的效果分解,如圖乙所示,F=G2=mgtan解法三正交分解法將滑塊受到的力沿水平和豎直方向分解,如圖丙所示,mg=FNsinθ,F=FNcosθ,聯(lián)立解得F=mgtan解法四力的三角形法滑塊受到三個(gè)共點(diǎn)力作用處于平衡狀態(tài),則這三個(gè)力組成封閉三角形,如圖丁所示,解直角三角形得F=mgtan解題指導(dǎo)本題可運(yùn)用“合成法”“效果分解法”“正交分解法”“力的三角形法”等方法解題。解題感悟1.求解靜態(tài)平衡問(wèn)題的一般思路

2.處理靜態(tài)平衡問(wèn)題的常用方法方法內(nèi)容合成法物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡,則隨意兩個(gè)力的合力肯定與第三個(gè)力大小相等,方向相反效果分解法物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡,將某一個(gè)力按力的效果分解,則其分力和其他兩個(gè)力滿意平衡條件正交分解法物體受到三個(gè)或三個(gè)以上力的作用而平衡,將物體所受的力分解為相互垂直的兩組,每組力都滿意平衡條件力的三角形法對(duì)受三個(gè)力作用而平衡的物體,將力的矢量圖平移使三個(gè)力組成一個(gè)首尾依次相接的矢量三角形,依據(jù)正弦定理、余弦定理或相像三角形等數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)求解未知力1.[正交分解](2024課標(biāo)Ⅱ,16,6分)物塊在輕繩的拉動(dòng)下沿傾角為30°的固定斜面對(duì)上勻速運(yùn)動(dòng),輕繩與斜面平行。已知物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為33,重力加速度取10m/s2。若輕繩能承受的最大張力為1500N,則物塊的質(zhì)量最大為A.150kgB.1003kgC.200kgD.200答案A物塊沿斜面對(duì)上勻速運(yùn)動(dòng),則物塊受力平衡,滿意關(guān)系F-mgsin30°-μmgcos30°=0,其中μ=33,g=10m/s2,當(dāng)2.[2024年1月“八省(市)聯(lián)考”湖北卷]如圖所示,矩形平板ABCD的AD邊固定在水平面上,平板與水平面夾角為θ,AC與AB的夾角也為θ。質(zhì)量為m的物塊在平行于平板的拉力作用下,沿AC方向勻速運(yùn)動(dòng)。物塊與平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=tanθ,重力加速度大小為g,拉力大小為 ()A.2mgsinθcosθ2B.2mgsinC.2mgsinθ2D.mgsinθcos答案A在垂直斜面的方向,物塊受到的彈力與重力垂直斜面對(duì)下的分力平衡,即N=mgcosθ;在斜面平面內(nèi),物塊受到沿斜面對(duì)下的重力的分力mgsinθ,與速度方向相反的滑動(dòng)摩擦力f=μN(yùn),依據(jù)平衡條件可知拉力大小等于重力沿斜面對(duì)下的分力與滑動(dòng)摩擦力的合力大小,代入解得A正確?？键c(diǎn)三共點(diǎn)力的動(dòng)態(tài)平衡

考向一解析法例3如圖所示,在水平板左端有一固定擋板,擋板上連接一輕質(zhì)彈簧,緊貼彈簧放一質(zhì)量為m的滑塊,此時(shí)彈簧處于自然長(zhǎng)度。已知滑塊與水平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為33(最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等)?，F(xiàn)將板的右端緩慢抬起使板與水平面間的夾角為θ,最終直到板豎直,此過(guò)程中彈簧彈力的大小F隨夾角θ的變更關(guān)系可能是審題關(guān)鍵(1)彈簧在什么角度起先產(chǎn)生彈力?提示:達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)(2)發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)后滑塊的受力狀況?提示:滑塊受重力、斜面的彈力、滑動(dòng)摩擦力及彈簧的彈力答案C當(dāng)θ較小時(shí),滑塊不能下滑壓縮彈簧,滑塊受重力G、斜面支持力FN和斜面的靜摩擦力Ff而平衡,直到mgsinθ-μmgcosθ=0,即θ=π6為止,A、B錯(cuò)誤;考向二圖解法例4光滑斜面上固定著一根剛性圓弧形細(xì)桿,小球通過(guò)輕繩與細(xì)桿相連,此時(shí)輕繩處于水平方向,球心恰位于圓弧形細(xì)桿的圓心處,如圖所示。將懸點(diǎn)A緩慢沿桿向上移動(dòng),直到輕繩處于豎直方向,在這個(gè)過(guò)程中,輕繩的拉力 ()A.漸漸增大B.大小不變C.先減小后增大D.先增大后減小審題關(guān)鍵(1)小球受三個(gè)共點(diǎn)力平衡的關(guān)系是怎樣的?提示:兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等大、反向(2)哪個(gè)力是固定不變的?哪個(gè)力的方向不變?哪個(gè)力的方向、大小都可能變更?提示:mg不變,FN方向不變,拉力T方向、大小變更答案C當(dāng)懸點(diǎn)A緩慢向上移動(dòng)過(guò)程中,小球始終處于平衡狀態(tài),小球所受重力mg的大小和方向都不變,支持力的方向不變,對(duì)小球進(jìn)行受力分析如圖所示,由圖可知,拉力T先減小后增大,選項(xiàng)C正確?？枷蛉嘞袢切畏ɡ?如圖所示是一個(gè)簡(jiǎn)易起吊裝置的示意圖,AC是質(zhì)量不計(jì)的撐桿,A端與豎直墻用鉸鏈連接,一滑輪B固定在A點(diǎn)正上方,C端吊一重物。現(xiàn)施加一拉力F緩慢將重物P向上拉,在AC桿達(dá)到豎直前 ()A.BC繩中的拉力FT越來(lái)越大B.BC繩中的拉力FT越來(lái)越小C.AC桿中的支持力FN越來(lái)越大D.AC桿中的支持力FN越來(lái)越小審題關(guān)鍵(1)如何能確定選用相像三角形法求解?提示:規(guī)范畫出物體的受力分析圖,三力共點(diǎn)平衡都能平移為封閉三角形(2)物體受到什么特點(diǎn)的三個(gè)力適合用三角形相像分析?提示:力的方向時(shí)刻變更,但總與某幾何方向平行或共線,則會(huì)出現(xiàn)力的三角形與某幾何三角形相像答案B作出C點(diǎn)的受力示意圖,如圖所示,由圖可知力的矢量三角形與幾何三角形ABC相像。依據(jù)相像三角形的性質(zhì)得FTBC=FNAC=GAB,解得BC繩中的拉力為FT=G·BCAB,AC桿中的支持力為FN=G·ACAB。由于重物P向上運(yùn)動(dòng)時(shí),AB、AC不變,BC變小解題感悟(1)解析法對(duì)探討對(duì)象進(jìn)行受力分析,先畫出受力示意圖,再依據(jù)物體的平衡條件列式求解,得到因變量與自變量的函數(shù)表達(dá)式(通常為三角函數(shù)關(guān)系),最終依據(jù)自變量的變更確定因變量的變更。(2)圖解法此法常用于求解三力平衡問(wèn)題中,已知一個(gè)力是恒力、另一個(gè)力方向不變的狀況。一般依據(jù)以下流程解題。受力分析畫不同狀態(tài)下的平衡圖確定力的變更。(3)相像三角形法正確作出力的三角形后,如能判定力的三角形與圖形中已知長(zhǎng)度的三角形(線、桿、壁等圍成的幾何三角形)相像,則可用相像三角形對(duì)應(yīng)邊成比例求出三角形中力的比例關(guān)系,從而達(dá)到求未知量的目的。往往涉及三個(gè)力,其中一個(gè)力為恒力,另兩個(gè)力的大小和方向均發(fā)生變更,則此時(shí)用相像三角形分析。相像三角形法是解平衡問(wèn)題時(shí)常用到的一種方法,解題的關(guān)鍵是正確的受力分析,找尋力三角形和幾何三角形相像?？键c(diǎn)四平衡中的臨界與極值問(wèn)題1.臨界問(wèn)題當(dāng)某物理量變更時(shí),會(huì)引起其他幾個(gè)物理量的變更,從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”,在問(wèn)題的描述中常用“剛好”“剛能”“恰好”等語(yǔ)言敘述。2.極值問(wèn)題平衡中的極值問(wèn)題,一般指在力的變更過(guò)程中的最大值和最小值問(wèn)題。3.解決極值問(wèn)題和臨界問(wèn)題的方法(1)極限法:首先要正確地進(jìn)行受力分析和變更過(guò)程分析,找出平衡的臨界點(diǎn)和極值點(diǎn);臨界條件必需在變更中去找尋,不能停留在一個(gè)狀態(tài)來(lái)探討臨界問(wèn)題,而要把某個(gè)物理量推向極端,即極大和微小。(2)數(shù)學(xué)分析法:通過(guò)對(duì)問(wèn)題的分析,依據(jù)物體的平衡條件寫出物理量之間的函數(shù)關(guān)系(或畫出函數(shù)圖像),用數(shù)學(xué)方法求極值(如求二次函數(shù)極值、公式極值、三角函數(shù)極值)。(3)物理分析法:依據(jù)物體的平衡條件,作出力的矢量圖,通過(guò)對(duì)物理過(guò)程的分析,利用平行四邊形定則進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析,確定最大值與最小值。例6如圖所示,三根長(zhǎng)度均為l的輕繩分別連接于C、D兩點(diǎn),A、B兩端被懸掛在水平天花板上,相距2l。現(xiàn)在C點(diǎn)上懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的重物,為使CD繩保持水平,在D點(diǎn)上可施加的力的最小值為(重力加速度為g) ()A.mgB.33審題關(guān)鍵(1)D點(diǎn)受幾個(gè)力平衡?提示:三個(gè)共點(diǎn)力(2)滿意一個(gè)力大小方向確定,一個(gè)力方向確定,求第三個(gè)力的最小值符合哪種分析方法?提示:物理分析法答案C由題圖可知,要想CD水平,各繩均應(yīng)繃緊,則AC與水平方向的夾角為60°,結(jié)點(diǎn)C受力平衡,受力分析如圖所示,則CD繩對(duì)結(jié)點(diǎn)C的拉力FT=mgtan30°=33mg,D點(diǎn)受解題感悟平衡中的臨界與極值問(wèn)題常與動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題結(jié)合起來(lái)考查,應(yīng)用圖解法進(jìn)行分析,作出力的平行四邊形或矢量三角形,經(jīng)常有助于直觀地得到結(jié)果。例7質(zhì)量為M的木楔傾角為θ(θ<45°),在水平面上保持靜止,當(dāng)將一質(zhì)量為m的木塊放在木楔斜面上時(shí),它正好勻速下滑。當(dāng)用與木楔斜面成α角的力F拉木塊時(shí),木塊勻速上升,如圖所示(已知木楔在整個(gè)過(guò)程中始終靜止,重力加速度為g)。(1)當(dāng)α為何值時(shí),拉力F有最小值,求此最小值;(2)求在(1)的狀況下木楔對(duì)水平面的摩擦力的大小。審題關(guān)鍵(1)木塊恰能沿斜面勻速下滑,說(shuō)明什么?提示:木塊這時(shí)恰好受力平衡且滿意μ=tanθ(2)木楔在整個(gè)過(guò)程中始終靜止,說(shuō)明木塊和木楔均處于平衡狀態(tài),可以采納什么方法分析?提示:整體法答案見(jiàn)解析解析木塊在木楔斜面上勻速向下運(yùn)動(dòng)時(shí),有mgsinθ=μmgcosθ,即μ=tanθ(1)木塊在力F的作用下沿斜面對(duì)上勻速運(yùn)動(dòng),有Fcosα=mgsinθ+Ff,Fsinα+FN=mgcosθ,Ff=μFN解得F=2=2=mg當(dāng)α=θ時(shí),F有最小值,則Fmin=mgsin2θ(2)因?yàn)槟緣K及木楔均處于平衡狀態(tài),整體受到水平面的摩擦力等于F的水平分力,即F'f=Fcos(α+θ)當(dāng)F取最小值mgsin2θ時(shí),F'f=Fmincos2θ=mgsin2θ·cos2θ=12解題感悟依據(jù)物體的平衡條件列方程,在解方程時(shí)采納數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)求極值。通常用到的數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)有二次函數(shù)求極值、三角函數(shù)求極值以及幾何法求極值等。A組基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1.平衡藝術(shù)家在不運(yùn)用任何工具的狀況下,僅靠大自然重力就能將形態(tài)各異的石頭疊在一起,贏得了多數(shù)驚羨聲。如圖所示,某次一平衡藝術(shù)家將石塊A、B、C從上到下依次疊放在一塊大石頭上,并使它們始終保持靜止,整個(gè)環(huán)境處于無(wú)風(fēng)狀態(tài),則 ()A.石塊A對(duì)B的壓力就是A的重力B.石塊B受力的個(gè)數(shù)不行能超過(guò)4個(gè)C.石塊C對(duì)石塊B的作用力豎直向上D.石塊C對(duì)石塊B的作用力大小是石塊B對(duì)石塊A作用力大小的兩倍答案C2.(2024四川綿陽(yáng)質(zhì)檢)如圖所示,一架無(wú)人機(jī)執(zhí)行航拍任務(wù)時(shí)正沿直線朝斜向下方做勻速運(yùn)動(dòng)。用G表示無(wú)人機(jī)重力,F表示空氣對(duì)它的作用力,下列四幅圖中能表示此過(guò)程中無(wú)人機(jī)受力狀況的是 ()答案B3.(2024課標(biāo)Ⅲ,17,6分)如圖,懸掛甲物體的細(xì)線拴牢在一不行伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩上O點(diǎn)處;繩的一端固定在墻上,另一端通過(guò)光滑定滑輪與物體乙相連。甲、乙兩物體質(zhì)量相等。系統(tǒng)平衡時(shí),O點(diǎn)兩側(cè)繩與豎直方向的夾角分別為α和β。若α=70°,則β等于 ()A.45°B.55°C.60°D.70°答案BO點(diǎn)受力如圖,因?yàn)榧?、乙物體質(zhì)量相等所以F1與F2大小相等,合成的平行四邊形為菱形,α=70°,則∠1=∠2=55°F1和F2的合力與F3等大反向,β=∠2,故B正確。4.(2024河北衡水中學(xué)調(diào)研)如圖所示,小球A置于固定在水平面上的光滑半圓柱體上,小球B用水平輕彈簧拉著系于豎直板上,兩小球A、B通過(guò)光滑滑輪O用輕質(zhì)細(xì)線相連,兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài),已知B球質(zhì)量為m,O點(diǎn)在半圓柱體圓心O1的正上方,OA與豎直方向成30°角,OA長(zhǎng)度與半圓柱體半徑相等,OB與豎直方向成45°角,則下列敘述正確的是 ()A.小球A、B受到的拉力TOA與TOB相等,且TOA=TOB=3mgB.彈簧彈力大小為2mgC.A球質(zhì)量為6mD.光滑半圓柱體對(duì)A球支持力的大小為mg答案C隔離B對(duì)B受力分析,如圖,依據(jù)共點(diǎn)力平衡得水平方向有TOBsin45°=F彈豎直方向有TOBcos45°=mg則TOB=2mg,彈簧彈力F彈=mg滑輪光滑,則TOA與TOB相等,故A、B錯(cuò)誤。對(duì)A受力分析,由幾何關(guān)系可知拉力TOA和支持力N與水平方向的夾角相等,均為60°,則N和TOA相等,N=TOA=2mg,有2TOA·sin60°=mAg,解得mA=6m,故C正確,D錯(cuò)誤。5.(多選)(2024四川德陽(yáng)二診)如圖所示,上表面光滑的半圓柱體放在水平地面上,一小物塊從靠近半圓柱體頂點(diǎn)O的A點(diǎn),在外力F作用下沿圓弧緩慢下滑到B點(diǎn),此過(guò)程中F始終沿圓弧的切線方向且半圓柱體保持靜止?fàn)顟B(tài)。下列說(shuō)法中正確的是 ()A.半圓柱體對(duì)小物塊的支持力變大B.地面對(duì)半圓柱體的摩擦力先增大后減小C.外力F變大D.地面對(duì)半圓柱體的支持力變大答案BC對(duì)小物塊受力分析,作出力的三角形如圖甲所示,小物塊處于平衡狀態(tài),則F=mgsinθ,FN=mgcosθ,下滑過(guò)程中,θ增大,故FN減小,F增大,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,選項(xiàng)C正確;對(duì)半圓柱體受力分析如圖乙所示,則地面對(duì)半圓柱體的摩擦力Ff=F'Nsinθ=mgcosθsinθ=12mgsin2θ,地面對(duì)半圓柱體的支持力FN0=Mg+F'Ncosθ=Mg+mgcos2θ,所以在小物塊下滑過(guò)程中,地面對(duì)半圓柱體的摩擦力先增大后減小,地面對(duì)半圓柱體的支持力始終減小,選項(xiàng)B正確,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。甲乙6.[2024年1月“八省(市)聯(lián)考”重慶卷]如圖所示,垂直墻角有一個(gè)截面為半圓的光滑柱體,用細(xì)線拉住的小球靜止靠在接近半圓底端的M點(diǎn)。通過(guò)細(xì)線將小球從M點(diǎn)緩慢向上拉至半圓最高點(diǎn)的過(guò)程中,細(xì)線始終保持在小球處與半圓相切。下列說(shuō)法正確的是 ()A.細(xì)線對(duì)小球的拉力先增大后減小B.小球?qū)χw的壓力先減小后增大C.柱體受到水平地面的支持力漸漸減小D.柱體對(duì)豎直墻面的壓力先增大后減小答案D對(duì)小球受力分析如圖甲所示,細(xì)線拉力F=mgsinθ,支持力FN=mgcosθ,小球上升過(guò)程中,角度θ變小,由此可得細(xì)線對(duì)球的拉力始終變小,小球受到的支持力(等于其對(duì)柱體的壓力)始終變大,故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;對(duì)柱體和小球整體分析如圖乙所示,沿豎直方向和水平方向分解各力,則有FN1=(m0+m)g-Fsinθ,FN2=Fcosθ=mgsinθ·cosθ=12mgsin2θ,小球在上升過(guò)程中角度θ變小,由此可得地面對(duì)柱體的支持力FN1始終變大,柱體受到的支持力FN2(等于其對(duì)豎直墻的壓力)先增大后減小,選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確。7.(2024山東濰坊模擬)如圖所示,由粗糙的水平桿AO與光滑的豎直桿BO組成的絕緣直角支架,在AO桿、BO桿上套有帶正電的小球P、Q,兩個(gè)小球恰能在某一位置平衡?，F(xiàn)將P緩慢地向左移動(dòng)一小段距離,兩球再次達(dá)到平衡。若小球所帶電荷量不變,與移動(dòng)前相比 ()A.桿AO對(duì)P的彈力減小B.桿BO對(duì)Q的彈力減小C.P、Q之間的庫(kù)侖力減小D.桿AO對(duì)P的摩擦力增大答案D對(duì)兩個(gè)小球作為整體分析可知,整體在豎直方向只受重力和AO的支持力,故桿AO對(duì)小球P的彈力不變,故A錯(cuò)誤;對(duì)Q受力分析,如圖所示,小球P向左移后,由力的合成和平衡條件可知桿BO對(duì)小球Q的彈力變大,兩小球P、Q之間的庫(kù)侖力變大,故B、C錯(cuò)誤;對(duì)兩個(gè)小球作為整體受力分析,在水平方向有桿BO對(duì)小球Q的彈力等于桿AO對(duì)小球P的摩擦力,所以可得桿AO對(duì)小球P的摩擦力變大,故D正確。8.(2024云南紅河聯(lián)考)如圖所示,一光滑的輕滑輪用細(xì)繩OO'懸掛于O'點(diǎn);另一細(xì)繩跨過(guò)滑輪,其一端懸掛小球A,另一端系一位于水平粗糙面上的物體B,OO'繩與豎直方向的夾角為α,下列說(shuō)法正確的是 ()A.將B向左移動(dòng)少許,若B仍能保持靜止,則B與地面間的摩擦力變大B.增大小球A的質(zhì)量,若B仍能保持靜止,則B與地面間的摩擦力變大C.無(wú)論物體B在水平面上左移還是右移,只要移動(dòng)后B仍能保持靜止且移動(dòng)距離很小,α角將不變D.無(wú)論物體B在水平面上左移還是右移,只要移動(dòng)后B仍能保持靜止,OO'繩上的張力大小不變答案B細(xì)繩對(duì)B的拉力等于球A的重力,則B與地面間的摩擦力fB=Tcosθ=mAgcosθ,其中θ為細(xì)繩OB與水平面的夾角,將B向左移動(dòng)少許,若B仍能保持靜止,則θ角變大,則B與地面間的摩擦力變小;增大小球A的質(zhì)量,若B仍能保持靜止,則B與地面間的摩擦力變大,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確。因?yàn)榛唭蛇吚K子的拉力相等,則OO'總是在∠AOB的角平分線上,若物體B在水平面上左移且仍能保持靜止,則∠AOB減小,則α角減小,滑輪兩邊細(xì)繩的合力變大,即OO'繩上的張力變大;同理物體B在水平面上右移且仍能保持靜止,則∠AOB變大,則α角增加,滑輪兩邊細(xì)繩的合力變小,即OO'繩上的張力變小,選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。9.(2024湖北黃岡模擬)如圖所示,OA為一遵循胡克定律的彈性輕繩,彈性輕繩的一端固定在O點(diǎn),另一端系著一靜止在水平面上的物體(此時(shí)物體對(duì)水平面有壓力)。B處固定一光滑的輕小滑輪,OB為彈性繩的自然長(zhǎng)度?，F(xiàn)在用水平外力F使物體沿水平面勻速運(yùn)動(dòng)。在此過(guò)程中,物體所受水平面的摩擦力的大小變更狀況是 ()A.先變大后變小B.先變小后變大C.保持不變D.條件不夠,無(wú)法推斷答案C對(duì)物體進(jìn)行受力分析,如圖所示物體受到重力、支持力、水平外力、彈性繩的拉力和摩擦力。設(shè)B點(diǎn)距水平面的高度為h,彈性繩與水平面的夾角為θ,其形變量為x,由物體的平衡有N=mg-kxsinθ=mg-kx·hx=mg-kh,而摩擦力f=μN(yùn),故水平面對(duì)物體的摩擦力保持不變。故A、B、D錯(cuò)誤,C10.(多選)如圖所示,物體A、B跨過(guò)光滑定滑輪并用輕繩連接起來(lái),物體A放在傾角為θ的固定粗糙斜面上,滑輪左邊的