七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七章平面直角坐標(biāo)系檢測(cè)題新版新人教版

Page2第七章檢測(cè)題時(shí)間：120分鐘滿分：120分一、選擇題(每小題3分，共30分)1．依據(jù)下列說(shuō)法，能精確確定位置的是(D)A．紅星電影院2排B．北京市四環(huán)路C．北偏東30°D．東經(jīng)118°，北緯40°2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(－2，－2x2－1)所在的象限是(C)A．第一象限B．其次象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限3．下列說(shuō)法正確的是(D)A．點(diǎn)P(0，5)在x軸上B．點(diǎn)A(－3，4)與點(diǎn)B(3，－4)在x軸的同側(cè)C．點(diǎn)M(－a，a)在其次象限D(zhuǎn)．坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的4．將點(diǎn)P(－4，3)先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到點(diǎn)P′，則點(diǎn)P′的坐標(biāo)為(B)A．(－2，5)B．(－6，1)C．(－6，5)D．(－2，1)5．點(diǎn)M在x軸的下方，y軸的右側(cè)，它到x軸、y軸的距離分別為8個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為(B)A．(8，5)B．(5，－8)C．(－5，8)D．(－8，5)6．如圖，已知棋子“卒”表示為(－2，3)，棋子“馬”表示為(1，3)，則棋子“炮”表示為(A)A．(3，2)B．(3，1)C．(2，2)D．(－2，2),第6題圖),第8題圖),第10題圖)7．一個(gè)長(zhǎng)方形在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(－1，－1)，(－1，2)，(3，－1)，則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是(B)A．(2，2)B．(3，2)C．(3，3)D．(2，3)8．如圖，與圖①中的三角形相比，圖②中的三角形發(fā)生的改變是(A)A．向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度B．向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度C．向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度D．向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度9．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a，b)，點(diǎn)P的“變換點(diǎn)”P′的坐標(biāo)定義如下：當(dāng)a≥b時(shí)，點(diǎn)P′的坐標(biāo)為(b，－a)；當(dāng)a＜b時(shí)，點(diǎn)P′的坐標(biāo)為(a，－b)，則點(diǎn)A(5，3)，B(1，6)，C(－2，4)的變換點(diǎn)坐標(biāo)分別為(C)A．(3，－5)，(1，6)，(2，4)B．(3，5)，(1，－6)，(－2，－4)C．(3，－5)，(1，－6)，(－2，－4)D．(－3，5)，(1，－6)，(－2，－4)10．(2024·商丘模擬)如圖，動(dòng)點(diǎn)P從(0，3)動(dòng)身，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)遇到矩形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)P第2017次遇到矩形的邊時(shí)，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(B)A．(0，3)B．(3，0)C．(1，4)D．(7，2)二、填空題(每小題3分，共24分)11．在奧運(yùn)游泳館水立方一側(cè)的座位席上，5排2號(hào)記為(5，2)，則3排5號(hào)記為__(3，5)__．12．如圖，若點(diǎn)E的坐標(biāo)為(－2，1)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為(1，－1)，則點(diǎn)G的坐標(biāo)為__(1，2)__．,第12題圖),第14題圖),第18題圖)13．(2024·海珠期末)點(diǎn)P(a－1，a2－9)在x軸負(fù)半軸上，則點(diǎn)P坐標(biāo)是__(－4，0)__．14．(2024·河北期末)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2)，把一根長(zhǎng)為2017個(gè)單位長(zhǎng)度且沒(méi)有彈性的細(xì)線(線的粗細(xì)忽視不計(jì))的一端固定在A處，并按A→B→C→D→A→…的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上．則細(xì)線的另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是__(1，－2)__．15．若將點(diǎn)P(－3，y)先向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到點(diǎn)Q(x，－1)，則xy＝__－10__．16．若點(diǎn)P(x，y)的坐標(biāo)滿意x＋y＝xy，則稱點(diǎn)P為“和諧點(diǎn)”，請(qǐng)寫出一個(gè)“和諧點(diǎn)”的坐標(biāo)：__(2，2)(答案不唯一)__．17．已知點(diǎn)P(x，y)在y軸的左側(cè)，且|x|＝3，|y|＝2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為__(－3，2)或(－3，－2)__．18．(2024·泰安模擬)如圖放置的四邊形A1B1C1D1，A2D1C2D2，A3D2C3D3，A4D3C4D4，…都是邊長(zhǎng)為1的正方形，點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(1，0)，點(diǎn)O，A1，A2，A3…都在直線l上，則點(diǎn)C2016的坐標(biāo)是__(2_017，2_015)__．三、解答題(共66分)19．(8分)視察如圖，回答下列問(wèn)題：(1)請(qǐng)寫出在直角坐標(biāo)系中的房子的點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，G的坐標(biāo)；(2)源源想把房子向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，你能幫他辦到嗎？請(qǐng)作出相應(yīng)圖案，并寫出平移后的7個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)．解：(1)A(2，3)，B(6，5)，C(10，3)，D(3，3)，E(9，3)，F(xiàn)(3，0)，G(9，0)．(2)設(shè)A′B′C′D′E′F′G′為平移后的圖案，作圖略．A′(2，0)，B′(6，2)，C′(10，0)，D′(3，0)，E′(9，0)，F(xiàn)′(3，－3)，G′(9，－3)．20．(8分)如圖，四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－2，8)，B(－11，6)，C(－14，0)，D(0，0)．(1)計(jì)算這個(gè)四邊形的面積；(2)假如把原來(lái)四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)增加2，所得的四邊形面積又是多少？解：(1)S＝eq\f(1,2)×3×6＋eq\f(1,2)×(6＋8)×9＋eq\f(1,2)×2×8＝9＋63＋8＝80.(2)∵平移前后四邊形的形態(tài)、大小不變，∴平移后的四邊形的面積為80.21．(9分)(2024·安順期末)如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(－3，3)，B(－5，1)，C(－2，0)，P(a，b)是△ABC的邊AC上隨意一點(diǎn)，△ABC經(jīng)過(guò)平移后得到△A1B1C1，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1(a＋6，b－2)．(1)干脆寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；(2)在圖中畫出△A1B1C1；(3)求△AOA1的面積．解：(1)(4，－2)．(2)△A1B1C1如圖所示．(3)△AOA1的面積＝6×3－eq\f(1,2)×3×3－eq\f(1,2)×3×1－eq\f(1,2)×6×2＝18－eq\f(9,2)－eq\f(3,2)－6＝6.22．(9分)(1)如圖①，在x軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為3，點(diǎn)B的坐標(biāo)為5，則AB的中點(diǎn)C的坐標(biāo)為__(4，0)__；(2)在圖②中描出點(diǎn)A(2，1)和B(4，3)，連接AB，找出AB的中點(diǎn)D并寫出D的坐標(biāo)；(3)已知點(diǎn)M(a，b)，N(c，d)，依據(jù)以上規(guī)律干脆寫出MN的中點(diǎn)P的坐標(biāo)．,圖①),圖②)解：(2)作圖如圖所示，點(diǎn)D的坐標(biāo)是(3，2)．(3)∵點(diǎn)M(a，b)，N(c，d)，∴線段MN的中點(diǎn)P的坐標(biāo)為(eq\f(a＋c,2)，eq\f(b＋d,2))．23．(10分)已知點(diǎn)P(3m－6，m＋1)，試分別依據(jù)下列條件，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．(1)點(diǎn)P在y軸上；(2)點(diǎn)P在x軸上；(3)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大5；(4)點(diǎn)P在過(guò)點(diǎn)A(－1，2)且與x軸平行的直線上．解：(1)∵點(diǎn)P(3m－6，m＋1)在y軸上，∴3m－6＝0，解得m＝2.∴m＋1＝3，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，3)．(2)∵點(diǎn)P(3m－6，m＋1)在x軸上，∴m＋1＝0，解得m＝－1，∴3m－6＝－9，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(－9，0)．(3)∵點(diǎn)P(3m－6，m＋1)的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大5，∴m＋1－(3m－6)＝5，解得m＝1，∴3m－6＝－3，m＋1＝2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(－3，2)．(4)∵點(diǎn)P(3m－6，m＋1)在過(guò)點(diǎn)A(－1，2)且與x軸平行的直線上，∴m＋1＝2，解得m＝1，∴3m－6＝－3，m＋1＝2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(－3，2)．24．(10分)如圖，△ABO的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為點(diǎn)O(0，0)，A(5，0)，B(2，4)．(1)求△OAB的面積；(2)若O，B兩點(diǎn)的位置不變，點(diǎn)M在x軸上，則點(diǎn)M在什么位置時(shí)，△OBM的面積是△OAB面積的2倍？(3)若O，A兩點(diǎn)的位置不變，點(diǎn)N由點(diǎn)B向上或向下平移得到，則點(diǎn)N在什么位置時(shí)，△OAN的面積是△OAB面積的2倍？解：(1)S△AOB＝5×4×eq\f(1,2)＝10.(2)設(shè)M(x，0)，則S△OBM＝eq\f(1,2)×4×|x|＝10×2，∴|x|＝10，∴x＝±10，∴M(10，0)或(－10，0)．(3)設(shè)N(2，y)，則S△OAN＝eq\f(1,2)×5×|y|＝10×2，|y|＝8，∴y＝±8，∴N(2，8)或(2，－8)．25．(12分)先閱讀下列一段文字，再回答后面的問(wèn)題：已知在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，這兩點(diǎn)間的距離公式為P1P2＝eq\r(（x2－x1）2＋（y2－y1）2).同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸上或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間的距離公式可簡(jiǎn)化為|x2－x1|或|y2－y1|.(1)已知點(diǎn)A(2，4)，B(－3，－8)，試求A，B兩點(diǎn)間的距離；(2)已知點(diǎn)A，B在平行于y軸的直線上，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為5，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為－1，試求A，B兩點(diǎn)間的距離；(3)已知點(diǎn)A(0，6)，B(－3，2)，C(3，2)，推斷線段AB，BC，AC中哪兩條是相等的？并說(shuō)明理由．解：(1)∵A(2，4)，B(－3，－8)，∴AB＝eq\r(（－3－2）2＋（－8－4）2)＝eq\r(169)＝13，即A，B兩